MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
L’accélération du point P par rapport à
vitesse V
→
0 ( P
) , dans le même repère.
R 0
se déduit facilement par dérivation du vecteur
→
0
V
( P)
=
d
0
→
0
V ( P)
=
dt
R
⎧••
••
•
2
⎪x−
( asinψ
+ bcosψ
) ψ − ( a cosψ
− bsinψ
) ψ
••
••
•
⎪
2
⎨y+
( a cosψ
− bsinψ
) ψ − ( asinψ
+ bcosψ
) ψ
⎪
0
⎪
⎩
0
2.4. Centre instantané de rotation
Soient deux points A et B du solide (S) lié à un repère
→
→
→
R1
( O1
, x1,
y1,
z1)
en mouvement par
rapport au repère fixe
→ → →
0
(
0 0 0 0
R O , x , y , z ) lié au plan π )
( 0
→
z
0
→
y 0
A
→
V 0 ( A)
Δ(t)
• I(t)
(S)
B
→
V 0 ( B)
(π
0
o
→
x
0
→
→
Comme les vitesses V 0 ( A)
et V 0 ( B ) appartiennent au solide et au plan π ) , nous
pouvons écrire d’après la loi de distribution des vitesses :
→
0
V
→
0
→
0
1
−→
( B)
= V ( A)
+ Ω ∧ AB
→
Ω 0 1
R1
0
où est la vitesse de rotation du repère par rapport au repère R . Le vecteur vitesse
de rotation instantané est normal au plan
Δ (t) est perpendiculaire à ( π ) .
0
( 0
( π 0
) , ce qui entraîne que l’axe instantané de rotation
L’étude sur les torseurs a montré que quel que soit le point pris sur l’axe central d’un torseur,
le moment en ce point est parallèle à l’axe central.
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