À quoi le succès des fourmis tient-il ? - Palais de la découverte

EXTRAIT
(NE PEUT ÊTRE VENDU)
N° 354 \ BIMESTRIEL \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 5€
VIVANT \ SANTÉ & ENVIRONNEMENT
À quoi le succès
des fourmis tient-il ?
TERRE & UNIVERS
Deux frontispices
astronomiques
Des clefs pour décoder
leurs messages cachés
MATIÈRE & ÉNERGIE
La termitière,
poumon de la
société des termites
SCIENCE EN SOCIÉTÉ
Aimez-vous
la science ?
ISSN 1621-0085

Ce livret de préfiguration de la revue Découverte, dans sa nouvelle présentation,
est composé d’extraits du premier numéro de l’année 2008. Nous
espérons que vous prendrez à la fois intérêt et plaisir à le lire.
Nous le savons : nos concitoyens, tout en restant attachés à la recherche et
à ses acteurs, n’ont plus tout à fait la même confiance que par le passé visà-vis
de la science et de ses applications, un peu décontenancés qu’ils
peuvent être par leur vitesse d’évolution ; ils sont aussi parfois troublés par les
risques qu’à tort ou à raison on a désormais tendance à leur attribuer de
façon globale.
Il nous semble donc plus que jamais nécessaire d’apporter à tous ceux qui
le souhaitent des éléments d’information complets et accessibles sur ce que
sont réellement, dans tous les domaines, les avancées actuelles de la
connaissance scientifique et technique ; sur les interrogations de tous ordres
qu’elles peuvent susciter ; sur les éléments de réponse, le cas échéant
contradictoires, qu’on peut leur apporter dans le cadre de débats ouverts
permettant à tous d’exprimer leurs questions et leurs points de vue.
C’est le projet de Découverte, la revue du Palais de la découverte, que d’y
contribuer activement. Cette revue comportera désormais six grandes
rubriques : quatre d’entre elles seront consacrées à expliciter l’évolution des
connaissances (Terre & Univers, Matière & énergie, Vivant \ santé & environnement,
Mathématiques), une cinquième (Science en société) sera
directement consacrée aux débats évoqués ci-dessus et une sixième vous
permettra, en pénétrant dans les Coulisses du Palais de mieux comprendre
comment ce dernier cherche à accomplir au mieux ses missions.
Peut-être déciderezvous
de vous abonner
à Découverte ?
Ou encore de devenir
un visiteur récurrent
du Palais et par là
même membre de
sa Société des amis
en souscrivant à la carte
Découverte ? Vous
trouverez toutes les
indications utiles
à ce sujet sur la page 16
du présent livret.
Travaillant en étroite liaison avec les organismes de recherche, les universités,
les grandes écoles, les académies, les centres d’information scientifique,
technique, industrielle, et avec de nombreux partenaires régionaux et industriels,
le Palais de la découverte est heureux de pouvoir prendre appui sur sa
revue Découverte et sur la Société des amis du Palais pour diffuser aussi
largement que possible les fondamentaux de la science, pour développer le
sens de l’observation et de l’expérience, pour prendre résolument appui sur
la pensée rationnelle – toutes formes d’interventions qui constituent sa
spécificité et son rôle depuis sa création par Jean Perrin en 1937.
Cordialement vôtres,
Catherine Bréchignac
Présidente du CNRS
et du conseil d’administration
du Palais de la découverte
Jack Guichard
Directeur du Palais
de la découverte
Philippe Lazar
Président de la Société
des amis du Palais
de la découverte

N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008
06
Fondateur :
A. Jean Rose (1915-1992)
Directeur de la publication :
Jack Guichard, directeur
du Palais de la découverte
Rédacteur en chef :
Guy Simonin, assisté de Kamil
Fadel et Monica Rotaru
Responsable d’édition :
Valérie Mathey
Secrétaire d’édition :
Marie-Annette Pujo
Comité de rédaction :
France Agid, Pierre Audin,
Bernard Blache, Marie
Canard, Michèle Chouchan,
Anne Hervé-Minvielle, Olivier
Las Vergnas, Philippe Lazar,
Jean-Pierre Ollivier, Pascal
Picq, Serge Pin, Denis Savoie,
Élisabeth Stibbe, Sokunthéa
Thlang, Jacques Treiner
et Brigitte Zana.
Vente par correspondance
et abonnements :
Valérie Parra y Rodrigo,
Sylvie Roux,
tél. 01 40 74 80 91/80 93
fax 01 40 74 80 94.
Graphisme : Serge Nicolas.
Photographie de couverture :
© Mazille / Les films du rêve
2005.
Réalisation et adaptation
des schémas : Odile Béourtare,
Yves Chandezon, Virginie
Cauquil.
Imprimerie Jouve,
11 bd de Sébastopol,
75027 Paris Cedex 01.
Tél. 01 44 76 54 40.
