MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
CINEMATIQUE DU SOLIDE
1. Généralités
Un solide est dit indéformable, si la distance entre deux points de celui-ci reste constante et
= −→
invariable au court du temps : d [ A(
t),
B(
t)
] AB = Cte
La mécanique des solides permet d’étudier le comportement des solides et déterminer tous les
paramètres cinématiques de l’ensemble de ses points quel que soit la nature du mouvement.
La notion de torseur, déjà étudiée dans les chapitres précédents, sera très utile dans la
cinématique des solides. La formule de transport permet, connaissant la vitesse d’un seul
point du solide de déduire facilement la vitesse de tous les points du solide.
L’objectif de la cinématique du solide est de connaître la position, la vitesse et l’accélération
de tous les points du solide par rapport à un repère déterminé.
2. Notion de Repères et Référentiels
Pour étudier le mouvement d’un solide où d’un système composé de plusieurs solides, il est
indispensable de repérer la position de chaque point ainsi que les vecteurs cinématiques dans
l’espace et le temps.
Nous considérons en cinématique classique que l’espace est Euclidien, à trois dimensions et le
temps est absolu et indépendant de l’observateur.
Afin de repérer le solide, l’observateur va définir :
- Un repère d’espace défini par une origine O et une base orthonormée x , y , z ) . Le
trièdre
→
→
→
( O,
x0
, y0
, z0
)
→ → →
(
0 0 0
défini complètement le repère d’espace dans lequel peuvent être
exprimées les coordonnées de tous les points du solide.
- Un repère de temps (appelé aussi échelle de temps) avec une origine et une unité de
temps. Dans le système MKSA l’unité de temps est la seconde.
Ces deux repères définissent un repère espace-temps appelé en cinématique classique
référentiel ou simplement repère. Nous choisissons ensuite un point
O s
quelconque du
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