MECANIQUE RATIONNELLE

UMBB Boumerdès, Faculté des sciences, Département de physique
Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3
A.KADI
La matrice d’inertie au point G s’écrit :
I G
⎡mb
⎢
⎢
3
( S)
= ⎢ 0
⎢
⎢
⎢ 0
⎣
2
0
ma
3
0
2
m
( a
3
0
0
2
+ b
2
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
) ⎥
⎦
On déduit par le théorème de Huygens :
mb 4
I Oxx
=
3 3
2
2
2
= + mb mb
; mab
ma 4
I Oyy
=
3 3
I Oxy
= 0 +
2
2
2
= + ma ma
; I Oxz
= 0 + ma.0
= 0
m 2 2
2 2 4 2 2
I Oyy
= ( a + b ) + m(
a + b ) = m(
a + b ) ; I Oyz
= 0 + mb.0
= 0
3
3
La matrice d’inertie au point O est égale à :
I O
⎡4
2
⎢ mb
3
⎢
( S)
= ⎢−
mab
⎢
⎢
⎢
0
⎣
− mab
4
3
ma
0
2
0
0
4
m(
a
3
2
+ b
2
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
)
⎥
⎥
⎦
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