MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
→ •
0
3. Relation liant, Ω
2
, ψ et α
•
→
On remplace ϕ dans l’expression de Ω 0 2
, ce qui donne :
→
0
Ω
2
⎛
⎜
=
⎜
⎝
•
⎞
ψ
•
⎟
− + ψ sinα
sin ⎟
x
α
⎠
→ • →
1+
ψ cosα
z1
•
⎛ cosα
→
= ψ cosα⎜−
x1
+ z
⎝ sinα
→
1
⎞
⎟
⎠
→
0
4. Ω en fonction de , R et h
2
ψ •
Comme nous avons
R
sin α =
et
2 2
R + h
cosα
=
R
2
h
+ h
2
On obtient :
+ h
•
⎛ h
→
ψ ⎜−
x1
+
⎝ R
→
→
0
Ω
2
=
z1
2 2
R
h
⎟
⎠
⎞
Exercice N°08 :
Soit le dispositif mécanique composé d’une barre homogène AB de longueur L, de masse m et
d’une hélice de rayon R, de masse M. Le point A de la barre se déplace sur l’axe
•
→ →
barre tourne avec une vitesse angulaire constante ψ autour de l’axe x 1 ≡ x 2
. L’hélice tourne
→ →
•
autour de l’axe y 2 ≡ y 3
avec une vitesse angulaire constante : ϕ .
→
y 0
et la
→
z
0
L
O
y (t)
→
z
2
A
→
z
1
ψ
B
•
ϕ
→ →
y 2 ≡ y 3
→ →
y 0 ≡ y 1
→
z 2
B
ϕ
M
ϕ
→
x 3
→
z 3
→
x 2
→
x 0
→
x
1
On prendra
R 2
comme repère relatif et de projection.
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