LE PASSAGE DES SCPI AUX OPCI - CEREG - Université Paris ...

« LE PASSAGE DES SCPI AUX OPCI: QUEL SUPPLEMENT DE
RENDEMENT ?»
2007
Caroline DE VIGNET DE VENDEUIL
Université Paris Dauphine
Marc LANGENBACH
Université Paris Dauphine, DRM – Cereg
Arnaud SIMON
Université Paris Dauphine, DRM – Cereg

SOMMAIRE
INTRODUCTION…………………………………………………………………………………………………..P5
PREMIERE PARTIE: REVUE DE LITTERATURE…………………………………………………………………...P7
I. L'IMMOBILIER: UNE CLASSE D'ACTIFS A PART ENTIERE?................................................................................P7
II. APPORT DE L'IMMOBILIER EN TERMES DE DIVERSIFICATION DE PORTEFEUILLE………………………….P7
III. L'IMMOBILIER DANS LE CADRE D'UNE APPROCHE "MOYENNE/VARIANCE"………………………………P8
IV. L'IMMOBILIER DANS LE CADRE D'UNE APPROCHE "LOW PARTIAL MOMENT"………………………….....P9
V. TRAVAUX CONCERNANT LES OPCI………………………………………………………………………...P.10
DEUXIEME PARTIE: LE CADRE JURIDIQUE ET FISCAL DES OPCI……………………………………………...P13
I. UN REGIME JURIDIQUE PROCHE DE CELUI DES OPCVM…………………………………………………...P13
II. DES CONDITIONS DE LIQUIDITE RENFORCEES………………………………………………………….......P14
III. ALLEGEMENT DU CADRE FISCAL…………………………………………………………………………..P17
IV. UNE GESTION PRUDENTIELLE……………………………………………………………………………...P19
V. UNE GESTION DYNAMISEE…………………………………………………………………………………...P20
VI. LES AVANTAGES DE LA SCPI PRESERVES………………………………………………………………….P21

