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Conception et calcul des ponts en béton<br />
en application des Eurocodes<br />
François Toutlemonde<br />
IFSTTAR<br />
département Structures et Ouvrages d’Art<br />
Journée technique CETE de Lyon – COTITA Centre-Est<br />
« Concevoir, construire et gérer des structures durables en béton »,<br />
1<br />
Lyon, 15 novembre 2011<br />
F Toutlemonde, IFSTTAR - Lyon<br />
15 novembre 2011
LES EUROCODES<br />
Les EUROCODES définissent des exigences fondamentales pour atteindre les<br />
« exigences essentielles » que sont :<br />
la SECURITE STRUCTURALE pour les personnes, les animaux domestiques…<br />
l’APTITUDE AU SERVICE, fonctionnement, confort…<br />
la ROBUSTESSE en cas de situations accidentelles<br />
la DURABILITE, compte tenu des conditions environnementales<br />
l’USAGE RAISONNE des RESSOURCES (développement durable)<br />
La référence aux Eurocodes en tant que règles techniques de justification de la fiabilité<br />
des ouvrages est obligatoire pour les marchés publics depuis avril 2010.<br />
Les EUROCODES sont moins directifs que les règlements antérieurs, ils laissent au<br />
concepteur et au calculateur PLUS DE LIBERTE dans le choix des méthodes et un PLUS<br />
HAUT NIVEAU DE RESPONSABILITE.<br />
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15 novembre 2011<br />
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LES EUROCODES<br />
CES NORMES SUPPOSENT QUE :<br />
le choix du système structural et le projet de structure sont réalisés par un personnel<br />
suffisamment qualifié et expérimenté;<br />
l’exécution est confiée à un personnel suffisamment compétent et expérimenté;<br />
une surveillance et une maîtrise de la qualité adéquates sont assurées au cours du<br />
travail, à savoir dans les bureaux d’études, les usines, les entreprises et sur le chantier;<br />
les matériaux utilisés sont conformes aux normes appropriées;<br />
la structure bénéficiera de la maintenance adéquate;<br />
l’utilisation de la structure sera conforme aux hypothèses admises dans le projet.<br />
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15 novembre 2011<br />
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NORMES NATIONALES TRANSPOSANT LES EUROCODES<br />
PLAN TYPE D’UN EUROCODE :<br />
• PAGE DE TITRE NATIONALE<br />
• AVANT-PROPOS NATIONAL<br />
• EUROCODE TEXTE PRINCIPAL<br />
• ANNEXES NORMATIVES<br />
• ANNEXES INFORMATIVES<br />
• ANNEXE NATIONALE<br />
NORME<br />
EUROPEENNE<br />
NORME<br />
FRANÇAISE<br />
NOTA : Pour pouvoir être appliqués en France, les Eurocodes ont dû être complétés par une « annexe<br />
nationale ». En effet, puisque le niveau de fiabilité des ouvrages reste une décision propre à<br />
chaque pays, certains paramètres (coefficient de sécurité par exemple) sont à fixer au niveau<br />
national. Ils seront indiqués dans une annexe qui fournit également des éléments<br />
complémentaires permettant l’application de l’Eurocode en France.<br />
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15 novembre 2011<br />
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LA COLLECTION DES EUROCODES<br />
Nb Normes<br />
EN 1990 Eurocode 0 : Bases de calcul des structures 2<br />
EN 1991 Eurocode 1 : Actions sur les structures 10<br />
EN 1992 Eurocode 2 : Calcul des structures en béton 4<br />
EN 1993 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier 20<br />
EN 1994 Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-béton 3<br />
EN 1995 Eurocode 5 : Calcul des structures en bois 3<br />
EN 1996 Eurocode 6 : Calcul des structures en maçonnerie 4<br />
EN 1997 Eurocode 7 : Calcul géotechnique 2<br />
EN 1998 Eurocode 8 : Calcul des structures pour leur résistance aux séismes 6<br />
EN 1999 Eurocode 9 : Calcul des structures en alliages d’aluminium 5<br />
total 59 (5000 pages)<br />
Nomenclature (ex.) NF EN 1992-2 (/NA) : ponts en béton – calcul et dispositions constructives (annexe nationale)<br />
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15 novembre 2011<br />
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LES EUROCODES POUR LA CONCEPTION D’UN PONT<br />
EN BETON<br />
