TP 1 : POLARISATION

TP - L3 Pro - Plate-forme Optique - C.E.S.I.R.E. - Université Joseph Fourier - Grenoble
TP 1 : POLARISATION
AVERTISSEMENT
sécurité : Les lasers utilisés en TP sont de classe II ou IIIa. Diriger toujours le laser vers
un écran. Attention aux réexions sur les faces des lentilles. Obturer soigneusement le
faisceau aussi fréquemment que possible et couper l'alimentation dès que l'on utilise plus
l'appareil.
protection du matériel : pour présever les optiques, souvent recouvertes d'une couche
anti-reet fragile, il ne faut jamais poser les doigts dessus. Lorsque le matériel apparaît
sale, appeler l'enseignant qui jugera s'il convient de le netoyer.
comptes rendus : ils sont à réaliser dans la durée du TP et à rendre donc à la n de
chaque séance. Les absences sont à justier auprès du secrétariat de l'iut. Toute absence
non justiée est sanctionnée par un zéro pour le TP manqué.
1. Introduction
Les ondes électromagnétiques, qui constituent, dans le domaine des longueur d'onde visibles, la
lumière, sont des ondes transverses : le champ électrique −→ E et le champ magnétique −→ B sont des
vecteurs oscillants dont les directions sont perpendiculaires à la direction de propagation
Dans le domaine des ondes mécaniques, on peut par exemple générer une onde transverse le long
d'une corde tendue en agitant à la main une extrémité de la corde.
Si on agite dans une direction xe, perpendiculaire à la direction de la corde, les oscillations ainsi
crées vont se propager le long de la corde tout en conservant la même direction . On dit alors que l'onde
est polarisée linéairement et la direction xe des oscillations s'appelle la direction de polarisation.
Si on fait osciller la corde tout en lui donnant un mouvement de rotation, la déformation va se
propager en tourant, ce qui correspond à une polarisation elliptique : la direction de polarisation de
l'onde tourne régulièrement au fur et à mesure que l'onde se propage. Dans le cas où l'amplitude reste
constante on parle de polarisation circulaire.
Fig. 1. Représentation idéale de la lumière par une onde électromagnétique monochromatique
progressive plane parfaite constituée d'un champ électrique et d'un champ
magnétique oscillant en phase (théorie : J.C. Maxwell vers 1860 ; expérience : H. Hertz
zn 1886). Cete représentation n'est pas valable pour une onde electromagnétique stationnaire.
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Fig. 2. La lumière naturelle est constituée d'une superposition de trains d'ondes de
polarisations aléatoires : la direction du champ électrique change constamment dans le
plan perpendiculaire à la direction de propagation.
Il en est de même des ondes électromagnétiques : l'analogue de la main excitatrice, sont par exemple
des molécules qui en oscillant, induisent un champ électrique et un champ magnétique oscillants, qui
se propagent dans l'espace. Comme −→ E et −→ B sont toujours perpendiculaires l'un à l'autre, il sut de
préciser la direction de l'un deux pour dénir l'état de polarisation de l'onde. C'est celle de −→ E que l'on
choisit de préciser.
On peut dénir la polarisation de la façon suivante : La polarisation d'une onde est le lieu géométrique
décrit, lorsque le temps croit, par l'extrémité du vecteur −→ E , en un point xe de l'espace pour un
observateur voyant venir l'onde vers lui.
remarque : L'état de polarisation de la lumière peut être modié lorsque celle-ci traverse ou se
rééchit sur certains matériaux. Il s'agit donc d'une information intéressante, qui nous renseigne sur
la structure du milieu avec lequel la lumière interagit. Comme nous le verrons, certains matériaux
produisent sur la lumière polarisée des eets qui dépendent de la longueur d'onde et qui se traduisent
donc par des phénomènes colorés.
Pour aller plus loin il est important de noter que la lumière n'est jamais la simple onde plane
représentée dans les cours avec un champ électrique et un champ magnétique oscillant transversalement
en phase dans un même plan comme nous venons de le voir.
En réalité les sources de lumière - y compris les lasers les plus perfectionnés - émettent de manière
aléatoire des train d'onde anarchiques (gure 2)
Les polariseurs sont des composants qui permettent de sélectionner parmi les trains d'ondes ceux
dont le champ électrique est situé dans un plan déterminé (plan de polarisation rectiligne 1 ). On peut se
représenter un polariseur comme un ltre de polarisation : seule la projection de −→ E sur la direction
transmise par le polariseur peut franchir celui-ci .
Il existe aussi la polarisation circulaire pour laquelle l'extrémité du champ électrique émergent décrit
une spirale circulaire droite ou gauche dont le pas est égal à la longueur d'onde. Ce type de polarisation
peut s'obtenir à l'aide d'une lame quart d'onde.
Les lasers délivrent une lumière qui peut être non polarisée, linéairement polarisée ou à polarisation
uctuante.
1 Terme curieux introduit par Etienne Malus en 1807, qui attribue la propriété à des particules semblables à des
aimants microscopiques. Idée géniale puisque les spins des photons n'est autre que la polarisation... Avec Augustin Freynel
en 1824 il prouve la nature transversale des oscillations.
