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Exemple: champ d’un fil rectiligne infiniment long<br />
μ Idl<br />
sinθ<br />
0<br />
Intégrale de la forme scalaire B = ∫<br />
2<br />
4π<br />
r<br />
dl = dy et toutes les contributions<br />
de courant I dl sont en P (s’ajoutent<br />
algébriquement):<br />
B<br />
μ dy sinθ<br />
2<br />
4 r<br />
0<br />
= I∫<br />
π<br />
y = -x/tan θ et dy = x dθ/sin 2 θ et sin θ = x/r<br />
μ0 xdθ μ0<br />
xdθ<br />
B = I∫<br />
= I∫<br />
2<br />
2<br />
4π r sinθ 4π ⎛ x ⎞<br />
⎜ ⎟ sinθ<br />
μ<br />
⎝sinθ<br />
0<br />
I π<br />
⎠<br />
B = sinθdθ<br />
4 x O<br />
B<br />
π ∫ μ I<br />
[ cos ]<br />
0 π 0<br />
0<br />
= − θ = μ 4π<br />
x<br />
2π<br />
Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 21.24<br />
I<br />
x