EUROCODE<br />
EN 1990 –Bases de calcul des structures<br />
EN 1991 : Eurocode 1 – Actions sur les structures<br />
EN 1992 : Eurocode 2 – Calcul des structures en béton<br />
EN 1997 : Eurocode 7 – Calcul géotechnique<br />
EN 1998 : Eurocode 8 – Calcul des structures pour leur<br />
résistance aux séismes<br />
PARTIE D’EUROCODE<br />
Texte principal<br />
Annexe A2<br />
Annexe E<br />
Partie 1-1<br />
Partie 1-3<br />
Partie 1-4<br />
Partie 1-5<br />
Partie 1-6<br />
Partie 1-7<br />
Partie 2<br />
Partie 1-1<br />
Partie 2<br />
Partie 1<br />
Partie 1<br />
Partie 2<br />
Partie 5<br />
Exigences fondamentales. Principes de la méthode des coefficients partiels.<br />
Application aux ponts (combinaisons d’actions).<br />
Exigences et règles de calcul pour les appareils d’appui structuraux, les joints<br />
de dilatation, les dispositifs de retenue et les câbles.<br />
Poids volumiques, poids propres, charges d’exploitation des bâtiments (pour<br />
les ponts, partie traitant des actions dues au poids propre).<br />
Charges de neige (pour certains types de ponts routiers et de passerelles, en<br />
cours d’exécution ou en service).<br />
Actions due au vent (détermination des forces quasi statistiques dues au vent<br />
sur les piles et les tabliers de ponts de géométrie « classique ».<br />
Actions thermiques.<br />
Actions en cours d’exécution.<br />
Actions accidentelles (actions dues aux chocs de véhicules routiers, de trains,<br />
de bateaux sur les piles et les tabliers de ponts).<br />
Charges sur les ponts dues au trafic (ponts routiers, passerelles, ponts<br />
ferroviaires).<br />
Règles générales et règles pour les bâtiments.<br />
Ponts en béton (règles de calcul et dispositions constructives).<br />
Calcul des fondations.<br />
Règles générales, actions sismiques et règles pour les bâtiments.<br />
Ponts.<br />
TITRE ET/OU OBJET<br />
Fondations, structures de soutènement et aspects géotechniques.<br />
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Plan de l’Eurocode 2 et contenu des « sections »<br />
1. Généralités. Domaine d’application du Code, références normatives, hypothèses de conception,<br />
calcul, exécution et maintenance de la structure, distinction entre Principes et Règles d’application,<br />
Définitions et Symboles.<br />
2. Bases de calcul. Références aux EN 1990 et 1991. Prise en compte des effets thermiques, des<br />
tassements différentiels, de la précontrainte, du retrait et du fluage, valeurs des γ spécifiques aux<br />
matériaux.<br />
3. Matériaux. Propriétés du béton, modèles de calcul ; propriétés des armatures de béton armé et de<br />
béton précontraint.<br />
4. Durabilité et Enrobage des armatures. L’environnement de la structure pour sa conception vis-àvis<br />
de la durabilité et « durée d’utilisation de projet ». Détermination de l’enrobage.<br />
5. Analyse structurale. Modélisation géométrique de la structure et méthodes de détermination des<br />
sollicitations, déformations et déplacements : analyse linéaire, analyse linéaire avec redistribution,<br />
analyse plastique, analyse non linéaire. Effets du second ordre sous sollicitation axiale : Etude par 4<br />
méthodes : méthode générale par étude non linéaire, méthode basée sur la rigidité, méthode basée<br />
sur un coefficient d’amplification du moment, méthode basée sur la courbure. Structures et<br />
éléments de structure en béton précontraint, rupture fragile, force maximale à la mise en tension,<br />
pertes de précontrainte, prise en compte de la précontrainte dans l’analyse structurale, Effets de<br />
la précontrainte à l’ELU et à l’ELS.<br />
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6. États Limites Ultimes. Résistance en flexion. Calcul de la résistance à l’effort tranchant par une<br />
méthode de bielles d’inclinaison variable, détermination du cisaillement admissible des dalles aussi<br />
bien à l’effort tranchant qu’au cisaillement longitudinal à la jonction âme-nervure. Torsion.<br />
Poinçonnement.Analyses par bielles et tirants. Fatigue.<br />
7. États Limites de Service. Limitation des contraintes. Maîtrise de la fissuration (ouverture limite<br />
