MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
Le repère d’espace et le repère de temps définissent à eux deux le repère
noté (R).
Dans ce repère, à un instant donné par l’horloge,
la position d’un point P(t) est définie par ses
→
z
coordonnées , x(t) ; y(t) ; z(t) tel que :
−−→ → → →
o
→
OP = x(
t)
i + y(
t)
j+
z(
t)
k
y
La position du point P est connue de façon
→
x
instantanée dans l’espace et dans le temps.
P(t) P(t+Δt)
3.1. Trajectoires et vecteurs vitesses
Soit P un point matériel repéré dans un référentiel
→
→
→
R(
O,
i , j,
k )
fixe. Sa position est donnée
à chaque instant par le vecteur :
→
−−→
→
→
r ( t)
= OP(
t)
= x(
t)
i + y(
t)
j+
z(
t)
k . On dit que le vecteur
→
→
r (t)
⎧x(
t)
→
⎪
a pour composante dans le repère fixe : r ( t)
= ⎨y(
t)
à l’instant t .
⎪
⎩z(
t)
Le déplacement du point P dans l’espace est donné par les équations paramétriques des
coordonnées (x, y, z) en fonction du temps. En éliminant le paramètre temps entre elles, on
obtient la trajectoire décrite par ce point dans l’espace.
x
x+Δx
z+Δz
z
P(t+Δt)
o
P(t)
y+Δy
y
→
x
→
z
→
y
→
−−→
r ( t)
= OP(
t)
: position du point P dans R(
O,
i , j,
k)
à l’instant t .
→
→
→
→
−−→
r ( t + Δt)
= OP(
t + Δt)
: position du point P dans R(
O,
i , j,
k)
à l’instant t + Δt
.
→
→
→
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