Méthodes et exercices - Dunod

Programmes PC, PSI, PT
Chapitre 9 : Fonctions de plusieurs variables réelles
• L’inégalité des accroissements finis pour une application f : U −→ R de classe C 1 sur un ouvert convexe U de R p
ne concerne que les étudiant(e)s de PSI.
• La condition suffisante d’extrémum local pour une application f : U −→ R de classe C 2 sur un ouvert U de R 2 ,faisant
intervenir l’expression s 2 − rt, ne concerne que les étudiant(e)s de PT.
Chapitre 10 : Compléments d’algèbre linéaire
• Pour les étudiant(e)s de PT, la notion de somme directe n’est au programme que dans le cas de deux sous-espaces
vectoriels d’un espace vectoriel de dimension finie.
• L’étude de l’interpolation du point de vue de l’algèbre linéaire et la dualité ne sont pas au programme PT.
• Les notions de base duale et de base préduale ne sont qu’au programme PSI.
Chapitre 11: Déterminants
• L’étude du groupe symétrique et la définition et les propriétés de la comatrice ne sont qu’au programme PSI.
Chapitre 12: Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
• Les notions de polynôme d’endomorphisme et de polynôme de matrice carrée ne sont pas au programme PT.
• Le théorème de Cayley et Hamilton et l’étude des idéaux de K [X] ne sont qu’au programme PSI.
Chapitre 13: Espaces préhilbertiens réels
• L’étude des formes bilinéaires symétriques et des formes quadratiques n’est pas au programme PC.
• La notion d’adjoint et la réduction simultanée ne sont qu’au programme PSI.
Chapitre 14 : Géométrie
• L’enveloppe d’une famille de droites du plan, le centre de courbure, la développée d’une courbe du plan et les développantes
d’une courbe du plan, les surfaces réglées, les surfaces développables, les courbes tracées sur une surface
et satisfaisant une condition différentielle ne sont qu’au programme PT.
• Les cylindres, cônes, surfaces de révolution ne sont pas au programme PSI.
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