Le cours et les TD

Capteurs optiques 

1- Photométrie : rappels 

2- Détection du rayonnement 

Définition des paramètres utiles pour la caractérisation des capteurs 

Capteurs qui convertissent l’énergie lumineuse en énergie électrique 

Deux grandes familles 

3- Détecteurs thermiques 4- Détecteurs photoniques 

rayonnement 

Photon 

Œil, 

Emulsion photographique 

Élévation de température 

Modification des propriétés 

électriques du matériau 

Création d’une 

charge électrique 

5- Détecteurs pour l’imagerie


Que mesure un photodétecteur ? 

Ondes électromagnétiques 

Mêmes phénomènes physiques : 

interférences, diffraction, 

polarisation… 

Mais 2 modes de détection 

Domaine radio : Mesure de l’amplitude E du champ électromagnétique 

Détecteurs suffisamment rapides 

Domaine optique : Mesure de la valeur efficace du champ moyennée 

sur le temps de réponse du détecteur 

Frontière technologique : IR lointain, ondes millimétriques 

Le photodétecteur mesure une énergie


Angle solide (sr) 

’ dS’ 

d 

dScos 

2 

r 

O 

r 

dS’cos’ 

Etendue géométrique (m²sr) 

dG 

dA cos 

dA cos 

 

r 

 

2 S S R R 

2 

2 

dG dAR cos 

Rd 

R 

 

2 

dG dAScos Sd 

S 

dA S 

Source 

S 

d S 

d R 

r 

R 

dA R 

Récepteur


Grandeurs énergétiques 

Flux 

Intensité 

Luminance 

Densité 

spatiale de 

flux 

Flux énergétique : débit 

d’énergie par unité de temps ou 

puissance transportée par le 

faisceau 

Flux photonique : débit de 

photons par unité de temps 

Flux émis dans une direction par 

unité d’angle solide 

Intensité par unité d’aire 

apparente 

La luminance se conserve lors 

de la propagation (en l’absence 

de pertes) 

Eclairement : Densité spatiale de 

flux reçu 

Emittance : Densité spatiale de 

flux émis 

Flux du vecteur de Poynting 

1 

F S EH E 

2 

e 0 

I(u,v) 

L(x,y,z,u,v) 

L(x,y,z,u,v) 

Watt 

F p 

= F e / h s -1 

W.sr -1 

W.sr -1 .m -2 

W.m -2 

Energie Intégrale du flux sur une durée t Q Fdt 

W.s 

e 

Joule 

 

E x,y 

 

dF 

S 

2 

d FS 

 

u,v,d 

d 

S 

 

S 

S 

2 

dG 

S 

dI(x, y,z,u,v) 

dA cos 

 

M x,y 

 

 

2 

x, y,z,u,v,d 

 

dFR 

x, y 

 

dA 

 

R 

dFS 

x, y 

 

dA 

 

S 

 

 

S


Photométrie visuelle 

Impression visuelle sur un observateur moyen 

Sensibilité relative de l’œil 

En vision photopique 

Pondération des grandeurs énergétiques par 

un facteur KV() 

1 

 

dF 

 

2 

e 

FV 

K 

V d 

d 

 

En vision scotopique 

K=683 lm/W pour la vision diurne 

max de sensibilité de l’œil à =555 nm 

K’=1703 lm/W pour la vision nocturne 

max de sensibilité de l’œil à =507 nm 

K et K’ sont définis par rapport à la valeur de la candela 

1 candela = intensité lumineuse émise dans une direction donnée, d’une source qui émet 

un rayonnement monochromatique à =555 nm et dont l’intensité énergétique dans cette 

direction est de 1683 W.sr -1


Unités photométriques 

Grandeur 

Unités 

Energétiques Photoniques Visuelles 

Flux W s -1 Lumen (lm) 

Intenisté W.sr -1 s -1 .sr -1 Candela (cd) 

Luminance W.sr -1 .m -2 s -1 .sr -1 .m -2 cd.m -2 

Eclairement W.m -2 s -1 .m -2 lm.m -2 

Energie W.s Nombre de photons lm.s 

Ordres de grandeur 

Eclairement Lux W.m -2 

Lumière du jour (plein soleil) 10 5 1.5 à 555 nm (=1 nm) 

Ciel étoilé 10 -3 

Pleine lune 0.2 2.3 10 -6 à 507 nm (=1 nm) 

Laser HeNe (1mW, waist 2 mm) 1.2 10 5 10 3 à 633 nm 

Dynamique de l’œil > 10 8 !

