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A. Guillerand – BCPST 1 A Travaux pratiques Lycée Hoche – Versailles – 2014/2015
Correction du TP C1 : Chimie analytique – Le bleu des bonbons Schtroumpfs®
I. Présentation
1. Objectif
Nous devons savoir si Olivier s’est intoxiqué au bleu patenté V. Puisque nous
connaissons la dose journalière autorisée en mg par kg de masse corporelle, il faut
déterminer la masse de bleu patenté V qu’il a ingéré en mangeant le paquet de bonbon
entier et enfin la comparer à la dose journalière autorisée pour Arnaud (connaissant sa
masse).
2. Stratégie adoptée
Il faut avant tout déterminer la masse de bleu patenté V dans un bonbon. Mais nous ne
pouvons pas mesurer directement la masse du colorant, en revanche une espèce
colorée en solution absorbe la lumière du visible et on peut en mesurer son
absorbance.
L’absorbance est une grandeur non pas lié à la masse de l’espèce en solution mais à sa
concentration grâce à la loi de Beer-Lambert :
Avec :
: la concentration molaire en (bleu patenté V) en
: absorbance de la solution à la longueur d’onde (sans unité)
: longueur de la cuve (en )
: coefficient d’absorption molaire en
Stratégie : il faut…
- dissoudre la partie bleue du bonbon dans un volume connu d’eau
- mesurer l’absorbance de la solution à une longueur d’onde choisie
- grâce à la loi de Beer-Lambert, connaissant , on calcule la concentration en
- connaissant le volume dans lequel on a dissout le bonbon, on en déduit la
quantité de matière de colorant dans un bonbon, puis la masse
En analysant la stratégie, on s’aperçoit qu’il nous manque le facteur . Il va falloir
faire une courbe d’étalonnage : on prépare plusieurs solutions de concentration connue
en bleu patenté, on mesure leur absorbance à la même longueur d’onde, on trace
, on doit obtenir une droite de pente .
II. Détermination du facteur
1. Protocole
- Prélever le volume de solution mère en bleu patenté V
( ) indiqué dans le tableau suivant pour chaque solution
fille à l’aide d’une pipette jaugée de mL et/ou mL et le verser dans la fiole
de mL correspondant.
- Compléter la fiole avec de l’eau distillée.
Volume prélevé /mL
Concentration de la solution
fille /
Tableau indiquant pour chaque solution fille le volume de solution mère à prélever
Remarque : on se rappellera qu’il faut d’abord compléter à
avant d’ajuster au trait de jauge.
Calcul permettant de calculer la concentration des solutions fille :
de la fiole et agiter
La quantité de matière d’anion prélevé dans la solution mère de concentration mère est
égale à la quantité de matière d’anion contenu dans la solution fille de concentration
. Ce qui donne : . Donc :
- Après avoir effectuer un blanc, tracer le spectre d’absorption de chaque solution
fille et de la solution mère à l’aide du spectrophotomètre, d’une cuve et du
logiciel Latispec.
- Relever la longueur d’onde du maximum d’absorption du colorant ( ) sur un
des spectres.
- Relever la valeur d’absorbance sur chaque spectre pour
- Tracer le graphe expérimental de l’absorbance au maximum en fonction de la
concentration en bleu patenté V.
- Effectuer une modélisation affine, valider le modèle et déterminer le coefficient
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2. Résultats
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Absorbance
0,1
Longueur d'onde /nm
0
350 450 550 650 750
Figure 1 : Spectres d’absorption des 5 solutions
a. Maximum d’absorption
c=1,0.10^(-5) M
c=0,80.10^(-6)
M
c=0,60.10^(-6)
M
Avant de mesurer l’absorbance des différentes solutions étalons, il faut déterminer la
longueur d’onde de travail. Pour une meilleure précision il faut se placer proche du
maximum d’absorption, on prendra la valeur suivante :
Figure 2 : Graphique
La modélisation affine semble validée : la droite moyenne est très proche des résultats
expérimentaux, le coefficient de corrélation est très bon
, les points
expérimentaux sont répartis aléatoirement de part et d’autre de la droite moyenne.
La modélisation affine donne le résultat suivant :
D’après la loi de Beer-Lambert on a :
Concentration
/
Absorbance
b. Valeurs d’absorbance relevée à nm
3. Détermination graphique du facteur
Si la solution vérifie la loi de Beer-Lambert, le graphique expérimental en fonction
de doit donner une droite passant par l’origine. On trace ce graphe et on cherche
ensuite la droite moyenne (qui passe au plus prêt des points expérimentaux) grâce à
une modélisation informatique (ajustement affine).