TROISIEME PARTIE: METHODOLOGIE ET RESULTATS…………………………………………………………P22
I. DONNEES……………………………………………………………………………………………………...P22
II. ETUDE DES CRITERES DE NORMALITE DES ACTIFS COMPOSANT LES SCPI………………………………..P25
III. LA FRONTIERE EFFICIENTE DES SCPI……………………………………………………………………..P32
IV. LA FRONTIERE EFFICIENTE DES OPCI SANS EFFET DE LEVIER CORRESPONDANT AU STATUT JURIDIQUE
DES FPI………………………………………………………………………………………………………….P37
V. LA FRONTIERE EFFICIENTE DES OPCI SANS EFFET DE LEVIER CORRESPONDANT AU STATUT JURIDIQUE DES
SPICCV SUR LA PERIODE 1988-2005………………………………………………………………………......P44
VI. LA FRONTIERE EFFICIENTE DES OPCI SANS EFFET DE LEVIER CORRESPONDANT AU STATUT JURIDIQUE
DES SPICCV SUR LA PERIODE 2000-2005…………………………………………………………………......P51
VII. LA FRONTIERE EFFICIENTE DES OPCI AVEC EFFET DE LEVIER CORRESPONDANT AU STATUT JURIDIQUE
DES FPI………………………………………………………………………………………………………….P55
CONCLUSION……………………………………………………………………………………………………P63
BIBLIOGRAPHIE…………………………………………………………………………………………………P65
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INTRODUCTION
L’Organisme de Placement Collectif dédié à l’Immobilier (OPCI) est le successeur de la Société
Civile de Placement Immobilier (SCPI). Les OPCI ont pour objet l’investissement soit directement ou
indirectement dans des immeubles qu’ils donnent en location ou qu’ils font construire en vue de leur
location. Il s’agit d’un organisme géré par des spécialistes chargés de placer les capitaux qui leur sont
confiés pour créer un patrimoine collectif. Chaque part représente donc une fraction d'un portefeuille
de titres de propriété immobilière, commun à de nombreux épargnants. Les OPCI sont gérés au jour
le jour par des professionnels qui réalisent pour le compte de leurs clients toutes les opérations de
gestion nécessaires en fonction d’un objectif très précis qui leur a été assigné lors de la création du
portefeuille collectif.
Présenté, par les partisans de la réforme, comme une occasion en « or » pour les épargnants
de « surfer sur la vague de l’inflation immobilière » tout en offrant une liquidité et un dynamisme
accrus, les OPCI ont pourtant reçu un accueil « contrasté » de la part de certains investisseurs et
professionnels de la « pierre papier », non convaincus par la nécéssité de la création de ce nouveau
produit financier. " L'immobilier n'est pas la Bourse ", plaident-ils... Effectivement, ces derniers
s’interrogent sur la pertinence de l’élargissement des possibilités de placements des SCPI aux
investissements boursiers, et plus particulièrement aux actions, car cela pourrait concourir, selon eux,
à une hausse du risque ou autrement dit de la volatilité. Effectivement, il est vrai que la volatilité
historique des valeurs mobilières apparaît, incontestablement plus importante, que pour les valeurs
immobilières. De plus, la deuxième doléance des opposants à cette réforme concerne l’obligation de
détention d’une composante « liquidité » dans les OPCI. En effet, certains professionnels restent
particulièrement dubitatifs car, selon eux, investir 10% en actif liquide rémunéré au taux du marché
amputerait les rendements de manière non négligeable…
Cependant, cet argumentaire ne laisserait-il pas de côté un principe, pourtant basique en
finance, à savoir les effets bénéfiques de la décorrélation des actifs entre eux. En effet, les actifs
liquides, les actions et les obligations possèdent la particularité d’être décorrélé avec les valeurs
immobilières… Par conséquent, nous pourrions aisément nous demander si la création des OPCI et
donc de cette possibilité d’élargissement de placements, ne permettrait-elle pas, justement, une
diminution substantielle du risque d’un portefeuille ou, autrement dit, d’un accroissement de
l’espérance de rentabilité, via des gains en termes de diversification ?
En ce sens, l’objectif de cette étude tend donc à vérifier si, comme le préconisent les partisans
de la réforme des SCPI, la création des OPCI n’ouvrirait-elle pas d’intéressantes opportunités pour les
investisseurs. Plus précisément, nous allons nous demander si la détention d’OPCI ne permettrait-elle
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pas d’améliorer le rendement espéré d’un portefeuille sans en accroître le risque. En d’autres termes,
l’introduction de ce nouveau véhicule de placement contribuerait-il à un déplacement intéréssant de la
frontière efficiente ? Effectivement, il n’apparaît pas déraisonnable de penser que les OPCI,
permettant une plus grande souplesse en matière d’allocation d’actifs, pourraient améliorer, de
manière significative, l’espérance de rentabilité d’un portefeuille à niveau de risque donné.
Cette étude se décompose en trois parties distinctes. Dans une première partie, nous
présenterons, de manière succincte, les travaux de recherche académique en finance immobilière.
Dans la deuxième partie, nous aborderons, également rapidement, le cadre juridique et fiscal de la
réforme visant la création des OPCI. Dans la troisième partie, nous demanderons, tout d’abord, si
l’introduction des OPCI concoure à un déplacement significatif de la frontière efficiente des OPCI par
rapport aux SCPI. Puis, nous tenterons d’élaborer une comparaison entre les OPCI ayant adoptés des
statuts juridiques différents. Plus précisément, nous nous demanderons si l’une des formes juridiques
« surperforme » l’autre. Enfin, nous modéliserons des OPCI à effet de levier afin d’en mesurer, de
manière plus concrète, l’intérêt dans le cadre d’une gestion institutionnelle.
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PREMIERE PARTIE
REVUE DE LITTERATURE
Ces dernières années, nous avons assisté à une importante « financiarisation » de
l’immobilier. En effet, de plus en plus d’articles académiques paraissent dans ce domaine et les
gérants de portefeuilles semblent considérer l’immobilier comme une classe d’actifs au même titre que
les actions, les obligations etc.
I. L’immobilier : une classe d’actifs à part entière ?
La recherche académique a mis en évidence le fait que l’immobilier était un actif intéressant à
inclure dans un portefeuille d’actifs. Nous pourrions, par exemple, citer les références suivantes.
Kaiser (2004) a établit une comparaison entre les obligations et l’immobilier et a montré que, sur la
période 1926-2002, l’immobilier aurait pu avantageusement remplacer les obligations dans un
portefeuille, étant donné que ces dernières ont offert des rendements inférieurs. Flavin et
Yamashita (2002) ont, quant à eux, prouvé que l’immobilier était un actif non négligeable et qu’il
serait erroné de ne pas en tenir compte lorsqu’on étudie la composition des portefeuilles des
ménages. Leblanc et Lagarenne (2004) ont réalisé une étude sur le marché français et trouvent
que l’introduction de l’immobilier dans l’univers des actifs traditionnels augmente significativement les
rendements espérés sans en accroître le risque. Lee et Stevenson (2005) ont mis en exergue le fait
que l’investissement immobilier dépendait de l’horizon de placement. En effet, selon leur étude, il
apparaît pertinent d’introduire de l’immobilier dans un portefeuille dans une perspective de long terme
(plus l’horizon de placement est long, plus la part optimale en REIT’s est importante).
II.
Apport de l’immobilier en termes de diversification de portefeuille
Gordon et al. (1998) puis Conover et al. (2002) ont montré l’intérêt d’introduire des
parts de foncières internationales dans un portefeuille mixte américain. Ces derniers trouvent dans
l’ordre croissant de décorrélation avec les actions américaines, les REIT’s, les actions étrangères et
enfin les parts de foncières étrangères. La trop forte corrélation constatée entre les rendements des
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REIT’s et les rendements des actions a débouché sur des études cherchant à ôter à ces rendements la
composante du marché action. Ainsi, Stevenson (2000) a étudié l’effet de la diversification
immobilière internationale via l’utilisation d’indices hedgés. Ce dernier a mis en évidence l’intérêt du
recours à l’immobilier en termes de diversification internationale. Toutefois, en utilisant des indices
hedgés, les bénéfices de la diversification internationale apparaissent moins probants. L’étude menée
par Hoesli et al (2004) conforte les résultats précédents. En effet, ces derniers montrent que,
lorsqu’on s’intéresse aux portefeuilles efficients avec couverture du risque de change, l’immobilier et
les actions sont très peu corrélés, ce qui prouve l’existence d’un gain en termes de diversification.
III. L’immobilier dans le cadre d’une approche « moyenne/variance ».
La gestion quantitative des portefeuilles est née avec les travaux de Markowitz (1952), qui
précisent et formalisent les notions de diversification et d’efficience. Ce modèle est fondé sur plusieurs
hypothèses que nous pourrions, sans doute, qualifier de « simplificatrices ».
De prime abord, l’investisseur prend une position initiale en t = 0, puis ne réalise aucune
transaction jusqu’à une date terminale (t=T) à laquelle il évalue les résultats de sa décision. Il s’agit
donc d’un modèle d’allocation d’actifs exclusivement « statique ». Or, cette hypothèse d’absence de
révision des portefeuilles semble totalement irréaliste. En effet, les gérants de portefeuilles suivent
des stratégies « dynamiques » i.e. impliquant des révisions entre 0 et T.
Puis, le cadre d’analyse « moyenne/variance » impose l’utilisation d’une fonction d’utilité
quadratique et ne tient pas compte de l’aversion à l’égard du risque des investisseurs. Or, il n’est pas
du tout évident qu’une fonction d’utilité de type quadratique modélise, au mieux, les préférences de
tous les investisseurs.
Enfin, l’investisseur arbitre (en t=0) entre l’espérance de rentabilité sur toute la période et
l’écart type de celle-ci. Plus précisément, à espérance de rentabilité donnée, l’investisseur minimise le
risque mesuré par l’écart type ou la variance, constituant ainsi un portefeuille dit «efficient». Ici,
Markowitz émet l’hypothèse que les rendements des actifs suivent une loi normale. Il est vrai que
cette hypothèse fonctionne extrêmement bien pour des titres très liquides comme les actions et les
obligations par exemple. En revanche, la normalité des rendements est beaucoup moins évidente en
matière immobilière. En effet, il existe de nombreux articles académiques utilisant différentes larges
bases de données qui ont démontré les limites de cette hypothèse. Nous pouvons citer par exemple
les articles suivants : Myer et Webb (1991), Graff et Young (1996) et Brown (2000). Dans ces
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articles, les auteurs ont mis en évidence le fait que les rentabilités immobilières sont, généralement,
caractérisés par un moment centré d’ordre un faible, des queues de distribution épaisses et
présentent, de surcroît, une asymétrie. Il en résulte donc que la variance n’est plus une mesure de
risque adaptée. Ainsi, il s’agit d’être prudent quant à l’utilisation du CAPM en finance de l’immobilier.
Cette dernière limite a donné naissance à l’approche « semi-variance » ou « low partial moment ».
IV. L’immobilier dans le cadre d’une approche « low partial moment ».
En pratique, le modèle « moyenne-variance » est un des algorithmes les plus utilisés pour
estimer les poids des portefeuilles optimaux. Cependant, la frontière efficiente est calculée sous
l’hypothèse de normalité et d’indépendance des rendements. Comme nous l’avons déjà souligné, le
modèle de Markowitz devient inefficient notamment avec des distributions asymétriques. Cette limite
a été soulignée par Markowitz, lui-même, dès 1959, au chapitre 9 de sa monographie intitulée
« Portfolio Selection : efficient diversification of investments ». En effet, selon Harry Markowitz:
« Efficient portfolios based on variance, cannot be characterized as bad or undesirable. If all
distributions of returns are symmetric, or have the same degree of asymmetry, V [Variance] and SE
[Semi Variance] produce the same set of efficient portfolios.” 1 Effectivement, en cas de distribution
symétrique, l’utilisation de la variance ne pose pas de problème. En revanche, si tel n’est pas le cas,
ce modèle tend, à sur estimer le risque. En conséquence, l’approche « semi-variance », suggérée par
Markowitz dès 1959, fut formalisée plus tard par Bawa en 1975.
Cette approche fut ensuite appliquée au secteur de l’immobilier par Leibowitz et Henrikson
(1989). Puis, par Sing et Ong (2000) qui l’ont également utilisée pour déterminer les poids
optimaux d’un portefeuille immobilier de Singapour. Plus précisément, ces derniers trouvent que pour
un portefeuille efficient procurant une espérance de rendement de 1%, le risque estimé avec
l’approche « low partial moment » est de 1,26% contre 2,74% pour l’approche « moyenne-variance »
de Markowitz. Maurer et Reiner (2002) ont montré l’intérêt d’une diversification internationale,
dans le cadre de cette approche. Enfin Coleman et Mansour (2005) ont utilisé, dans le cadre d’une
approche bayésienne, une loi de Student non centré, caractérisée par une skewness et un excès de
kurtosis, pour tenter de modéliser la distribution des rendements immobiliers.
1 Markowitz, 1959, “Portfolio Selection: efficient diversification of investments”, New York John Winley & son inc., chapitre 9, p
194.
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V. Travaux concernant les OPCI.
Etant donné le caractère extrêmement récent de la réforme, il existe, malheureusement, que
très peu de travaux sur le sujet. Il n’existe pas, à notre connaissance, d’étude visant à comparer les
profils rendement /risque des OPCI versus SCPI. En revanche, l’IEIF (Institut de l’Epargne Immobilière
et Foncière) a, tout de même, réalisé une étude 2 comparative sur les performances rétrospectives de
divers profils d’OPCI sur les 20 dernières années.
Dans cette étude, l’IEIF a profilé quatre OPCI « types » :
• « OPCI immobilier physique » correspondant à un investissement à hauteur
de 90% dans l’immobilier physique 3 et 10% en liquidité 4 ;
• « OPCI immobilier diversifié » comprenant un investissement de 51% en
immobilier physique, 39% en Foncières /SIIC 5 et 10% en liquidité (statut SPPICV) ;
en obligations 6 et 10% en liquidité (statut FPI) ;
• « OPCI diversifié obligations » investi à 60% en immobilier physique, 30%
• « OPCI diversifié actions » investi en immobilier physique à hauteur de 60%,
9% en Foncières/SIIC, 30% en actions 7 et 10% en liquidité (statut FPI).
Il ressort de cette étude trois principaux résultats. Tout d’abord, sur la période 1985-2005,
« l’OPCI diversifié actions » superforme les trois autres véhicules de placement. En effet, cet OPCI fut
« dopé » par les très bonnes performances du marché actions sur cette période alors que le secteur
immobilier fut, quant à lui, traversé par la crise des années 1990 à 1996. Puis, sur les périodes 1995-
2005 et 2000-2005, c’est au tour de « l’OPCI immobilier diversifié » d’afficher la meilleure
performance. En effet, cet OPCI fut, notamment, porté par les excellentes performances des SIIC sur
2000-2005. Enfin, l’ « OPCI diversifié actions » occupe la dernière position en matière de rentabilité,
sur la période 2001-2002, à cause de la crise boursière dont les marchés financiers ont beaucoup
souffert sur cette période.
2 IEIF, « OPCI : performances simulées sur les vingt dernières années », Mars 2007.
3 L’immobilier physique retenu dans l’étude correspond à l’indice SCPI calculé par IEIF France.
4 La composante liquidité correspond aux SICAV monétaires i.e. le panier IEIF de 1985 à 1993 puis le panier Fininfo de 1994 à
2005.
5 Il s’agit de l’indice IEIF/Foncières.
6 Il s’agit de SICAV obligataires, plus présicésement du panier IEIF de 1985 à 1993 puis du panier Fininfo de 1994 à 2005.
7 La composante actions correspond à l’indice Cac 40 de 1985 à 1990 puis de l’indice SBF 250 de 1990 à 2005.
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Cette étude présente beaucoup d’intérêts car elle montre que, selon la composition de leur
portefeuille, les OPCI auront des profils très différenciés. En effet, les OPCI pourront proposer aux
particuliers et aux institutionnels des placements qui intégreront toutes les variantes possibles en
termes de rendement/risque, s’adaptant ainsi aux différents profils des investisseurs.
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DEUXIEME PARTIE
LE CADRE JURIDIQUE ET FISCAL DES OPCI
L’ordonnance n° 2005-1278 du 13 octobre 2005 définit le régime juridique des OPCI et les
modalités de transformation des SCPI en OPCI. Cette ordonnance organise les modalités de
transformation pour une période de transition s’étalant de 3 à 5 ans.
Suite à cette ordonnance, le décret 2006-1542 définissant les règles de définition et de
fonctionnement des OPCI est paru au journal officiel le 6 décembre 2006. L’arrêté d’homologation des
dispositions du règlement général de l’Autorité des Marchés Financiers (AMF) a vu le jour au cours du
premier trimestre 2007. Ainsi, 11 sociétés de gestion ont pu, d’ores et déjà, obtenir leur agrément en
vue de gérer des OPCI. La prochaine étape sera donc l'agrément par l'AMF des OPCI eux-mêmes.
Par ailleurs, l'Autorité des Marchés Financiers a précisé récemment le calendrier de ces
agréments et a annoncé que tous les dossiers de demande d'agréments déposés avant le 10 août
devraient être instruits pour une présentation au collège AMF du 18 septembre prochain. Ainsi, si ce
calendrier est respecté, les premiers OPCI devraient être lancés dès le mois d'octobre…
I. Un régime juridique proche de celui des OPCVM
Le cadre juridique des OPCI est largement inspiré de celui des Organismes de Placement
Collectif en Valeurs Mobilières (OPCVM). Ces nouveaux organismes pourront revêtir deux formes.
La première forme correspondra au Fonds de Placement Immobilier (FPI), crée sur le modèle
des FCP (Fonds Commun de Placement). Le FPI n’aura pas la personnalité morale et sera une
copropriété d’actifs.
La deuxième forme correspondra aux Sociétés de Placement à Prépondérance Immobilière à
Capital Variable (SPPICV), crée sur le modèle des Sociétés d'Investissement à Capital Variable
(SICAV), qui prendra la forme d’une société anonyme à capital variable.
L’OPCI sera placé sous l’égide de l’AMF et devra bénéficier, à ce titre, de l’agrément préalable
de cette dernière.
II.
Des conditions de liquidité renforcées
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La composition de l'actif d'un OPCI est plus souple que celle des SCPI. En effet, selon l’Art.
L.214-93 de l’ordonnance n° 2005-1278 modifiant le Code Monétaire et Financier, l’actif d’un
organisme de placement collectif en immobilier sera composé de :
• 60 % d'immeubles ou de parts de sociétés non cotées à dominante immobilière pour les FPI,
• et de 51 % pour les SPPICV.
Il est à noter que ces ratios sont nettement inférieurs à ceux exigés pour les SCPI. En effet,
celles-ci doivent être investies à 95 % en actifs immobiliers.
Cette nouvelle composition devrait permettre aux OPCI d'être beaucoup plus liquides que les
SCPI notamment pour faciliter les opérations sur le marché secondaire. En effet, il sera possible
d’acheter et revendre des parts en dehors de la période initiale de souscription, les périodes seront,
bien entendu, adaptées au secteur de l’immobilier.
Pour assurer cette liquidité, les OPCI pourront investir dans divers instruments financiers
(actions, obligations, fonds diversifiés…). De plus, les OPCI seront surtout tenus de conserver au
moins 10 % de leur actif global en placements monétaires pour financer les demandes de rachat à
leur valeur liquidative, selon l’alinéa 2 de l’Art. L.214-93 du Code Monétaire et Financier. Les actifs
liquides éligibles correspondent aux:
• Dépôts à terme répondant aux 4 conditions suivantes :
- Effectués auprès d'un établissement de crédit de l'OCDE ;
- Terme < ou égal à 12 mois ;
- Possibilité de remboursement à tout moment à la demande de l'OPCI ;
- Somme versée > ou égale à la valeur initiale du dépôt.
• Dépôts à vue effectués auprès du dépositaire de l'OPCI ;
• Bons du Trésor ;
• Titres de créances négociables ;
• Obligations d'Etat négociées sur un marché réglementé français, européen ou étranger
reconnu ;
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• OPCVM français ou européens coordonnés exposés à plus de 90% sur des dépôts, liquidités,
TCN ou obligations visés ci-dessus.
Enfin, la liquidité des OPCI sera également facilitée par la suppression du droit
d’enregistrement de 4,80 % sur les cessions de parts qui prévaut pour les SCPI.
Contraintes d’allocations d’actifs des OPCI
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III.
Allègement du cadre fiscal
L’article 28 de la loi de finances rectificative datant de 2005 précise le régime fiscal
« attractif » des OPCI en matière d’IRPP (Impôt sur le Revenu des Personnes Physiques), d’impôt sur
les plus-values et de droits de mutations. De plus, certains OPCI pourront bénéficier des règles de
fonctionnement allégé de type « Robien».
A. Impôt sur les revenus
Les FPI distribueront des revenus fonciers qui seront imposés au titre de l’impôt sur le revenu.
De plus, il est à noter que les intérêts d’emprunt seront déductibles.
En revanche, si le fonds revêt la forme sociale d'une SPPICV, alors les revenus distribués
répondront à la fiscalité des capitaux mobiliers i.e. que les revenus seront fiscalisés comme des
dividendes d’actions.
B. Impôt sur les plus-values
Selon les termes du rapport relatif à l'ordonnance du 13 octobre 2005, les plus-values
devraient être imposées selon le régime des plus-values immobilières pour les cessions de parts de
FPI et selon le régime des plus-values mobilières pour les cessions d'actions de SPPICV.
C. Droits de mutation
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Contrairement aux SCPI et à l'immobilier détenu en direct, les mutations de parts ou actions
d'OPCI ne seront pas passibles du droit d'enregistrement de 4,80 %.
D. Règles de Fonctionnement Allégé
Des OPCI à règles de fonctionnement allégé seront créés pour s’adapter aux dispositifs fiscaux
de type Robien. C’est probablement la forme allégée des OPCI qui sera la plus intéressante pour les
investisseurs institutionnels. L’OPCI allégé pourra notamment s’affranchir des ratios d’actifs (i.e. par
exemple la nécessité d’investir au moins 60% d’actifs immobilier) et des contraintes en matière
d’endettement et de garantie.
Les OPCI allégés ne seront ouverts qu’aux investisseurs dits « qualifiés » i.e. aux personnes
ou entités disposant des moyens nécessaires pour appréhender les risques inhérents aux opérations
sur instruments financiers. Il existera deux types d’investisseurs qualifiés : les « investisseurs qualifiés
sur option » et les « investisseurs qualifiés de pleins droits ». Les « investisseurs qualifiés sur
option » devraient répondre aux critères suivants :
• Entités remplissant au moins deux des trois critères suivants :
- Effectifs annuels moyens < 250 personnes ;
- Total bilan < 43 millions d'euros ;
- CA < 50 millions d'euros.
• Personnes physiques remplissant deux des trois critères suivants :
- Détention d'un portefeuille d'instruments financiers d'une valeur > à 500 000 euros ;
- Réalisation d'opérations d'un montant > à 600 € par opération sur des instruments
financiers, à raison d'au moins 10 opérations par trimestre sur les 4 derniers trimestres ;
- Occupation pendant au moins 1 an d'un emploi dans le secteur financier exigeant
une connaissance des instruments financiers.
Les « investisseurs qualifiés de pleins droits » correspondront, quant à eux, aux :
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• Entreprises d'assurance, OPCVM (…) ;
• Mutuelles & institutions de prévoyance ;
• Personnes physiques ayant conclu un mandat de gestion avec un prestataire de services
d'investissement.
IV.
Une gestion prudentielle
Tout d’abord, selon les articles L. 214-90 et L.214-91 de l’ordonnance du 13 octobre 2005,
l’OPCI sera géré par une société de gestion de portefeuille ayant reçu l’agrément de l’AMF.
Puis, la réforme des SCPI prévoit le respect d’un certain nombre de ratios prudentiels destinés
à garantir la pérennité de ce nouvel instrument financier (liquidité, dispersion des risques,
endettement, gage de leur bonne gestion…) conformément aux articles L.214-92, L-214-93 et L.214-
99 du Code Monétaire et Financier.
Ensuite, le législateur a prévu, au paragraphe 4 de l’ordonnance n° 2005-1278, la présence
d’un dépositaire indépendant, qui aura le statut d’établissement de crédit ou d’entreprise
d’investissement, et qui sera chargé du contrôle de la régularité des décisions prises par la société de
gestion.
Enfin, en ce qui concerne, l’évaluation des actifs immobiliers, la réforme prévoit la présence
de deux évaluateurs indépendants. La société de gestion pourra choisir ses évaluateurs qui seront
chargés d’effectuer un examen critique des méthodes de valorisation utilisées par cette dernière. La
nouvelle législation prévoit un turn-over important au niveau des évaluateurs. En effet, il s’agira d’un
mandat de 4 ans renouvelable 1 fois seulement. En outre, la réforme mettra en place un système de
rotation entre les deux évaluateurs pour un même actif selon un rythme annuel. En d’autres termes,
pendant deux années successives, le prix d’un même actif ne pourra pas être établi par le même
expert. Bien entendu, il y aura une séparation stricte de l’activité d’expertise avec les autres métiers
des groupes immobiliers. Quant à la rémunération des évaluateurs, elle sera à la charge de l’OPCI et
indépendante de la valeur de l’actif déterminée par les évaluateurs. La fin de l’intervention de ces
évaluateurs sera marquée par la remise du rapport de fin d’exercice pour rendre compte « de
l’ensemble de leurs interventions », y compris la mise en œuvre de la procédure d’alerte en cas de
difficultés rencontrées.
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V. Une gestion dynamisée
La création de ce nouveau véhicule d’investissement permettra un accès à une gestion plus
dynamique du patrimoine immobilier avec la disparition des restrictions réglementaires en matière de
cession d'immeubles, de travaux etc.…
De plus, outre la distinction entre FPI et SPPICV, il existera deux types d’OPCI bien distincts :
• OPCI sans Effet de Levier destiné à :
- des sociétés de taille importante (bilan > 20 M€, CA > 40 M€, CP > 2 M€) ;
- des investisseurs dont la souscription initiale ≥ 10.000 € ;
- tout investisseur si le capital est garanti.
• OPCI avec Effet de Levier destiné à :
- des investisseurs dont la souscription initiale > 30.000 € et ayant une expérience
dans le secteur financier ;
- des sociétés de taille importante (bilan > 20 M€, CA > 40 M€, CP > 2 M€) ;
- des investisseur dont la souscription initiale > 30.000 € et qui détiennent un
portefeuille (hors immobilier) ≥ 1 M€ ;
- des investisseurs dont la souscription initiale > 250.000 €.
En effet, l’OPCI pourra, si cela est conforme à son objectif de gestion, avoir recours à
l’endettement pour financer l’acquisition des actifs. Le taux d'endettement maximum des OPCI sera de
40% du patrimoine immobilier détenu.
Enfin, la gestion sera également dynamisée car, contrairement aux SCPI, l’OPCI pourra
investir dans des actifs financiers non immobiliers. En effet, outre l’investissement à hauteur de 10%
en actifs liquides, les OPCI pourront investir dans les actifs suivants:
• Instruments financiers cotés (actions, obligations, titres de créances) ;
• Parts ou actions d'OPCVM coordonnés ;
• Parts d'OPCI ou organismes étrangers équivalents ;
• Avances en compte courant ;
• Créances d'exploitation.
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VI. Les avantages de la SCPI préservés
A l’instar des actuelles SCPI, l’OPCI permettra aux « petits épargnants » d’investir dans la
« pierre papier » même si leur mise de départ reste modeste. Les épargnants pourront également
continuer à mutualiser leurs risques et à obtenir des revenus réguliers sans se préoccuper des soucis
de gestion des biens et l’information restera toujours aussi complète pour les souscripteurs.
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TROISIEME PARTIE
METHODOLOGIE ET RESULTATS
I. Données
Afin d’approximer les performances des SCPI, nous avons choisi d’une part, comme substitut
aux performances « immobilières » de ces dernières les données IPD France sur la période 1988-2005
et d’autre part, le taux moyen mensuel (TMM) afin d’approximer la part d’investissement en actif
liquide.
En ce qui concerne, les performances immobilières, nous avons construit, à partir des indices
IPD, les quatre variables suivantes :
• Habitation Paris
• Habitation Ile-de-France
• Bureau Paris
• Bureau Ile-de-France
Il est à noter, tout d’abord, que par rapport aux données IPD, nous avons délibérément exclu
les actifs immobiliers « Retail » et « Industrial » car ces actifs s’échangent sur des marchés très
saturés où il est extrêmement difficile d’investir.
Par ailleurs, il est également important de souligner que les pondérations choisies pour la
construction de ces quatre variables sont proportionnelles aux volumes des transactions observées
pour chaque type de bien immobilier de chaque localité.
A. Habitation Paris
Cette variable correspond aux données IPD « Paris Residential ». Le résidentiel parisien
comprend les quatre régions suivantes :
- 19 -