1- Photométrie : Exercices 

1- Montrer que dans le cas d’une source lambertienne (luminance indépendante de la direction 

du rayonnement) l’émittance M est reliée à la luminance L par la relation : 

M = L 

2- La terre est éclairée par le soleil qui peut être considéré comme une source lambertienne, et 

dont l’émittance M est reliée à la température de sa surface T=5800 K par la loi de Stefan : 

M = T 4 

Montrer que l’éclairement reçu par un écran placé perpendiculairement à la direction du 

rayonnement solaire est de l’ordre de 1kW/m². On admettra pour cela que l’atmosphère 

absorbe environ le quart de l’énergie incidente et que le diamètre apparent du soleil est = 31’. 

On donne la constante de Stefan : = 5,67 10 -8 W/m².K 

3- Un laser HeNe émet un flux lumineux de puissance 3mW. Le diamètre du faisceau à la sortie 

du tube laser est de 1 mm et la divergence du faisceau est de 1 mrd. Montrer qu’il est plus 

dangereux pour l’œil de regarder ce faisceau à 1 mètre dans l’axe du tube que de regarder le 

soleil en face (bien que ceci soit fortement déconseillé!). 

On admettra que le diamètre minimal de la pupille de l’œil est de 2 mm et que la longueur 

focale image du cristallin est de 2 cm. 

4- On reçoit le faisceau laser sur un écran. A quelle distance faudrait-il placer cet écran pour 

obtenir le même éclairement que celui produit par le soleil. Quelle serait alors la surface 

éclairée. (On considèrera la luminance totale du soleil). En déduire pourquoi un laser est peu 

adapté comme source d’éclairage.

2- La détection du rayonnement 

L’oeil


L’oeil







rayonnement 

Photon 

Œil, 







5- Détecteurs pour l’imagerie


Réception d’un rayonnement 

Détecteur 

création d’un signal le plus souvent électrique 

Détecteurs thermiques 

Interaction rayonnement-matière 

Détecteurs quantiques ou photoniques 

Interaction photon – électron ou atome 

Élévation de la température du matériau 

Modification de ses propriétés électriques 

Phénomène thermique : lent, intégration de 

l’énergie 

‣ Temps de réponse plutôt lents 

Réponse spectrale étendue 

‣ Bon détecteur : facteur d’absorption spectral 

neutre, signal fourni % au F e incident 

‣ Bruit de photons plus élevé 

variation de résistance : bolomètre 

effet thermoélectrique : 

thermopile, thermocouple 

variation de capacité : 

détecteur pyroélectrique 

Effet interne ou externe selon que la particule 

photoexcitée est ou non extraite du matériau 

Effets internes 

Photoconduction (intrinsèque ou extrinsèque 

dans les SC,…) 

Effet photovoltaïque (jonction PN, PIN, 

avalanche,…) 

Effet externe 

Photoémission (cellule à vide, 

photomultiplicateur,…) 

•Il existe une seuil , pour > seuil , le quantum 

d’énergie du photon est insuffisant pour 

provoquer une transition 

•La réponse énergétique dépend fortement de 

•Temps de réponse plus rapide lié au temps de 

vie ou de migration des porteurs de charges


Caractéristiques métrologiques 

Paramètres de signal 

Qui servent à calculer le signal délivré 

Paramètres de bruit 

Qui imposent les limites de fonctionnement 


Réponse (ou sensibilité) spectrale : R() 

R 

 

 

signal.délivré 

F 

e 

 

courant (photomultiplicateur, ...) 

ou 

tension (thermopile, ...) 

