Exercices sur les fonctions - Math'ambouille

2 nde Exercices sur les fonctions
Exercice 1 :
1. Compléter le tableau de valeurs
x – 3 – 1 0 4 5
f(x) – 2
2. Quelle est l’image de –3 ?
3. Quel nombre a pour image –2 ?
4. Quels sont les antécédents de 0 ?
5. Quel nombre a pour antécédent 5 ?
Exercice 2 :
1. Compléter
f(– 1) = ....... f(1,5) = ....... f(4) = .........
2.
f( ..... ) = 3 f( ..... ) = 1
et
f( ..... ) = 1
f( ..... ) = 0
et
f( ..... ) = 0
Quelle est l’image de 2 ?
3. Quels sont les nombres qui ont pour image :
3 ?
1 ?
– 1 ?
4 ?
0 ?
Exercice 3 : On considère la fonction f définie par f(x) = 3 x – 5
1. Calculer f(4) ; f(0) ; f(– 8) ; f(10).
2. Déterminer x tel que f(x) = 38
3. Quelle est l’image de ?
4. Quel est l’antécédent de ?
Exercice 4 : On considère la fonction f définie par f(x) = (x – 5)(x – 2).
1. Calculer l’image de 0, de – , de .
2. Déterminer les antécédents de 0, de 10.

Exercice 5 : Le triangle ABC est tel que AB = 4 et AC = 3. M est un point du segment [AC]. On pose CM = x.
1. Exprimer l’aire du triangle CNM rectangle en M en fonction de x. On désignera
A(x) cette aire.
2. Représenter graphiquement x A(x). On tiendra compte de
l’appartenance de M au segment [AC].
3. Calculer la valeur x 0 pour laquelle l’aire du triangle CNM vaut la
moitié de celle du triangle ABC.
4. Vérifier ce résultat graphiquement.
Exercice 6 :
Exprimer en fonction de x = OM l’aire A(x) et le périmètre P(x) du triangle OMI.
Exercice 7 :
1. Exprimer en fonction de x = BC le périmètre p(x) et l’aire A(x) du triangle isocèle ABC.
2. Donner le tableau de valeurs de A(x) pour x ∈ [0 ; 20] en prenant pour pas 1.
3. Représenter graphiquement A(x) en fonction de x.
4. Quelle est l’aire maximum ?
Exercice 8 : Deux coureurs à pied X et Y quittent en même temps une ville A et se rendent à une ville B par
une route rectiligne. Leur course est caractérisée par le graphique ci-dessous :
Y
X
Répondre par vrai ou faux à chacune des affirmations suivantes :
1. X est toujours devant Y.
2. Y parcourt AB en allant d’un côté à l’autre de la route.
3. X court à vitesse constante.
4. Y court toujours plus vite que X
5. X arrive le premier en B.