- Paris Ouest, Centre & Neuilly ;
- Hauts-de-Seine (hors Neuilly) ;
- Reste Ile-de-France ;
- Reste Paris.
Résidentiel Parisien
Reste de l'Ile -de -Fr a nc e
#
P a ris - Ouest & Ce ntre et Neuilly
#
#
H a ut s - de Sein e (ho r s N e u ill y)
Reste Paris
#
#
#
Provin ce
Source : IPD
B. Habitation Ile-de-France
suivante :
Nous avons construit cette variable à partir des données IPD France en posant l’hypothèse
« Habitation Ile-de-France » = (2/3) « Petite Couronne / Residential »
+ (1/3) « Grande Couronne / Residential »
- 20 -

C. Bureau Paris
Cette variable correspond aux données IPD « Paris Offices ». Les bureaux parisiens
comprennent les trois régions suivantes :
- 1 ère périphérie et autres quartiers parisiens ;
- Paris Quartier Central des Affaires ;
- Ouest Quartier Central des Affaires.
Bureau Paris
#
1 è r e p é r ip h é r ie
2 è m e p é r ip h é rie
#
1 è r e p é r ip h é r ie
#
O u e s t Q C A
#
P a r is
#
Q C A
A u t r e s
#
q u a r t ie r s p a r is ie n s
1 è r e p é # r ip h é r ie
P r o v in c e
#
Source : IPD
D. Bureau Ile-de-France
suivante :
Nous avons construit cette variable à partir des données IPD France en posant l’hypothèse
- 21 -

« Bureau Ile-de-France » = (3/5) « Croissant d’or / Offices »
+ (1/5) « Petite couronne / Offices »
+ (1/5) « Grande couronne / Offices »
II.
Etude des critères de normalité des actifs composant les SCPI
En toute rigueur nous ne pouvons utiliser l’approche « moyenne-variance » qu’en cas de
normalité de la distribution des rentabilités. Cependant, comme nous l’avons souligné dans la revue
de littérature, les rentabilités des actifs immobiliers sont malheureusement souvent caractérisées par
des distributions non gaussiennes. Ainsi, cette section a vocation à vérifier ce qu’il en est pour nos
quatre classes d’actifs immobiliers.
En ce qui concerne le taux moyen mensuel censé approximer, rappelons-le, l’investissement
en actif liquide des SCPI, il ne devrait, a priori, pas y avoir de problème de non normalité. Néanmoins,
afin de s’assurer de la robustesse de nos futurs résultats, nous allons tout de même vérifier ce qu’il
advient de la normalité des rendements de cette distribution.
A. Histogrammes pour les 4 classes d’actifs immobiliers et pour le TMM
Le premier critère, pour juger de la normalité d’une distribution, consiste à en tracer
l'histogramme et vérifier si celui-ci est en forme de « cloche ». Il est important de préciser ici qu’il
s’agit d’un critère purement subjectif n’ayant aucune valeur statistique.
- 22 -

Histogrammes pour les actifs composant les SCPI.
Habitation Paris
Habitation Ile-de-France
Bureau Paris
Bureau Ile-de-France
Taux sans risque
- 23 -

Les cinq histogrammes semblent être plus ou moins en forme de « cloche » ce qui laisse
présager que ces séries suivront, ou en tout cas seront proches, d’une loi normale. Maintenant, nous
allons tenter de conforter ces résultats aux vues des tests de Jarque Bera.
1) Test de Jarque Bera pour les 4 classes d’actifs immobiliers
Le test de Jarque Bera ou le test du Chi deux permet de vérifier si une série suit une loi
normale. Nous avons effectué ce test sur le logiciel Eviews pour les quatre classes d’actifs immobiliers
dont nous disposons. Pour mémoire, la statistique de Jarque-Bera est la suivante :
JB = (1/6) T (Skewness) ² + (1/24) (Kurtosis-3)² T
Avec T = N – K (N : nombre d’observations, K : nombre de variables explicatives)
Voici les hypothèses testées :
Ho : Skewness = 0 et Kurtosis = 3
H1 : sinon
- 24 -

