MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
8.1.2. Moment en un point d’un glisseur
Soit [ T ] un glisseur donné. Il existe au moins un point où le moment du glisseur est nul.
−→
M A
Soit A ce point, nous pouvons écrire : = 0 ,
Par la formule de transport le moment en un point P quelconque s’écrit :
→
−→
M
P
−→
→
−→
= M + R ∧ AP
A
−→
M P
→
−→
= R ∧ AP
Cette relation exprime le vecteur moment en un point P quelconque d’un glisseur dont le
moment est nul au point A.
8.1.3. Axe d’un glisseur
−→ →
Soit [ T ] un glisseur donné et A un point quelconque tel que : = 0 ,
Cherchons l’ensemble des points P pour lesquels le moment du torseur est nul :
M A
Si
−→
M
P
=
→
0
⇔
→
−→
→
R ∧ AP = 0
; cette relation montre que le vecteur
−→
AP est colinéaire à la
résultante R → .
L’ensemble des points P est déterminé par la droite passant par le point A et de vecteur
unitaire parallèle à la résultante R → .
Cette droite est appelée axe des moments nul du glisseur ou axe du glisseur. Elle représente
l’axe central du glisseur.
Un torseur de résultante non nulle est un glisseur, si et seulement si, son invariant scalaire est
nul.
8.2. Torseur couple
8.2.1. Définition
Un torseur non nul est un torseur couple, si et seulement si, sa résultante est nulle.
Cette définition se traduire par :
[ T ]
est un torseur couple
⇔
→ →
⎪
⎧
R = 0
⎨
⎪⎩ ∃ P tel que :
−→
M P
→
≠ 0
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