MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
7. Expressions des réactions N
A
, N
B
et de l’angle limite θ
l
pour lequel la demi sphère
pleine quitte le mur.
•
••
Il suffit de remplacer les expression de θ et de θ dans celles de RA
et RB
:
R B
2
⎛ mga
mga ⎞ m ga
= ma⎜
cosθ
sinθ
+ 2 sinθ
cosθ
⎟ = 3
⎝ A
A ⎠ A
2
sinθ
cosθ
R A
2
⎛ mga
mga ⎞ m ga
= mg − ma⎜
cosθ
cosθ
+ 2 sinθ
sinθ
⎟ = mg −
⎝ A
A ⎠ A
2
2
2
( cos θ − sin θ )
R A
2
m ga
= mg −
A
2
cos 2θ
La demi sphère quitte le mur si : R = 0 ⇔ sin θ cosθ
= 0 ⇒
B
⎪⎧
θ = 0
⎨ π
θ =
⎪⎩ 2
⇒
π
θ =
2
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