L’ordonnée à l’origine donnée par la modélisation vaut . Les valeurs
d’absorbance sont données au millième prêt, on peut donc évaluer l’ordre de grandeur
de l’incertitude sur l’absorbance à . L’ordre de grandeur de l’ordonnée à
l’origine étant le même, la modélisation est cohérente avec une loi linéaire (droite
passant par l’origine). On prendra donc la modélisation suivante :
et par identification avec la loi de Beer-Lambert :
En ne gardant que deux chiffres significatifs (ce qui semble plus raisonnable puisque
les concentrations sont données avec deux chiffres significatifs) :
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III. Détermination de la masse de bleu patenté dans un bonbon
Schtroumpfs
1. Protocole de la préparation d’une solution de Schtroumpf
- Couper les parties jaunes ou rouge du bonbon choisi
- Dissoudre le bonbon dans un bécher d’eau : chauffer légèrement à l’aide d’une
plaque chauffante et agiter à l’aide d’une baguette en verre
- Une fois le bonbon dissout, transvaser la solution dans une fiole de mL en la
filtrant sur du coton à l’aide d’un entonnoir
- Compléter avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge de la fiole. Rincer le
coton pour récupérer du colorant potentiellement retenu. Puis bien homogénéiser
la fiole.
- Tracer le spectre d’absorption de la solution et relever la valeur d’absorbance au
maximum d’absorption.
2. Résultat
3. Détermination de masse de bleu patenté V contenu dans un bonbon
Grâce à la loi de Beer-Lambert vérifiée précédemment, la concentration en bleu
patenté V dans la solution vaut :
Connaissant la concentration molaire du colorant dans la solution préparée à partir
d’un bonbon on peut remonter à la masse de ce colorant dans un bonbon :
Application numérique :
IV. Conclusion
1. Réponse à la problématique
Pour savoir si Olivier s’est intoxiqué il faut comparer la masse de bleu patenté V qu’il
a ingéré et sa DJA. Un bonbon pèse environ , ainsi la masse de bleu patenté
contenu dans un paquet vaut environ : .
En arrondissant à deux chiffres significatifs :
La DJA vaut par kg de masse corporelle, pour qu’Olivier puisse dépasser la
DJA en ayant mangé un paquet il faut qu’il pèse :
Pesant sûrement plus de
bonne crise de foie.
2. Discussion autour du protocole
kg, Olivier n’a pas dépassé la DJA. Il n’a donc eu qu’une
Les sources d’incertitude (autres que les possibles erreurs de manipulation ou de choix
de verrerie) au cours du protocole sont les suivantes :
Erreurs aléatoires :
- concernant les concentrations des solutions étalons : précision des instruments
(pipettes et fioles), précision sur concentration de la solution mère ;
- solution de bonbon Schtroumpf : précision de la fiole utilisée, perte de colorant
pendant la filtration
- mesure d’absorbance des solutions étalons : résolution du spectrophotomètre,
appréciation personnelle au niveau de la lecture sur le spectre, erreurs aléatoires
dues à l’appareil,
Erreurs systématiques :
- blanc effectué sur une cuve différente de celle de mesure ;
- l’absorbance de la solution peut être perturbée par la présence de gélatine du
bonbon qui la rend légèrement opaque si la filtration n’a pas été parfaite
Sur la figure suivante, on voit bien que le spectre d’absorption de la solution de
bonbon est décalé en hauteur. En effet à 800 nm la solution devrait avoir une
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absorbance nulle. Ce décalage est bien du au fait que la solution est légèrement
opaque. De plus on s’aperçoit aussi que le maximum d’absorption est décalé vers les
hautes longueurs d’onde. En effet une espèce colorée peut être perturbé par d’autres
espèces présentes dans la solution, ce qui peut avoir pour effet de modifier son spectre
d’absorption.
1
0,9
Absorbance
Spectres d'absorption des 6 solutions
L’erreur principale est celle due au décalage du spectre d’absorption de la solution de
bonbon. Pour s’en affranchir, on doit décaler le spectre de manière à ce que
l’absorbance à nm soit égale à zéro et relever la nouvelle valeur d’absorbance à
nm, mais cela ne permet pas d’améliorer l’aspect de la courbe (le maximum
d’absorption est toujours décalé vers la droite). Pour éviter ce problème il faut
améliorer le procédé de filtration.
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
c=1,0.10^(-5) M
c=0,80.10^(-6) M
c=0,60.10^(-6) M
c=0,40.10^(6) M
c=0,20.10^(6) M
Schtroumpf
0,2
0,1
0
Longueur d'onde /nm
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
Peut-on améliorer le protocole ?
Les erreurs aléatoires dues au matériel ne peuvent pas être corrigées mais on peut
évaluer l’incertitude (ce qui ici n’est pas vraiment nécessaire puisque seul l’ordre de
grandeur de la masse finale suffit à conclure).
Le problème du blanc qui n’aurait pas été fait sur la même cuve peut induire des
erreurs systématiques : si toutes les mesures d’absorbance des solutions ont été
effectuées avec la même cuve mais différente de celle du blanc, les absorbances sont
toutes décalées de la même valeur. Ainsi la droite d’étalonnage peut ne pas passer par
l’origine, mais le coefficient directeur de la droite n’en est pas modifié. Ce n’est donc
pas une erreur prépondérante. Mais si les cuves sont toutes différentes alors l’erreur
n’est pas la même d’une solution à l’autre, ce qui est problématique.
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