Table des matières - Gilles Daniel

Des réseaux d’automates aux modèles multi-agents. 255
Si le gain de la coordination sur la coopération est trop faible, toute la population fait
défection. Par exemple avec π i ( 0,0)
= 94 , on converge au bout de 30 périodes,. Sur les
figures 11.11 à 11.13, on a pris un gain intermédiaire ( π i ( 0,0)
= 100 ). La trajectoire
dynamique devient quasi chaotique et produit de belles figures géométriques. Dans ce cas
précis, elle converge (Figure 11.12) vers un cycle 55 de période 4 au bout de 277 itérations.
Figure 11.12. Convergence vers un cycle d’ordre 4 ( Moduleco / MadKit - [PHA 04a]).
La Figure 11.13 montre le même jeu, mais avec une règle de révision différente
des stratégies : ici le joueur retient la stratégie qui a en moyenne fait le meilleur gain
(LNBP). Dans ce cas, il faut attendre dans les 900 périodes avant de voir la
dynamique converger vers un cycle de longueur 24. Mais de telles dynamiques
(transitoire, cycle) peuvent très bien durer un temps indéfiniment beaucoup plus long.
Figure 11.13. Dynamique chaotique avec la règle LNBAP ( Moduleco / MadKit - [PHA 04a]).
55 Dans le cas d’un réseau d’automate, comme on le verra plus loin on appelle « cycle » le
nombre de configurations qu’il faut parcourir pour revenir à une configuration donnée. Dans ces
réseaux, il n’y donc pas de « cycles limites », comme dans les trajectoires sur un espace continu.