MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
EXERCICES ET SOLUTIONS
Exercice 01:
Une barre homogène de longueur OM = L , de centre G est en mouvement dans un repère
→ → →
R0
(
0 0 0
R1
2
orthonormé fixe O,
x , y , z ) . On défini deux repères et R tel que :
→ → →
1( 1 1 1
→ →
0
≡ z 1
→ → → →
(
0 1 0 1
R O,
x , y , z ) repère mobile tel que : z et θ = x , x ) = ( y , y ) ;
→ → →
2
(
2 2 2
→ →
1
≡ y 2
→ → → →
(
1 2 1 2
R O,
x , y , z ) lié à la barre tel que : y et α = x , x ) = ( z , z ) ;
On prendra
R 1
comme repère de projection et comme repère relatif.
Déterminer :
0
1. La vitesse de rotation instantanée du repère par rapport à R ;
→
→
→
Ω
2
R2
0
2. La vitesse V 0 ( M ) et l’accélération γ
0 ( M ) par dérivation ;
→
→
3. La vitesse V 0 ( G ) et l’accélération γ
0 ( G ) par composition de mouvement ;
→
σ
1
4. Le moment cinétique 0 ( O ) au point O exprimé dans R ;
→
δ
1
5. Le moment dynamique 0 ( O ) au point O exprimé dans R ;
6. L’énergie cinétique de la barre.
→ →
z 0 ≡ z 1
M
→
x 2
G
•
→ →
y 1 ≡ y 2
→
x
0
O
θ
α
→
x 1
→
y 0
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