MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
3. Tenseur d’inertie du système dans le repère R ( O,
x 0 , y , z 0 ) .
0
→
→
0
→
I
O
( Système)
= I ( disque)
− I ( plaque)
O
O
I O
( Système)
=
MR
4
2
⎡1
⎢
⎢
0
⎢⎣
0
0
1
0
0⎤
0
⎥
⎥
2⎥⎦
R
0
−
ma
12
2
⎛1
⎜
⎜0
⎜
⎝0
0
1
0
0⎞
⎟
0⎟
2⎟
⎠R
0
⎛ MR
=
⎜
⎝ 4
2
−
ma
12
2
⎡1
⎞⎢
⎟
⎢
0
⎠
⎢⎣
0
0
1
0
0⎤
0
2⎥ ⎥⎥ ⎦ R
0
or nous avons :
2 2 2 2
= R + R 2R ⇒ R 2
a =
tenseur, nous obtenons :
a = en le remplaçant dans l’expression du
I O
⎛ MR
( Système)
=
⎜
⎝ 4
2
−
2mR
12
2
⎡1
⎞⎢
⎟
⎢
0
⎠
⎢⎣
0
0
1
0
0⎤
0
2⎥ ⎥⎥ ⎦ R
0
I O
( Système)
=
1
12
( 3M
− 2 )
m R
2
⎡1
⎢
⎢
0
⎢⎣
0
0
1
0
0⎤
0
2⎥ ⎥⎥ ⎦ R
0
179