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menées en sciences. Ensuite, ces choix de l’équipe enseignante sont essentiel<strong>le</strong>ment<br />
justifiés par des principes pédagogiques : « partir du vécu des élèves », « créer, explorer,<br />
tâtonner pour apprendre ». D’autres que nous, (Gioran, 1994, Schneuwly, 1994) à propos<br />
d’autres enseignements – <strong>le</strong>s sciences, l’écriture – ont déjà souligné que ces principes ne<br />
supposaient pas explicitement des traitements didactiques. Par conséquent, la question de<br />
l’inscription didactique de cette organisation nous parait légitime.<br />
Deux éléments de réponse exposés ci-après vont nous permettre de prendre position.<br />
Tout d’abord, <strong>le</strong>s recherches menées en sciences diffèrent des recherches menées en<br />
mathématiques : el<strong>le</strong>s sont ponctuel<strong>le</strong>s et non hebdomadaires et ne donnent pas lieu à<br />
des « publications ». Ensuite, <strong>le</strong> principe « partir du vécu des élèves » se décline de façon<br />
particulière dans <strong>le</strong> dispositif « Recherches mathématiques ». En effet, <strong>le</strong>s questions<br />
initia<strong>le</strong>s des élèves, dans ce cas, peuvent trouver <strong>le</strong>urs références dans des espaces de<br />
pratiques qui ne sont pas toujours extra-scolaires. Donnons quelques exemp<strong>le</strong>s. La question<br />
« trouver des conversions en dirhams de certaines sommes en euros » se construit sans<br />
doute dans l’univers extra-scolaire des pratiques familia<strong>le</strong>s de la petite fil<strong>le</strong> qui l’énonce.<br />
Mais cel<strong>le</strong> de « construire des rosaces avec un très grand nombre de péta<strong>le</strong>s » émerge<br />
à partir d’observations réalisées dans <strong>le</strong> cadre de la classe (au sens large), tandis que<br />
cel<strong>le</strong> de « faire une opération f<strong>le</strong>ur » s’inscrit, selon nous, dans l’univers de ces classes de<br />
mathématiques, puisque ces « opérations étranges » sont des objets spécifiques d’étude,<br />
institutionnalisés dans la mémoire disciplinaire et col<strong>le</strong>ctive. « Partir du vécu des élèves »<br />
ne prend donc pas toujours <strong>le</strong> sens de convoquer des mondes autres que celui de l’éco<strong>le</strong>,<br />
mais plutôt celui de conférer à l’élève <strong>le</strong> choix de la question qu’il souhaite travail<strong>le</strong>r et<br />
de lui reconnaître la responsabilité de ce choix. Mais ce processus de dévolution est un<br />
processus long et accompagné par l’enseignant. Cet accompagnement s’observe sous<br />
deux modalités. La première est cel<strong>le</strong> de la relance coopérative. L’enseignant et <strong>le</strong>s autres<br />
élèves, au cours des exposés de recherche, interrogent continuel<strong>le</strong>ment l’élève et lui font<br />
des suggestions qu’il a <strong>le</strong> devoir de prendre en compte. La seconde est cel<strong>le</strong> des « défis ».<br />
Ces défis sont énoncés par l’élève et il a la charge de <strong>le</strong>s mener à bien : ainsi l’élève qui<br />
étudie la construction de rosaces peut se donner comme défi celui de construire une rosace<br />
à 12 péta<strong>le</strong>s. Enfin, <strong>le</strong> travail de l’élève est encadré par <strong>le</strong> maître, qui se donne pour tâche<br />
d’objectiver des savoirs disciplinaires à construire. Des apprentissages disciplinaires sont<br />
effectivement identifiés par certains, lors de l’écriture du compte rendu de la recherche<br />
entreprise : « J’ai appris que toutes <strong>le</strong>s formes avaient un centre [de gravité] » , « J’ai aussi<br />
appris à lire des grands nombres pour <strong>le</strong>s résultats ». Ces quelques éléments nous incitent<br />
en conséquence à considérer <strong>le</strong>s « Recherches mathématiques » en tant que dispositif<br />
proprement didactique.<br />
1.3. Principes de recherche<br />
Pour approcher <strong>le</strong>s effets de ce dispositif sur <strong>le</strong>s conduites des élèves, deux possibilités<br />
s’offraient à nous : soit, dans un mouvement descendant, décrire ce dispositif en termes<br />
Cet énoncé est celui du sous-titre du Recueil de recherches mathématiques édité par la coopérative<br />
scolaire de l’éco<strong>le</strong>.<br />
Ces opérations mê<strong>le</strong>nt <strong>le</strong>s opérations traditionnel<strong>le</strong>s d’addition, de soustraction, de multiplication et<br />
de division : une opération « ♥ » peut être définie loca<strong>le</strong>ment par : 16 ♥ 5 = 16 x 5 – 5 + 16 par exemp<strong>le</strong>. De<br />
multip<strong>le</strong>s formes sont ainsi imaginées par <strong>le</strong>s élèves. Puisque ces questions sont reconnues comme légitimes<br />
et pertinentes à tous <strong>le</strong>s niveaux de classe de l’éco<strong>le</strong>, on peut presque considérer ces objets d’étude comme<br />
des objets spécifiques au dispositif.<br />
<strong>IUFM</strong> Nord-Pas de Calais<br />
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