Palais de la découverte,
avenue Franklin-D.-Roosevelt,
75008 Paris.
Dépôt légal : février 2008
CP 1012 B 07135
08
10
02 Sciences Actualités
TERRE & UNIVERS
04 Deux frontispices astronomiques
Des clefs pour décoder
leurs messages cachés
par Denis Savoie
MATIÈRE & ÉNERGIE
06 La termitière, poumon
de la société des termites
par Kamil Fadel
VIVANT \ SANTÉ & ENVIRONNEMENT
08 À quoi le succès
des fourmis tient-il ?
par Christian Peeters
Les fourmis ont colonisé tous les milieux où
la vie est possible. La vie en société leur apporte
de nombreux avantages mais quelles sont
les autres clefs de leur fantastique réussite?
MATHÉMATIQUES
10 Formes mathématiques
par Guillaume Reuiller
SCIENCE EN SOCIÉTÉ
12 Aimez-vous la science ?
par Philippe Lazar
Les coulisses du Palais
14 Un décor tout neuf pour le Palais
de la découverte
par Bernard Blache
16 Tarifs et modalités d’abonnement
Cet extrait de la revue Découverte a été réalisé
avec la participation de la Sapade.
DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 01

Astronomie\ Astrophysique
Première détection
de neutrino
de basse énergie
Gros plan sur les
photomultiplicateurs installés
à l’intérieur de la sphère
de Borexino.
© The Borexino Collaboration /
http://borex.lngs.infn.it/
Vue d’artiste d’un transit de HD 189733B devant son étoile. © C.Carreau / ESA.
Que d’eau, que d’eau
sur la planète HD 189733b
Située à environ 63 années lumière de la Terre dans la constellation du
Petit Renard, la planète HD 189733b a été découverte en 2005 à l’occasion
d’un transit, ou passage devant son étoile mère.
Aujourd’hui, des chercheurs de l’ESA ont utilisé les données obtenues par le
télescope spatial Spitzer de la NASA pour revisiter HD 189733b. À l’occasion
d’un transit de la planète ils ont, comme prévu, observé une atténuation de
la luminosité de l’étoile.
Mais lorsque l’atmosphère de la planète a glissé sur l’étoile, ce dernier a
absorbé moins de radiation infrarouge dans la bande à 3,6 micromètres et
la lumière absorbée s’est caractérisée par un motif distinctif. Pour Giovanna
Tinetti chercheuse de l’ESA, « l’eau est la seule molécule à même d’expliquer
ce comportement ».
Hélas, HD 189733b n’a rien de particulièrement accueillant pour la vie. Il
s’agit d’une géante gazeuse de masse supérieure à Jupiter qui orbite à
4,5 millions de son étoile en 2,2 jours. La température de son atmosphère
dépasse les 700 °C, ce qui empêche les quantités importantes de vapeur
d’eau présente de se condenser en pluie.
HD 189733b ne semble pas encore une candidate à la recherche de vie.
Cependant, la découverte d’eau en grande quantité laisse intacts les
espoirs de détecter un jour une planète rocheuse ayant un environnement
plus propice. HUBERT DESRUES
Fruits de diverses sortes
de radioactivités ou
de fusions nucléaires, les
neutrinos interagissent fort
peu avec la matière. Ceux
produits par le Soleil n’ont
guère qu’une chance sur
deux d’être stoppés quand
ils parcourent des années
lumière de matière.
Cependant parvenir à les
capter est important car
certains, dits de basse
énergie (moins de 1 MeV),
sont porteurs d’informations
uniques sur les réactions
nucléaires qui se déroulent
au centre de notre étoile.
Depuis les années 1960, deux
générations de détecteurs
se sont succédé dans la
quête des neutrinos.
La première devait se
contenter d’une détection
indirecte sans information
sur leur énergie. La seconde
permettait des détections
directes, mais uniquement
pour les neutrinos de haute
énergie (plus de 5 MeV).
L’ensemble des informations
recueillies par ces détecteurs
ont permis d’importantes
avancées dans la
compréhension du neutrino
02 \ DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Sciences Actualités
lui-même, et des réactions
de fusion à l’intérieur du
Soleil. À peine mis en service,
en mai dernier, le détecteur
Borexino, installé à Gran
Sasso en Italie, a détecté
directement les neutrinos
solaires de basse énergie
à un rythme de plusieurs
dizaines par jour.
C’est une grande première.
Cette expérience installée
au laboratoire du Gran Sasso
dans la chaîne des Apennins
en Italie centrale est le fruit
d’une collaboration entre la
France, l’Italie, les États-Unis,
l’Allemagne et la Russie.
Le détecteur de Borexino
est constitué d’une sphère
d’acier remplie d’eau au
sein de laquelle sont
enfermées, dans un voile
de nylon, 300 tonnes de
scintillateur liquide à très
basse radioactivité, épié par
2 200 photomultiplicateurs
disposés sur la surface
interne de la sphère.
La communauté scientifique
en attend une meilleure
connaissance du Soleil,
cette étoile laboratoire
à partir de laquelle sont
élaborés toutes les théories
et modèles appliqués aux
autres étoiles. H. D.
Biologie
Les abeilles déboussolées
par les portables ?
« Si l'Abeille venait à disparaître,
l'Homme n'aurait plus que quatre années
à vivre. » La célèbre phrase
d’Albert Einstein est plus que jamais
d’actualité puisqu’au printemps 2007, les
disparitions d'abeilles ont atteint aux
États-Unis un pic alarmant, qualifié de
catastrophique par les spécialistes,
menaçant la pollinisation de plusieurs
cultures maraîchères.
