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menées en sciences. Ensuite, ces choix de l’équipe enseignante sont essentiellement
justifiés par des principes pédagogiques : « partir du vécu des élèves », « créer, explorer,
tâtonner pour apprendre ». D’autres que nous, (Gioran, 1994, Schneuwly, 1994) à propos
d’autres enseignements – les sciences, l’écriture – ont déjà souligné que ces principes ne
supposaient pas explicitement des traitements didactiques. Par conséquent, la question de
l’inscription didactique de cette organisation nous parait légitime.
Deux éléments de réponse exposés ci-après vont nous permettre de prendre position.
Tout d’abord, les recherches menées en sciences diffèrent des recherches menées en
mathématiques : elles sont ponctuelles et non hebdomadaires et ne donnent pas lieu à
des « publications ». Ensuite, le principe « partir du vécu des élèves » se décline de façon
particulière dans le dispositif « Recherches mathématiques ». En effet, les questions
initiales des élèves, dans ce cas, peuvent trouver leurs références dans des espaces de
pratiques qui ne sont pas toujours extra-scolaires. Donnons quelques exemples. La question
« trouver des conversions en dirhams de certaines sommes en euros » se construit sans
doute dans l’univers extra-scolaire des pratiques familiales de la petite fille qui l’énonce.
Mais celle de « construire des rosaces avec un très grand nombre de pétales » émerge
à partir d’observations réalisées dans le cadre de la classe (au sens large), tandis que
celle de « faire une opération fleur » s’inscrit, selon nous, dans l’univers de ces classes de
mathématiques, puisque ces « opérations étranges » sont des objets spécifiques d’étude,
institutionnalisés dans la mémoire disciplinaire et collective. « Partir du vécu des élèves »
ne prend donc pas toujours le sens de convoquer des mondes autres que celui de l’école,
mais plutôt celui de conférer à l’élève le choix de la question qu’il souhaite travailler et
de lui reconnaître la responsabilité de ce choix. Mais ce processus de dévolution est un
processus long et accompagné par l’enseignant. Cet accompagnement s’observe sous
deux modalités. La première est celle de la relance coopérative. L’enseignant et les autres
élèves, au cours des exposés de recherche, interrogent continuellement l’élève et lui font
des suggestions qu’il a le devoir de prendre en compte. La seconde est celle des « défis ».
Ces défis sont énoncés par l’élève et il a la charge de les mener à bien : ainsi l’élève qui
étudie la construction de rosaces peut se donner comme défi celui de construire une rosace
à 12 pétales. Enfin, le travail de l’élève est encadré par le maître, qui se donne pour tâche
d’objectiver des savoirs disciplinaires à construire. Des apprentissages disciplinaires sont
effectivement identifiés par certains, lors de l’écriture du compte rendu de la recherche
entreprise : « J’ai appris que toutes les formes avaient un centre [de gravité] » , « J’ai aussi
appris à lire des grands nombres pour les résultats ». Ces quelques éléments nous incitent
en conséquence à considérer les « Recherches mathématiques » en tant que dispositif
proprement didactique.
1.3. Principes de recherche
Pour approcher les effets de ce dispositif sur les conduites des élèves, deux possibilités
s’offraient à nous : soit, dans un mouvement descendant, décrire ce dispositif en termes
Cet énoncé est celui du sous-titre du Recueil de recherches mathématiques édité par la coopérative
scolaire de l’école.
Ces opérations mêlent les opérations traditionnelles d’addition, de soustraction, de multiplication et
de division : une opération « ♥ » peut être définie localement par : 16 ♥ 5 = 16 x 5 – 5 + 16 par exemple. De
multiples formes sont ainsi imaginées par les élèves. Puisque ces questions sont reconnues comme légitimes
et pertinentes à tous les niveaux de classe de l’école, on peut presque considérer ces objets d’étude comme
des objets spécifiques au dispositif.
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