de fissure en fonction du type de structure et de l’environnement et méthodes d’obtention :<br />
ferraillage minimum, méthode forfaitaire, calcul d’ouverture). Limitation des flèches.<br />
8. Dispositions constructives relatives aux armatures de BA et BP. Espacement des barres<br />
mandrins de cintrage, ancrage et adhérence, crochets normalisés, recouvrement et coutures,<br />
barres en paquets, disposition des armatures de précontrainte, transfert de précontrainte par fils<br />
de prétension, ancrages et coupleurs de post-tension.<br />
9. Dispositions constructives relatives aux éléments et règles particulières. Définition des<br />
pourcentages mini d’armatures selon type d’éléments<br />
10. Règles additionnelles pour les éléments et les structures préfabriquées. Effets des<br />
traitements thermiques et ces effets sur la résistance, le fluage et le retrait du béton et sur la<br />
relaxation de l’acier de précontrainte. Règles particulières de conception et dispositions<br />
constructives pour les jonctions.<br />
11. Structures en béton de granulats légers.<br />
12. Structures en béton non armé ou faiblement armé<br />
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ANNEXES<br />
A (Informative)<br />
B (Informative)<br />
C (Normative)<br />
D (Informative)<br />
E (Informative)<br />
F (Informative)<br />
G (Informative)<br />
H (Informative)<br />
I (Informative)<br />
J (Informative)<br />
Modification des cœfficients partiels relatifs aux matériaux<br />
Déformations dues au fluage et au retrait<br />
Propriétés des armatures compatibles avec l’utilisation de<br />
cet Eurocode<br />
Méthode de calcul détaillée des pertes de précontrainte<br />
par relaxation<br />
Classes indicatives de résistance pour la durabilité<br />
Expressions pour le calcul des armatures tendues dans les<br />
situations de contraintes planes<br />
Interaction sol-structure<br />
Effets globaux du second ordre sur les structures<br />
Analyse des planchers-dalles et des voiles de<br />
contreventement<br />
Dispositions constructives pour des cas particuliers<br />
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Partie ponts (EN 1992-2)<br />
Même plan<br />
Environ 100 pages sont rajoutées aux 250 pages de la partie 1-1<br />
Les articles qui s’appliquent en totalité ne sont pas repris<br />
Numérotation des clauses<br />
la clause 3.1.6 (101) P remplace 3.1.6(1) P<br />
« P » indique un principe<br />
la clause 5.8.4(105) est nouvelle et vient après la clause 5.8.4 (4)<br />
la section 113 est nouvelle et vient après la section 12.<br />
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Partie ponts (EN 1992-2) - Compléments principaux<br />
Section 3. Classes de résistance adaptées<br />
Section 4. Des précisions sur les classes d’exposition à retenir<br />
Section 5. Précision des conditions d’application des méthodes de calcul non-linéaires<br />
des calculs d’instabilité et des méthodes linéaires avec redistribution<br />
Section 6. Prévention de la rupture fragile pour le béton précontraint<br />
Précisions sur les vérifications d’effort tranchant et de torsion<br />
Compléments sur les vérifications en fatigue<br />
Eléments de membrane<br />
Section 7. Modification des valeurs cibles de maîtrise de la fissuration<br />
Section 8. Dispositions constructives complémentaires pour la précontrainte (coupleurs)<br />
Section 113. Calcul des phases d’exécution :<br />
généralités, actions en cours d’exécution, critères de vérification<br />
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15 novembre 2011<br />
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Partie ponts (EN 1992-2)<br />
Compléments principaux (suite)<br />
Annexe B. Complément sur le retrait-fluage (BHP et éléments épais)<br />
Annexe J. Pressions localisées, zones d’ancrage<br />
Annexe KK. Effets structurels induits par le comportement différé du béton<br />
Annexe LL. Eléments de plaque en béton<br />
Annexe MM. Effort tranchant et flexion transversale (règles de cumul)<br />
Annexe NN. Etendue de contrainte équivalente … pour les vérifications à la fatigue<br />
Annexe OO. Régions de discontinuité types pour les ponts<br />