Détecteurs thermiques : signal délivré proportionnel au flux absorbé 

R() est uniforme dans le domaine spectral où le facteur 

d’absorption est constant 

Détecteurs photoniques : signal délivré proportionnel au nombre de photons incidents 

Fp 

1 

R( ) 

pour < seuil 

F h 

hc 

e 

R( ) = 0 

pour > seuil 

h=E 

Avec seuil =hc/E, et E : différence d’énergie entre les niveaux permis du matériau

2- La détection du rayonnement Paramètres de signal 

Allure théorique des courbes de réponse spectrale 

R() 

détecteur thermique 

détecteur photonique * 

 

seuil 

* à rendement quantique () uniforme 

R()=()e/hc 

Il faut aussi tenir compte de la transmission de la fenêtre placée devant la surface sensible



Réponse (ou sensibilité) globale : R 

R 

signal.délivré 

1 

 

2 

Fe,total 

 

2 

 

R 

 

 

 

1 

dFe 

d 

d 

dFe 

d 

d 

• Valable pour un signal optique non monochromatique 

• Dépend de la sensibilité spectrale du capteur et de la répartition spectrale du flux incident 

• Pour un détecteur donné, dépend des conditions d’exploitation : 

surface du détecteur, amplification incorporée... 

• Permet souvent de choisir entre plusieurs détecteurs en fonction des possibilités d’association 

détecteur - appareil de mesure électrique 

Exemple : 

Mesurer le flux lumineux issu d ’un laser HeNe de 0,5 mW de puissance ? 

Avec une thermopile dont R = 0,1 V/W, le signal n ’excèdera pas 50 µV 

Réalisation d’un montage soigneusement blindé et utilisation d’un voltmètre sensible !



Bande passante et temps de réponse 

Ces grandeurs concernent : 

les variations de la réponse du détecteur (électronique associée comprise) en fonction de la 

fréquence de modulation du flux incident 

1 

A 

Bande passante : limitée par la fréquence de coupure à -3 dB (f 3dB ) 

1/ 2 

1 

0,75 

s 

 

f 3dB 

f 3dB : fréquence pour laquelle l’amplitude de modulation = 1/ 2 fois 

f 

l’amplitude maximale (obtenue à basse fréquence) 

Temps de réponse : temps mis par le signal pour atteindre 75 % 

de sa valeur asymptotique lorsque le détecteur est soumis à une 

t 

variation d’éclairement très rapide du type fonction escalier 

Relation bande passante, temps de réponse : 

1 

2 

f 3dB 

L’inertie des détecteurs est due à des phénomènes complexes liés en particulier dans les 

semi-conducteurs à la durée de vie des porteurs



Autres paramètres 

Étendue de mesure : Ecart entre les valeurs extrêmes (appelées portées) pouvant être 

prises par la grandeur à mesurer 

Zone de linéarité : Gamme de flux incident dans laquelle le signal délivré est 

proportionnel au flux incident 

En général limitée par : 

- le FEB aux bas flux 

- Le seuil d’endommagement aux forts flux 

Précision : caractérise l’aptitude du capteur à fournir une indication proche de la valeur 

vraie de la grandeur à mesurer 

Etalonnage à l’aide de sources et de détecteurs étalons souvent fournis par le National 

Institute of Standard and Technology (NIST) 

Hystérésis : mesure l'écart d'indication du capteur lorsqu'on atteint une même valeur de la 

grandeur mesurée par variation croissante continue ou décroissante continue




Signal électrique lié au flux lumineux souvent très faible problèmes : 

connaître les sources de bruit intrinsèques au détecteur 

extraire le signal recherché du bruit de fond 

Quel est le signal lumineux minimum que l’on puisse détecter ? 

