MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
Dans le cas du glissement nous avons :
−→
M
Ip
→
= λ N et
p
−→
M
Ir
→
= λ N
r
λ
p
et
λ
r
: sont appelés coefficient de résistance au pivotement et au roulement.
Ils ont les mêmes dimensions que les longueurs et sont de valeurs très faibles devant les
coefficients de frottement statique et dynamique.
7.4. Travail des actions de contact
Nous avons montré précédemment que les points de contact ont respectivement des vitesses
→
V 0 ( I 2
)
→
( 2
→
et V 0 ( I 1
) , donc des déplacements élémentaires : dI S
0
= V I ) dt et
2
→
( 1
0
dI S
= V I ) dt
1
Le travail de la résultante → R est donné par :
Le travail total sera :
dW
dW
→
→ →
0
S 2
= R•
dI
S 2
= R•
V ( I 2
)
dt
→
→ →
0
S 1
= − R•
dI
S1
= − R•
V ( I 1
)
→ →
→ →
→ →
→
0
0 ⎛ 0
0 ⎞
→ →
dWS1 + dWS1
= R•
V ( I
2
) dt − R•
V ( I1)
dt = R•
⎜V
( I
2
) dt −V
( I1)
dt ⎟ = R•
Vg
( I)
⎝
⎠
→ →
→ →
Or nous savons que N ⊥ V (I) et que T // V ( I)
alors :
g
g
dt
dW
→ →
→ → → → →
⎛ ⎞
= R•
Vg
( I ) = ⎜ N + T ⎟ • Vg
( I ) = T • Vg
( I )
⎝ ⎠
Comme
→
T
et
→
V ( I)
g
sont de sens contraires, alors le travail des actions de contact est
toujours négatif :
dW
= T
→ →
• Vg
( I)
≤ 0
Le travail peut être nul si :
C’est une énergie dissipée souvent sous forme de chaleur
→ →
- il n’y a pas de frottement T = 0 ;
→
V g
- il n’y a pas de glissement ( I)
= 0
→
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