Résultats des tests pour les actifs composant les SCPI
Nous pouvons remarquer que, conformément à nos intuitions, les 4 actifs immobiliers présentent
une asymétrie. En effet, les skewness des distributions de rendements sont différentes de 0. Plus
précisément, les variables « Bureau Paris » et « Bureau Ile-de-France » présentent des asymétries
négatives i.e. qu’il existe une probabilité plus importante de gagner moins que le rendement moyen. A
contrario, les variables « Habitation Paris » et « Habitation Ile-de-France » présentent des asymétries
- 25 -

positives i.e. qu’il y a plus de chance que l’investisseur obtienne des rendements supérieurs à la
rentabilité moyenne.
En ce qui concerne l’épaisseur des queues de distribution, nous pouvons remarquer que les 4
classes d’actifs possèdent des kurtosis légèrement inférieures à une loi normale ce qui signifie qu’en
termes de probabilité, il y a moins de risque de mouvements extrêmes. Ce résultat nous semble plutôt
surprenant car les rendements immobiliers sont, généralement, caractérisés par des distributions
leptokurtiques i.e. avec des queues de distributions épaisses. Au demeurant, dans une optique
strictement financière, il est, évidemment préférable, d’être en présence de queues de distributions
peu épaisses car les investisseurs éprouvent généralement de l’aversion à l’égard du risque.
Cependant, contrairement aux résultats fournis par la littérature, le test de Jarque-Bera indique
que les p-values des 4 classes d’actifs immobiliers sont supérieures à 5%, nous ne pouvons donc pas
rejeter l’hypothèse nulle de normalité des distributions. Ainsi, étonnamment, nos rendements
immobiliers ne connaissent pas de problème de non normalité. En ce qui concerne le taux sans risque,
le résultat du test de Jarque-Bera montre, comme nous nous y attendions, que l’on ne peut pas non
plus rejeter l’hypothèse nulle.
Néanmoins, dans un souci de rigueur, il nous apparaît important ici de souligner que dans le cas
de petits effectifs, le test de Jarque-Bera manque de puissance et ne détecte pas forcément la non
normalité d’une distribution, même en cas de non normalité évidente. Aussi, pour conforter nos
résultats concernant nos indices IPD, nous vérifions à l’aide des droites de Henry.
2) Les droites de Henry
Les droites de Henry sont un critère particulièrement intéressant pour détecter le caractère non
gaussien d’une distribution lorsqu’on ne possède que peu de renseignements, ce qui est
malheureusement notre cas ici (nous ne possédons que 18 observations). Ces graphiques ont été
réalisés sur le logiciel d’économétrie Eviews.
- 26 -

Résultats des droites de Henry pour les quatre classes d’actifs immobiliers.
Les points bleus ne sont pas tous sur les droites. Au demeurant, ils sont pour les quatre
graphiques très proches de la droite de Henry. Aussi, il nous paraît raisonnable de considérer que les
distributions des rendements de ces quatre classes d’actifs immobiliers peuvent être approximés par
une loi normale.
- 27 -

3) Ajustement non paramétrique.
L’estimation de la densité de probabilité par la méthode du « noyau » ou du « Kernel » est
une méthode non paramétrique de lissage utilisée depuis plus de 30 ans par les praticiens de l’analyse
de données.
Pour mettre en œuvre cette méthode, Eviews offre le choix entre plusieurs formes de noyau :
triangulaire, gaussien, uniforme, Epanechnikov… Nous avons retenu le noyau gaussien.
Résultats de l’estimation des densités des 4 classes d’actifs immobiliers par la
méthode du Kernel gaussien.
.05
Kernel Density (Normal, h = 3.5762)
.04
.03
.02
.01
.00
-10 -5 0 5 10 15 20 25
HABITATIONPARIS
.07
Kernel Density (Normal, h = 2.6103)
.06
.05
.04
.03
.02
.01
.00
-4 0 4 8 12 16 20
HABITATIONIDF
.036
.032
.028
.024
.020
.016
.012
.008
.004
.000
Kernel Density (Normal, h = 5.2423)
-20 -10 0 10 20 30
BUREAUPARIS
- 28 -

.05
Kernel Density (Normal, h = 4.1224)
.04
.03
.02
.01
.00
-12 -8 -4 0 4 8 12 16 20 24 28
BUREAUIDF
Aux vues de tous ces résultats, une analyse moyenne-variance nous paraît donc tout à fait
appropriée sur l’échantillon étudié car les distributions semblent très proches d’une distribution
normale.
Cependant, nous pourrions nuancer un peu ce propos en notant que les fonctions de densités
de probabilité des variables « Bureau Paris » et « Bureau Ile-de-France » paraissent peut-être plus
proches d’une loi de Laplace que d’une loi normale. Au demeurant, l’allure générale de ces deux
distributions et les résultats de nos tests statistiques nous permettent de conclure qu’elles peuvent
être rigoureusement approximées par une loi gaussienne.
III.
La frontière efficiente des SCPI.
A. Calcul des rendements espérés et du risque
Afin de construire la frontière efficiente des SCPI, nous calculons les espérances de rentabilité
et le risque de nos 4 indices IPD et du TMM. En effet, rappelons que les SCPI investissent, d’une part,
dans l’immobilier à hauteur de 95%, et d’autre part, dans l’actif sans risque pour 5%.
L’espérance de rentabilité d’une classe d’actifs correspond à la moyenne de ses rendements
sur la période étudiée.
- 29 -

en %
Vecteur Espérance
Habitation Paris 6,64
Habitation Ile-de-France 5,99
Bureau Paris 7,16
Bureau Ile-de-France 8,57
Actif sans risque 5,65
Le risque correspond à l’écart type des rendements sur la période puisque nous avons montré
que chaque actif pouvait être approximé par une loi normale.
en %
Vecteur écart-type
Habitation Paris 7,14
Habitation Ile-de-France 5,17
Bureau Paris 10,38
Bureau Ile-de-France 8,17
Actif sans risque 2,03
B. Analyse de la corrélation des actifs immobiliers
BUREAU
IDF
BUREAU
PARIS
HABITATION
IDF
HABITATION
PARIS
ACTIF SANS
RISQUE
BUREAU IDF 1 0,94 0,70 0,81 -0,03
BUREAU PARIS 1 0,79 0,91 0,01
HABITATION
IDF 1 0,94 -0,11
HABITATION
PARIS 1 0,01
ACTIF SANS
RISQUE 1
- 30 -

Nous pouvons remarquer que les indices IPD sont très corrélés entre eux. Ce résultat paraît
tout à fait logique car il s’agit de biens immobiliers assez « similaires », au sens où ils sont très
proches géographiquement.
En revanche, il est intéressant de noter que l’actif sans risque est très peu corrélé avec les
autres actifs, voire corrélé négativement, ce qui prouve qu’il existe un gain certain en termes de
diversification lorsqu’on investit dans l’actif sans risque.
Ceci laisse, sans doute, présager que l’on trouvera des résultats intéressants lorsqu’on
introduira les OPCI dans cet univers de placement car cette réforme, rappelons-le, impose d’une part,
un investissement d’au moins 10% en actifs liquides et d’autre part, permet d’investir dans d’autres
produits financiers comme les actions et les obligations dont on peut supposer qu’ils seront peu
corrélés avec les indices IPD.
C. Matrice des Variances Covariances
VBA.
Ensuite, nous calculons la matrice des Variances Covariances sur Excel grâce à un programme
Habitation
Paris
Habitation
IdF
Bureau
Paris
Bureau
IdF
Actif sans
risque
Habitation
Paris 50,97 34,79 68,07 47,32 0,25
Habitation IdF 26,73 42,85 29,63 -1,78
Bureau Paris 107,81 80,01 0,56
Bureau IdF 66,67 -0,79
Actif sans
risque 8,59
D. Construction de la frontière efficiente des SCPI
Nous pouvons désormais tracer la frontière efficiente des actifs immobiliers sur Excel grâce à
la fonction Solveur.
- 31 -

Etant données les spécificités propres à l’immobilier, cette frontière efficiente a été dessinée,
bien évidemment, avec une contrainte d’interdiction de ventes à découvert. Nous avons également
posé deux inégalités correspondant au fait que les SCPI possèdent des contraintes d’investissement
en matière immobilière et en actifs liquides. En effet, comme nous l’avons expliqué dans la deuxième
partie, les SCPI doivent investir au minimum 95% d’actifs immobiliers et 5% d’actif liquide.
Cependant, afin de pouvoir comparer de manière plus cohérente la composition en actif
liquide des portefeuilles efficients des SCPI avec les OPCI, nous avons délibérément choisi de poser
une contrainte de liquidité de 10% au lieu de 5% pour les SCPI. Il est à noter que cette hypothèse
pourrait entraîner une légère surestimation de la frontière efficiente des SCPI. Effectivement, nous
pourrions aisément imaginer, qu’autoriser une allocation de 5% plus importante dans l’actif liquide par
rapport au cadre légal des SCPI, pourrait entraîner un faible déplacement de la frontière efficiente
vers le haut. En effet, le caractère « décorrélé » de l’actif liquide avec les actifs immobiliers pourrait
entraîner un gain en termes de diversification.
Plus formellement, nous avons posé le programme d’optimisation suivant:
Min Var P
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5
Sous contraintes :
R P = R P
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 +X 5 = 1
X i ≥ 0 pour i= 1 à 5
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 ≥ 0,90
X 5 ≤ 0,10
Avec :
Var P : Variance du portefeuille.
R P : Espérance de rendement du portefeuille.
R P : Espérance de rendement donné du portefeuille.
X 1 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Paris ».
X 2 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Ile-de-France ».
X 3 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Paris ».
X 4 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Ile-de-France ».
X 5 : Poids dans l’actif sans risque.
Frontière Efficiente des SCPI
7,500
7,400
7,300
Espérance de rendement
7,200
7,100
7,000
6,900
6,800
6,700
6,600
27,88 29,10 30,02 30,84 31,70 32,30 32,91 33,38 33,86 34,35 34,84 35,35 35,69 36,04
Variance (Risque)
- 32 -

E. Composition des actifs des SCPI efficients.
Composition des portefeuilles efficients
100%
90%
80%
Proportion de chaque actif en %
70%
60%
50%
40%
30%
Actif sans risque
Bureau IdF
Bureau Paris
Habitation IdF
Habitation Paris
20%
10%
0%
6,891 6,990 7,060 7,120 7,180 7,220 7,260 7,29 7,32 7,350 7,380 7,410 7,430 7,450
Espérences de rentabilité des portefeuilles efficients
Tout d’abord, nous remarquons que les portefeuilles situés sur la frontière efficiente sont
uniquement constitués de trois actifs, à savoir : « Habitation Ile-de-France », « Bureau Ile-de-
France » et du taux sans risque. Ces résultats paraissent tout à fait logiques car ces trois actifs
présentaient les corrélations les plus faibles.
Puis, nous pouvons observer également que la part « Bureau Ile-de-France » s’accroît au fur
et à mesure que l’espérance de rendement du portefeuille augmente. Effectivement, cet actif présente
une espérance de rendement attrayante mais possède également un profil risqué. Il est donc logique
qu’il se retrouve en plus forte proportion lorsque le gérant suit une gestion plus risquée. A contrario,
la part « Habitation Ile-de-France » diminue lorsque l’espérance de rentabilité du portefeuille
augmente car cet actif présente une espérance de rendement et un risque plus faible.
Nous pouvons noter également que tous les SCPI efficients ont saturé la contrainte de
liquidité. Ceci laisse donc présager des résultats intéressants lorsqu’on introduira des OPCI car ces
dernières permettent non seulement d’investir dans plus de 10% d’actifs liquides mais également
d’investir dans d’autres types de produits financiers présentant, sans doute, de faibles corrélations
avec les indices IPD.
- 33 -

IV-
Frontière efficiente des OPCI sans effet de levier correspondant au statut
juridique des FPI.
Comme nous l’avons déjà abondamment souligné, l’un des atouts majeurs des OPCI est la
souplesse en matière d’allocation d’actifs. Afin de construire la frontière efficiente des OPCI, nous
utilisons les données suivantes : les 4 indices IPD, correspondant à l’investissement immobilier des
OPCI, le TMM censé approximer l’investissement dans l’actif sans risque et enfin, le Cac 40 et le TMO
pour l’investissement dans la poche « non immobilière ».
A. Etude des critères de normalité
Dans la section précédente, nous avons pu constater que les distributions des rendements de
nos 4 indices IPD pouvaient être approximé par une loi normale. A priori, en ce qui concerne l’indice
CAC 40 et le TMO, il ne devrait pas y avoir de problèmes de non normalité. Cependant, dans un souci
de rigueur, nous allons tout de même vérifier en effectuant un test de Jarque-Bera sous Eviews.
Résultats des tests pour le Cac 40 et le TMO
6
5
4
3
2
1
0
-40 -20 0 20 40 60
Series: CAC_40
Sample 1 18
Observations 18
Mean 11.84933
Median 16.71733
Maximum 57.39400
Minimum -33.74728
Std. Dev. 25.13990
Skewness -0.132415
Kurtosis 2.371843
Jarque-Bera 0.348537
Probability 0.840071
- 34 -