Par ailleurs, ce phénomène, appelé
« maladie de la disparition », semble
s’étendre à l’Europe. Plusieurs causes
sont évoquées telles que les OGM, les
pesticides, des acariens parasites ou encore
un champignon microscopique.
Toutefois, une récente étude allemande
pointe du doigt un nouveau facteur :
les antennes-relais de téléphones portables.
Les chercheurs de l’université de
Koblenz-Landau ont constaté que les
25 ouvrières lâchées étaient toutes de
retour à la ruche après 45 minutes dans
des conditions normales, tandis qu’exposées
au rayonnement d’une base
DECT (Digital Enhanced Cordless Telephon),
elles n’étaient pas plus de six. Ces
disparitions ont provoqué une baisse de
production de miel, entraînant une perte
de 21 % du poids des rayonnages dans
les ruches exposées.
Pour les scientifiques allemands, les
champs électromagnétiques perturberaient
les capacités d’apprentissage des
insectes, qui ne seraient alors plus
capables de mémoriser leur plan de vol.
Bien sûr, les égarements d’hyménoptères
sont signalés depuis plus de 30 ans et la
téléphonie mobile n’est sûrement pas la
seule cause. Mais après les sensibilités et
les risques de cancer régulièrement évoqués
chez l’Homme, le dossier des portables
s’alourdit avec cette possible implication
dans une nouvelle crise
écologique. MATTHIEU FANNIÈRE
Abeille butinant sur un tournesol biologique dans l'Indre. © CNRS Photothèque / J.-M. BONMATIN.
Lire la suite dans
le n° 354 de Découverte…
DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 03

DEUX FRONTISPICES
ASTRONOMIQUES
Des clefs pour décoder leurs
messages cachés
Résumer la pensée d’un ouvrage en une image unique, voilà un défi que Johannes Kepler
et Jean-Baptiste Riccioli, astronomes du XVII e siècle, ont relevé. Ces images, appelées
frontispices, sont de véritables synopsis des théories qu’ils défendent, mêlant mythologie, histoire
de la pensée, filiation intellectuelle et réfutation scientifique. Autant d’éléments mis en lumière
par Denis Savoie, qui décrypte pour nous symboles et allégories de ces incroyables œuvres.
PAR DENIS SAVOIE, RESPONSABLE DU DÉPARTEMENT ASTRONOMIE-ASTROPHYSIQUE DU PALAIS DE LA DÉCOUVERTE
Un frontispice est une planche
illustrée, placée avant la page
de titre d’un ouvrage (fig. 1).
Sa fonction essentielle est
d’informer le lecteur sur le
contenu de l’ouvrage ou les opinions de
l’auteur, en résumant par l’image les idées
principales. Pour cela, on a recourt aux
symboles et aux allégories.
Décrypter l’image
La composition d’une image codée comme
un frontispice s’appuie sur trois éléments :
l’attribut, le symbole et l’allégorie.
L’attribut est un accessoire qui caractérise
et aide à identifier une figure, généralement
un personnage : la masse d’Hercule,
l’équerre de l’Architecture, la faux de
la Mort sont des attributs.
Le symbole est la représentation d’une idée
abstraiteparuneoudeuxfigures:laFidélité
peut être représentée par un chien, la Justice
par une femme tenant un glaive, etc.
Lorsque l’idée est exprimée par une composition
groupant plusieurs personnages,
on dit que l’on a affaire à une allégorie. La
limite entre symbole et allégorie n’est pas
très nette. Par exemple, l’astronomie est
souvent caractérisée par un aigle, un compas,
une sphère, un sextant ; la fuite du
temps par un sablier, une roue ailée ou
une clepsydre, un zodiaque, etc. Un même
symbole peut renvoyer à plusieurs idées :
un tronc d’arbre scié dont une branche refleurit
peut évoquer aussi bien une occu-
04 \ DÉCOUVERTE N° 355 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Terre & Univers
Figure 1.
Frontispice des
Tables Rodolphines.
© BnF-Gallica.
pation intellectuelle, le culte de la vertu ou
le renouveau d’une gloire ancienne.
Cette polysémie des éléments qui composent
une image permet d’y introduire
des rapports de construction plus ou
moins élaborés, qui forment une sorte de
syntaxe. Dans une même image, on peut
donc trouver des dieux et des héros de la
mythologie grecque et romaine comme
des personnages relevant du christianisme.
Bien souvent, les saints et les dieux
ne sont représentés que par leurs
attributs. Le problème du décodage de
l’image est un problème fondamental car
c’est le lecteur qui « fait » l’image. Savoir
décoder une image, c’est détenir un certain
pouvoir, non seulement culturel, mais
aussi politique, social et religieux. À la fin
du XVI e et au début du XVII e siècle, le titre
des ouvrages de prestige a tendance à se
dédoubler : la fonction informative reste
toujours confiée à la page de titre tandis
que la fonction symbolique est déléguée au
frontispice. On se propose ici de décrypter
deux frontispices astronomiques très célèbres,
datant tous deux du XVII e siècle :
celui des Tables Rodolphines de Johannes
Kepler et celui de l’Almagestum novum de
Jean-Baptiste Riccioli. Dans ces deux frontispices,
les auteurs ont voulu faire passer
des messages que seuls ceux qui détiennent
les clefs peuvent décrypter.