Annexe PP. Format de sécurité pour l’analyse non-linéaire<br />
Annexe QQ. Maîtrise de la fissuration par cisaillement des âmes<br />
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Annexes nationales (NF EN 1992-1-1 NA et NF EN 1992-2 NA)<br />
Application dans le pays où est situé l’ouvrage<br />
Même plan – numérotation en référence aux clauses du texte principal<br />
Les articles sans modification ni changement ne sont pas repris<br />
Certains pays reprennent toutes les valeurs recommandées : pas d’AN (ex. Luxembourg)<br />
Textes volontairement courts et limités :<br />
- au choix de la valeur des NDP<br />
- au choix d’alternatives ouvertes<br />
- à quelques compléments non contradictoires<br />
31 pages pour l’AN de l’EN 1992-1-1<br />
16 pages pour l’AN de l’EN 1992-2<br />
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15 novembre 2011<br />
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Annexes nationales (NF EN 1992-1-1 NA et NF EN 1992-2 NA)<br />
Principales clauses développées ou avec fort écart vis-à-vis des valeurs recommandées<br />
Partie 1-1<br />
Section 2 : précisions sur prise en compte du retrait dans les bâtiments<br />
Section 3 : attention attirée sur la valeur du module du béton et la justification ELS<br />
nécessaire lorsqu’on utilise des aciers HLE de fyk = 600 MPa<br />
Section 4 : très nombreuses et importantes précisions pour le choix des classes<br />
d’exposition et les modulations permettant de déterminer l’enrobage (cf. ci-après)<br />
Section 5 : modifications de coefficients liés à la force de précontrainte (tension des<br />
câbles à un niveau élevé dans la pratique française)<br />
Section 6 : modification du cisaillement résistant dans les dalles sous effort tranchant<br />
avec redistribution – précision sur le calcul en fatigue (résistance des armatures)<br />
Section 7 : ouvertures limites des fissures et précisions sur la méthode de calcul –<br />
tableau des élancements types permettant de se dispenser du calcul des flèches<br />
Section 9 : nombreuses précisions et adaptations sur les ferraillages minimums et<br />
dispositions de ferraillage d’éléments courants de bâtiment<br />
Annexe B : complétée par l’annexe de la partie ponts pour les BHP<br />
Annexe E (issue de la NF EN 206) : rendue normative<br />
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15 novembre 2011<br />
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Annexes nationales (NF EN 1992-1-1 NA et NF EN 1992-2 NA)<br />
Principales clauses développées ou avec fort écart vis-à-vis des valeurs recommandées<br />
Partie 2<br />
Section 3 : choix de résistances C20/25 à C90/105<br />
Section 5 : simplification du calcul « en fourchette » de la précontrainte sous certaines<br />
conditions<br />
Section 6 : explicitation des méthodes de prévention de la rupture fragile –<br />
reconduction d’un cisaillement résistant des dalles plus élevé que la valeur recommandée,<br />
cf AN de la partie 1-1. – complément sur la dispense de vérification à la fatigue<br />
Section 7 : précisions sur les ouvertures de fissure maximales selon les classes<br />
d’exposition, la limitation à l’effort tranchant, une méthode simplifiée alternative de<br />
maîtrise des ouvertures de fissure<br />
Section 9 : précision sur le ferraillage de peau<br />
Annexe J : mention explicite du guide du Sétra sur les ancrages de précontrainte<br />
Annexe QQ : précision sur les vérifications du cisaillement d’effort tranchant à l’ELS<br />
dans les éléments précontraints<br />
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15 novembre 2011<br />
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Non contenu dans l’Eurocode 2<br />
Bases de calcul, combinaison des actions, objectifs de fiabilité, modélisation et valeur<br />
des actions (EN 1990 et 1991)<br />
Matériau béton (EN 206-1 et NF EN 206-1/ A1 et A2)<br />
Normes aciers (EN 10080 armatures passives, EN 10138 aciers de précontrainte)<br />
Exécution (fascicule 65 / future NF EN 13670)<br />
Essais (béton frais NF EN 12350 – béton durci NF EN 12390)<br />
Systèmes de précontrainte et agrément technique des procédés de précontrainte<br />
