MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
E C
=
1
2
2 ⎛
mL ⎜α
⎝
•
2
+
•
2
2 2 ⎞ mL
θ cos α ⎟ + α
⎠ 6
•
2
+
2
mL
θ
6
•
2
E C
=
•
2 2 2 mL
mL α +
3 2
2
•
2 ⎛ 1
θ ⎜ + cos
⎝ 3
2
⎞
α ⎟
⎠
Exercice 02:
On considère le système matériel suivant (Σ)
compsé des solides suivants:
(S 1 ) : est un coulisseau de masse m 1 , de centre de masse G 1 lié au repère R 1 en mouvement
→ → →
0( 0 0 0
de translation rectiligne par rappport à un repère fixe R x , y , z ) suivant l’axe .
(S2) : est une barre uniforme de longueur 2b , de masse m 2 , de centre de masse G 2 lié à R 2
(S 3 ) : est un disque homogène de rayon R , de masse m 3 ,de centre de masse G 3 lié à R 3
→
z 0
⎡A2
0 0 ⎤
On donne les tenseurs d’inertie : I G 2(S2
) = ⎢ 0 B2
0 ;
⎢
⎢ 0 0 C2
⎥ ⎥⎥ ⎣
⎦ R
2
I G 3
(S
3
⎡A3
) = ⎢ 0
⎢
⎢⎣
0
0
C
0
3
0 ⎤
0
C3
⎥ ⎥⎥ ⎦ R
3
1. Déterminer les vitesses et les accélérations des points G avec i = 1,2,3
i
→
Gi
( S i 0
2. Calculer les moments cinétiques σ / R ) des S ) en G
i
avec i = 1,2, 3 ;
→
Gi
( S i 0
3. Calculer les moments dynamiques δ / R ) des ( S ) en G avec i = 1,2, 3 ;
4. En déduire le moment dynamique du système au point G : Σ / exprimé dans R ;
5. Calculer l’énergie cinétique du système E c
Σ / R ) par rapport à .
(
0
( i
i
i
→
1
δ
G1( R0
)
0
R 0
→ →
z 0 ≡ z 1
→
z 0
→
z
2
(S 1 )
G 1
O
•
G 2
→
y 1
•
α (S 2 )
α
G 3
β
(S 3 )
→
z
3
→
y
→
y
0
0
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