Table des matières - Gilles Daniel

260 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
montre un ensemble de trajectoires montantes pour différentes valeurs de β, prises
entre 20 et 5. Pour β = 5 il n’y a plus d’hystérésis du tout. L’ampleur des avalanches
dans la boucle l’hystérésis augmente avec la connectivité. La figure 11.17.b montre
une boucle d’hystérésis avec une évolution progressive sans avalanche importante
(transition de phase du second ordre). La simulation repose sur les mêmes
paramètres, mais le réseau sous-jacent est périodique de dimension un (un cercle), et
chaque agent n’a que 8 voisins (exercice 11-3).
Une propriété intéressante des hystérésis dans les modèles d’Ising à champ
aléatoire a été établie par Sethna et al. [SET 93]. Pour des raisons similaires à celles
qui conduisent à une hystérésis de la demande globale, tout changement de direction
dans l’évolution des coûts conduit à des boucles internes à l’hystérésis globale. Ces
boucles ont comme propriété de revenir à leur point de départ, lorsque le champ
externe redevient égal à sa valeur initiale. Sur la figure 11.17.b, le retournement de
coût (une hausse) se situe en un point de la trajectoire montante. Cette augmentation
des coûts se traduit par une baisse moins que proportionnelle du nombre
d’adopteurs, à cause de la résistance à la baisse due à l’influence sociale (courbe
grise interne). Lorsque le coût remonte, la courbe grise rejoint le point de départ.
Exercice 11-3 : (Moduleco / MadKit –DiscreteChoice) Vérifiez la propriété de
Sethna [SET 93] pour différentes connectivités de réseau régulier.
11.4. Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons vu qu’un certain nombre de propriétés dynamiques
des systèmes complexes pouvaient être mises en évidence par de simples réseaux
d’automates [WEI 89]. Ces derniers peuvent être simulés par des systèmes multiagents,
mais les capacités de ces systèmes sont alors sous employées. Il n’est
cependant pas inutile de procéder ainsi, et pas seulement pour débuter. La
connaissance des propriétés de base de ces systèmes est aussi utile au moins pour deux
raisons. Premièrement, pour valider la structure interne d’un modèle ou d’une
implémentation, il peut être utile de pouvoir la ramener à un cas simple déjà connu.
Deuxièmement, lors de l’observation de phénomènes simulés dans des modèles plus
sophistiqués, nous pourrons identifier plus facilement ce que l’on peut attribuer à la
structure de base (automate cellulaire régulier avec agents réactifs à mémoire limitée)
et ce que l’on doit chercher du coté des raffinements résiliaires (voire « relationnels »)
et / ou cognitifs. La construction progressive d’un monde d’agents cognitifs peut alors
se faire en plusieurs étapes, en introduisant dans un premier temps mécanismes
d’apprentissages ([Chapitre 13] et [SEM 06] pour l’introduction d’apprentissages dans
le modèle de [NAD 05] et [GOR 05] présenté section 11.3) puis des mécanismes plus
sophistiqués, tels que la capacité de modéliser et de réviser ses croyances (agents
épistémiques [WAL 98]) et finalement de vrais fonctions conatives [Chapitre 1]. Les