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2. Production et analyse d'une polarisation rectiligne
2.1. Production et analyse par dichroïsme. Le dichroïsme est l'absorption sélective par certains
matériaux d'une direction de polarisation de l'onde lumineuse qui les traverses. Les lms polaroïds 2
sont dichroïques. Ils peuvent servir soit de polariseur, soit d'analyser.
2.1.1. Exercice théorique. On considère une onde monochromatique, de longueur d'onde λ(ou de pulsation
ω = 2πc/λ), se propageant dans la direction Oz et polarisée linéairement dans la direction Ox,
repérée par le vecteur unitaire −→ i . Le champ électrique −−→ E(t)de cette onde est décrit par un vecteur
parallèle à Ox, d'amplitude E 0 , oscillant à la pulsation ω : −−→ E(t) = E 0 cos ωt −→ i [1]
On interpose sur le trajet de cette onde un polariseur, qui a pour eet de ne laisser passer que la
direction de polarisation repérée par le vecteur unitaire −→ u , perpendiculaire à la direction de propagation
de l'onde et faisant un angle α par rapport à Ox. On note −−→ P (t)le champ électrique de l'onde à la sortie
du polariseur.
a. Représenter les grandeurs −→ E , −→ P , −→ u , −→ i , α dans le plan Oxy perpendiculaire à la direction de
propagation Oz
b. Ecrire le champ électrique −−→ P (t)sous une forme analogue à [1], en posant P 0 son amplitude
c. Quelle est la relation entre P 0 et E 0 ?
d. Pour quelle(s) valeur(s) de α y-a-t-il extinction, c'est-à-dire une onde d'amplitude nulle à la sortie
du polariseur ?
2.1.2. Exercice pratique. Vérier à l'aide d'un polaroïd que la lumière d'une lampe à lament est bien
naturelle (i.e. non polarisée).
Déterminer l'axe d'un polariseur en utilisant la lumière rééchie sur une table ou le sol et fabriquer
une lumière polarisée rectilignement dans la direction verticale.
Etudier cette lumière à l'aide d'un deuxième polaroïd. Obtenir l'extinction, conclusion ?
2.1.3. Loi de Mallus. Réalisez un faisceau de lumière parallèle à partir d'un lampe à lement (voir
annexe), placer sur le trajet 2 polariseurs P 1 et P 2 , suivis d'une cellule photoélectrique reliée à un
voltmètre. L'orientation de P 1 étant xée, tourner P 2 de 10¦en 10¦et tracer la courbe I = f(cos 2 θ)où I
est l'intensité lumineuse détectée et θ l'angle entre les directions de polarisation des deux polariseurs.
Faire varier θ de 0¦à 90¦, conclusions ?
2.2. Production par réection à l'angle de Brewster. Eclairer une lame de verre avec un laser
non polarisé ou un faisceaux parallèle de lumière blanche, sous incidence oblique (gure 3). Ajouter
un polaroïd (polariseur) avant la lame pour polariser le faisceau dans le plan d'incidence et rechercher
l'incidence de Brewster c'est-à-dire à celle correspondant à l'extinction du faisceau rééchi ou
en d'autres termes, dans le cas d'une lumière non polarisée, l'incidence pour laquelle la direction du
faisceau transmis et la direction du faisceau rééchi forme un angle droit (Figure 4).
Déplacer ensuite le polariseur après la lame et vérier que le faisceau rééchi est totalement polarisé
dans la direction perpendiculaire au plan d'incidence.
Mesurer l'angle de Brewster.
En déduire une valeur de l'indice de réfraction du verre composant la lame.
Application : L'utilisation de fenêtre de Brewster dans une cavité laser permet de minimiser les
pertes par réexion. En eet le faisceau fait de nombreux aller-retour dans le milieu actif an d'être
amplié. Des pertes par reexions limiteraient grandement le bénéce de l'amplication sans parler
des problèmes d'échauement.
2 Les polaroïds ont été inventé en 1938 par E. N. LAND. Le polaroïd est l'analogue moléculaire du polariseur à grille.
Une feuille de polyvinyl alcool (PVA) transparente, est chauée et étirée dans une direction, ce qui a pour eet d'orienter
les longues chaînes hydrocarbonnées de ce polymère dans cette direction. La feuille est ensuite trempée dans une solution
iodée. L'iode vient se xer sur les chaînes hydrocarbonées et les electrons de conduction associés à l'iode peuvent ainsi
se mouvoir le long de la chaîne. On a ainsi recrée à l'échelle moléculaire, un l métallique. La composante du champ
électrique incident qui est parallèle à la chaîne va mettre ces electrons en mouvement et se trouve donc fortement absorbée
(et rééchie). Comme dans le polariseur à grille, la direction du polaroïd est la direction perpendiculaire à la chaîne,
donc perpendiculaire à la direction d'étirement.