Détecter : pouvoir décider d’après une mesure du signal électrique si le 

détecteur est dans l’obscurité ou non 

Signal d’obscurité 

Courant ou tension mesuré en l’absence de flux utile 

Il est généralement décrit par une fonction aléatoire 

stationnaire du second ordre 

ergodique 

On s’intéresse principalement à sa variance : 

i i i 

2 2 

i o o o 

o 

2 

Il peut être dû à un bruit d’origine interne et/ou un bruit d’origine externe

2- La détection du rayonnement Paramètres de bruit 

Origine interne 

Cause fondamentale de bruit dans les circuits électriques : agitation thermique 

Soit une population de porteurs de charges à la température thermodynamique T 

kT 

Energie thermique : 

2 

hc 

Energie d’un photon : 

 

si l’on impose un rapport 10 entre les 2 énergies, un détecteur quantique à T ambiante 

2hc 

(T = 300K) ne peut servir à mesurer un flux lumineux dont 9,6µm 

10kT 

Dépasser cette limite Maintient du détecteur à basse température 

Origine externe 

Rayonnement d’origine thermique émis par l’environnement 

Comparons par exemple pour un rayonnement de proche de 8 µm le flux provenant de : 

un fond à T ambiante (F B ) 

un corps noir à 3000 K (F S )


Sachant que la luminance spectrale du corps noir est donnée par la loi de Planck: 

L( ) 

 

 

5 

 

 

 

c 

1 

c 

2 

TB 

e 1 

 

 

 

Avec c 1 =2hc² et c 2 =hc/k 

h=6,63.10 -34 J.s constante de Planck 

k=1,38.10 -23 J.K -1 constante de Boltzmann 

F 

 

c 

1 

B .S 

c 

D. 

2 

5 

TB 

 

 

 

e 

 

 

1 

 

 

 

B 

avec 

T B = 300 K 

B = 2 sr 

S D 

B 

S 

S 

F 

 

c 

1 

S .S 

c 

D. 

2 

5 

TS 

 

 

 

e 

 

 

1 

 

 

 

S 

avec 

F 

F 

S 

B 

 

e 

e 

T S = 3000 K 

S = 2(1-cos S ) 

c2 

TB 

c2 

TS 

1 

. 1 cos 

1 

 

S 

 

 

2 

S 

 

490 

2 

F 

Il faut que S 1 S >> 3° ou alors B


Il existe une limite inférieure au flux minimum détectable, imposée par 

l’environnement, particulièrement importante pour les mesures dans l’IR 

Enveloppe refroidie pour limiter l’angle solide sous lequel est vu l’environnement 

chaud 

Détecteurs dits PHILRA (PHotodétecteurs Infrarouges Limités par le Rayonnement 

Ambiant) BLIP (Backgroung Limited Infrared Photodetection) : détecteur limité par le 

rayonnement ambiant avant d’être limité par les sources de bruit internes 

Le courant d’obscurité présente : 

- une sensibilité à la température => dérives thermiques peuvent être confondues 

avec variations lentes du signal 

- des fluctuation de sa valeur moyenne =>fixe l’amplitude mini des signaux 

détectables


Les différentes sources de bruit à la détection 

Se manifestent sous forme de courant ou de tension. On s’intéressera à leur variance 

ou à leur écart type 

2 

i B 

2 

i B 

Bruit shot ou bruit de grenaille 

Bruit présent dans tout circuit électrique où le transfert d’énergie est décrit par des 

phénomènes quantiques => grandeur observée : somme d’événements individuels (ex : nb 

de particules qui changent d’état) 

Exemples : courant dans une cellule à vide (photoémission) 

courant traversant une barrière de potentiel (jonction PN) 

flux lumineux (transitions entre niveaux) 

Courant dans une diode : 

- dû à l’émission aléatoire des électrons par effet thermoionique. Prend en particulier 

naissance dans la résistance de charge. 

- bruit blanc (indépendant de la fréquence de mesure) 

2 

- i 2ei B où i S est la valeur moyenne du courant dans la diode 

B 

Shot 

S 

B est la bande passante du circuit


Bruit photonique ou bruit quantique : 

- dû à la nature corpusculaire du rayonnement électromagnétique 

- bruit extrinsèque, peut être dû au signal ou au flux de photons émis par l’environnement 

- même expression. i S : courant correspondant à la valeur moyenne des photons détectés 

Bruit de Johnson ou bruit thermique 

Dû au mouvements aléatoires des charges engendrés par la température. Se manifeste 

dans tout conducteur à l’équilibre 

2 4kTB 

i 

R 

B Johnson 

0 

où k est la constante de Boltzmann, R 0 est la partie réelle de l’impédance complexe du 

conducteur 

Bruit blanc


Autres types de bruit 

Bruit de génération - recombinaison : 

Dû aux fluctuations des transitions de génération et de recombinaison des porteurs dans un 

SC. 

