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Exemple: champ d’un fil rectiligne infiniment long<br />

μ Idl<br />

sinθ<br />

0<br />

Intégrale de la forme scalaire B = ∫<br />

2<br />

4π<br />

r<br />

dl = dy et toutes les contributions<br />

de courant I dl sont en P (s’ajoutent<br />

algébriquement):<br />

B<br />

μ dy sinθ<br />

2<br />

4 r<br />

0<br />

= I∫<br />

π<br />

y = -x/tan θ et dy = x dθ/sin 2 θ et sin θ = x/r<br />

μ0 xdθ μ0<br />

xdθ<br />

B = I∫<br />

= I∫<br />

2<br />

2<br />

4π r sinθ 4π ⎛ x ⎞<br />

⎜ ⎟ sinθ<br />

μ<br />

⎝sinθ<br />

0<br />

I π<br />

⎠<br />

B = sinθdθ<br />

4 x O<br />

B<br />

π ∫ μ I<br />

[ cos ]<br />

0 π 0<br />

0<br />

= − θ = μ 4π<br />

x<br />

2π<br />

Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 21.24<br />

I<br />

x

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