(ETAG 013)<br />
Produits préfabriqués en béton (NF EN 13369 et normes de produits)<br />
Dispositions et principes liés à la conception parasismique (EN 1998)<br />
Spécificités des fondations (EN 1997) avec pour l’application en France NF P 94 261<br />
(fondations superficielles) et NF P 262 (fondations sur pieux)<br />
Réception des ouvrages (cf guide Sétra épreuves de chargement)<br />
Autres guides (prévention RAG, RSI, gel…)<br />
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15 novembre 2011<br />
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Principaux changements induits par l’application de l’EC2<br />
Définition des charges : portée comptée entre axes et non entre nus, mais pour<br />
structures encastrées moment au nu.<br />
Charges de l’EN 1991 notamment charges sur les ponts<br />
- charge de référence essieu de 300 kN (ELS rare) sur 2 surfaces 0.4 m x 0.4 m<br />
- description de l’action thermique<br />
L’environnement des ouvrages est exprimé en termes de classes d’exposition. Les<br />
vérifications de durabilité (enrobage et contrôle de l’ouverture des fissures) seront<br />
liées aux classes d’exposition et à la D.U.P. (100 ans par défaut)<br />
Combinaisons d’actions EN 1990 en référence aux<br />
Situations de projet durables, qui se réfèrent aux conditions d’utilisation normale;<br />
Situations de projet transitoires, qui se réfèrent à des conditions temporaires<br />
applicables à la structure, par exemple en cours d’exécution ou de réparation;<br />
Situations de projet accidentelles, qui se réfèrent à des conditions exceptionnelles<br />
applicables à la structure ou à son exposition, par exemple à un incendie, à un choc, ou aux<br />
conséquences d’une défaillance localisée;<br />
situations de projet sismiques, qui se réfèrent à des conditions applicables à la structure<br />
lorsqu’elle est soumise à un séisme<br />
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15 novembre 2011<br />
17
DUREE D’UTILISATION DE PROJET : en référence à l’EN 1990 et son AN<br />
CLASSES D’EXPOSITION : en référence à l’EN 206 avec compléments / précisions en AN<br />
voir explications détaillées ci-après<br />
Durée d’utilisation de projet Durée pendant laquelle une structure ou une de ses parties est censée pouvoir être<br />
utilisée comme prévu en faisant l’objet de la maintenance escomptée, mais sans qu’il soit nécessaire d’effectuer<br />
des réparations majeures.<br />
CATÉGORIE DE<br />
DURÉE DE SERVICE<br />
DURÉE<br />
DE<br />
SERVICE<br />
AN<br />
F<br />
EXEMPLES<br />
1<br />
10<br />
10<br />
STRUCTURES PROVISOIRES<br />
2<br />
10-25<br />
25<br />
ÉLÉMENTS STRUCTURAUX REMPLAÇABLES<br />
3<br />
15-30<br />
25<br />
STRUCTURES AGRICOLES ET SIMILAIRES<br />
4<br />
50<br />
50<br />
BÂTIMENTS ET AUTRES STRUCTURES COURANTES<br />
5<br />
100<br />
100<br />
BÂTIMENTS MONUMENTAUX<br />
PONTS ET AUTRES OUVRAGES DE GÉNIE CIVIL<br />
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15 novembre 2011<br />
18
Principaux changements induits par l’application de l’EC2<br />
ACTIONS<br />
VALEUR<br />
REPRESENTATIVE<br />
NOTATION<br />
SYMBOLIQUE<br />
BASES DE<br />
DETERMINATION<br />
Permanentes<br />
Caractéristique<br />
G k<br />
Fractiles 5 % et 95 %<br />
Variables<br />
Caractéristique<br />
Q (**)<br />
k<br />
Période de retour (*)<br />
Accidentelles<br />
De calcul<br />
A d<br />
Valeur nominale<br />
Sismiques<br />
Caractéristique ou<br />
de calcul<br />
A Ek ou A Ed<br />
Période de retour ou<br />
valeur nominale<br />
(*)<br />
PERIODE DE RETOUR :<br />
-charges d’exploitation des bâtiments : 50 ans<br />
- actions climatiques : 50 ans<br />
- charges sur les ponts dues au trafic : 1 000 ans<br />
- actions sismiques : 475 ans<br />
(**)<br />
AUTRES VALEURS REPRESENTATIVES<br />
D’UNE ACTION VARIABLE :<br />
-la valeur de combinaison, notée ψ 0 Q k ;<br />
- la valeur fréquente, notée ψ 1 Q k ;<br />
- la valeur quasi permanente, notée ψ 2 Q k .<br />
L’AN de l’EN 1990 impose pour les ponts aux ELU l’expression « de base » 6.10 pour<br />
les situations de projet durables et transitoires<br />