6
5
4
3
2
1
0
3 4 5 6 7 8 9 10 11
Series: TMO
Sample 1 18
Observations 18
Mean 6.784444
Median 6.005000
Maximum 10.17000
Minimum 3.900000
Std. Dev. 2.105749
Skewness 0.317392
Kurtosis 1.621578
Jarque-Bera 1.727248
Probability 0.421631
Les deux diagrammes semblent être plus ou moins en forme de « cloche » ce qui laisse
présager que ces séries suivent, ou en tout cas sont proches, d’une loi normale.
En ce qui concerne les tests du Chi deux, nous pouvons remarquer que les p-values associées
aux statistiques de Jarque-Bera sont supérieures à 5% dans les deux cas. Conformément à nos
intuitions, nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle de normalité.
B. Calcul des rendements espérés et du risque des OPCI
Nous procédons de la même manière que précédemment. Afin de construire une frontière
efficiente avec des OPCI sans effet de levier, nous calculons les espérances de rentabilité et le risque
des 7 actifs dont nous disposons.
L’espérance de rentabilité d’une classe d’actifs correspond à la moyenne de ses rendements
sur la période étudiée.
en % Vecteur Espérance
Habitation Paris 6,64
Habitation IdF 5,99
Bureau Paris 7,16
Bureau IdF 8,57
Actif sans risque 5,65
Cac 40 11,85
TMO 6,78
- 35 -

Nous pouvons d’ores et déjà remarquer que le rendement moyen du Cac 40 est supérieur aux
rendements moyens des 4 indices IPD et de l’actif sans risque. En ce qui concerne le TMO, le
rendement moyen est simplement supérieur au rendement moyen de trois actifs, à savoir « Habitation
Paris », « Habitation Ile-de-France » et le taux sans risque.
Intéressons nous désormais au risque afférent à chaque actif. Le risque correspond à l’écart
type des rendements sur la période car nous avons montré que chaque actif immobilier pouvait être
approximé par une loi normale et les rendements de l’actif sans risque, du Cac 40 et du TMO sont
également gaussiens.
en % Vecteur écart type
Habitation Paris 7,14
Habitation IdF 5,17
Bureau Paris 10,38
Bureau IdF 8,17
Actif sans risque 2,03
Cac 40 24,43
TMO 2,05
Nous pouvons remarquer que l’investissement dans le Cac 40 offre un profil plus risqué que
l’investissement dans les 4 indices IPD. En effet, ce résultat paraît logique car l’espérance de
rentabilité est, comme nous l’avons déjà souligné, beaucoup plus important.
C. Matrice des Corrélations
BUREAU
IDF
BUREAU
PARIS
CAC
40
HABITATION
IDF
HABITATION
PARIS
TAUX SANS
RISQUE
TMO
BUREAU IDF 1 0,94 0,16 0,7 0,81 -0,03 -0,05
BUREAU PARIS 1 0,18 0,79 0,91 0,01 0,02
CAC 40 1 0,09 0,15 -0,06 0,06
HABITATION IDF 1 0,94 -0,11 -0,13
HABITATION
PARIS 1 0,01 0,01
TAUX SANS
RISQUE 1 0,92
TMO 1
- 36 -

Nous pouvons noter ici que le Cac 40 et le TMO sont très peu corrélés avec les autres actifs ce
qui laisse présager des gains en termes de diversification de portefeuille. En ce qui concerne le TMO, il
est également intéressant de noter que cet actif est négativement corrélé avec les actifs immobiliers
suivants : « Bureau Ile-de-France » et « Habitation Ile-de-France ».
D. Matrice des Variances Covariances
Habitation
Paris
Habitation
IdF
Bureau
Paris
Bureau
IdF
Actif sans
risque Cac 40 TMO
Habitation
Paris 50,97 34,79 68,07 47,32 0,25 27,33 0,28
Habitation IdF 26,73 42,85 29,63 -1,78 12,38 -1,42
Bureau Paris 107,81 80,01 0,56 46,22 0,46
Bureau IdF 66,67 -0,79 31,99 -0,87
Actif sans
risque 8,59
-4,66
5,55
Cac 40 596,90 3,37
TMO 4,19
E. Construction de la frontière efficiente ayant le statut juridique de FPI
Nous pouvons désormais tracer la frontière efficiente des OPCI sur Excel grâce à la fonction
Solveur. Comme précédemment, étant données les spécificités propres à l’immobilier, cette frontière
efficiente a été tracée avec une contrainte d’interdiction de ventes à découvert. Nous avons
également posé des inégalités correspondant au fait que les OPCI possèdent un certain nombre de
contraintes d’investissement. Nous avons considéré des OPCI ayant le statut juridique de FPI i.e. que
nous avons positionné une contrainte d’investissement dans l’immobilier physique de 60% minimum,
une contrainte de liquidité de 10% minimum et un investissement dans « une poche d’actifs non
immobiliers », correspondant à un investissement dans le Cac 40 et dans le TMO, inférieur ou égal à
30%. Plus formellement, nous avons procédé de la manière suivante:
- 37 -

Min Var P
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7
Sous contraintes :
R P = R P
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 +X 5 + X 6 +X 7 = 1
X i ≥ 0 pour i= 1 à 7
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 ≥ 0,60
X 5 ≥ 0,10
X 6 +X 7 ≤ 0,30
Avec :
Var P : Variance du portefeuille.
R P : Espérance de rendement du portefeuille.
R P : Espérance de rendement donné du portefeuille.
X 1 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Paris ».
X 2 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Ile-de-France ».
X 3 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Paris ».
X 4 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Ile-de-France ».
X 5 : Poids dans l’actif sans risque.
X 6 : Poids dans le portefeuille de l’indice Cac 40.
X 7 : Poids dans le portefeuille du TMO.
Frontière Efficiente des OPCI ayant le statut de FPI
7,500
7,400
7,300
Espérance de rendement
7,200
7,100
7,000
6,900
6,800
6,700
6,600
13,12 13,98 14,64 15,23 15,87 16,31 16,76 17,11 17,47 17,84 18,21 18,60 18,86 19,12
Variance (Risque)
- 38 -

F- Composition des OPCI efficients ayant le statut juridique de FPI
Composition des OPCI efficients
100%
90%
80%
Proportion de chaque actif en %
70%
60%
50%
40%
30%
TMO
Cac 40
Actif sans risque
Bureau IdF
Bureau Paris
Habitation IdF
Habitation Paris
20%
10%
0%
6,891 6,990 7,060 7,120 7,180 7,220 7,260 7,29 7,32 7,350 7,380 7,410 7,430 7,450
Espérences de rentabilité des portefeuilles efficients
Nous pouvons constater que la composition des portefeuilles efficients évolue par rapport au
cas des SCPI. En effet, comme nous l’avons déjà remarqué, il existe de faibles corrélations
concernant le TMO et le Cac 40 avec les indices IPD. Il en résulte donc que ces derniers se
trouvent présents dans la composition de tous les portefeuilles efficients. En effet, nous observons
que la contrainte correspondant à la « poche non immobilière » est totalement saturée. Nous
remarquons d’ailleurs que, concernant cette contrainte, les portefeuilles efficients sont investis
beaucoup plus en obligations qu’en actions. Ce résultat paraît tout à fait logique étant donnés les
profils rendement/risque de ces deux actifs. Effectivement, sur la période étudiée le TMO apparaît
être environ 12 fois moins risqués que le CAC 40 et seulement deux fois moins rentable que ce
dernier...
En ce qui concerne l’investissement en actif liquide, nous pouvons observer que chaque
portefeuille efficient a investi 10% dans ce dernier pour satisfaire la contrainte de liquidité. Ce
résultat pourrait paraître, de prime abord, un peu étrange. En effet, nous aurions pu imaginer que
les OPCI efficients aient investi un peu plus que la limite légale en actif liquide compte tenu du
potentiel de diversification qu’offre le taux sans risque par rapport aux actifs immobiliers (cf.
matrice des corrélations). Au demeurant, ce résultat est sans doute à imputer au fait que le TMO,
dont nous avons fait l’hypothèse qu’il approximait l’investissement obligataire, possède un écart
type quasi similaire au taux sans risque (2,05 contre 2,03 pour le taux sans risque) et une
espérance de rentabilité bien supérieure à ce dernier (6,78 contre 5,65). En ce sens, il apparaît
tout à fait logique que les OPCI efficients soient composés d’obligations plutôt que d’actifs
liquides. Ainsi, le fait que la contrainte de liquidité soit tout juste satisfaite montre, peut-être, les
- 39 -

limites du TMO en tant que substitut à l’investissement obligataire. En effet, ce proxy semble
sous-estimer le risque afférent au placement obligataire...
Enfin, nous pourrions réitérer la remarque que nous avons faite pour la composition des
portefeuilles efficients des SCPI. En effet, la part de « Bureau Ile-de-France » s’accroît au fur et à
mesure que l’espérance de rendement du portefeuille augmente et la part de « Habitation Ile-de-
France» diminue quand l’espérance de rendement du portefeuille s’améliore. Ceci s’explique par le
profil rendement /risque de ces deux actifs.
G. Comparaison des frontières efficientes des SCPI et des OPCI ayant le
statut juridique de FPI
Frontières efficientes des SCPI et des OPCI ayant le statut FPI
8,500
8,000
Espérances de rendements
7,500
7,000
Frontière efficiente des OPCI ayant le statut de
FPI
Frontière efficiente des SCPI
6,500
6,000
29,10 30,02 30,84 31,70 32,30 32,91 33,38 33,86 34,35 34,84 35,35 35,69 36,04
Variance (Risque)
Comme nous pouvions aisément nous y attendre, nous constatons, effectivement, que la
frontière efficiente avec les OPCI se déplace de manière importante. En effet, l’investissement dans
des OPCI ayant le statut juridique de FPI offre une espérance de rentabilité d’environ 1% de plus que
les SCPI à même niveau de risque.
Cette hausse de la rentabilité est à imputer à un gain en termes de diversification.
Effectivement, comme nous avons pu l’observer précédemment, le TMO, l’actif sans risque et le Cac
4O offre des corrélations négatives avec les actifs immobiliers. Ainsi, ceci nous amène à conclure que
l’introduction des OPCI dans l’univers des placements immobiliers constitue une excellente nouvelle
pour les investisseurs. En effet, en investissant dans ce nouveau produit, ces derniers bénéficieraient
d’une espérance de rentabilité beaucoup plus importante que pour les SCPI à même niveau de risque.
- 40 -

En conséquence, les appréhensions de certains détenteurs de la « pierre papier » concernant cette
réforme ne sont absolument pas justifiées… Bien au contraire, les associés des SCPI ont, en effet, tout
intérêt à « basculer dans la réforme » au plus vite et à voter la conversion des SCPI en OPCI (à terme
toutes les SCPI devraient adopter le statut d’OPCI mais les SCPI bénéficieront d’un délai de trois à
cinq ans pour migrer vers le nouveau régime) puisque les OPCI offrent une espérance de rentabilité
supplémentaire de 1% par rapport aux SCPI à niveau de risque identique… En outre, nous pouvons
noter qu’il s’agit d’un gain de 1% minimum car il est probable que la frontière efficiente des SCPI soit
légèrement surestimé à cause du fait que nous avons posé une contrainte de liquidité à 10% au lieu
de 5%.
V- Frontière efficiente des OPCI sans effet de levier correspondant au statut
juridique des SPICCV sur la période 1988-2005
Par rapport à la section précédente, nous utilisons une série de données supplémentaires à
savoir l’indice IEIF SIIC France, correspondant à l’investissement dans les actions des sociétés
foncières cotées.
A. Etude des critères de normalité de l’indice IEIF
Effectuons tout d’abord un test de Jarque-Bera afin de vérifier si les rendements immobiliers
des REIT’s suivent une gaussienne.
5
4
3
2
1
0
-30 -20 -10 0 10 20 30
Series: IEIF
Sample 1 18
Observations 18
Mean 3.061667
Median 2.604804
Maximum 29.82096
Minimum -28.59341
Std. Dev. 15.44047
Skewness -0.180780
Kurtosis 2.487421
Jarque-Bera 0.295097
Probability 0.862821
- 41 -

