vecteurs somme - Math'ambouille
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2 nde<br />
Somme de <strong>vecteurs</strong><br />
Exercice 1 :<br />
1) Tous les hexagones de la figure sont réguliers. Complétez le tableau suivant<br />
Point<br />
translation de vecteur AC<br />
→<br />
suivie de la translation de vecteur<br />
→<br />
KJ<br />
Egalité de <strong>vecteurs</strong><br />
→ →<br />
AC + KJ =<br />
B L e<br />
X<br />
→ → →<br />
BL + Le = Be<br />
C<br />
S<br />
E<br />
2) Complétez :<br />
→ → →<br />
ED + JU = C...<br />
→ → →<br />
AB + LK = A...<br />
→ → →<br />
NM + LS = J...<br />
→ → →<br />
AB + LK = ...K<br />
→ → →<br />
Sb + gO = D...<br />
3) D'après les deux dernières égalités que pouvez-vous dire du point C pour le segment [AK] ?<br />
Enoncez la propriété utilisée.
Exercice 2 :<br />
1. Construire le point A tel que CA ⎯⎯→<br />
= ⎯→ u + ⎯→ v<br />
2. Construire le point B tel que FB ⎯⎯→<br />
= ⎯→ u – ⎯→ v<br />
⎯→<br />
v<br />
⎯→<br />
v<br />
F<br />
⎯→<br />
u<br />
C<br />
⎯→<br />
u<br />
3. Construire un représentant du vecteur ⎯→ u + ⎯→ v et un représentant du vecteur ⎯→ u – ⎯→ v<br />
⎯→<br />
v<br />
⎯→<br />
u<br />
Exercice 3 :<br />
Pour chacune des figures ci-contre l'égalité → AB = → CD est-elle vraie ?<br />
A<br />
C<br />
A<br />
B<br />
A<br />
C<br />
B<br />
D<br />
D<br />
C<br />
B<br />
D<br />
Exercice 4 : Compléter à l'aide de la relation de Chasles<br />
→<br />
IJ = → IB + B → .<br />
→<br />
. E = F → . + G → .<br />
→<br />
AB + BC → + CD → + DE → =<br />
→<br />
. .<br />
→<br />
XK = XL → + . → K<br />
→<br />
CD = . → A + A → .<br />
→<br />
MN = . → P + → . .<br />
→<br />
H. = → . . + → IJ<br />
→<br />
RS = R → . + . → S<br />
→<br />
. . = JK → + . → M<br />
→<br />
AB = . → C + . → D + → . .<br />
→<br />
. Y = → XJ + → . . + → R .
Exercice 5 : Dans chacun des cas suivants, construire en couleur un représentant du vecteur → w tel que :<br />
→ w =<br />
→ u +<br />
→ v<br />
(le représentant doit tenir dans le quadrillage)<br />
u<br />
v u v<br />
u<br />
v<br />
u<br />
u<br />
v<br />
v<br />
v<br />
u<br />
u<br />
v<br />
v<br />
u<br />
v<br />
u<br />
Exercice 6 : Construire un représentant du vecteur ⎯⎯→<br />
u + ⎯⎯→<br />
v + ⎯⎯→<br />
w (en rouge) et un représentant du vecteur<br />
⎯⎯→<br />
u + ⎯⎯→<br />
v – ⎯⎯→<br />
w (en vert).<br />
⎯→<br />
u<br />
⎯→<br />
v<br />
⎯→<br />
w
Exercice 7 : Construire :<br />
- un représentant du vecteur GR ⎯⎯→<br />
+ LM ⎯⎯→<br />
+ FH ⎯⎯→<br />
(en rouge)<br />
- un représentant du vecteur RM ⎯⎯→<br />
– HG ⎯⎯→<br />
– LF ⎯⎯→<br />
(en bleu).<br />
Exercice 8 :<br />
Construire le point D tel que AD ⎯⎯→<br />
= AB ⎯⎯→<br />
+ AC. ⎯⎯→<br />
Que constate-t-on ? Justifier.<br />
Construire le point E tel que CE ⎯⎯→<br />
= AB ⎯⎯→<br />
– AC. ⎯⎯→<br />
Que constate-t-on ? Justifier.