Lire la suite dans le n° 354
de Découverte…
DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 05

Termitière de Macrotermes
bellicosus, dite termitière
cathédrale, dans la
savane de Côte d'Ivoire.
© CNRS Photothèque / A. R. Devez.
La littérature consacrée aux termites
n’est pas aussi riche que
celle dédiée aux abeilles ou aux
fourmis. Cela tient en partie au
fait que les termites sont des
insectes beaucoup moins faciles à étudier.
Premières études
L’un des premiers à s’être penché sur
l’étude de ces insectes est le botaniste suisse
Johann Gerhard König (1728-1785), élève du
célèbre nomenclateur Carl von Linné (1707-
1778). L’entomologiste allemand Hermann
August Hagen (1817-1893), auteur d’une
monographie complète sur les termites en
1885, est souvent considéré comme le père
de la termitologie. On connaît aujourd’hui
près de 2 800 espèces de termites, groupées
en près de 300 genres.
L’HABITATION DES TERMITES
Certains termites creusent leur domicile
dans des poutres ou des troncs d’arbre
qu’ils sillonnent de galeries en tous sens se
prolongeant jusque dans les racines.
D’autres vivent dans un nid souterrain
plus ou moins sphérique surmonté à l’extérieur
d’un édifice de taille variable selon
les espèces et les régions. En Australie par
06 \ DÉCOUVERTE N° 355 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Matière & Énergie
LA TERMITIÈRE,
poumon de la société des termites
Les termitières, caractéristiques du paysage de la savane africaine, hébergent
parfois plusieurs millions d’individus. Leur partie visible est une construction de trois
à quatre mètres de haut, voire neuf pour certaines espèces. Les plus étonnantes
structures sont certainement les « termitières cathédrales » nommées ainsi pour
leur architecture interne complexe et leur solidité. Mais l’imposante construction
cuirassée n’est que la partie visible de l’iceberg. Les termites logent au sous-sol
de l’ouvrage et la forteresse extérieure, tel un véritable organe physiologique,
joue en réalité le rôle de poumon de la société.
PAR KAMIL FADEL, RESPONSABLE DU DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE DU PALAIS DE LA DÉCOUVERTE
exemple, on trouve les édifices des « termites
boussoles » que l’on désigne aussi
par « termites méridiens » ou « termites
magnétiques ». Ils doivent leur nom au
fait que leurs constructions ont une forme
aplatie et présentent leurs deux faces
plates vers l’est et l’ouest, le plan de la
structure se trouvant donc dans le méridien,
dans la direction nord-sud. L’un des
édifices les plus extraordinaires est sans
doute celui que construisent les termites
du genre Macroterme et dont la hauteur
peut atteindre neuf mètres !
Le rôle et l’utilité de ces constructions
colossales, surtout à l’échelle des termites,
ont souvent fait l’objet de questionnements
de la part des entomologistes.
Quelle est leur utilité ?
LE SIPHON DE LÜSCHER
L’entomologiste suisse Martin Lüscher
(1917-1979) – connu pour avoir forgé le
terme « phéromone » en 1959 avec le biochimiste
allemand Peter Karlson – a avancé
en 1961 une hypothèse relative à la fonction
des forteresses des Macrotermes, une
hypothèse qui a fortement retenu l’attention
de la communauté, mais qui est
actuellement contestée par certains entomologistes.
2800
espèces de termites
connues aujourd’hui.
Lire la suite
danslen°354
de Découverte…
DÉCOUVERTE N° 355 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 07

Deux ouvrières de Streblognathus peetersi,
une fourmi primitive d'Afrique du Sud.
© P. Landmann.
À QUOI LE SUCCÈS
DES FOURMIS TIENT-IL ?
Les fourmis, insectes sociaux par excellence, ont colonisé tous les milieux
où la vie est possible. Elles y sont en grand nombre et ont une étonnante diversité de modes
de vie. Il existe pourtant d’autres insectes sociaux : les termites, certaines espèces d’abeilles
et de guêpes mais tous sont beaucoup moins diversifiés, moins abondants et moins répandus
dans le monde. La vie en société apporte de nombreux avantages (pérennité des colonies,
division du travail, évolution des castes…) mais quelles sont les autres clefs
de la fantastique réussite des fourmis ?
PAR CHRISTIAN PEETERS, DIRECTEUR DE RECHERCHE CNRS
AU LABORATOIRE D’ÉCOLOGIE DE L’UNIVERSITÉ PIERRE-ET-MARIE-CURIE, PARIS
08 \ DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Vivant \ Santé & Environnement
La grande majorité des insectes
sont solitaires et sans domicile
fixe. Seuls quelques milliers
d’espèces de fourmis, guêpes,
abeilles et termites sont
sociales.Vivre en société implique davantage
qu’une simple agrégation d’individus,
comme les blattes par exemple, qui
vivent en groupe mais sans aucune organisation.