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Fig. 3. Une lumière qui tombe obliquement sur une vitre est rééchie polarisée parallèlement
au plan de la vitre
Fig. 4. Dénition de l'angle de Brewster i B
2.3. Production par diusion Rayleigh. Comme pour l'expérience précédente, on procédera en
deux temps : d'abord on éclaire en lumière polarisée pour mettre en évidence la diérence de comportement
du milieu en fonction de la direction de polarisation. Ensuite on éclaire en lumière non polarisée
pour en déduire si le milieu produit de la polarisation.
On met un peu de lait dans une cuve contenant de l'eau. On éclaire la cuve avec un faisceau parallèle
de lumière blanche polarisée.
Vérier à l'aide d'un polariseur que la lumière diusée à 90¦ peut être éteinte pour une certaine
direction de la polarisation incidente.
Eclairer la cuve avec une lumière naturelle et observer la lumière diusée à 90¦à travers un polaroïd.
Observer la couleur du faisceau diusé et celle du faisceautransmis par la cuve.
Pourquoi le ciel est-il bleu ?
Pourquoi le soleil est-il rouge au coucher ?
Que se passe-t-il si on met trop de lait ou du lait en poudre mal dissout ?
Pourquoi les nuages sont-ils blancs ?
2.4. Production et analyse d'une polarisation elliptique. Les lames onde, demi-onde et quart
d'onde sont généralement des lame biréfringentes (cf TP2) dont l'épaisseur optique e∆n (où e est
l'épaisseur de la lame) vaut respectivement λ, λ/2, λ/4 pour une certaine valeur de λ à laquelle la lame
est sensée être utilisée. Le déphasage introduit vaut alors 2π, π, π/2 respectivement.
2.4.1. Etude d'une lame quart d'onde (λ/4). Entre deux polariseurs P 1 et P 2 croisés, placer une lame
λ/4. Déterminer la position des axes ou lignes neutres de la lame en recherchant l'orientation telle que
la lame n'ai aucune action sur le montage.
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Fig. 5. Un ltre anti-reet est constitué d'un polariseur et d'une lame quart d'onde
placés devant la surface rééchissante.
Tourner la lame de façon à placer une des lignes neutres à 45¦ de la direction de polarisation de
P 1 . Tourner P 2 , quelle conclusion pouvez vous tirer sur la nature de de la polarisation de la lumière
émergeante ?
Tourner la lame quart d'onde de façon à ce que l'un de ses axes neutres fasse un angle de 20¦
avec la diretion de polarisation de P 1 . Dénir la nature de la lumière émergente et ses directions
caractéristiques.
Soit une lumière polarisée rectilignement qui tombe sur une lame quart d'onde. Exprimer la diérence
de phase entre les deux composantes du champ électrique qui sort en fonction de l'angle de rotation
de la lame.
2.4.2. Etude d'une lame demi-onde (λ/2). Entre deux polariseurs croisés P 1 et P 2 , intercaler la lame
demi-onde, déterminer la position des axes neutres de la lame. Tourner la lame de 20¦ à partir de
l'extinction entre P 1 et P 2 croisés. De quel angle faut-il tourner P 2 et dans quel sens pour retrouver
l'extinction ?
Conclure sur la nature de la lumière émergente.
Réaliser une lame demi-onde à l'aide de 2 lames quart d'onde en justiant votre méthode expérimentale.
Filtre anti-reet, lecteur de CD. Réaliser un ltre anti-reet. Pour cela utiliser deux lames quart d'onde,
deux polariseurs et un miroir plan.
3. Annexe
Obtention d'un faisceau de lumière parallèle.
Le plus simple est d'utiliser un faisceau laser (HeNe ou diode laser). Pour certaines expériences, on
préfèrera utiliser une lampe à incandescence. Dans ce cas il faudra réaliser un montage permettant
d'obtenir un faisceau parallèle à partir d'une source large. Deux montages sont possible :
Si on a besoin d'un faisceau très parallèle (Figure 6), on place un diaphragme derrière le condenseur,
au foyer objet d'une lentielle. Pour obtenir un faisceau cylindrique lumineux, large et homogène, le
diaphragme doit être placé au point de convergence du condenseur.
Si on peut se contenter d'un faisceau peu convergent (Figure 7), on projete sur un écran éloigné
l'image d'un diaphragme d'environ 1 cm de diamètre, ce qui donne une image lumineuse et de taille
raisonnable. Dans ce cas, le point de convergence du condenseur doit être près du centre de la lentille,
le diaphragme étant placé en avant, de façon à être éclairé sur toute sa surface.
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Fig. 6. Le principe est voisin du ltre anti-reet. La lumièrenaturelle d'une diode
laser est polarisée par un prisme biréfringent spécial puis transformée en lumière circulaire
droite. Les régions rééchissantes (lands) renvoient une lumière polarisée circulaire
gauche, redréssée par la lame quart d'onde et renvoyée par le prisme vers le détecteur.
Fig. 7. Obtention d'un faisceau de lumière parallèle à partir d'une source large
Fig. 8. Obtention d'un faisceau peu convergent à partir d'une source large
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