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1998). Ce dernier propose de différencier les types de milieux à convoquer selon le type de
situation : situation d’action, situation de communication d’actions, situation de validation ou
encore de réflexion sur les actions menées et la communication des procédures engagées.
Cependant il nous semble que cette typologie peut encore être affinée par la différenciation
du mode de communication, selon qu’il est oral ou écrit. En effet, la permanence de la trace
écrite participe sans doute de la constitution d’un milieu différent de celui des échanges
oraux ; de même que l’immédiateté des interactions à l’oral les différencie de celles qui se
jouent à l’écrit.
Pour explorer davantage cette différenciation oral/écrit, nous faisons également référence
aux travaux de Raymond Duval (Duval, 2000) sur les particularités de l’activité mathématique,
particularités posées par le fait que, selon ce dernier, « il n’y a pas d’accès non sémiotiques
aux objets mathématiques, comme il y en a pour les phénomènes physiques, géologiques,
biologiques… ». Ainsi l’activité mathématique est toujours fondée sur des opérations
d’articulation de registres sémiotiques différents. Les variations des registres à articuler :
langage symbolique/ graphique/ tabulaire/figures géométriques/langage « ordinaire »…
induisent des différences de milieux à convoquer. Par conséquent, les tâches que nous
avons proposées aux élèves font intervenir des registres différents.
Deux situations de recueil des données visant à comparer les comportements d’élèves de
groupes scolaires différents ont été ainsi élaborées. Décrivons les. La première consiste
en une situation d’entretien individuel au cours de laquelle l’élève dispose d’une feuille de
papier A4 sur laquelle une forme symétrique (un « sapin ») et un trait figurant son axe de
symétrie sont tracés. Des traits ont été ajoutés à la gauche de cet axe : ils perturbent la
vision d’ensemble de la figure initiale. On demande alors à l’élève de désigner les traits « à
gauche de la droite qui viendraient se poser exactement sur ceux de droite si l’on imaginait
dans sa tête que la feuille était pliée le long de la droite ». L’enquêteur demande ensuite
d’expliquer pourquoi les traits non désignés ne l’ont pas été. Une seconde tâche est ensuite
proposée aux élèves : celle de réaliser des figures « qui, si on imaginait dans sa tête qu’elles
se replient le long d’une baguette, les deux parties viendraient exactement se coller l’une
sur l’autre ». Au cours de cette situation essentiellement d’action, l’élève dispose de deux
carrés de bois identiques et de deux triangles rectangles également semblables. L’élève
pouvait prendre le temps qu’il souhaitait pour chacune de ces séquences. Nous disposons
des enregistrements de 116 entretiens, menés sur trois ans auprès des élèves des différents
niveaux de l’école primaire du CP au CM2, sur deux établissements – M et Freinet.
La seconde situation de recueil de données s’est déroulée dans l’espace même de la classe.
Elle a consisté en des travaux écrits, uniquement effectués par les élèves des classes de
CM1 et CM2 des établissements considérés. Le premier exercice demande de classer des
nombres, du plus petit au plus grand. Ces nombres sont d’écriture décimale ou fractionnaire
(1/2). Puis il est demandé à l’élève de placer ces nombres sur une droite graduée. Le deuxième
exercice s’appuie davantage sur l’articulation de tableaux et de figures géométriques. Un
tableau présente certaines informations (nombre de côtés, nombre d’angles droits etc.).
Conjointement apparaissent sur la feuille de l’élève des figures géométriques, codées selon
les normes de cette discipline. Angles droits, égalités de longueur… sont ainsi signalés.
Il est demandé à l’élève d’identifier les figures pour lesquelles les informations d’ordre
tabulaire sont disponibles et, réciproquement, d’informer certaines des cases laissées vides
du tableau à l’aide de la lecture des figures géométriques correspondantes. Pour cette
deuxième situation, nous avons recueilli 205 productions d’élèves de CM1 et CM2, dans les
trois établissements, M, W et Freinet.
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IUFM Nord-Pas de Calais