Les insectes sociaux montrent une coopération
et un partage des tâches efficaces et
peuvent construire des nids complexes.
Les colonies durent plusieurs années et,
dans les régions chaudes, l’activité se
maintient en toute saison. Fait exceptionnel
dans le règne animal, la plupart des
membres des sociétés d’insectes « sacrifient
» leur propre reproduction au profit
d’un ou quelques individus reproducteurs
qui leur sont très étroitement apparentés.
Parmi les insectes sociaux, les fourmis se
distinguent par une très forte abondance
numérique et une répartition sur la totalité
du globe (nos villes comprises). Avec
seulement 12 000 espèces répertoriées,
elles sont impliquées dans de nombreuses
chaînes alimentaires comme prédatrices
d’autres insectes, nécrophages, consommatrices
de graines ou de substances
sucrées, etc. On les trouve des zones tempérées
aux forêts tropicales en passant
par les régions désertiques. Plusieurs fourmis
ont noué des interactions étroites avec
des plantes, des pucerons ou des champignons.
On estime qu’elles constituent plus
d’un tiers du poids total de tous les
insectes (environ un million d’espèces).
Par comparaison, il existe 350 000 espèces
de coléoptères, 150 000 mouches et
160 000 papillons différents, mais ces autres
insectes n’ont pas du tout la même
importance écologique.
Vivre en société
n’explique pas tout
Les raisons de la réussite des fourmis se
doivent d’être analysées en détail, car le
seul fait de vivre en société n’explique pas
tout. Les guêpes et abeilles sociales (environ
900 et 1 000 espèces) ainsi que les
termites (environ 3 000 espèces) sont loin
d’avoir le même impact écologique sur la
planète.
Lire la suite dans le n° 354
de Découverte…
12 000
espèces de fourmis
répertoriées et réparties
sur la totalité du globe.
DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 09

Figure 1
Une pyramide
de billes.
Formes mathématiques
Des figures
et des nombres
Combien de billes constituent cette pyramide ?
Depuis l'Antiquité grecque au moins, les mathématiciens s'amusent à illustrer (voire justifier)
des propriétés arithmétiques par des considérations géométriques. Pour cela, ils associent
à des nombres entiers la quantité de points correspondante, et construisent avec ces points
une figure géométrique. C'est ce que l'on appelle les nombres figurés.
PAR GUILLAUME REUILLER, MÉDIATEUR SCIENTIFIQUE AU DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES DU PALAIS DE LA DÉCOUVERTE
Peut-être connaissez-vous la boutade qui
consiste à demander à un quidam comment
s’y prendre pour construire un carré avec trois
allumettes ? La solution consiste à dessiner un
4 : ne dit-on pas que 4 est le « carré » de 2 ?
Ainsi, un nombre est un nombre carré (ou le carré d'un
nombre) si, avec la quantité de points correspondante, on
peut construire un carré. Pourquoi s'arrêter là ?
On peut en effet imaginer des nombres triangulaires ou
encore pentagonaux, hexagonaux, etc. Un nombre est
triangulaire si, avec la quantité de points correspondante,
on peut dessiner un triangle. Par exemple, avec
six points je peux dessiner un triangle constitué d'une
ligne de trois points surmontée d'une ligne de deux
points surmontée d'un point.
En fait, les nombres triangulaires sont ceux qui
s'obtiennent en ajoutant les premiers nombres entiers :
chaque nombre triangulaire est la somme d'entiers
successifs de 1 jusqu'à n. Pour passer d'un nombre
triangulaire au suivant, on ajoute donc un nombre
entier (fig. 2).
DES NOMBRES TRIANGULAIRES...
Si l’on sait seulement passer d'un nombre triangulaire
au suivant, calculer le n e nombre triangulaire suppose
de les calculer tous jusqu'au n e .Maisilyaplusrapide:
une petite construction géométrique (fig. 3) nous montre
que tout nombre triangulaire est la moitié du produit de
deux entiers successifs. En effet, avec deux triangles
rectangles et isocèles identiques, on peut toujours
construire un rectangle, constitué par un nombre
de points égal au produit du nombre de lignes par le
nombre de colonnes. Le nombre de colonnes étant
le nombre de lignes plus un, il est facile de conclure.
Plus précisément, le n e nombre triangulaire est la moitié
duproduitdun e nombre entier par le (n + 1) e .
10 \ DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Mathématiques
Figure 2
Les quatre premiers nombres triangulaires :
1;3=1+2 ;6=1+2+3 =3+3;10=1+2+3+4 =6+4.
Pour passer d'un nombre triangulaire au suivant, on lui ajoute un nombre entier.
1 3 6 10
Figure 3
Le 6 e nombre triangulaire vaut la moitié de 6×7.
Rectangle obtenu à partir d’un triangle rectangle isocèle constitué
de six lignes, respectivement de 1, 2… jusqu’à 6 points (en rouge),
accolé à son « double renversé » (en bleu). Le nombre de points
de ce rectangle est le produit du nombre de lignes (6) par le
nombre de colonnes (6 +1=7),etcelui du triangle initial, la moitié
de ce produit. Donc 1+2+3+4+5+6=(6×7)/2=21.
