Table des matiÃ¨res - Gilles Daniel

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260 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société. montre un ensemble de trajectoires montantes pour différentes valeurs de β, prises entre 20 et 5. Pour β = 5 il n’y a plus d’hystérésis du tout. L’ampleur des avalanches dans la boucle l’hystérésis augmente avec la connectivité. La figure 11.17.b montre une boucle d’hystérésis avec une évolution progressive sans avalanche importante (transition de phase du second ordre). La simulation repose sur les mêmes paramètres, mais le réseau sous-jacent est périodique de dimension un (un cercle), et chaque agent n’a que 8 voisins (exercice 11-3). Une propriété intéressante des hystérésis dans les modèles d’Ising à champ aléatoire a été établie par Sethna et al. [SET 93]. Pour des raisons similaires à celles qui conduisent à une hystérésis de la demande globale, tout changement de direction dans l’évolution des coûts conduit à des boucles internes à l’hystérésis globale. Ces boucles ont comme propriété de revenir à leur point de départ, lorsque le champ externe redevient égal à sa valeur initiale. Sur la figure 11.17.b, le retournement de coût (une hausse) se situe en un point de la trajectoire montante. Cette augmentation des coûts se traduit par une baisse moins que proportionnelle du nombre d’adopteurs, à cause de la résistance à la baisse due à l’influence sociale (courbe grise interne). Lorsque le coût remonte, la courbe grise rejoint le point de départ. Exercice 11-3 : (Moduleco / MadKit –DiscreteChoice) Vérifiez la propriété de Sethna [SET 93] pour différentes connectivités de réseau régulier. 11.4. Conclusion Dans ce chapitre, nous avons vu qu’un certain nombre de propriétés dynamiques des systèmes complexes pouvaient être mises en évidence par de simples réseaux d’automates [WEI 89]. Ces derniers peuvent être simulés par des systèmes multiagents, mais les capacités de ces systèmes sont alors sous employées. Il n’est cependant pas inutile de procéder ainsi, et pas seulement pour débuter. La connaissance des propriétés de base de ces systèmes est aussi utile au moins pour deux raisons. Premièrement, pour valider la structure interne d’un modèle ou d’une implémentation, il peut être utile de pouvoir la ramener à un cas simple déjà connu. Deuxièmement, lors de l’observation de phénomènes simulés dans des modèles plus sophistiqués, nous pourrons identifier plus facilement ce que l’on peut attribuer à la structure de base (automate cellulaire régulier avec agents réactifs à mémoire limitée) et ce que l’on doit chercher du coté des raffinements résiliaires (voire « relationnels ») et / ou cognitifs. La construction progressive d’un monde d’agents cognitifs peut alors se faire en plusieurs étapes, en introduisant dans un premier temps mécanismes d’apprentissages ([Chapitre 13] et [SEM 06] pour l’introduction d’apprentissages dans le modèle de [NAD 05] et [GOR 05] présenté section 11.3) puis des mécanismes plus sophistiqués, tels que la capacité de modéliser et de réviser ses croyances (agents épistémiques [WAL 98]) et finalement de vrais fonctions conatives [Chapitre 1]. Les
Des réseaux d’automates aux modèles multi-agents. 261 simulations de ce chapitre ont également été présentées comme des expérimentations singulières. Le chapitre suivant propose une méthodologie systématique d’exploration des modèles [Chapitre 12] Enfin, les caractéristiques hétérogènes des agents ou des réseaux présentés dans ce chapitre étaient « gelées » au début de la simulation. L’introduction de dynamiques bruitées, avec des processus stochastiques est également traitée plus loin [Chapitre 14]. 11.5. Bibliographie [ALB 02] ALBERT R., BARABÁSI A.L. “Statistical mechanics of complex networks”, Reviews of Modern Physics, 74, p. 47-97, 2002. [AMA 00] AMARAL, L.A.N., SCALA, A., BARTHELEMY, M., STANLEY, H.E. “Classes of small-world networks”, Proc.Nat. Acad. Sci. U.S.A.. 97, p.11149-11152, 2000. [ART 97] ARTHUR W.B., DURLAUF S.N., LANE D.A. (eds.) The Economy as an Evolving Complex System II ; Santa Fee Institute, Studies on the Sciences of Complexitity, Reading Ma. Addison-Wesley Pub.Co, 1997. [BAR 99] BARABÁSI A.L. ALBERT R. “Emergence of scaling in random networks”, Science, 286, p. 509-512, 1999. [BAR 02] BARABÁSI A.L. Linked How Everything Is Connected to Everithing Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life, London, Penguin Books, 2002. [BER 76] BERGE C. Graphs and Hypergraphs, North-Holland, Amsterdam, 2nd ed., 1976 – version française Graphes, Paris, Gauthier-Villars, (3° ed) 1983. [BLU 93] BLUME L.E. “The Statistical Mechanics of Strategic Interaction”, Games and Economic Behavior, 5, p.387-424, 1993. [BLU 95] BLUME L.E. “The Statistical Mechanics of Best-Response Strategy Revisions”, Games and Economic Behavior, 11, p.111-145, 1995. [BLU 01] BLUME L.E., DURLAUF S.N. "The Interaction-Based Approach to Socioeconomic Behavior", in DURLAUF S.N., YOUNG H.P. (eds.), Social Dynamics, Washington DC./ Cambridge Ma., Brooking Institution & MIT press, p.15-44, 2001. [BOL 98] BOLLOBÃS B. Modern Graph Theory, Berlin - New York, Springer-Verlag, 1998. [DEG 94] DEGENNE A. FORSÉ M. Les Réseaux Sociaux, Paris, Armand Colin, 1994. [DEL 71] DELATTRE P. Système, structure, fonction, évolution, Paris, Maloine, 1971. [DEM 05] DEMANGE G. WOODERS M. (eds.) Group Formation in Economics Networks: Clubs and Coalition, Cambridge, Ma., Cambridge Universuty Press, 2005 [DUR 97] DURLAUF S.N. “Statistical Mechanics Approaches to Socioeconomic Behavior”, In Arthur, et al. eds. op.cit.: [ART 97], p. 81-104, 1997. [EBE 04] EBER, N. La théorie des jeux, Paris, Dunod, 2004. [FOL 74] FÖLMER H. “Random Economies with many Interacting Agents”, Journal of Mathematical Economics, 1, p. 51-62, 1974.
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Table des matières PREMIERE PARTIE
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Première partie Introduction Depui
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Introduction . 9 permettent de form
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Chapitre 1 Concepts et méthodologi
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Explorer les modèles par simulatio
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Evaluation et validation de modèle
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La fin des débuts pour les systèm
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Chapitre 8 Essai d’épistémologi
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Essai d’épistémologie de la sim
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