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lequel des acteurs des situations observées (que son statut soit celui d’enseignant ou d’élève).
Elles ne sont jamais dramatisées. Ainsi les traitements des erreurs dans ces classes de
mathématiques nous semblent suffisamment différents des traitements « classiques » pour
confirmer l’hypothèse émise.
Nous avons pu également observer à quel point les élèves de ces classes pouvaient
occuper des positions différentes : position d’élève au travail individuellement, position de
« conférencier » exposant à tous sa recherche, position d’écoute du conférencier, position
de « disciple » en dialogue privé avec le maître, voire même position d’enseignant. « Cette
multiplicité de rôles et de positions par rapport aux savoirs et aux savoir faire » (Reuter, 2005)
auxquels chacun d’eux accède plus ou moins, puisque certains sont imposés et d’autres
non, rend possible selon nous les postures réflexives observées. Cette diversité, envisagée
du point de vue de l’enseignant, marque des opérations de topogénèse complexes.
Les entrées et les fins de tâche sont également mises en scène. En maternelle par
exemple, chaque élève signe sa production finale ; en primaire les recherches achevées
sont photocopiées et rassemblées dans un cahier particulier. Certaines sont publiées en un
recueil destiné aux parents et aux correspondants. La gestion du temps didactique, celle
de l’ancien et du nouveau, est en conséquence individualisée et plus visible – elle coïncide
avec l’aboutissement négocié des tâches.
En revanche, les questions que décident d’explorer les élèves ne semblent pas toujours se
constituer – malgré les interventions du maître ou de la classe – en questions disciplinaires :
ainsi Julie ne recherche qu’un codage restreint pour transformer quatre « phrases »
mathématiques en phrases énigmatiques 10 et résiste à explorer les principes d’un codage
étendu. Fatiah, une fois établies les conversions de certaines sommes de dirhams en euros,
délaissera la recherche d’une opération unique assurant cette conversion, quelle que soit la
somme initiale. Au contraire, Alex s’imposera de chercher à représenter des volumes de plus
en plus complexes « en perspective » et Anthony explorera les multiplications à 2, 3 puis 5,
6..chiffres. Certains traitements des problèmes abordés lors de ces recherches, en particulier
le projet d’extinction rapide de la question posée, nous semblent donc conférer davantage
le statut de problèmes quotidiens, au sens que J. Lave donne à ce terme (Lave,1988), aux
questions traitées plutôt que celui de questions mathématiques. La construction du sens
disciplinaire du dispositif demeure exposée, fragile et soumise à ces résistances.
Enfin, la dernière hypothèse que nous souhaitions explorer était celle des spécificités des
pratiques langagières dans les classes de mathématiques. Effectivement les récits que
nous avons pu reconstruire montrent des sollicitations continuelles de la part du maître, ou
des autres élèves, de conduites argumentatives ou explicatives. Ces échanges sollicités
et institués 11 , expliquent sans doute les spécificités que nous avions cru pouvoir déceler
chez les élèves Freinet. Cependant, nous avions également souligné la méconnaissance
de certains codes conventionnels disciplinaires. Or, il apparaît que quelques élèves (à partir
du CM1) ont recours à ces codes, mais leur statut d’objet d’enseignement nous paraît moins
perceptible pour les autres élèves. Nous avancerons donc l’idée que l’universalité de ces
conventions n’est peut être pas suffisamment instituée en raison du fait que leur apparition
dans l’espace de la classe est irrémédiablement attachée aux recherches ponctuelles et
individuelles.
10 Julie cherche à coder quatre phrases du type « 3+2+4+9=18 ». Elle propose de remplacer chacun
des nombres par une figure : par exemple elle associe une croix à 4 « parce qu’il y a quatre points sur la
croix ». (Lahanier-Reuter, 2005)
11 Tout particulièrement lors des séquences d’exposition des recherches.
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