MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
6. Statique du solide
Tous les solides que nous étudierons dans ce chapitre sont considérés indéformables : la
distance entre deux points du même solide reste constante quels que soit les systèmes de
forces extérieures appliqués.
→ → →
(
1 2 3
On considère un solide (S) quelconque soumis à des forces : F , F F .........., ) appliquées
→
F n
aux points :
( M , M
2
, M
3,.............
M
1 n
)
6.1. Equilibre du solide
Pour que le solide soit en équilibre statique il faut et il suffit que :
- La résultante de toutes les forces extérieures appliquées au solide, soit nulle ;
- Le moment résultant de toutes ces forces en un point O, soit nul.
→
z 0
→
F n
→
F 1
A 1
A n
A 3 A 2
→
F 2
→
x 0
O
→
F 3
→
y 0
• R
→ = ∑ F →
i =
→
0
i
−→
−−−→
→
• M
/ O
= ∑ M ( F i
) = 0
/ O
i
Un solide (S), soumis à des actions mécaniques extérieures est en équilibre statique si et
seulement si le torseur représentant l’ensemble de ces actions est un torseur nul.
Ces deux équations vectorielles se traduisent par les six équations scalaires suivantes :
⎧R
=
→ ⎪
= →
x
0
R 0 ⇒ ⎨Ry
= 0 et
⎪
⎩Rz
= 0
⎧M
=
−→
⎪
= →
x
0
M
/ O
0 ⇒ ⎨M
y
= 0
⎪
⎩M
z
= 0
Le système est complètement déterminé si le nombre d’inconnues est égal au nombre
d’équations indépendantes.
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