Tout d’abord, nous pouvons constater que les rendements immobiliers des REIT’s présentent
une asymétrie négative i.e. qu’il existe une probabilité plus importante de gagner moins que le
rendement moyen.
Puis, en ce qui concerne l’épaisseur des queues de distribution, nous pouvons faire la même
remarque que pour les 4 classes d’actifs immobiliers. En effet, la kurtosis des REIT’s est légèrement
inférieure à 3 ce qui signifie qu’en termes de probabilité, il y a moins de risque de mouvements
extrêmes que par rapport à une loi normale. Ce résultat est surprenant car les rendements
immobiliers sont généralement caractérisés par des distributions leptokurtiques.
Enfin, la p-value associée à la statistique de Jarque-Bera est supérieure à 5%. Aussi, nous ne
pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle de normalité. Vérifions à présent à l’aide des droites de Henry si
la distribution paraît normale.
2
Theoretical Quantile-Quantile
Normal Quantile
1
0
-1
-2
-3
-30 -20 -10 0 10 20 30 40
IEIF
Les points bleus ne sont pas sur la droite de régression mais demeurent très proches de cette
dernière. Ceci semble conforter notre résultat précédent, à savoir que les rendements des REIT’s
paraissent normaux. Estimons en dernier lieu, cette distribution immobilière par la méthode du noyau.
.025
Kernel Density (Normal, h = 7.5759)
.020
.015
.010
.005
.000
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
IEIF
- 42 -

La distribution des rendements des REIT’s paraît très proche d’une loi normale. Comme
précédemment, nous trouvons des résultats contraires à la littérature. En effet, il semblerait que les
rendements immobiliers soient normaux… Une analyse « moyenne-variance » est ainsi tout à fait
appropriée.
OPCI de type SPICCV
A. Calcul des rendements espérés et du risque des actifs composants les
Les OPCI ayant le statut de SPICCV peuvent investir dans les foncières cotées à travers la
« poche actifs immobiliers » et la « poche actifs non immobiliers » 8 . En effet, concernant la « poche
actifs immobiliers », les OPCI sont soumis à une contrainte d’investissement en SIIC pouvant aller
jusqu’à 9%. Pour la « poche actifs non immobiliers », les OPCI peuvent investir dans des actions, des
obligations et dans des REIT’s dans la limite de 30%. Ainsi, nous avons considéré deux actifs, X 7 et X 8 ,
correspondant à l’investissement en REIT’s, dans le cadre de la « poche actifs immobiliers » pour X 7 et
dans la « poche actifs non immobiliers » pour X 8 .
Vecteur
en %
espérance
Habitation Paris 6,64
Habitation IdF 5,99
Bureau Paris 7,16
Bureau IdF 8,57
Actif sans risque 5,65
Cac 40 11,85
TMO 6,78
IEIF SIIC France (poche actifs immobiliers) 3,06
IEIF SIIC France (poche actifs non immobiliers) 3,06
Nous pouvons observer que l’indice IEIF SIIC France offre, sur la période étudiée, une
espérance de rendement très faible. Aussi, il n’est pas évident que l’inclusion de ce dernier dans un
8 Cf graphique p 13.
- 43 -

portefeuille soit opportune… De plus, comme le tableau ci-dessous l’indique, cet indice a offert un
profil très risqué sur la période retenue.
en %
Vecteur écart type
Habitation Paris 7,14
Habitation IdF 5,17
Bureau Paris 10,38
Bureau IdF 8,17
Actif sans risque 2,03
Cac 40 24,43
TMO 2,05
IEIF SIIC France (poche actifs immobiliers) 15
IEIF SIIC France (poche actifs non immobiliers) 15
B. Matrice des Corrélations
Matrice des corrélations
BUREAU
IDF
BUREAU
PARIS CAC 40
HABITATION
IDF
HABITATION
PARIS
TAUX
SANS
RISQUE TMO IEIF IEIF
BUREAU IDF 1 0,94 0,16 0,7 0,81 -0,03 -0,05 0.13 0.13
BUREAU PARIS 1 0,18 0,79 0,91 0,01 0,02 0.05 0.05
CAC 40 1 0,09 0,15 -0,06 0,06 0.03 0.03
HABITATION IDF 1 0,94 -0,11 -0,13 0.13 0.13
HABITATION PARIS 1 0,01 0,01 0.06 0.06
TAUX SANS RISQUE 1 0,92
-0,33
-0,33
TMO 1 -0,25 -0,25
IEIF 1 1
IEIF 1
En ce qui concerne les corrélations, l’indice des SIIC semble offrir un potentiel de
diversification puisqu’il est très peu corrélé avec les autres actifs étudiés. Nous pouvons également
remarquer qu’il est négativement corrélé avec le taux sans risque et le TMO.
- 44 -

C. Matrice des Variances Covariances
Habitation
Paris
Habitation
IdF
Bureau
Paris
Bureau
IdF
Actif sans
risque Cac 40 TMO IEIF IEIF
Habitation Paris 50,97 34,79 68,07 47,32 0,25 27,33 0,28 7,06 7,06
Habitation IdF 26,73 42,85 29,63 -1,78 12,38 -1,42 10,8 10,8
Bureau Paris 107,81 80,01 0,56 46,22 0,46 8,58 8,58
Bureau IdF 66,67 -0,79 31,99 -0,87 16,47 16,47
Actif sans risque 8,59 -4,66 5,55
-14,86 -14,86
Cac 40 596,9 3,37 13,94 13,94
TMO 4,19
-7,86
-7,86
IEIF 225,2 225,2
IEIF 225,2
D. Construction de la Frontière efficiente des OPCI ayant le statut SPICCV
Nous pouvons tracer la frontière efficiente des OPCI correspondant au statut SPICCV. Nous
avons tracé cette frontière avec les contraintes suivantes. Tout d’abord, nous avons exclu les ventes à
découvert. Puis, nous avons posé des inégalités correspondant aux contraintes d’investissement des
OPCI ayant ce statut juridique. Plus formellement, nous avons procédé de la manière suivante:
Min Var P
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 , X 8 , X 9
Sous contraintes :
R P = R P
Σ X i = 1 pour i=1 à 9
X i ≥ 0 pour i= 1 à 9
X 8 ≤ 0,09
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 8 ≥ 0,60
X 6 +X 7 +X 9 ≤ 0,30
X 5 ≥ 0,10
Avec :
Var P : Variance du portefeuille.
R P : Espérance de rendement du portefeuille.
R P : Espérance de rendement donné du portefeuille.
X 1 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Paris ».
X 2 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Ile-de-France ».
X 3 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Paris ».
X 4 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Ile-de-France ».
X 5 : Poids dans l’actif sans risque.
X 6 : Poids dans le portefeuille de l’indice Cac 40.
X 7 : Poids dans le portefeuille du TMO.
X 8 : Poids dans le portefeuille des REIT’s pour la « poche actifs
immobiliers ».
X ç : Poids dans le portefeuille des REIT’s pour la « poche actifs non
immobiliers ».
- 45 -

Frontière efficiente des OPCI ayant le statut SPICCV sur la période 1988-
2005
Variance (Risque)
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
Frontière efficiente des OPCI
ayant le statut SPICCV sur
la période 1988-2005
6,891
7,060
7,180
7,260
7,320
7,380
7,430
Espérance de rendement
E. Composition des OPCI efficients ayant le statut juridique de SPICCV
Composition des OPCI optimaux ayant le statut SPICCV sur la
période 1988-2005
Composition des portefeuilles
optimaux
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
6,89
7,06
7,18
7,26
7,32
7,38
Espérance de rendement
7,43
IEIF (poche actifs non
immobiliers)
IEIF (poche actifs immobiliers)
TMO
Cac 40
Actif sans risque
Bureau Ile-de-France
Bureau Paris
Habitation Ile-de-France
Habitation Paris
- 46 -

Nous pouvons constater que les portefeuilles efficients sont exclusivement composés des
actifs : « Habitation Ile-de-France », « Bureau Ile-de-France », « Cac 40 », « TMO » et de l’actif
sans risque. De plus, la composition des portefeuilles efficients des OPCI de statut SPPICV
correspond exactement à la composition des portefeuilles efficients de statut FPI. Effectivement,
l’introduction des REIT’s dans l’univers d’investissement n’a absolument pas entraîné de
modification dans la composition des portefeuilles efficients. Ce résultat ne nous paraît pas
surprenant étant donné le profil rendement/risque de ce dernier actif. En effet, l’indice IEIF SIIC
France offre d’une part, une espérance de rentabilité de 3,06 soit une performance encore moins
importante que l’actif sans risque et d’autre part, un écart-type de 15 soit l’actif le plus risqué
après le Cac 40….
F. Comparaison des frontières efficientes des OPCI ayant le statut juridique
de FPI, de SPICCV et de la frontière des SCPI
Comparaison des frontières efficientes
Variance (Risque)
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
Frontière efficiente des SCPI
Frontière efficiente des OPCI
de statut FPI
Frontière efficiente des OPCI
de type SPICCV
6,990
7,060
7,120
7,180
7,220
7,260
7,290
7,320
7,350
7,380
7,410
7,430
7,450
Espérances de rendement
Tout d’abord, ce graphique nous permet de mesurer, encore et toujours, l’intérêt de la
création des OPCI. En effet, les frontières efficientes des FPI et des SPICCV, offrent des variances
moins élevées que celles des SCPI à espérance de rendement donné.
Puis, nous pouvons également remarquer que sur la période étudiée, les frontières efficientes
des OPCI de statut FPI et de SPPICV sont parfaitement confondues. Il s’agit, en effet, d’un résultat
tout à fait prévisible, étant donnée le profil désastreux du couple rendement/risque de l’indice IEIF
SIIC France sur la période 1988-2005.
Pourtant, il nous semble que l’introduction de l’indice des SIIC pourrait être intéressante pour
les OPCI, étant donné qu’il s’agit d’un actif présentant de la décorrélation. C’est pourquoi, nous
- 47 -

décidons de restreindre la période d’étude aux années 2000-2005. Effectivement, si on regarde plus
attentivement l’évolution des cours des foncières sur l’intervalle 1988-2005, nous constatons d’une
part, qu’ils n’ont pas réellement progressés jusqu’en 1997 et nous observons, d’autre part, une hausse
très significative des cours, à partir de l’an 2000, due à une profonde restructuration du secteur
marquée notamment par l’apparition du régime SIIC en 2003. Etant donnée qu’il s’agit d’une réforme
structurelle, nous avons décidé de supprimer les données concernant les performances des REIT’s
entre 1988 et 1999 qui constituent des perturbations inutiles.
Afin d’élaborer la nouvelle frontière efficiente des OPCI de statut SPPICV sur la période
restrainte, nous recalculons la matrice d’espérance de rentabilité pour ce nouvel intervalle temporel.
En revanche, concernant les niveaux de risque, nous avons choisi de conserver les matrices d’écarttype
et de variances/covariances sur la période 1988-2005 car nous avons jugé que ces dernières
reflétaient, de manière pertinente, le niveau de risque de long terme.
VI-
Frontière efficiente des OPCI sans effet de levier correspondant au statut
juridique des SPICCV sur la période 2000-2005
A. Calcul des rendements espérés des actifs composants les OPCI de type
SPICCV sur la période 2000-2005
Vecteur
en %
espérance
Habitation Paris 9,61
Habitation IdF 9,55
Bureau Paris 10,14
Bureau IdF 11,80
Actif sans risque 3,08
Cac 40 -1,55
TMO 4,87
IEIF SIIC France (poche actifs immobiliers) 7,25
IEIF SIIC France (poche actifs non immobiliers) 7,25
- 48 -

