EFFET HALL DANS UN SEMI-CONDUCTEUR EXTRINSEQUE E ...

3 - Partie pratique
3-1) Tracer la courbe d'étalonnage de l'électroaimant : champ B dans l'entrefer en fonction de IB,
intensité dans les bobines. L'appareil de mesure du champ est étalonné en Gauss : 1 Gauss vaut 10 -4 Tesla.
Observer le sens des enroulements et la polarité du courant pour déterminer la direction de B r .
3-2) Afin de déterminer la résistivité de l'échantillon utilisé, tracer la caractéristique I(V) de la sonde
pour un courant IS parcourant la sonde variant de 0,5 à 3 mA. En déduire la résistance de la sonde et
l'incertitude sur cette résistance.,
Calculer la résistivité du matériau (silicium) constituant la sonde et son incertitude.
On vérifiera que les contacts sont ohmiques et qu'il n'y a pas de magnétorésistance.
3-3) Réaliser le montage ci-dessous
C
R
A
D
Le curseur A du potentiomètre est réglé
pour obtenir VH = 0 dans un champ nul, et
ceci pour chaque valeur de IS.
B
Tracer VH en fonction de IS pour IB = 2 ampères.
Tracer VH en fonction de B pour IS = 3 mA.
Déduire de ces courbes la constante de Hall RH et son incertitude.
Quel est le signe des porteurs majoritaires ? n ou p ?
3-4) Calculer le nombre de porteurs par unité de volume.
Effectuer, si nécessaire, les changements d'unités permettant de se reporter aux courbes du classeur
donnant la résistivité ρ en fonction du nombre de porteurs. Conclusion ?
3-5) En déduire la mobilité µ des porteurs majoritaires.
4 - Complément sur l'effet Hall
(conduction simultanée électrons/trous)
La théorie classique simplifiée de l'effet Hall considère qu'il n'existe qu'un seul type de porteurs, c'est à
dire que les effets des porteurs minoritaires sur la conduction peuvent être négligés. Lorsque cette hypothèse
simplificatrice n'est pas justifiée, il faut une théorie plus élaborée.
4-1) Cas de deux types de porteurs
Soient qi= ± e, mi, v r ,
i
ni la charge, la masse effective, la vitesse moyenne et le nombre de porteurs i par
unité de volume. Ces particules sont accélérées par le champ électrique extérieur, mais entrent en collision
avec les autres composants du solide. Nous admettrons qu'entre deux chocs elles acquièrent leur vitesse
moyenne en un temps τi supposé être le même pour toutes ( τi est appelé temps de relaxation ).
On a alors:
qi { E r + r v i ∧ r
d'où la densité du courant de porteurs du type i:
B } ≈ mi
r
v i
t
i
Semi-conducteurs – effet Hall -2
Plate-forme Matière Condensée et Cristallographie ( MCC) --- C.E.S.I.R.E. Université J.Fourier Grenoble