Table des matières - Gilles Daniel
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274 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société. 12.5. Simulations et exploration Une fois le modèle informatique implémenté sous forme de code, éventuellement à l'aide d'une plateforme dédiée, le modélisateur peut passer à la phase de simulation et exploration de son modèle. 12.5.1. Premières simulations Dans notre exemple, nous simulons notre marché stylisé avec n=9 pièces et donc 9 traders artificiels, [I 0 - I 8 ]. I 0 adopte la stratégie aléatoire, alors que [I 1 - I 8 ] choisissent d'utiliser leur information. Nous faisons tourner notre simulation pour l'ensemble des 2 9 =512 tirages possibles des 9 pièces (000000000, 000000001, 000000010, 000000011 ... 111111111), et présentons en Figure 12.5 le profit moyen obtenu par chaque agent au cours de ces tirages. Figure 12.5. Une réalisation typique avec n=9 pièces. I 0 adopte la stratégie aléatoire, [I 1 - I 8 ] adoptent une stratégie informée. La première observation est que la courbe obtenue s'approche fortement de la courbe théorique prédite en Figure 12.1. Ce modèle vient donc conforter, mais également expliquer l'hypothèse du paradoxe de l'information. En effet, nous
Modélisation, implémentation et exploration d'un Système Multi-Agents. 275 observons bien que les agents les moins informés sont exploités par les plus informés, mais nous pouvons maintenant proposer une explication : l'information disponible sur laquelle les agents peu informés fondent leur estimation s'avère souvent être biaisée. Prenons par exemple le trader I 3 ; lorsque le tirage des pièces donne 010101010, correspondant à une valeur fondamentale V k =4, l'information qui lui est disponible, est représentative du tirage global, ce qui résulte dans une estimation correcte E 3 =4. En revanche, pour une information disponible 010 identique, le tirage global peut être très différent, comme 010111111 par exemple. Dans ce cas, l'estimation E 3 =4 sera bien loin de la valeur fondamentale V k =7, bien mieux prédite par les agents informés tels I 7 (E 7 =6) ou I 8 (E 8 =6.5). Les traders peu informés sont donc exploités parce qu'ils basent leur estimation sur une information biaisée. Au contraire, I 0 adoptant une stratégie aléatoire n'est pas soumis à ce biais, et obtient un profit moyen supérieur. 12.5.2. Robustesse des résultats Tout comme le modélisateur, le lecteur devrait cependant se méfier de tels résultats, fondés sur une seule réalisation de la simulation, un seul jeu d'expériences. Contrairement à la déduction, la simulation ne peut prétendre démontrer ses résultats, et l'observateur sceptique est toujours en droit de poser la question : qu'en est-il des résultats à côté des points simulés Ceci d'autant que les modèles de simulation reposent la plupart du temps sur des variables stochastiques, dont les valeurs sont déterminées pendant la simulation par un générateur de nombres aléatoires. Il est donc primordial de tester la robustesse de ses découvertes avant même de s'intéresser à leur analyse. Ceci peut se faire en lançant de nombreuses simulations avec le même jeu de paramètres, mais en changeant la graine du générateur de nombres aléatoires. On obtient alors toute une distribution pour la variable de sortie observée (ici le profit), dont on peut par exemple présenter la valeur moyenne encadrée de barres d'erreur correspondant à un écart-type, afin d'informer le lecteur de la variabilité (ou au contraire de la robustesse) des résultats obtenus au cours des nombreux jeux de simulation. Nous présentons par exemple en Figure 12.6 les profits moyens obtenus lorsque seul I 0 adopte une stratégie aléatoire, mais nous procédons cette fois à 100 simulations, conservant des conditions initiales identiques et faisant varier la graine du générateur de nombres aléatoires. L'agent I 0 adoptant une stratégie aléatoire, son profit moyen connaît une plus grande variabilité au cours de ces 100 simulations, ce qui s'exprime ici par des barres d'erreur plus larges. La variabilité du profit des autres traders n'est pas nulle,
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Une fois le modèle informatique implémenté sous forme de code, éventuellement<br />
à l'aide d'une plateforme dédiée, le modélisateur peut passer à la phase de simulation<br />
et exploration de son modèle.<br />
12.5.1. Premières simulations<br />
Dans notre exemple, nous simulons notre marché stylisé avec n=9 pièces et donc<br />
9 traders artificiels, [I 0 - I 8 ]. I 0 adopte la stratégie aléatoire, alors que [I 1 - I 8 ]<br />
choisissent d'utiliser leur information. Nous faisons tourner notre simulation pour<br />
l'ensemble <strong>des</strong> 2 9 =512 tirages possibles <strong>des</strong> 9 pièces (000000000, 000000001,<br />
000000010, 000000011 ... 111111111), et présentons en Figure 12.5 le profit moyen<br />
obtenu par chaque agent au cours de ces tirages.<br />
Figure 12.5. Une réalisation typique avec n=9 pièces. I 0 adopte la stratégie aléatoire, [I 1 - I 8 ]<br />
adoptent une stratégie informée.<br />
La première observation est que la courbe obtenue s'approche fortement de la<br />
courbe théorique prédite en Figure 12.1. Ce modèle vient donc conforter, mais<br />
également expliquer l'hypothèse du paradoxe de l'information. En effet, nous
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