MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
6.4. Conservation de l’énergie totale
Le théorème de l’énergie cinétique peut alors s’écrire :
dE = P dt = dW
C
ext
Si toutes les forces extérieures dérivent d’une fonction potentielle U (r) indépendante du
→
F ext
temps, elles peuvent s’écrire sous la forme : = − grad U (r) et on déduit :
dW
ext
→
= F
Le théorème de l’énergie cinétique devient :
ext
•
→
ext
−−−→
d r = −dU (r)
dE C
= −dU (r) ⇔ d( EC + U ) = 0 et finalement : E C
+ U = Cte
E C + U = E ,
E : Energie totale
Cette expression traduit le théorème de conservation de l’énergie totale.
7. Dynamique des solides en contacts
7.1. Actions de contact entre deux solides : Lois de Coulomb
Les lois de coulomb introduisent les notions de frottement de glissement entre les solides.
Soient deux solides (S 1 ) et (S 2 ) liés aux repères et R mobiles par rapport à un repère
R 0
R1
2
fixe. Les deux solides en mouvement sont assujettis à un contact ponctuel à tout instant
en un point I appartenant au plan (P) tangent en ce point aux deux solides.
→
n normale en I au plan (P)
→
T ∈ (P)
→
V g
S 2
→
n
→
N
I
ϕ
→
R
→
T
(P
S 1
Au point de contact des deux solides nous pouvons distinguer :
I ∈ : point du solide en contact avec le solide S à l’instant t ;
1
S 1
2
S 2
S1
2
I ∈ : point du solide en contact avec le solide S au même instant t ;
R 0
S2
1
I ∈ : la position commune de I1 ∈ S1
et I
2
∈ S
2
au même instant t ;
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