MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
⎧2L
cosψ
−−→
⎪
OB = ⎨ 0
⇒
⎪
R ⎩ 0
0
→
0
V
( B)
=
•
⎧
−−→
⎪ − 2Lψ
sinψ
0
d OB
= ⎨ 0
dt ⎪ 0
R
⎪⎩
0
1.b. Accélérations des points par dérivation :
→
0 d
γ ( G ) =
1
⎧
••
•
2
→ ⎪−
( L / 2)( ψ sinψ
+ ψ cosψ
)
0
••
•
V ( G1
) ⎪
2
= ⎨(
L / 2)( ψ cosψ
−ψ
ssinψ
)
dt ⎪
0
⎪
R ⎩
0
→
0 d
γ ( G ) =
2
→
0 d
γ ( B)
=
0
0
⎧
••
•
2
→ ⎪−
(3L
/ 2)( ψ sinψ
+ ψ cosψ
)
0
••
•
V ( G2
) ⎪
2
= ⎨ ( L / 2)( ψ cosψ
−ψ
ssinψ
)
dt ⎪ 0
⎪
R ⎩
0
⎧
••
•
→
2
⎪−
2L(
ψ sinψ
+ ψ cosψ
)
0
V ( B)
= ⎨ 0
dt ⎪ 0
⎪
R ⎩
0
0
2. Torseur cinétique du système au point O ;
Le torseur cinétique a pour éléments e réduction :
- la résultante qui est égale à la somme des quantités de mouvement de chaque solide ;
→
0
P
→
0
= mV
→
0
( G ) + mV
1
→
0
( G ) + M V
2
•
⎧
⎪
− 2Lψ
sinψ
( m + M )
•
( B)
= ⎨ Lmψ
cosψ
⎪ 0
⎪
R ⎩
0
- le moment cinétique total qui est égal à la somme des moments cinétiques des solides.
→
∑
→
0
0
0
0
σ ( / R0
) = σ ( S1
/ R0
) + σ ( S
2
/ R0
) + σ ( S3
/ R0
)
→
0
0
0
a) moment cinétique du solide ( S 1
) : σ S / R ) = I . Ω + OG ∧ mV ( G )
→
→
→ −−→ →
(
1 0 G1
1 1
1
332