MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
P
(5) ⇒ RAz = 2P
cos β − P cosα
− RBz
= − (2 3 + 1) = −1,
116P
4
(4) ⇒ R Ay
R = 0
= By
P
(3) ⇒ RAx = 2 P sin β + P sinα
− RBx
= ( 3 − 2) = 0, 067P
4
Exercice 13 :
Soit le système, constitué de deux masses ponctuelles, liées entre elles par une tige homogène
de longueur AB= L et de masse négligeable. Le système est soumis à deux liaisons sans
frottement en A et O. on donne
m
= 3 m = m .
B A
3
1. Trouver l’angle θ
0
qui détermine la position d’équilibre en fonction de m, d, L. ;
2. En déduire les modules des réactions aux points A et O ;
3. Calculer θ
0
, les réactions R0
et RA
pour L = 20 cm, m = 0,1 Kg et d = 5 cm
O
θ
B
y
→
R O
O
θ 0
B
→
P
B
A
A
→
P A
θ 0
→
R A
x
d
d
Solution :
⎛ d
−→ ⎜
AO⎜d
⎜
⎝
tgθ 0
0
⎞ ⎛ Lcosθ
0 ⎞ ⎛ RA
⎞ ⎛− RO
sinθ
0 ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎛ 0 ⎞
−→ ⎜ ⎟ → ⎜ ⎟ → ⎜ ⎟ → ⎜ ⎟ → ⎜ ⎟
; AB⎜
Lsinθ
0 ⎟ ; RA⎜
0 ⎟ ; RO
⎜ RO
cosθ
0 ⎟ ; P A ⎜−
P A ⎟ ; P B ⎜−
P B ⎟
⎜ ⎟
⎝ 0 ⎜ ⎟
⎠ ⎝ 0 ⎜ ⎟
⎠ ⎝ 0 ⎜ ⎟
⎠ ⎝ 0 ⎜ ⎟
⎠ ⎝ 0 ⎠
⎟
⎟
⎟
⎠
105