MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
5. Système de forces
5.1 Moment d’une force par rapport à un point
Le moment
M −− F
( →
) 0
par rapport à un point O, d’une force
→
F appliquée au point A est égale
−−→
M
0
−→
→
au produit vectoriel : ( F)
= OA∧
F . Le trièdre formé par les vecteurs
−−→
( M ( F)
0
,
−→
OA,
→
F)
est direct.
−→
M ( F
→ ) 0
→
F
π
O
A
Remarque :
Le moment d’une force, glissant le long d’un axe
(Δ)
, par rapport à un point O est indépendant du point A où elle s’applique.
−→
−−→
→
−−→
−−→
M O
= OA∧
F = ( OH + HA)
∧ F avec OH ⊥ (Δ)
−→
−−→
→
−−→
→
→
−−→
M O
= OH ∧ F + HA∧
F comme HA //
Alors
−−→
→
→
HA∧
F = O
d’où
−→
M O
−−→
−−→
→
F
→
= OH ∧ F
π
O
−→
M ( F
→ ) 0
H
A
→
F
(Δ)
5.2 Moment d’une force par rapport à un axe
→
u
Soit O un point sur l’axe ( Δ) et vecteur unitaire porté par cet axe.
On détermine le moment par rapport au point O, noté :
−→
M ( F
→ ) /
O
, sa projection sur
l’axe (Δ) est donnée par :
→ →
⎛
⎞
= • u ⎟ u
⎝
⎠
−→ →
−→ →
M ( F) /
Δ ⎜ M ( F) /
O
−→
M ( F
→ )
0
−→ →
O M
→
u
(F) / Δ
A
(Δ)
→
F
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