Table des matières - Gilles Daniel

268 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
stratégie non informée – ils devinent toutes les pièces – ou purement aléatoire – ils
estiment avec équiprobabilités la valeur fondamentale à 0 ou n.
i
informé
Ei
= C + n−i .0,5
j1 =
∑ j ( )
[12.2]
nonInformé informé
Ei E0
n.0,5
= = [12.3]
aléatoire
i
aléatoire
i
E = 0 avec une probabilité 1/2
E = 1 avec une probabilité 1/2
[12.4]
Dans le modèle de base, les traders informés (I 1 à I 9 ) utilisent tous leur
information, et I 0 adopte la stratégie aléatoire. Pour notre exemple de tirage, les
estimations des 10 traders sont données dans la Table 12.1 – notons que I 0 aurait tout
aussi bien pu jouer E o = 0.
I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9
E i 10 4.5 5 4.5 5 5.5 5 5.5 6 6.5
Tableau 12.1. Exemple d'estimations pour n=10 pièces et pour le tirage aléatoire
0101101111
Une fois que chaque trader a soumis son estimation, le prix du marché P k est
obtenu en équilibrant offre et demande, c'est-à-dire en fixant le prix à la valeur
médiane des estimations, de façon à ce que les traders ayant soumis une estimation
supérieure à ce prix soient considérés comme acheteurs (ils étaient prêts à payer plus
que le prix du marché pour obtenir l'action), et que les traders ayant soumis une
estimation inférieure soient considérés comme vendeurs. Seule cette définition du
prix permet d'équilibrer offre et demande, un concept cher à la théorie classique.
Pk
{ }
= [12.5]
médiane Ei
Dans notre exemple P k = 5.25, I 1 , I 2 , I 3 , I 4 et I 6 sont vendeurs, et I 0 , I 5 , I 7 , I 8 et I 9
sont acheteurs.
Il ne reste plus alors qu'à déterminer le profit engendré par ce mécanisme, qui
dépend de la position acheteuse ou vendeuse du trader et de l'écart entre la valeur
fondamentale, fruit de l'information complète provenant du tirage, et le prix du
marché, censé refléter cette information.