Figure 4
8×(1+2+3)+1=72.
Figure 5
Pyramide de billes à base triangulaire.
Chaque étage de la pyramide (en bleu, rouge, jaune
ou noir) est constitué d'un nombre triangulaire de billes.
Cette propriété permet de calculer directement le n e nombre
triangulaire (encadré « Un défi à lancer à vos amis »).
Avant de passer à la dimension supérieure, voici une
propriété des nombres triangulaires qui peut s'illustrer
d'une jolie manière (fig. 4) : si l’on multiplie un nombre
triangulaire par 8 et que l'on ajoute 1 au résultat,
on obtient toujours un nombre carré.
... AUX NOMBRES PYRAMIDAUX
Après avoir obtenu les nombres triangulaires comme
sommes des premiers nombres entiers, la tentation est
grande d'ajouter les nombres triangulaires entre eux.
On obtient alors les nombres tétraédriques ou nombres
pyramidaux triangulaires.
En effet, avec les nombres de billes correspondants aux
premiers nombres triangulaires, on peut construire les
étages successifs d'une pyramide de billes à base triangulaire
(fig. 5). Il est donc enfin possible de répondre à la
question posée en début d'article !
Vous trouverez la réponse à cette question
et pourrez lire la suite de cet article dans le n° 354
de Découverte...
DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 11

Valérie Pécresse,
ministre de
l’Enseignement
supérieur et de la
Recherche : « On ne
craint que ce que l’on
ne connaît pas… Il
faut rendre la science
accessible, familière ! »
Catherine
Bréchignac,
présidente du CNRS :
« Dans un monde
où l'exploration de la
planète n'est plus une
aventure, la véritable
aventure humaine
se situe aux confins
de la connaissance. »
Claudie Haigneré,
Agence spatiale
européenne :
« La science est une
facette vivante de
la réalité. Personne
ne naît scientifique,
la nouvelle frontière
à franchir est d’ordre
émotionnel… »
Photographies © C. Rousselin / Palais de la découverte.
AIMEZ-VOUS
LA SCIENCE?
Le Palais de la découverte vient de célébrer son soixante-dixième anniversaire
en organisant un colloque sur les raisons de la désaffection croissante des jeunes pour
les études scientifiques et les moyens de lui porter remède. Ce dernier a débouché sur
treize propositions pour redresser la situation actuelle, dont une majeure : le souhait
de voir inscrire dans la Constitution un « principe de progrès » au même titre qu’y figure
désormais le « principe de précaution ».
PAR PHILIPPE LAZAR*, PRÉSIDENT DE LA SOCIÉTÉ DES AMIS DU PALAIS DE LA DÉCOUVERTE
Se préoccuper de l’image de la
science et de ses conséquences
est dans le droit-fil des responsabilités
du Palais de la découverte.
Créé par le Front populaire en 1937 –
comme l’a rappelé Valérie Pécresse,
ministre de l’Enseignement supérieur et de
la Recherche, en ouverture du colloque – le
Palais a en effet pour mission centrale de
permettre à la population d’être bien
informée des apports des sciences et de
l’évolution des techniques – des « découvertes
» ! – en tant que facteurs de progrès
de la société.
* Résumé de l’intervention de Philippe Lazar en clôture du colloque « Aimez-vous la science ? »
dont les actes sont intégralement mis en ligne : www.palais-decouverte.fr/index.php?id=1628.
Ce qui ne l’empêche pas de porter également,
le cas échéant, un regard critique sur
la façon dont certaines des innovations
nées des avancées scientifiques et
techniques peuvent être parfois imprudemment
utilisées. Le colloque a traité de
« la science en société » sous plusieurs
aspects complémentaires : la science en
tant qu’expression privilégiée de l’intelligence
humaine, en tant que source de
connaissances mais aussi de plaisir, en
tant que partie intégrante de la culture ;
la science en tant que carrière, dans la
diversité des métiers auxquels elle donne
accès ; la science en tant que facteur d’intégration
sociale et que moteur de la
construction européenne ; la science enfin
en tant que source de réflexions d’ordre
éthique et politique, au rang desquelles
12 \ DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Science en société
Daniel Boy,
sociologue au
CEVIPOV Sciences Po :
«Lasciencereste
l’institution dans
laquelle les Français
ont le plus confiance,
mais ils en ont une
vision plus critique,
plus ambiguë aussi… »
José Mariano Gago,
chargé de la Science
et de la Recherche
àlaCommunauté
européenne : « Ne
décourageons pas les
jeunes en les comparant
aux images de héros,
comme Einstein, avec
comme sous-entendu
« Tu n’y arriveras
jamais ! »
François Guinot,
président de
l’Académie des
technologies :
« L’espèce humaine
arrive à un tournant,
avec bientôt dix milliards
d’habitants. Le besoin
de recherche
augmente en proportiondesbesoinseneau,
en énergie, en
aliments… »
naturellement celles qu’appelle le poids
spécifique donné depuis quelques années
aux nouvelles règles de protection de l’environnement
et de la biodiversité.