De façon simplifiée 1,35 G + 1,5 Q<br />
Autres combinaisons : EN 1990 clauses 6.4.3(ELU) 6.5.3 (ELS)<br />
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15 novembre 2011<br />
19
SECTION 3 - MATERIAUX<br />
BETON<br />
Le BETON est défini par sa RESISTANCE CARACTERISTIQUE A LA<br />
COMPRESSION sur cylindre à 28 jours notée fck.<br />
fck est compris entre 12 et 90 MPa (la classe maxi admise est un NDP)<br />
Relation avec la résistance sur cube (nomenclature double) fcm = fck + 8<br />
Les autres propriétés s’en déduisent : tableau 3.1, fluage et retrait (3.1.4)<br />
Module et résistance en traction + faibles que dans le BAEL<br />
Attention à la variabilité du module<br />
Pour structures sensibles, identification spécifique recommandée<br />
(cf. aussi propriétés de retrait / fluage)<br />
COURBES CONTRAINTES – DEFORMATIONS<br />
- loi de Sargin pour analyse structurale non linéaire<br />
- Courbe parabole rectangle<br />
- Courbe bilinéaire<br />
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15 novembre 2011<br />
20
SECTION 4 – DURABILITE ET ENROBAGE DES ARMATURES<br />
L’ENROBAGE (distance nu de l’armature – bord libre) EST FONCTION :<br />
DES CONDITIONS D’ADHERENCE<br />
DES CLASSES D’EXPOSITION<br />
DE LA DUREE D’UTILISATION DU PROJET<br />
DU TYPE D’ARMATURE / ACIER AU CARBONE, INOX<br />
DE LA QUALITE DU BETON<br />
DU TYPE DE CONTRÔLE QUALITE : BETON ET ARMATURES<br />
IL INTEGRE UNE MARGE POUR TOLERANCE D’EXECUTION<br />
c nom = c min + ∆c dev<br />
∆c dev marge pour tolérances d’exécution (10mm recommandés)<br />
c min,b enrobage minimal vis-à-vis des exigences d’adhérence<br />
c min,du r enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement<br />
∆c dur,γ marge de sécurité (0 recommandé)<br />
∆c dur,s réduction en cas d’acier inoxydable<br />
∆c dur,add réduction en cas de protection supplémentaire<br />
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15 novembre 2011<br />
21
SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
POINTS PARTICULIERS DU DIMENSIONNEMENT EN FLEXION<br />
Coefficients d’équivalence<br />
plus de valeur formalisée forfaitaire, tenir compte du fluage le cas échéant<br />
Diagramme linéaire équivalent<br />
pour les BHP il y a variation à la fois de la hauteur (λ) et du coefficient multiplicatif de la<br />
résistance (η)<br />
Pivots<br />
plus de limite formalisée restrictive pour le pivot A<br />
néanmoins l’optimum ou le moment maximum ne sont pas forcément atteints avec une<br />
déformation ε ud<br />
- Disparition du pivot A avec le<br />
diagramme acier avec branche<br />
horizontale,<br />
- Pivot A très « éloigné » avec<br />
la branche inclinée<br />
et µAB= 0.056<br />
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15 novembre 2011<br />
22
SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
EFFORT TRANCHANT<br />
Procédure générale<br />
VEd effort tranchant agissant de calcul<br />
VRd,c effort tranchant résistant en l’absence d’armatures<br />
VRd,s effort tranchant repris par les armatures transversales<br />
VRd,max effort tranchant maximal équilibré par les bielles<br />
ARMATURES D’EFFORT TRANCHANT<br />
VEd ≤ VRd,c : aucune armature transversale (ou ferraillage minimal)<br />
VEd > VRd,c : armatures transversales requises et VEd ≤ VRd,s (+ Vccd + Vtd)<br />
Pas de continuité des 2 domaines<br />
COMPRESSION DES BIELLES<br />
VEd ≤ VRd,max : limite avant écrasement des bielles de compression<br />
Bielles d’inclinaison variable<br />
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15 novembre 2011<br />
23
SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
EFFORT TRANCHANT<br />
le terme VRd,c « contribution du béton » tient<br />
compte d’un fonctionnement en arc avec<br />
participation du tirant<br />
Effort tranchant résistant sans armature<br />
V Rd,c<br />
= [0.18/γ c<br />
k (100 ρ l<br />
f ck<br />
) 1/3 +0.15 σ cp<br />
] b w<br />
d<br />
et V Rd,c<br />
> (v min<br />
+k 1<br />
σ cp<br />
] b w<br />
d<br />
Effet d’échelle<br />
Effet du pourcentage d’armatures longitudinales<br />
Effet de la compression moyenne (précontrainte)<br />
σ cp<br />
= N Ed<br />
/A c<br />
< 0,2 f cd<br />
