MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
→
z
0
→
z 2
θ
→ →
z 0 ≡ z 1
→
x 0
A
O
G
B
→
y 0
→
x 0
A
O
θ
ψ
G
B
→
y 1
→
x 1
→
y
→
x
2
1
→
y
→
y
2
0
Solution :
1. Repères et paramètres permettant l’étude du mouvement de la tige
AB = L ;
→
A ∈ O,
z ) tous le temps, B ∈ x 0
Oy )
(
0
(
0
→ → →
0
(
0 0 0
R x , y , z ) : repère fixe ;
→ → →
1( 1 1 1
→ →
0
≡ z 1
→ → → →
0
,
1 0
y1
R x , y , z ) un repère tel que : z , ( x x ) = ( y , ) = ψ et
→ → →
2
(
2 2 2
→ →
1
≡ y 2
→ → → →
x1,
x2
) = ( z1,
z2
R x , y , z ) un repère tel que : y , ( ) = ψ et
→ • → • →
0
Ω1 ≡ψ z0
= ψ z1
→ • → • →
1
Ω
2
≡ −θ
y1
= −θ
y2
on a ainsi : AB ∈ R 2
tel que :
−→
BA
L z
→
=
2
Les deux angles ψ et θ sont suffisant pour décrire entièrement le mouvement de la barre
par rapport au repère R 0
.
2. Vitesse instantanée de rotation de la barre par rapport à R0
Nous avons :
→
0
Ω
2
→
1
2
≡ Ω
→
0
1
+ Ω
• →
≡ −θ
y
1
⎧ 0
• →
•
⎪
1=
⎨−θ
•
⎪
R ⎩ ψ
1
+ ψ z
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