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Le terrain semb<strong>le</strong> donc favorab<strong>le</strong> pour se poser la question de choix didactiques adaptés<br />
à un public en grande difficulté, caractérisé en général par des problèmes relationnels<br />
et de comportement, des formes d’inhibition face à l’apprentissage, expressions visib<strong>le</strong>s<br />
de situations familia<strong>le</strong>s et/ou socia<strong>le</strong>s souvent diffici<strong>le</strong>s qui marquent l’enfant dans sa<br />
construction et son développement personnel. Certes <strong>le</strong>s enseignants se référant à Freinet<br />
ne justifient pas, la plupart du temps, <strong>le</strong>urs choix par une réf<strong>le</strong>xion didactique mais plus par<br />
rapport à un mode pédagogique. Ce n’est pas pour autant que <strong>le</strong> chercheur ne peut lire et<br />
analyser, à travers <strong>le</strong>s propos et <strong>le</strong>s attitudes, des questions, des choix, des orientations<br />
didactiques.<br />
L’objectif de l’étude sera trip<strong>le</strong>. En premier lieu il s’agira de se donner <strong>le</strong>s moyens de faire<br />
apparaître concrètement comment se présentent ces difficultés. On notera un intérêt<br />
spécifique à construire une tel<strong>le</strong> observation à propos des mathématiques, qui aux yeux<br />
de certains, présenterait un savoir « plus neutre » et n’exigerait donc pas un même<br />
investissement personnel qu’une autre discipline. A partir de là sera posée la question<br />
des interprétations des conduites de l’enfant ; selon que l’on se réfère à une méthode<br />
testologique, à la théorie de Vygotski, à un ancrage clinique d’inspiration psychanalytique<br />
ou si l’on tente d’allier une perspective centrée sur <strong>le</strong> développement de l’enfant et une<br />
perspective didactique. L’objectif sera en définitive de confronter ces analyses avec ce que<br />
donne à voir l’équipe pédagogique dans <strong>le</strong>s « recherches mathématiques », où selon <strong>le</strong>s<br />
termes d’un enseignant, <strong>le</strong>s enfants, à travers <strong>le</strong>s « défis » qu’ils se posent et cherchent à<br />
résoudre alternativement seuls et avec <strong>le</strong> groupe, « construisent <strong>le</strong>urs mathématiques ».<br />
Révisant <strong>le</strong>s liens entre travail individuel et travail col<strong>le</strong>ctif, je tenterai alors de définir ce<br />
que cette méthode pédagogique contient de choix didactiques de nature à faire évoluer ces<br />
enfants particuliers dans <strong>le</strong>ur rapport au savoir.<br />
2. Présentation de la tâche<br />
L’étude qui a été menée, associant une approche en didactique des mathématiques, menée<br />
par Dominique Lahanier Reuter, et une approche psychologique par moi-même, a démarré à<br />
partir de passations individuel<strong>le</strong>s construites autour de deux tâches mettant en jeu la symétrie<br />
orthogona<strong>le</strong> mais ne se présentant pas comme des tâches scolaires tel<strong>le</strong>s qu’on en trouve<br />
dans <strong>le</strong>s manuels scolaires ou qu’on peut en observer dans <strong>le</strong>s classes habituel<strong>le</strong>ment.<br />
Une de ces deux tâches consiste à montrer à l’élève qu’avec deux hexagones collés l’un à<br />
l’autre on peut former une figure symétrique et matérialiser l’axe vertical ou horizontal par<br />
une baguette, en lui indiquant simp<strong>le</strong>ment que « si on mettait la baguette, ce qui est d’un<br />
côté viendrait se col<strong>le</strong>r exactement sur ce qui est de l’autre côté de la baguette », puis à lui<br />
demander avec deux carrés et deux triang<strong>le</strong>s rectang<strong>le</strong>s isocè<strong>le</strong>s, de faire « <strong>le</strong> plus de figures<br />
possib<strong>le</strong>, sur <strong>le</strong>squel<strong>le</strong>s on pourrait de la même façon mettre la baguette ». En présentant<br />
la tâche <strong>le</strong> mot de symétrie orthogona<strong>le</strong> n’est pas prononcé. L’élève est face à une tâche<br />
ouverte, qui lui suggère de fabriquer un certain nombre d’objets, qui répondent à une certaine<br />
loi que l’élève peut découvrir, ou reconnaître, qu’il doit appliquer au moins implicitement et<br />
qu’il peut énoncer explicitement. L’intervention de l’adulte qui tient lieu d’enseignant dans la<br />
passation de la tâche a pour but d’encourager ( « peux-tu en faire d’autres ? »), de demander<br />
de vérifier ou de suggérer de <strong>le</strong> faire (« et si tu mettais la baguette ? »), de signa<strong>le</strong>r une<br />
erreur (« je ne suis pas sûre que tout se replierait exactement »), de demander à l’élève de<br />
prendre position par rapport à une construction (« et celui-là que tu viens de faire, qu’estce<br />
que tu en penses ? »), de lui suggérer verba<strong>le</strong>ment d’en faire d’autres (« et si tu prenais<br />
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<strong>IUFM</strong> Nord-Pas de Calais