Une science déroutante
Aurions-nous nous-mêmes cessé d’aimer
la science ? Ce « nous-mêmes » ne signifie
pas « nous tous » mais concerne néanmoins
une fraction importante de la sociétéetdesesélites–etpasseulementde
ses élites « littéraires ». Oh ! certes la
science continue d’être objet d’admiration
pour une majorité de nos concitoyens,
mais elle est également devenue objet de
suspicion et de crainte.
Cette crainte est en partie inspirée par la
peur récurrente de la nouveauté dont se
sont produites tant de manifestations au
cours de l’histoire. Elle tire en bonne part
ses racines du caractère prométhéen de
toute innovation majeure ; et l’on sait que
Zeus n’aimait pas beaucoup Prométhée et
le lui fit cruellement sentir ! Or la science
est par nature prométhéenne, donc inévitablement
exposée aux sanctions que ne
peut manquer de lui infliger la puissance
divine et que les hommes, par complaisance
vis-à-vis des dieux, ont trop souvent
tendance à vouloir anticiper.
Nous vivons sous une véritable avalanche
de connaissances nouvelles et d’applications
diversifiées de ces connaissances, et
cette surabondance ne peut manquer
d’exaspérer les réactions traditionnelles
d’inquiétude.
Lire la suite dans le n° 354 de Découverte…
Quatre préconisations concernant l’école
Donner une meilleure formation
scientifique aux professeurs
des écoles.
Généraliser les actions
pédagogiques du type « main
àlapâte», à l’école primaire
et au collège, en favorisant les
démarches actives d’investigation
scientifique et technique.
Favoriser l’apprentissage du débat
sous la responsabilité conjointe
d’enseignants de différentes
disciplines, scientifiques ou non, autour
de questions de science en société
(OGM, effet de serre, ressources
énergétiques…).
Développer des contacts d’initiation
avec les milieux professionnels publics
et privés concernés par la science
(conférences, parrainages
d’établissements, visites de
laboratoires).
DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 13

© C. Rousselin / Palais de la découverte.
Un décor tout neuf
pour le Palais de la découverte
Pour les quelque 30 millions de visiteurs qui l’ont fréquenté depuis son ouverture en 1937,
le Palais de la découverte est indissociable de son écrin, le Grand Palais. Atteint par des
désordres structurels et très peu entretenu depuis l’origine, ce dernier vient de faire l’objet
de plusieurs campagnes de restauration lui redonnant tout son lustre d’antan.
PAR BERNARD BLACHE, DIRECTEUR DE LA COMMUNICATION ET DES PUBLICS DU PALAIS DE LA DÉCOUVERTE
14 \ DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Les coulisses du Palais
Frise monumentale
de la façade rénovée du
Palais de la découverte
© C. Rousselin /
Palais de la découverte.
Le bâtiment originel
Le Palais de la découverte est installé dans
le Grand Palais, entre Rond-Point des
Champs-Élysées et Seine, limité par l’avenue
Eisenhower, l’avenue Franklin-Roosevelt
et le Cours-la-Reine.
Le Grand Palais a été construit à la fin du
XIX e siècle en même temps que le Petit
Palais et le pont Alexandre-III pour constituer
un ensemble monumental dans le
cadre de l’exposition universelle de 1900.
Il remplaçait le Palais de l’Industrie (qualifié
par certains de « halle aux bestiaux et
aux artistes ») qui aurait dû être transpercé
par l’avenue issue du nouveau pont
reliantàlarivedroitelesInvalidesetleur
nouvelle gare (Henri Gautier pourra dire à
propos du projet d’Eugène Hénard : « Voyez
cette magnifique avenue bordée de palais,
de jardins féeriques, traversant la Seine et
ayant le dôme des Invalides comme point
de vue final et fond de décor. »).
Le Grand Palais, qui se nomme encore à
l’époque Palais des Beaux-Arts, donne lieu
à un concours d’architecture dont les participants
se retrouveront ensuite pour collaborer
au même projet sous l’impulsion de
Charles Girault ; on trouvera entre autres
Louis Louvet, Henri Deglane et Albert
Thomas.
La commande générale prévoyait un lieu
entièrement polyvalent permettant
d’accueillir le Salon, des expositions
diverses aussi bien que des concours hippiques.
La construction est pour l’essentiel
métallique et sera le plus souvent dissimulée
sous divers parements pour lui donner
son aspect définitif. Des difficultés
notables sont rencontrées au moment de
l’établissement des fondations, le sol très
peu résistant sera truffé de 3 400 pieux en
chêne sur lesquels seront créées les tranchées
remplies ensuite de béton. Une
conséquence lointaine sera les désordres
rencontrés depuis juin 1993 dans ce bâtiment
avec la chute accidentelle d’un rivet
dans la grande nef entraînant sa fermeture.
Les travaux
Une première phase de travaux a été
entreprise depuis novembre 2001 visant à
la consolidation des fondations et à des
réparations des charpentes métalliques.
Les travaux concernant les fondations se
sont terminés en 2003 (le bâtiment s’était
affaissé depuis l’origine de près de 14 centimètres,
rendant cette intervention inéluctable).
