MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
(5) ⇒
P
T = cos30°
= 34,64N
2
(3) ⇒ R AX
= T cos 60°
= 17, 32N
(4) ⇒ R Ay
= P − T sin 60°
= 30N
d’où
2 2
RA = RAx
+ RAY
= 34. 64N
et l’angle que fait la réaction avec l’axe ox est donné par :
RAx
cos θ = = 0,5 ⇒ θ = 60°
R
A
Exercice 03 :
On maintient une poutre en équilibre statique à l’aide d’une charge P suspendue à un câble
inextensible de masse négligeable, passant par une poulie comme indiqué sur la figure. La
poutre a une longueur de 8m et une masse de 50 Kg et fait un angle de 45° avec l’horizontale
et 30° avec le câble.
Déterminer la tension dans le câble ainsi que la grandeur de la réaction en A ainsi que sa
direction par rapport à l’horizontale.
y
50Kg
A
→
R
A
→
T
30°
G
45°
→
P
B
x
50Kg
A
30°
45°
B
Solution :
Toutes les forces agissant sur la poutre sont dans le plan (xoy) . Le système est en équilibre
statique d’où
∑
i
∑
i
→ =
→
i
→
R A
→
F 0 ⇔ + T + P = 0 (1)
−→
→
−→
M
i / A
= 0 ⇔ AB∧
T + AG∧
P = 0 (2)
→
→
−→
→
→
→
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