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<strong>le</strong>quel des acteurs des situations observées (que son statut soit celui d’enseignant ou d’élève).<br />
El<strong>le</strong>s ne sont jamais dramatisées. Ainsi <strong>le</strong>s traitements des erreurs dans ces classes de<br />
mathématiques nous semb<strong>le</strong>nt suffisamment différents des traitements « classiques » pour<br />
confirmer l’hypothèse émise.<br />
Nous avons pu éga<strong>le</strong>ment observer à quel point <strong>le</strong>s élèves de ces classes pouvaient<br />
occuper des positions différentes : position d’élève au travail individuel<strong>le</strong>ment, position de<br />
« conférencier » exposant à tous sa recherche, position d’écoute du conférencier, position<br />
de « discip<strong>le</strong> » en dialogue privé avec <strong>le</strong> maître, voire même position d’enseignant. « Cette<br />
multiplicité de rô<strong>le</strong>s et de positions par rapport aux savoirs et aux savoir faire » (Reuter, 2005)<br />
auxquels chacun d’eux accède plus ou moins, puisque certains sont imposés et d’autres<br />
non, rend possib<strong>le</strong> selon nous <strong>le</strong>s postures réf<strong>le</strong>xives observées. Cette diversité, envisagée<br />
du point de vue de l’enseignant, marque des opérations de topogénèse comp<strong>le</strong>xes.<br />
Les entrées et <strong>le</strong>s fins de tâche sont éga<strong>le</strong>ment mises en scène. En maternel<strong>le</strong> par<br />
exemp<strong>le</strong>, chaque élève signe sa production fina<strong>le</strong> ; en primaire <strong>le</strong>s recherches achevées<br />
sont photocopiées et rassemblées dans un cahier particulier. Certaines sont publiées en un<br />
recueil destiné aux parents et aux correspondants. La gestion du temps didactique, cel<strong>le</strong><br />
de l’ancien et du nouveau, est en conséquence individualisée et plus visib<strong>le</strong> – el<strong>le</strong> coïncide<br />
avec l’aboutissement négocié des tâches.<br />
En revanche, <strong>le</strong>s questions que décident d’explorer <strong>le</strong>s élèves ne semb<strong>le</strong>nt pas toujours se<br />
constituer – malgré <strong>le</strong>s interventions du maître ou de la classe – en questions disciplinaires :<br />
ainsi Julie ne recherche qu’un codage restreint pour transformer quatre « phrases »<br />
mathématiques en phrases énigmatiques 10 et résiste à explorer <strong>le</strong>s principes d’un codage<br />
étendu. Fatiah, une fois établies <strong>le</strong>s conversions de certaines sommes de dirhams en euros,<br />
délaissera la recherche d’une opération unique assurant cette conversion, quel<strong>le</strong> que soit la<br />
somme initia<strong>le</strong>. Au contraire, A<strong>le</strong>x s’imposera de chercher à représenter des volumes de plus<br />
en plus comp<strong>le</strong>xes « en perspective » et Anthony explorera <strong>le</strong>s multiplications à 2, 3 puis 5,<br />
6..chiffres. Certains traitements des problèmes abordés lors de ces recherches, en particulier<br />
<strong>le</strong> projet d’extinction rapide de la question posée, nous semb<strong>le</strong>nt donc conférer davantage<br />
<strong>le</strong> statut de problèmes quotidiens, au sens que J. Lave donne à ce terme (Lave,1988), aux<br />
questions traitées plutôt que celui de questions mathématiques. La construction du sens<br />
disciplinaire du dispositif demeure exposée, fragi<strong>le</strong> et soumise à ces résistances.<br />
Enfin, la dernière hypothèse que nous souhaitions explorer était cel<strong>le</strong> des spécificités des<br />
pratiques langagières dans <strong>le</strong>s classes de mathématiques. Effectivement <strong>le</strong>s récits que<br />
nous avons pu reconstruire montrent des sollicitations continuel<strong>le</strong>s de la part du maître, ou<br />
des autres élèves, de conduites argumentatives ou explicatives. Ces échanges sollicités<br />
et institués 11 , expliquent sans doute <strong>le</strong>s spécificités que nous avions cru pouvoir déce<strong>le</strong>r<br />
chez <strong>le</strong>s élèves Freinet. Cependant, nous avions éga<strong>le</strong>ment souligné la méconnaissance<br />
de certains codes conventionnels disciplinaires. Or, il apparaît que quelques élèves (à partir<br />
du CM1) ont recours à ces codes, mais <strong>le</strong>ur statut d’objet d’enseignement nous paraît moins<br />
perceptib<strong>le</strong> pour <strong>le</strong>s autres élèves. Nous avancerons donc l’idée que l’universalité de ces<br />
conventions n’est peut être pas suffisamment instituée en raison du fait que <strong>le</strong>ur apparition<br />
dans l’espace de la classe est irrémédiab<strong>le</strong>ment attachée aux recherches ponctuel<strong>le</strong>s et<br />
individuel<strong>le</strong>s.<br />
10 Julie cherche à coder quatre phrases du type « 3+2+4+9=18 ». El<strong>le</strong> propose de remplacer chacun<br />
des nombres par une figure : par exemp<strong>le</strong> el<strong>le</strong> associe une croix à 4 « parce qu’il y a quatre points sur la<br />
croix ». (Lahanier-Reuter, 2005)<br />
11 Tout particulièrement lors des séquences d’exposition des recherches.<br />
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<strong>IUFM</strong> Nord-Pas de Calais