Forte modification de v min<br />
dans l’annexe nationale pour<br />
les dalles avec effet de redistribution : 0,34/γ c<br />
f ck<br />
1/2<br />
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15 novembre 2011<br />
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SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
EFFORT TRANCHANT<br />
les bielles peuvent avoir une inclinaison variable<br />
Physiquement les bielles s’inclinent lorsqu’on a une compression importante<br />
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15 novembre 2011<br />
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SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
EFFORT TRANCHANT<br />
effort repris par les armatures transversales (calcul d’équilibre)<br />
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15 novembre 2011<br />
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SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
EFFORT TRANCHANT<br />
effort équilibré par les bielles<br />
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15 novembre 2011<br />
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SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
EFFORT TRANCHANT<br />
conséquence de l’inclinaison des bielles<br />
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15 novembre 2011<br />
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SECTION 6 – ETATS LIMITES ULTIMES<br />
EFFORT TRANCHANT : conclusion<br />
La méthode des bielles d’inclinaison variable permet de réduire les aciers transversaux d’un<br />
facteur jusqu’à 2 environ mais il y a un surcoût en longueur d’ancrage et en aciers<br />
longitudinaux : à optimiser<br />
Pour les âmes de pont on doit aussi vérifier le cisaillement aux ELS (annexe QQ) et il est alors<br />
raisonnable de ne pas trop incliner les bielles par rapport à leur angle dans un calcul élastique.<br />
Pour le BA suggestion d’angle limite 34 ° cf. EN 1992-1-1 AN 7.3.1(10) et EN 1992-2 AN 6.8.1<br />
(102).<br />
Aux abouts justification spéciale de la bielle d’about, les contraintes d’ancrage des aciers<br />
incitent à ne pas l’incliner.<br />
POINÇONNEMENT : à noter<br />
Les charges de référence de l’EN 1991 sont élevées (roue LM2) mais la vérification au<br />
poinçonnement tient compte d’une diffusion sur le « contour de référence »<br />
Attention pas de majoration de v min comme pour l’effort tranchant résistant des dalles<br />
PLAQUES ET CUMUL FLEXION - CISAILLEMENTS : articuler plusieurs clauses<br />
EN 1992-1-1 6.2.4, EN 1992-1-1 annexe F, En 1992-2 6.8.7, EN 1992-2 annexes LL et MM<br />
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SECTION 7 – ETATS LIMITES DE SERVICE<br />
Les vérifications vis-à-vis des conditions de service sont définies en référence à :<br />
• Une limitation des contraintes en service;<br />
- limitation de la contrainte de compression du béton<br />
- limitation de la contrainte de traction de l’acier<br />
• Des états limites de fissuration ;<br />
- La vérification a pour objet de s’assurer que l’ouverture maximale calculée des<br />
fissures n’excède pas une limite, fonction en particulier de la classe d’exposition<br />
- La limitation de l’ouverture des fissures est obtenue en prévoyant un pourcentage<br />
minimal d’armatures passives et en limitant les distances entre les barres et les<br />
diamètres de celles-ci<br />
• Des états limites de déformation.<br />
- Flèches limitées en fonction du type d’ouvrage<br />
- rarement pertinent pour les ponts<br />
- le cas échéant vérification des ponts souples et passerelles vis-à-vis des vibrations<br />
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SECTION 7 – ETATS LIMITES DE SERVICE<br />
LIMITATION DES CONTRAINTES : recommandé<br />
A noter également :<br />
- clause 7.3.1 (110) dispense de vérification de fatigue et d’ouverture de fissure<br />
pour armatures de tranchant où bielle d’inclinaison limitée ou BP avec critère<br />
annexe QQ<br />
- critère « rustique » de contrôle de l’ouverture de fissure par une limitation de σ st<br />
selon EN 1992-2 selon clause 7.3.3 (101) : σ st < 600 ou 1000 w k<br />
