Stabilité des système dynamiques, Commande par retour d'état
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<strong>Stabilité</strong> : Définitions générales<br />
<strong>Stabilité</strong> asymptotique<br />
Définition<br />
Un état d’équilibre X e est asymptotiquement stable s’il est stable au sens<br />
de Lyapunov, et si<br />
∃η,<br />
|X (t 0 ) − X e | < η ⇒ lim<br />
t→∞<br />
|X (t) − X e | = 0<br />
<strong>Stabilité</strong> exponentielle<br />
Un état d’équilibre X e est exponentiellemnt stable s’il est stable au sens de<br />
Lyapunov, et si<br />
∃η, ∃α > 0, ∃β > 0<br />
|X (t 0 ) − X e | < η ⇒ |X (t) − X e | < αe −βt<br />
Antoine Drouin ( ENAC )<br />
<strong>Stabilité</strong> <strong>des</strong> <strong>système</strong> <strong>dynamiques</strong>, <strong>Commande</strong> <strong>par</strong> <strong>retour</strong> 21 d’état septembre 2011 10 / 28