vecteurs somme - Math'ambouille

2 nde
Somme de vecteurs
Exercice 1 :
1) Tous les hexagones de la figure sont réguliers. Complétez le tableau suivant
Point
translation de vecteur AC
→
suivie de la translation de vecteur
→
KJ
Egalité de vecteurs
→ →
AC + KJ =
B L e
X
→ → →
BL + Le = Be
C
S
E
2) Complétez :
→ → →
ED + JU = C...
→ → →
AB + LK = A...
→ → →
NM + LS = J...
→ → →
AB + LK = ...K
→ → →
Sb + gO = D...
3) D'après les deux dernières égalités que pouvez-vous dire du point C pour le segment [AK] ?
Enoncez la propriété utilisée.

Exercice 2 :
1. Construire le point A tel que CA ⎯⎯→
= ⎯→ u + ⎯→ v
2. Construire le point B tel que FB ⎯⎯→
= ⎯→ u – ⎯→ v
⎯→
v
⎯→
v
F
⎯→
u
C
⎯→
u
3. Construire un représentant du vecteur ⎯→ u + ⎯→ v et un représentant du vecteur ⎯→ u – ⎯→ v
⎯→
v
⎯→
u
Exercice 3 :
Pour chacune des figures ci-contre l'égalité → AB = → CD est-elle vraie ?
A
C
A
B
A
C
B
D
D
C
B
D
Exercice 4 : Compléter à l'aide de la relation de Chasles
→
IJ = → IB + B → .
→
. E = F → . + G → .
→
AB + BC → + CD → + DE → =
→
. .
→
XK = XL → + . → K
→
CD = . → A + A → .
→
MN = . → P + → . .
→
H. = → . . + → IJ
→
RS = R → . + . → S
→
. . = JK → + . → M
→
AB = . → C + . → D + → . .
→
. Y = → XJ + → . . + → R .

Exercice 5 : Dans chacun des cas suivants, construire en couleur un représentant du vecteur → w tel que :
→ w =
→ u +
→ v
(le représentant doit tenir dans le quadrillage)
u
v u v
u
v
u
u
v
v
v
u
u
v
v
u
v
u
Exercice 6 : Construire un représentant du vecteur ⎯⎯→
u + ⎯⎯→
v + ⎯⎯→
w (en rouge) et un représentant du vecteur
⎯⎯→
u + ⎯⎯→
v – ⎯⎯→
w (en vert).
⎯→
u
⎯→
v
⎯→
w

Exercice 7 : Construire :
- un représentant du vecteur GR ⎯⎯→
+ LM ⎯⎯→
+ FH ⎯⎯→
(en rouge)
- un représentant du vecteur RM ⎯⎯→
– HG ⎯⎯→
– LF ⎯⎯→
(en bleu).
Exercice 8 :
Construire le point D tel que AD ⎯⎯→
= AB ⎯⎯→
+ AC. ⎯⎯→
Que constate-t-on ? Justifier.
Construire le point E tel que CE ⎯⎯→
= AB ⎯⎯→
– AC. ⎯⎯→
Que constate-t-on ? Justifier.