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Gras R. et alii. (1996), L’implication statistique, La Pensée Sauvage, Grenoble, pp.38-39. Mercier A., Buty C. (2004), « Évaluer et comprendre les effets de l’enseignement sur les apprentissages des élèves : problématique et méthodes en didactique des mathématiques et des sciences », Revue Française de Pédagogie n° 148. 104 IUFM Nord-Pas de Calais
Didactic of mathematics and implicative statistical analysis Contribution à l’ouvrage collectif : Statistical Implicative Analysis : theory and applications, à paraître. Dominique Lahanier-Reuter Université Charles-de-Gaulle, Lille III Équipe THEODILE E.A. 1764 dominique.reuter@univ-lille3.fr Abstract: Didactic of mathematics has constantly regarded statistical implicative analysis as a profitable and heuristic way of data analysis. We first intend to make clear reasons of this interest : implicative links S.I.A. pointed out may be interpreted as rules and regulations connecting actions, discourses etc. or as groups characteristics. We develop some examples showing how S.I.A. can be used and what special research results it can provide. We insist upon some points it may be interesting methodologically to focus on : asymmetrics links, nods and separate implicative ways. To theorize the relations between these two fields of research in terms of producers of models and techniques on one hand and on the other in the field of application is without doubt too reductive, from a historical point of view. In fact the still very brief history of the emergence of these two scientific domains shows us some more complex connections : the coincidence of the time of emergence and recognition, that of their geographical and institutional situations – some universities and associations of researchers in France – finally and above all the presence of common actors – Regis Gras particularly – imply dynamic which is specific to these relations. Thus the implicative analysis of data has been able to be identified as a preferred method of analysis in mathematical didactics and reciprocally in some way, some problems of didactics have been able to raise questions in implicative analysis. Firstly we seek to clarify the reasons that we see for this fruitful cooperation, in seeking to understand how the clarification of rules (or quasi-rules) that implicative analysis allows proves to be a valuable and pertinent tool for mathematical didacticians. Then we will explain two of the principle problems in which these rules have meaning in mathematical didactics : that of the regulation of observable behaviours of students in a situation and that of controls in this instance understood as effects of teaching devices. 1. Rules and regulations The implicative analysis of data allows us to show rules, (or quasi rules) that structure a set of data from calculations of the co-occurrences of some modalities of variables. These rules can be generically represented by an expression of the type “if A then B”. They are consequentially hierarchical, that means that they operate a dissymmetry between the regulated modalities. In this the implicative analysis of data (henceforth S.I.A) is distinguished from other modes of statistical analysis that, if they are equally based on calculations of cooccurrences of modalities of variables, only exhibit symmetrical rules that therefore do not IUFM Nord-Pas de Calais 105
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Rapport de Recherche Institut Unive
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dans les séances de « Recherches
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2. Présentation de la recherche et
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Analyser un mode de travail pédago
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par la Régionale Nord-Pas de Calai
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Les discours tenus par les enseigna
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donc pu effectuer tous les recueils
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Il nous paraissait important de sui
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d’existence et les principes qui
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touchées chez les élèves en tena
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concernés au premier chef, posséd
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voit l’intérêt de cette logique
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Enseignement et apprentissages math
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menées en sciences. Ensuite, ces c
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dire autrement, nous avons tenté,
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L’analyse comparative des product
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constater la trace d’une absence
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gestes etc. Cette unité, comme nou
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7. Conclusion Nous n’avons rappor
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Le « je » de l’élève est-il c
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se sent dépendant des autres « je
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Une « didactique appropriée aux d
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les 4 morceaux ? ») ou de lui sugg
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d’abord un seul triangle, prend l
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