- Certains des porteurs libres créés par les photons incidents peuvent se recombiner 

avant d’être collectés. 

- L ’excitation thermique peut générer des porteurs additionnels 

fluctuation du nombre de porteurs de charges, expression du type bruit de grenaille 

proportionnelle au taux moyen d’évènements 

Bruit en 1/f 

Dû aux évolutions à basse fréquence des propriétés macroscopiques des éléments de la 

chaîne de détection (intensité émise par la source, valeur résistance charge, …). Origine 

pas toujours bien connue. 

Amplitude en général 1/f B , où 0,8 

Ne prédomine qu’à basse fréquence Utilisation de techniques de modulation : 

transposition de la bande passante utile autour d’une porteuse haute fréquence


Bruit total 

Les variances s’ajoutent : 

 

i B 

i B 

sources.bruit 

2 

Il existe généralement une source de bruit prépondérante : dépend du domaine spectral ou 

fréquentiel du détecteur 

- bruit en 1/f négligé dès qu’on travaille à f>qqes kHz 

- Détecteurs fonctionnant ds le visible, NIR et IR très lointain : le bruit de Johnson l’emporte 

souvent sur le bruit de Shot 

- Ds l’IR entre 3 et 30 µm à T ambiante, bruit de fond souvent très importants => PHILRA 

Toutes les sources de bruit ne sont pas nécessairement connues caractérisation globale 

en terme de bruit par le flux équivalent au bruit et la détectivité


Flux équivalent au bruit 

FEB ou NEP (Noise Equivalent Power) : Flux lumineux qui produit, par unité de bande 

passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur (bruit mesuré en 

l’absence de flux utile sur le détecteur) 

Puissance de bruit du détecteur 

NEP 

 

 

2 

B 

i 

R B 

Sensibilité du détecteur 

Il s’exprime en W.Hz -1/2 

Estimation du plus petit signal lumineux mesurable avec un rapport signal à bruit = 1 

Dépend des conditions de mesure : 

- fréquence de modulation 

- composition spectrale du rayonnement 

- conditions de fonctionnement électriques ou thermiques... 

Le constructeur fournit souvent la valeur minimale, obtenue au pic de réponse spectrale du 

détecteur (R maximum) et à une fréquence choisie ni trop petite (bruit en 1/f) ni trop 

grande (BP limitée, atténuation de la sensibilité)


Détectivité 

D 

 

 

1 

NEP 

 

Elle s’exprime en W -1 .Hz 1/2 

Pour pouvoir comparer plus facilement les détecteurs entre eux, on ramène le NEP ou la 

détectivité à l’unité de surface. La puissance de bruit interne varie le plus souvent 

linéairement avec la surface A 

2 

B 

i 

 

i 

S 

 

A 

NEP 

D’où le NEP spécifique : 

A 

A 

et la détectivité spécifique : D* D 

A 

NEP 

Indication des conditions de mesure pour la valeur de D*: 

pour rayonnement monochromatique 

D* , fréquence, bande passante 

T pour rayonnement de corps noir 

D*(500 K, 800, 1) signifie que la température de couleur de la source est 500 K, la 

fréquence de modulation est 800 Hz, la BP de 1 Hz 

D*(6,3 µm, 800, 1) signifie que la longueur d’onde mesure est 6,3 µm


Exemple : Photoconducteur au PbS, surface sensible 6x6 mm² : 

D*(2 µm, 800, 1)=6.10 10 cm.Hz 1/2 .W -1 NEP = 10 pW.Hz -1/2 

Sensibilité au rayonnement thermique d’autant plus grande et dc détectivité maximale 

d’autant plus réduite que la coupure est proche du domaine spectral où le rayonnement 

thermique est important 

Pour augmenter la détectivité max => boîtier basse température avec angle de vision limité 

=> spécif en plus : température et angle de vision 

Efficacité quantique 

Pour certains types de détecteurs comme les photomultiplicateurs 

bruit interne


Détectivité spécifique D* (cm.Hz 1/2 .W -1 ) 

