MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
d’où le tenseur d’inertie de la barre S 3 au point O :
I(
S3
)
O
⎡ mL
⎢
⎢
3
2
= ⎢−
mL
⎢ 0
⎢
⎣
2
/ 2
− mL
0
2
mL
2
/ 2
⎤
0 ⎥
⎥
0 ⎥
4 2
mL ⎥
3 ⎥
⎦
Le tenseur d’inertie du solide au point O est égal à :
( S)
I
O
⎡mL
⎢
⎢
3
=
⎢
0
⎢ 0
⎢⎣
2
0
0
0
⎡
⎤
0 ⎢
⎥ 0
⎢
0
⎥
+ ⎢
⎥
0
2
mL ⎢
⎥
⎢
3 ⎥⎦
⎢0
⎣
0
mL
3
0
2
⎤
2
⎡ mL
0 ⎥
⎢
⎥
⎢
3
2
0 ⎥ + ⎢−
mL / 2
⎥
2 ⎢
mL ⎥ 0
⎢
3
⎥
⎦
⎣
− mL
0
2
mL
2
/ 2
⎤
0 ⎥
⎥
0 ⎥
4 2
mL ⎥
3 ⎥
⎦
( S)
I
O
2
⎡ 2mL
⎢
⎢
3
⎢ 2
= − mL / 2
⎢
⎢ 0
⎢
⎣
− mL
2
4mL
3
0
/ 2
2
⎤
0 ⎥
⎥
0 ⎥
⎥
2
2mL
⎥
⎥
⎦
Pour le solide de la figure (2) utiliser la même technique de résolution. Le tenseur d’inertie du
solide de la figure (3) se déduit à partir de celui de la figure (2).
Exercice 14 :
Les deux panneaux solaires d’un satellite sont de forme rectangulaire, montés tel que
représenté sur la figure ci-dessous. Afin de maîtriser les différentes rotations du satellite, il est
demandé de déterminer :
a) Le tenseur d’inertie du système en O relativement à R( O,
x,
y,
z)
;
a
b) Le moment d’inertie par rapport à un axe passant par le point O et le point A ( c,
,0)
2
y
y
c
a
c
o
c
x
a
G 2
o
α
A
G 1
x
z
b
z
b
c
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