Table des matières - Gilles Daniel

Des réseaux d’automates aux modèles multi-agents. 239
Un des premiers réseaux d’automates cellulaires a été construit directement en
dimension deux par von Neumann [VON 66] pour représenter la logique d’un
processus d’autoreproduction. Le monde artificiel de von Neumann se présente sous
la forme d’un réseau composé de mailles carrées où les cellules peuvent prendre
place à chaque intersection. On peut aussi concevoir d’autres formes de structures de
réseaux 44 , la seule contrainte étant de conserver à la fois une symétrie de translation
et une symétrie de rotation autour des nœuds du réseau. Ainsi une symétrie de
rotation d’ordre 3 donnera des figures triangulaires, une symétrie de rotation d’ordre
6 des alvéoles hexagonales etc. Dans les réseaux à maillage carré, ou treillis carré,
les structures d’interactions les plus répandues sont : le voisinage de von Neumann,
où chaque automate n’a que ses 4 voisins directs et le voisinage de Moore où l’on
inclut les voisins situés sur les diagonales (Figure 11.1) :
Voisinage de von Neumann
Voisinage de Moore
N
NO
N
NE
O X E O X
E
S
SE
S
SE
Figure 11.1. Quelques voisinages fixes dans un réseau d’automates de dimension deux.
11.2.1.2. Des réseaux réguliers aux réseaux aléatoires : les « petits mondes »
Les automates cellulaires reposent généralement sur des structures « maillées »
localement déployées dans un espace de faible dimension qui convient bien à la
représentation des structures géographiques [Chapitre 15]. Les réseaux sociaux, au
contraire, nécessitent de se situer dans des espaces de grande dimension mais à faible
connectivité. L’intérêt pour les réseaux sociaux remonte au moins à Simmel, en 1908
avec Die Kreuzung Sozialer Kreise. Mais alors que l’étude formelle de ce type de
réseaux est aux sources de la sociométrie [MOR 34], il faut attendre les années
soixante pour qu’un certain nombre de faits stylisés critiques soient mis en évidence et
les années quatre-vingt-dix pour que nous disposions d’outils formels commodes pour
formaliser de manière simple ces réseaux dans un cadre général 45 . Introduit par des
physiciens [WAT 98], [WAT 99a], [WAT 99b], [BAR 99], [ALB 02], [PAS 04],
[NEW 06] ce cadre formel est également développé depuis par les informaticiens.
Nous utilisons ici une typologie proposée par Marc Barthelemy [AMA 00].
44 cf. [Chapitre 15] pour une présentation plus détaillée de ce type de réseaux.
45 Les travaux en question sont en cours de confrontation avec l’important travail conceptuel
et formel de la sociologie des réseaux qui n’est pas présenté ici en tant que tel. Pour une
introduction en français à cette littérature, cf. [DEG 94], [LAZ 98].