MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
nous avons ainsi : l
2
2 2
2 2
+ m + n = 1 ⇔ l + l + 0 = 1 ⇒
2 l
2
= 1 ⇒ l = ±
2
2
dons
2
m = ± . Nous avons donc l’axe principal passant par O et de vecteur unitaire :
2
→
2 2
→
2 2
e
1(
, − ,0) ; e
2
, ,0)
2 2
( et (0,0,1)
2 2
I
2 3
De la même manière si on utilise les moments et I on retrouve les mêmes axes qui
→
2 2
→
2 2
sont : e 1( , ,0) ; e
1(
− , ,0)
; (0,0,1)
2 2
2 2
Pour les solides restant leurs tenseurs d’inertie ont déjà été calculés précédemment. On
procède de la même manière et on retrouve facilement les moments principaux ainsi que les
axes principaux d’inertie.
Exercice 13 :
Déterminer les tenseurs d’inertie en O relativement au repère orthonormé
R( O,
x,
y,
z)
des
solides linéaires et homogènes (S) suivants :
y
y
L
y
L
z
L
L
L
x
z
L
L
L
x
z
L
L
L
L
x
Figure :01 Figure :02
Figure :03
Solution :
Figure :01
Le solide de la figure :01 est composé de trois barres S 1 , S 2 , S 3 . Le moment d’inertie du
solide au point O est égal à la somme des moments d’inertie de chacune des barres au même
point O.
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