MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
→ → →
2
(
2 2 2
→ → → →
(
1 2 1 2
L’hélice (S 2 ) est lié au repère R O,
x , y , z ) et ayant un rayon GP b z , tourne autour de
→ →
1
≡ x 2
l’axe x tel que : β = z , z ) = ( y , y ) .
La girouette a un moment d’inertie par rapport à l’axe
→
−−→ →
=
2
( O,
z0
) qui est égal à : I
Le tenseur d’inertie de hélice de masse M et de centre d’inertie G dans le repère
R 2
est donné
⎡A
0 0⎤
par : I G
( S
2
)
R
=
⎢
0 B 0
2
⎢
⎢0
0 C⎥ ⎥⎥ ⎣ ⎦ R2
Un balourd représenté par une masse ponctuelle m située à l’extrémité de l’hélice au point P
→
sur l’axe G,
z ) .
(
2
Déterminer :
1. Le moment cinétique de la girouette dans son mouvement par rapport à l’axe ( O,
z ) ;
→
σ (
2 0
2
0
2. Le moment cinétique S / R ) de l’hélice au point O exprimé dans le repère R ;
0
3. Le moment dynamique de l’hélice par rapport à l’axe O , z ) : z • δ ( S / ) , exprimé
R 2
(
0
dans le repère ;
4. Le moment cinétique du balourd par rapport au repère et exprimé dans le repère R ;
5. L’énergie cinétique totale du système par rapport au repère .
→
→
→
0 2 R0
R0
2
R 0
→
0
→ →
z 0 ≡ z 1
→
z 2
β
→
z 0
(S 1 )
O
P
•
→
y
0
→
x 0
α
G
→
x 1
(S 2 )
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