En effet, nous pouvons aisément remarquer que les performances de l’indice IEIF SIIC France
sont 2,36 fois supérieures sur la période 2000-2005 que sur la période 1988-2005. En revanche,
cet actif demeure très risqué car, rappelons le, sur la période 1988-2005, cet actif présente le
profil le plus risqué juste après le Cac 40. Par conséquent, il est fort probable que cet indice
n’apparaisse toujours pas dans la composition des portefeuilles efficients des OPCI de type
SPICCV sur la période restrainte.
B. Construction de la Frontière efficiente des OPCI ayant le statut SPICCV
sur la période 2000-2005.
Nous pouvons désormais tracer la frontière efficiente des OPCI correspondant au statut
SPICCV sur la période 2000-2005. Comme précédemment, nous avons tracé cette frontière avec les
contraintes suivantes. Tout d’abord, nous avons exclu les ventes à découvert. Puis, nous avons posé
des inégalités correspondant aux contraintes d’investissement des OPCI ayant ce statut juridique. Plus
formellement, nous avons procédé de la manière suivante:
Min Var P
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 , X 8 , X 9
Sous contraintes :
R P = R P
Σ X i = 1 pour i=1 à 9
X i ≥ 0 pour i= 1 à 9
X 8 ≤ 0,09
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 8 ≥ 0,60
X 6 +X 7 +X 9 ≤ 0,30
X 5 ≥ 0,10
Avec :
Var P : Variance du portefeuille.
R P : Espérance de rendement du portefeuille.
R P : Espérance de rendement donné du portefeuille.
X 1 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Paris ».
X 2 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Ile-de-France ».
X 3 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Paris ».
X 4 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Ile-de-France ».
X 5 : Poids dans l’actif sans risque.
X 6 : Poids dans le portefeuille de l’indice Cac 40.
X 7 : Poids dans le portefeuille du TMO.
X 8 : Poids dans le portefeuille des REIT’s pour la « poche actifs immobiliers ».
X ç :
Poids dans le portefeuille des REIT’s pour la « poche actifs non
immobiliers ».
- 49 -

Frontière efficiente des OPCI de statut SPICCV sur la période 2000-2005
Espérance de rendement
10,3
10,2
10,1
10
9,9
9,8
9,7
9,6
Frontière efficiente des OPCI
de statut SPICCV sur la
période 2000-2005
29,10
30,02
30,84
31,70
32,30
32,91
33,38
33,86
34,35
34,84
35,35
35,69
36,04
Variances (Risque)
C. Composition des OPCI efficients ayant le statut juridique de SPICCV
sur la période 2000-2005
Composition des portefeuilles optimaux des OPCI de type SPICCV sur la période
2000-2005
IEIF (poche actifs non immobiliers)
Composition des
p o rte fe u ille s e ffic ie n ts
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
9,81
9,87
9,929,97
Espérance de rendement
10,01
10,04
10,07
10,09
10,12
10,15
10,17
10,19
10,21
IEIF (poche actifs immobiliers)
TMO
Cac 40
Actif sans risque
Bureau Ile-de-france
Bureau Paris
Habitation Ile-de-France
Habitation Paris
- 50 -

Nous pouvons constater que les portefeuilles efficients sont exclusivement composés des
actifs : « Habitation Ile-de-France », « Bureau Ile-de-France », et de l’actif sans risque. De plus, il
est important de noter que l’indice IEIF n’apparaît jamais dans la composition des portefeuilles
optimaux. Effectivement, nous avons également étudié la composition des portefeuilles pour des
niveaux de risque et d’espérance de rentabilité très élevés, et nous n’avons jamais décelé la
présence de l’indice IEIF.
D. Comparaison de la frontière efficiente des OPCI ayant le statut juridique
de FPI avec la frontière efficiente des OPCI ayant le statut juridique des SPICCV sur la
période 2000-2005
Comparaison des frontières efficientes des OPCI de statut FPI
et SPICCV sur la période 2000-2005
Espérance de
rendement
10,300
10,200
10,100
10,000
9,900
9,800
9,700
9,600
29,10
30,84
32,30
33,38
34,35
35,35
36,04
Frontière efficiente des OPCI
de statut SPICCV sur la
période 2000-2005
Frontière efficiente des OPCI
de statut FPI sur la période
2000-2005
Variance (Risque)
Dans une optique de comparabilité, nous avons réalisé, sous Excel, la frontière efficiente des
OPCI de type FPI sur la période restreinte (2000-2005) avec la nouvelle matrice d’espérance de
rentabilité.
A l’instar du cas précédent, les frontières efficientes des OPCI de statut FPI et SPICCV sur la
période restreinte sont confondues. Il nous semble que ce résultat est à imputer au profil risqué de
l’indice IEIF SIIC France sur la période 1988-2005. Effectivement, le fait d’avoir restraint la période
d’étude aux années 2000-2005 a concouru à une hausse considérable de l’espérance de rentabilité
des REIT’s mais cette augmentation ne fut pas suffisante étant donné l’important niveau de risque de
- 51 -

cet indice. L’introduction des REIT’s dans l’univers de placement n’a donc pas entraîné de
déplacement de la frontière efficiente via des gains en termes de diversification de portefeuille.
Cependant, comme nous avons pu le remarquer, l’indice IEIF SIIC France présente des
corrélations intéressantes avec l’ensemble des autres actifs. Plus particulièrement, nous pouvons noter
une corrélation négative avec le TMO et avec l’actif sans risque. En conséquence, il est possible qu’il
soit intéressant d’introduire ce type d’actif dans les portefeuilles des OPCI, si le risque afférent à ce
dernier venait à diminuer dans l’avenir.
VII-
Frontière efficiente des OPCI avec effet de levier ayant le statut juridique de
FPI
Comme nous l’avons déjà souligné lors de la deuxième partie de ce mémoire, les OPCI
pourront, si cela est conforme à leur objectif de gestion, avoir recours à l’endettement pour financer
l’acquisition de leurs actifs. Cette possibilité paraît, de prime abord, intéréssante, notamment dans une
optique de gestion institutionnelle, où les gérants peuvent s’exposer à un niveau de risque élevé.
En outre, le coût de l’actif sans risque semble, sur la période étudiée, particulièrement
propice à un « effet de levier positif ». Effectivement, l'effet de levier est censé créer de la valeur
lorsque les rendements des actifs immobiliers sont supérieurs aux taux d'intérêt de l'emprunt, ce qui
est notre cas ici.
levier
A. Modélisation des OPCI ayant le statut juridique de FPI avec effet de
Afin de simuler les performances des OPCI avec effet de levier, nous avons procédé de la
manière suivante.
Tout d’abord, nous avons émis l’hypothèse qu’il était possible d’avoir recours à un effet de
levier pour investir dans chacun de nos 4 actifs immobiliers. Plus formellement, λ 1 , λ 2 , λ 3 , λ 4
correspondent respectivement à un effet de levier positif pour les actifs immobiliers : « Habitation
Paris », « Habitation Ile-de-France », « Bureau Paris » et « Bureau Ile-de-France ». Ainsi, à partir
d’une mise de fonds propres de x 1 pour l’actif « Habitation Paris », par exemple, l’investisseur prend
- 52 -

une position de x 1 (1+λ 1 ). Par conséquent, par récurrence le pay-off de chaque actif immobilier
correspond alors à : x i (1+λ i ) ri. L’emprunt représente donc une dette finale de (λ 1 x 1 +λ 2 x 2 +λ 3 x 3 +λ 4 x 4 )
r 5 , avec r 5 correpondant à l’espérance de rentabilité du taux sans risque.
Afin de construire cette frontière efficiente, nous avons posé les contraintes suivantes. Tout
d’abord, nous avons exclu les ventes à découvert. Puis, nous avons, bien entendu, considéré un effet
de levier positif. Ensuite, nous avons posé une nouvelle contrainte correspondant au fait qu’il existe
une limite légale maximale à l’utilisation de l’effet de levier. En effet, ce dernier doit être inférieur ou
égal à 40% du patrimoine immobilier détenu. Aussi, nous avons considéré la contrainte suivante :
(λ 1 x 1 + λ 2 x 2 +λ 3 x 3 +λ 4 x 4 ) / [x 1 (1+λ 1 )+ x 2 (1+λ 2 )+x 3 (1+λ 3 )+x 4 (1+λ 4 )] ≤ 0,4
Recours à l’effet de levier
Ensemble du patrimoine immobilier détenu
Enfin, nous avons évidemment posé les contraintes d’allocations s’imposant aux OPCI ayant
choisi le statut juridique de FPI. En effet, rappelons-le :
• L’investissement immobilier doit être au minimum égal à 60% de la taille du portefeuille (1) ;
• L’investissement en actif liquide doit correspondre au minimum à 10% (2) ;
• L’investissement dans la « poche actifs non immobiliers » est de 30% maximum de la taille du
portefeuille (3).
Etant donné que nous avons considéré qu’il était dorénavant possible de s’endetter, nous
calculons la taille du portefeuille (sans dette) qui est supérieure à 1. En effet, la taille du portefeuille
satisfait l’inéquation suivante :
A = x 1 (1+λ 1 ) + x 2 (1+λ 2 ) + x 3 (1+λ 3 ) + x 4 (1+λ 4 ) + x 5 + x 6 + x 7 > 1
- 53 -

Ainsi, plus formellement, les trois contraintes d’allocation s’imposant aux OPCI de statut FPI
s’écrivent de la manière suivante :
(1) x 1 (1 + λ 1 ) + x 2 (1 + λ 2 ) + x 3 (1 + λ 3 ) + x 4 (1 + λ 4 ) ≥ 0,6 A
Investissement immobilier
(avec effet de levier)
60% de la taille
du portefeuille
(2) x 5 ≥ 0,1 A
Investissement en actif liquide doit correspondre au
minimum à 10% de la taille du portefeuille
(3) x 6 + x 7 ≤ 0,3 A
Investissement dans la « poche actifs non immobiliers » doit être
au minimum égal à 30% de la taille du portefeuille
Enfin, la dernière contrainte correspond au fait que la somme des poids des actifs est égale à 1. En effet,
x 1 (1+λ 1 ) + x 2 (1+λ 2 ) + x 3 (1+λ 3 ) + x 4 (1+λ 4 ) – ( λ 1 x 1 +λ 2 x 2 +λ 3 x 3 +λ 4 x 4 ) + x 5 + x 6 + x 7 = 1
Part investie en immobilier
(avec effet de levier)
Dette
Actif sans risque,
Cac 40 et TMO
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = 1
- 54 -

En résumé, voici le programme de minimisation posé:
Avec :
Min Var P
Var P : Variance du portefeuille.
R P : Espérance de rendement du portefeuille.
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 , X 8
R P : Espérance de rendement donné du portefeuille.
Sous contraintes :
R P = R P
X i ≥ 0 pour i= 1 à 8
λ i ≥ 0 pour i= 1 à 4
(λ 1 x 1 +λ 2 x 2 +λ 3 x 3 +λ 4 x 4 ) ≤ 0,4
X 1 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Paris ».
X 2 : Poids dans le portefeuille de « Habitation Ile-de-
France ».
X 3 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Paris ».
X 4 : Poids dans le portefeuille de « Bureau Ile-de-France ».
[ x 1 (1+λ 1 ) + x 2 (1+λ 2 ) + x 3 (1+λ 3 ) + x 4 (1+λ 4 )]
X 5 : Poids dans l’actif sans risque.
X 6 : Poids dans le portefeuille de l’indice Cac 40.
x 1 (1 + λ 1 ) + x 2 (1 + λ 2 ) + x 3 (1 + λ 3 ) + x 4 (1 + λ 4 ) ≥ 0,6 A
x 6 + x 7 ≤ 0,3 A
X 7 : Poids dans le portefeuille du TMO.
X 8 : Poids dans le portefeuille des REIT’s.
x 5 ≥ 0,1 A
x 1 (1+λ 1 ) + x 2 (1+λ 2 ) + x 3 (1+λ 3 ) + x 4 (1+λ 4 ) – ( λ 1 x 1 +λ 2 x 2 +λ 3 x 3 +λ 4 x 4 ) + x 5 + x 6 + x 7 = 1
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = 1
A. Comparaison des frontières efficientes des OPCI de type FPI, n’ayant pas
eu recours à de l’effet de levier alors que c’était autorisé, avec la frontière des SCPI
Comparaison des frontières efficientes des OPCI de statut FPI (n'ayant pas
eu recours à de l'effet de levier) avec la frontière des SCPI sur la période
1988-2005
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
6,89
7,12
7,26
7,35
7,43
7,49
7,55
7,61
7,67
7,73
7,79
7,85
7,91
7,97
Variance (Risque)
Frontière efficiente des
OPCI de statut FPI
Frontière efficiente des SCPI
Espérances de rendement
- 55 -

