MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
2.2. Accélération:
→
→
→
0 0
1 0
→ →
0 d V ( C)
d V ( C)
0 0
γ ( C)
= = + Ω1
∧V
( C)
avec
dt dt
•
⎧
⎪ −
2
⎧0
⎧0
Lψ
→
•
0 ⎪ ⎪
γ ( C ) = ⎨0
∧ ⎨Lψ
= ⎨ 0
•
⎪ ⎪ ⎪
R ⎩ψ
⎩0
0
1
R1
⎪
R ⎩
1
→
1 0
d V ( C)
dt
→
= 0
3. Le torseur cinétique du disque au point O :
Les deux éléments de réduction du torseur cinétique sont :
- la résultante cinétique :
→
0
P
→
= mV
⎧ 0
→
•
0 ⎪
( C)
= ⎨MLψ
⎪
R ⎩ 0
1
0
0
0
- le moment cinétique : σ ( S / R ) = I . Ω + OC∧
M V ( C)
0
C
→
2
−−→
→
2
⎡MR
/ 4
→
0 ⎢
σ ( S / R0
) = ⎢ 0
⎢
R ⎣ 0
2
MR
0
2
0
/ 4
0 ⎤⎡
0 ⎤ ⎧ L
⎥
⎪
0
⎢ ⎥
⎥⎢
0
⎥
+ ⎨ 0
• •
2
MR / 2⎥⎢
⎥ ⎪
⎦⎣ψ
+ θ ⎦ R ⎩L
/ 2
1
⎧ 0
•
⎪
∧ ⎨MLψ
⎪
R ⎩ 0
1
→
0
σ ( S / R ) =
0
⎧ ML
⎪−
⎪
⎨ 0 2
⎪ MR
⎪
R ⎩ 2
1
2 •
ψ
2 • •
•
2
( ψ + θ ) + ML ψ
4. Le torseur dynamique du disque au points O :
Les deux éléments de réduction du torseur dynamique sont :
•
⎧
⎪ −
2
MLψ
→ →
0
- la résultante cinétique : D = mγ
( C)
= ⎨ 0 ;
⎪ 0
⎪
R ⎩
1
→
0 0
1 0
→ →
0 d σ ( S / R0
) d σ ( S / R0
) 0 0
- le moment dynamique : δ ( S / R0
) = =
+ Ω1
∧ σ ( S / R0
)
dt
dt
→
→
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