Stabilité des système dynamiques, Commande par retour d'état
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<strong>Stabilité</strong> : Définitions générales<br />
Exemple<br />
Pendule amorti<br />
(<br />
)<br />
˙θ<br />
Ẋ (t) = f (X , U) =<br />
− g l<br />
sin(θ) − f | ˙θ| ˙θ<br />
V (X ) = 1 2 ˙θ 2 + g (1 − cos(θ))<br />
l<br />
V (0) = 0,<br />
˙V (X ) = ˙θ¨θ + g l<br />
˙θsin(θ) = −f ˙θ 2 | ˙θ| < 0<br />
Le <strong>système</strong> est donc asymptotiquement stable autour de l’origine.<br />
Antoine Drouin ( ENAC )<br />
<strong>Stabilité</strong> <strong>des</strong> <strong>système</strong> <strong>dynamiques</strong>, <strong>Commande</strong> <strong>par</strong> <strong>retour</strong> 21 d’état septembre 2011 15 / 28