Table des matières - Gilles Daniel

Des réseaux d’automates aux modèles multi-agents. 257
Exercice 11-1 : (Moduleco / MadKit – bilateralGame) En prenant les gains du tableau
11.2. et le modèle torique des figures 11.10 à 11.13 (règle LNBP, voisinage Neighbour
MooreAndSelf), étudier la sensibilité de la dynamique à la taille de la population
Exercice 11-2 : (Moduleco / MadKit - smallWorld ) Dans le modèle de la figure
11.14. Etudier la distribution du nombre de coopérateurs à l’équilibre du réseau
circulaire (avec 4 voisins : Neighbour4) en faisant varier le lien re-câblé par
modification de la graine du générateur pseudo-aléatoire.
11.3 Choix discrets avec influence sociale
Parallèlement aux travaux de Schelling sur les choix discrets avec externalité [SCH
73], [SCH 78], l’impact des effets de seuils sur les dynamiques collectives a attiré
l’attention du sociologue Granovetter qui en a proposé une esquisse de traitement
formel [GRA 78]. Weidlich et Haag [WEI 83], deux physiciens, ont abordé la question
des phénomènes d’influence en sciences sociales sous une forme « synergétique »
agrégée (sociodynamics), qui utilise un formalisme temporel séquentiel avec l’équation
maîtresse, traitée en temps continu par l’approximation de Fokker Plank. Ce
formalisme a été repris en particulier par Orléan [ORL 98], [ORL 02] dans un modèle
simple présenté [Chapitre 14]. Les premières applications du modèle de
physique statistique [GOR 04] basé sur des agents localisés sur des réseaux (champs
aléatoires) sont dues à Föllmer [FOL 74] pour l’économie et à Galam pour les
applications aux phénomènes sociaux [GAL 82]. Les travaux précurseurs de
« sociophysique » de ce dernier comprennent en particulier d’intéressantes
collaborations avec le psycho-sociologue Serge Moscovici à partir de [GAL 91], dont
les résultats sont malheureusement méconnus des auteurs postérieurs. Le recours
explicite aux formalismes localisés utilisés en physique ne date chez les économistes
que des années quatre-vingt-dix [PHA 04b], avec en particulier les importantes
contributions de Durlauf et de Blume [DUR 97], [BLU 95], [BLU 01].
Pour comprendre l’influence des déterminants idiosyncratiques et sociaux, il est
commode de considérer deux cas polaires. Dans le premier cas, les agents ne sont pas
sujets à l’influence sociale, et le comportement agrégé sera indépendant des réseaux
sociaux. Dans l’autre cas, le choix d’un agent est influencé par celui de tous les autres
(ou de manière équivalente quand la population est nombreuse, par le choix moyen).
Tous les agents sont alors influencés de la même manière et il n’y a localement pas
d’effet réseau. Dans le cas intermédiaire, les agents sont influencés localement et cette
influence peut être formalisée par un réseau dont la topologie peut jouer un rôle dans le
comportement dynamique global qui en résulte. Le comportement individuel des agents
correspond à l’automate à seuil de l’équation 11.7 dans sa forme simple des anticipations
« myopes » [équation 11.9]. Par souci de clarté, nous décomposerons H i en une
composante H, commune à tous les agents et en une composante idiosyncrasique θ i
qui représente la diversité des goûts entre les agents. La variable aléatoire θ dont la