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SECTION 7 – ETATS LIMITES DE SERVICE<br />
MAÎTRISE DE LA FISSURATION<br />
VALEURS RECOMMANDÉES D’OUVERTURE DES FISSURES EN FONCTION DE LA<br />
CLASSE D’EXPOSITION : ici tableau 7.1 N<br />
Classe d’exposition<br />
X0, XC1<br />
XC2, XC3, XC4<br />
XD1, XD2, XS1, XS2, XS3<br />
Éléments en béton armé et<br />
éléments en béton<br />
précontraint à armatures<br />
non adhérentes<br />
Combinaison quasipermanente<br />
des charges<br />
0,4<br />
0,3<br />
Éléments en béton<br />
précontraint à armatures<br />
adhérentes<br />
Combinaison fréquente des<br />
charges<br />
0,2<br />
0,2<br />
Décompression<br />
Attention tableaux 7.1 N (recommandé EN 1992-1-1),<br />
7.1 NF (Annexe nationale EN 1992-1-1)<br />
7.101N (recommandé EN 1992-2)<br />
et 7.101NF (Annexe Nationale EN 1992-2) tous différents<br />
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SECTION 7 – ETATS LIMITES DE SERVICE<br />
MAÎTRISE DE LA FISSURATION<br />
Pour l’application aux<br />
ponts en France : tableau<br />
7.101 NF<br />
clause 7.3.3 sans calcul<br />
direct peu économique et<br />
peu recommandée pour les<br />
ponts (domaine de<br />
validation plutôt associé aux<br />
poutres de bâtiment)<br />
⇒ utiliser clause 7.3.4<br />
(calcul direct) ou 7.3.3(101)<br />
de l’AN<br />
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SECTION 7 – ETATS LIMITES DE SERVICE<br />
MAÎTRISE DE LA FISSURATION<br />
METHODE AVEC CALCUL DE w<br />
h c,eff<br />
=min( 2.5(h-d) ; (h-x)/3 , h/2)<br />
hauteur de la section effective de béton<br />
« fonctionnant en tirant »<br />
Entre 2 fissures espacées au maximum de s r,max , la contrainte dans le béton atteint f ct,eff<br />
Une bonne résistance en traction du béton est favorable<br />
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SECTION 7 – ETATS LIMITES DE SERVICE<br />
MAÎTRISE DE LA FISSURATION<br />
METHODE AVEC CALCUL DE w<br />
Aciers de petit diamètre favorisés… ne pas en abuser !<br />
On retrouve des limitations de contraintes dans les aciers analogues aux conséquences<br />
de la notion de « fissuration préjudiciable »<br />
Efficacité des aciers diminuée si trop forts enrobages<br />
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Principaux guides utiles pour l’application de l’EC2 en<br />
lien avec les questions de durabilité<br />
Guides Sétra<br />
« L’Eurocode 2 : application aux ponts-routes en béton » (mars 2008)<br />
« Application des Eurocodes par le Maître d’Ouvrage. Le programme d’un ouvrage d’art aux<br />
Eurocodes » (janvier 2008 et actualisation 2010)<br />
Guides techniques LPC<br />
« Structures en béton conçues avec l’Eurocode 2. Note technique sur les dispositions<br />
relatives à l’enrobage pour l’application en France » (novembre 2005)<br />
« Maîtrise de la durabilité des ouvrages d’art en béton. Application de l’approche<br />
performantielle. Recommandations provisoires » (mars 2010)<br />
Guide EFB<br />
Guide d’aide au choix des classes d’exposition (mars 2011)<br />
Document AFGC<br />
« Conception des bétons pour une durée de vie donnée des ouvrages – Indicateurs de<br />
durabilité » (juillet 2004)<br />
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Qu’est-ce qui change vraiment avec les Eurocodes ?<br />
Le formalisme de vérification, mais pas le fonctionnement du béton armé !!!<br />
• Peu de différence au final dans les quantités<br />
• Une nécessité accrue d’interprétation (méthodes alternatives, principes expliqués<br />
dans les situations simples seulement, parois épaisses et gros aciers un peu hors<br />
cible…)<br />
• Des reports possibles entre types d’armature<br />
• Une « continuité » BA – BP<br />
• Une augmentation probable du volume des études (justifications fatigue, ouverture<br />
des fissures…)<br />
Une insistance accrue sur l’expression de la durabilité :<br />
• Formalisation dans l’enrobage et le contrôle de l’ouverture des fissures<br />
• La durabilité peut déterminer le choix du béton<br />
• D’où nécessité d’anticiper la discussion dans le projet<br />
Une responsabilisation du concepteur<br />
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