La charpente métallique, les
toitures et verrières ont fait l’objet de travaux
de juillet 2003 à août 2004. Les quadriges
de Récipon furent déposés en 2001
puis réinstallés en 2004 après restauration.
La deuxième partie des travaux a concerné
la restauration des façades, des sculptures
(certaines métalliques), des céramiques,
des mosaïques, menuiseries, éléments de
couverture et quelques menus travaux de
confortation.
Lire la suite dans le n° 354 de Découverte…
Statues et sculptures
disposées sur la façade
rénovée du Palais
de la découverte
© C. Rousselin /
Palais de la découverte.
DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008 \ 15

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sujets en relation avec l’actualité scientifique
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Extrêmement accessibles et très illustrés, les articles
de fond s’articulent autour de quatre grandes
rubriques : Terre & Univers, Matière & énergie,
Vivant \ santé & environnement, Mathématiques.
Ils informent sur l’évolution des sciences et de ses
applications. Une cinquième rubrique analyse les
problématiques de Science en société, alors que les
Coulisses du Palais vous permettent de voir l’envers du
décor ou la naissance d’une exposition, par exemple.
Retrouvez également les Sciences Actualités, Curiosités
célestes, Formes mathématiques, Livres conseillés...
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16 \ DÉCOUVERTE N° 354 \ JANVIER-FÉVRIER 2008

Un chercheur, une manip
Concept fécond
Présenter la science, c'est bien. La vivre, c'est encore mieux ! Bien différent
des exposés traditionnels, l'espace Un chercheur, une manip nous permet de pénétrer
dans le monde secret des laboratoires et de leurs acteurs. Le principe est simple : inviter
des scientifiques à présenter leurs travaux, leurs expériences et leurs établissements.
De place en place, à des jours définis, des chercheurs se rendent au Palais de la découverte
et présentent quelques-unes de leurs plus spectaculaires expériences. Les autres jours,
le relais est pris par les médiateurs scientifiques de l’établissement.
Module
expérimental
embarqué sur
fusée Maxus 7
le 2 mai 2006
à Kiruna (Suède)
© Astrium / ESA.
Film de savon
géant.
© Palais de la
découverte.
Particules
de liège
en lévitation
dans un piège
électrostatique.
© L. Wöste.
Du 19 février au 29 avril 2008
Poudres et grains
en vibration, sur Terre
et en apesanteur
avec Pierre Evesque,
de l'École centrale de Paris.
Du 29 avril au 13 juin 2008
Mousses et lames de savon
avec François Graner
de l'université Joseph-Fourier,
Grenoble
En octobre, novembre
et décembre 2008
Pièges à particules
coopération internationale
de plusieurs laboratoires
travaillant sur le sujet,
sous l'égide de Ludger Wöste,
de l'université libre de Berlin.
Souscription nationale en faveur du Palais de la découverte
Le Palais veut créer en 2009 de nouvelles
surfaces d'exposition consacrées au thème
« Matière et énergie ». Il a grand besoin
de l’aide de tous ceux qui l’aiment pour
réaliser ses projets. Demandez un dossier
à la Société des amis du Palais pour savoir
comment procéder pour apporter, même
modestement, votre contribution.
Un grand merci d’avance !
Souscription nationale,
Amis du Palais de la découverte
Av. Franklin-D.-Roosevelt, 75008 Paris
ou amis-palais-decouverte@laposte.net

Découverte, passionnément…
Vous avez en main un extrait de la formule rénovée de la revue Découverte
du Palais de la découverte, élaborée dans l’esprit qui anime cet établissement :
elle vous propose une démarche active, proche de celle des chercheurs,
avec leurs questionnements, leurs doutes, leur passion de la découverte…
Plus variée, très illustrée et dans un langage extrêmement accessible,
la nouvelle revue a de quoi alimenter votre curiosité. Elle vous présente des articles
de fond dans tous les grands domaines qui sont en lien avec les expositions du Palais :
Terre & Univers, Matière & énergie, Mathématiques et Vivant \ santé & environnement.
Plus ouverte aux problèmes de Science en société, la revue vous aide à formuler
et à analyser des questions désormais essentielles, en évitant tout dogmatisme.
Et puis pénétrez avec la revue dans les Coulisses du Palais…
Mais ce faisant, attention, vous n’échapperez plus à la magie du lieu !...
EXPOSITION
Le termite et la fourmi
du 14 février au 31 août 2008
Réduit à la taille d'un insecte, immergez-vous dans l'univers fascinant
des termites et des fourmis. Entrez dans une termitière géante
avec des insectes de deux mètres de haut et suivez l'enquête
de l'inspecteur Karapace sur la disparition mystérieuse du roi
des termites. Participez ensuite à des exposés, des ateliers, observez
une dizaine de sociétés de fourmis et de termites vivants
pour découvrir l'habitat, l'organisation, l'alimentation, et le rôle
de ces insectes dans l'écosystème et la biodiversité de notre planète.
Le termite et la fourmi, plus qu'une exposition, une expérience unique !
avenue Franklin-D. Roosevelt, 75008 Paris.
www.palais-decouverte.fr
Lancement d’une souscription nationale
en faveur du Palais de la découverte.
Pour en savoir plus, se reporter page
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