Il est important de noter que les OPCI efficients présentant une espérance de rentabilité
appartenant à l’intervalle [6,89 ; 7,97], n’ont eu recours, à aucun moment, à de l’effet de levier. En
effet, les niveaux de variance et d’espérance de rentabilité des portefeuilles sont trop faibles sur cet
intervalle pour que les gérants s’adonnent à de l’endettement. Nous nous retrouvons donc dans le cas
étudié à la deuxième section de la troisième partie, où nous avions conclu qu’il était très intéréssant
d’investir dans des OPCI de type FPI puisque à espérance de rentabilité donné, ils offrent une
variance beaucoup plus faible que les SCPI, résultat à imputer, rappelons le, à des gains en termes
de diversification de portefeuilles.
B. Composition des OPCI optimaux ayant eu recours à de l’effet de levier et
comparaison des frontières efficientes des OPCI de type FPI, ayant eu effectivement
recours à de l’effet de levier, avec la frontière efficiente des SCPI
1) Composition des OPCI optimaux ayant eu recours à de l’effet de levier
Composition des OPCI optimaux de statut FPI ayant eu recours
à de l'effet de levier
C om pos ition de s
porte fe uille s optim a ux
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
8,25 8,27 8,29 8,31 8,33 8,35 8,37 8,39 8,41 8,43 8,45
Espérance de rendement
TMO
Cac 40
Actif sans risque
Bureau Ile-de-France
Bureau Paris
Habitation Ile-de-France
Habitation paris
- 56 -

Nous pouvons remarquer la présence des actifs suivants dans la composition des portefeuilles
optimaux : « Cac 40 », « Bureau Paris », « Habitation Ile-de-France », « Habitation Paris » et de
l’actif sans risque, en proportion négative puisqu’il s’agit des portefeuilles optimaux ayant eu recours à
de l’effet de levier.
De plus, nous pouvons observer que plus l’espérance de rentabilité du portefeuille augmente,
plus le recours à l’effet de levier est important. Ce résultat paraît tout à fait logique car une hausse de
l’espérance de rentabilité d’un portefeuille s’accompagne forcément d’une augmentation du risque.
Evidemment, l’utilisation de l’effet de levier est très risquée, il est donc normal que ce dernier
augmente au fur et à mesure que l’espérance de rentabilité du portefeuille s’accroît.
Décomposition de l’effet de levier
Espérance de
rendement 8,25 8,27 8,29 8,31 8,33 8,35 8,37 8,39 8,41 8,43 8,45
lambda 1 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04
lambda 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
lambda 3 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95
lambda 4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Poids de X1 sans EL 0,47 0,47 0,47 0,46 0,46 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
Poids de X3 sans EL 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Poids de X1 avec EL 0,49 0,49 0,49 0,48 0,48 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47
Poids de X3 avec EL 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,04
Les portefeuilles efficients ayant eu recours à de l’effet de levier ont emprunté pour investir
dans les actifs immobiliers « Habitation Ile-de-France » et « Bureau Paris ». Il n’y a pas eu d’effet de
levier pour les actifs « Habitations Paris » et « Bureau Ile-de-France ».
- 57 -

2) Comparaison des frontières efficientes des OPCI de statut FPI ayant
effectivement eu recours à de l’effet de levier avec la frontière des SCPI sur la période
1988-2005
Comparaison des frontières efficientes des OPCI de type FPI
ayant effectivement eu recours à de l'effet de levier avec la
frontière des SCPI sur la période 1988-2005
Variance (Risque)
150,00
100,00
50,00
0,00
8,22
8,26
8,30
8,34
8,38
8,42
8,46
8,50
8,54
Espérance de rendement
Frontière efficiente des
OPCI de statut FPI ayant eu
effectivement recours à de
l'effet de levier
Frontière efficiente des
SCPI
Par rapport au graphique précèdent (Section B.), nous sommes dans le cas où les OPCI
efficients ont eu, effectivement, recours à de l’effet de levier. Nous pouvons constater que la frontière
efficiente des OPCI ayant le statut juridique de FPI et ayant eu recours à l’endettement offre une
variance beaucoup plus élevée que pour les SCPI pour les espérances de rentabilité considérées.
Par conséquent, il aurait été, effectivement, préférable d’investir dans des SCPI plutôt que
dans les OPCI de type FPI ayant eu recours à du levier pour des niveaux d’espérances de rentabilité
de portefeuille appartenant à l’intervalle [8,22 ; 8,56]. Ce résultat nous amène donc à nous interroger
sur la pertinence de l’introduction de la possibilité d’endettement dans les OPCI. En effet, nous
pourrions aisément nous demander pourquoi le législateur a autorisé le recours à l’endettement si tel
n’était pas avantageux pour les investisseurs ?
- 58 -

C. Comparaison des frontières efficientes des OPCI de type FPI, ayant eu
effectivement recours à de l’effet de levier, avec la frontière efficiente des SCPI pour des
niveaux d’espérance de rentabilité supérieur à 8,56.
Frontière efficiente des OPCI de type FPI ayant eu recours à du
levier
200,00
150,00
100,00
50,00
Frontière efficiente des
OPCI de type FPI
ayant eu recours à du
levier
0,00
8,58
8,66
8,74
8,82
8,90
8,98
9,06
9,14
9,22
9,30
9,38
Il nous semble que ce graphique permet d’apporter des éléments de réponse à la question
que nous nous sommes posés à la section précédente. En effet, la frontière efficiente des SCPI
n’existe pas pour des espérances de rentabilité de portefeuille supérieur à 8,58. Par conséquent, nous
pouvons mesurer l’intérêt du recours à l’effet de levier dans le cadre de la réforme des SCPI. En effet,
la possibilité d’endettement permet d’atteindre des profils rendement/risque important, chose qui
aurait été totalement impossible dans le cas des SCPI.
- 59 -

CONCLUSION
L’objectif de cette étude visait, rappelons le, à vérifier si, comme le préconisent les partisans
de la réforme des SCPI, la création des OPCI pouvait ouvrir d’intéressantes opportunités pour les
investisseurs. Plus précisément, nous nous sommes demandés si la détention d’OPCI ne permettait
pas d’améliorer le rendement espéré d’un portefeuille sans en accroître le risque.
Nous pouvons donc répondre à cette question par l’affirmative. En effet, nous avons, tout
d’abord, démontré que l’investissement dans des OPCI, ayant le statut juridique de FPI, offrait une
espérance de rentabilité, d’environ 1% de plus, que les SCPI à même niveau de risque sur la période
1988-2005. Il est d’ailleurs important de noter que ce résultat est particulièrement robuste étant
donné que nous avons démontré que, sur la période étudiée, les rendements immobiliers pouvaient
être rigoureusement approximé par une loi normale. L’existence de ce surcroît de rentabilité par
rapport aux SCPI s’explique, tout simplement, par un gain en termes de diversification. Effectivement,
l’intérêt de cette réforme réside dans la possibilité d’élargir l’univers de placements à des actifs
comme par exemple, les actions, les obligations et l’actif sans risque, présentant des corrélations
négatives avec le secteur immobilier. Ainsi, ce résultat nous permet de conclure que l’introduction des
OPCI dans l’univers des placements immobiliers constitue une excellente nouvelle pour tous les
investisseurs. Par conséquent, les appréhensions de certains professionnels et détenteurs de la
« pierre papier » ne sont absolument pas justifiées. Bien au contraire, les associés des SCPI ont, en
effet, tout intérêt à « basculer dans la réforme », le plus rapidement possible, et à voter la conversion
des SCPI en OPCI puisque ces dernières offrent une espérance de rentabilité supérieure à niveau de
risque identique.
Nous avons également, au cours de ce mémoire, tenté d’élaborer une comparaison entre les
statuts juridiques de FPI et de SPICCV. En effet, les OPCI pourront revêtir l’une de ces deux formes.
Apparemment, aucun des deux statuts ne « surperforme » l’autre, puisque nous avons trouvé que les
frontières efficientes correspondant aux FPI et aux SPICCV étaient parfaitement superposables sur les
périodes 1988-2005 et 2000-2005. Ce résultat est, sans doute, à imputer au profil très risqué de
l’indice IEIF SIIC France par rapport à son espérance de rentabilité. Néanmoins, étant donné que ce
dernier indice présente un caractère décorrélé, notamment avec le TMO (substitut à l’investissement
obligataire) et avec le taux sans risque, il est possible que le statut SPICCV surperforme, dans l’avenir,
les FPI, si et seulement si, l’écart type des REIT’s venait à diminuer de manière conséquente.
Cependant, il est, plus que probable, que la plupart des SCPI actuels adopteront, en assemblée
générale, la forme de fonds commun de placement étant donné qu’il s’agit du statut le plus
intéressant fiscalement.
- 60 -

Enfin, nous nous sommes intéressés à la possibilité du recours à l’endettement pour financer
l’acquisition d’actifs immobiliers. En effet, la réforme permet aux OPCI d’avoir recours à de l’effet de
levier dans la limite de 40% du patrimoine immobilier détenu. Il est, au passage, important de noter
que l'usage de l'effet de levier ne sera, bien entendu, pas systématique car il dépendra des conditions
de financement en vigueur, des perspectives d'évolution du marché immobilier et sera utilisé
conformément à la politique de gestion affichée par chaque OPCI. En ce qui concerne ce type, bien
particulier d’OPCI, nous avons trouvé qu’il était préférable d’investir dans des SCPI plutôt que dans
des OPCI avec effet de levier pour des niveaux d’espérances de rentabilité de portefeuille appartenant
à l’intervalle [8,22 ; 8,56]. En revanche, l’intérêt du recours à l’effet de levier devient particulièrement
« palpable » pour des niveaux d’espérances de rentabilité supérieure à 8,56 puisque l’investissement
dans les SCPI ne permet, en aucun cas, d’atteindre des niveaux d’espérances de rentabilité de
portefeuille aussi important. En conséquence, les OPCI avec effet de levier permettront aux gérants
institutionnels ou aux investisseurs « qualifiés » d’atteindre des niveaux d’espérances de rentabilité
très élevés, s’ils sont, bien entedu, prêts à en assumer le risque…
Par ailleurs, à titre personnel, il nous semble que cette réforme des SCPI est particulièrement
intéressante dans le contexte économique actuel. En effet, les niveaux des taux d’intérêt étaient
anormalement bas depuis l’éclatement de la « bulle internet ». Il paraît donc, plus que probable, que
les taux directeurs soient amenés à augmenter au cours des années qui viennent, d’autant plus, que
le niveau élevé de la croissance mondiale pourrait entraîner des tensions inflationnistes… Auquel cas,
les rendements immobiliers devraient probablement en pâtir puisque les particuliers investissent dans
ce secteur, essentiellement, à crédit. Cette hypothétique hausse des taux devrait, selon les
spécialistes, certainement moins pénaliser les investissements en actions que les investissements
immobiliers. En effet, concernant les actions, ces dernières ne devraient probablement pas trop en
souffrir car la croissance mondiale demeure très élevée (environ 5%) et celle-ci devrait continuer à
progresser car elle est soutenu par la demande asiatique. Par ailleurs, les valeurs mobilières se
trouvent à des niveaux tellement bas, depuis la crise des « subprime » cet été, qu’il est tout à fait
raisonnable d’envisager que ces dernières remontent dans une perspective de moyen/long terme. En
ce qui concerne l’immobilier, malheureusement, les perspectives apparaissent, à l’heure actuelle,
beaucoup moins florissantes. En effet, ce secteur semble terriblement souffrir de la crise des
« subprime » aux Etats-Unis. En outre, si le scénario d’une hausse des taux directeurs venait à
devenir réalité, il serait alors fort probable que les rendements immobiliers diminuent sévèrement. Par
conséquent, la possibilité d’élargissement des placements, à la composante actions notamment, paraît
tout à fait intéressante dans l’hypothèse d’un tel scénario. Cette remarque constitue donc un
argument encore supplémentaire, en faveur de la création des OPCI qui possèdent l’immense
avantage de permettre une diversification des placements. Tous ces arguments et l’ensemble des
résultats que nous avons trouvé, laissent donc présager « une longue vie » à l’OPCI, qui deviendra
peut-être, souhaitons lui, le nouveau « fleuron » de l’immobilier collectif non coté.
- 61 -

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