Longueur d’onde (µm)

Capteurs optiques 







rayonnement 

Photon 

Œil, 







5- Détecteurs pour l’imagerie 

6- Dispositifs de refroidissement des détecteurs

3- Détecteurs thermiques 

3.0- Introduction 

Les photodétecteurs thermiques sont en fait des thermomètres soumis à un transfert de 

chaleur radiatif 

Herschel découvrit le rayonnement IR en 1800 en utilisant un thermomètre à dilatation de 

liquide 

Dans le monde animal certains serpents (crotale, serpent à sonnette, boa, …) sont dotés de 

récepteurs IR de nature thermique 

La grande majorité de systèmes de détection d’usage courant (alarme, allumage 

automatique, …) sont basés sur la détection du flux IR rayonné par le corps humain et 

utilisent un capteur pyroélectrique 

Dans les laboratoires, les détecteurs thermiques sont très utilisés en métrologie


3.1- Notions générales 

T 

Signal électrique, mécanique ou optique 

Variations spectrales de R Variations spectrales de l’absorption 

Partie sensible recouverte d’une couche noire 

- à fort coefficient d’absorption 

- ayant une réponse uniforme sur la plus grande gamme spectrale possible 

Ex. : suie d’or, A 1 de l’UV à l’IR relativement lointain 

- dont l’épaisseur est contrôlée pour limiter la masse thermique (une grande masse 

thermique allonge le temps de réponse et augmente le NEP) 

Avantages : 

- grande uniformité spectrale, 

- domaine spectral de fonctionnement étendu, 

- fonctionnement à T ambiante 

Inconvénients : 

- faible détectivité par rapport aux détecteurs photoniques 

- temps de réponse relativement élevé ( 1 ms) sauf pyroélectrique


Les différents types de détecteurs thermiques 

Détecteurs pyroélectriques 

Variation de la polarisation électrique spontanée avec la température 

Surtout utilisés pour les flux modulés ou pulsés 

Détecteurs thermoélectriques 

Apparition d’une f.e.m. suite à l’élévation de température d’une jonction entre deux 

métaux 

Surtout utilisés pour les flux continus 

Bolomètres 

Variation de la résistivité électrique avec la température 

Usage plus restreint 

Détecteurs pneumatiques 

Dilatation d’un gaz déformation de membrane, mesure optique ou électrique 

Usage très limité


3.2- relation entre échauffement et flux incident 

Modélisation du détecteur thermique : corps d’épreuve de 

- capacité calorifique K 

- conductance thermique (entre le corps d’épreuve et l’environnement extérieur) G 

on néglige les pertes par convection interne au capteur 

Le processus d’échauffement du capteur soumis au flux F répond à l’équation : 

dT 

K F G(T T a 

) 

dt 

où T : température du capteur, T a : température extérieure 

: fraction du flux absorbé 

Cas d’un flux constant : F = F 0 

F0 

t 

Echauffement : T- T a = T = 1exp 

 

G 

 

 

= K/G 

constante de temps thermique 

Cas d’un flux modulé : F = F 1 cost 

Echauffement en régime permanent sinusoïdal : T- T a = T = 

G 1 

F 

 

1 

2 

f 

 

2


Cas d’un flux constant : F = F 0 

F0 

t 

Echauffement : T- T a = T = 1exp 

 

G 

 

 

où = K/G : constante de temps 

thermique 

Cas d’un flux modulé : F = F 1 cost 

Echauffement en régime permanent sinusoïdal : T- T a = T = 

G 1 

F 

 

1 

2 

f 

 

2 

Capteur performant si : 

Conductance thermique G 

car échauffement 

Capacité calorifique K 

car temps de réponse


3.3- Détecteurs pyroélectriques 


Principe 

Effet pyroélectique : 

Dans les matériaux cristallins dont la maille n’a pas de centre de symétrie 

une polarisation spontanée qui varie fortement avec la température 

déplacement global des électrons de liaison par rapport au réseau cristallin 

couche absorbante 

A 

d 

électrodes 

 

P 

matériau pyroélectrique 

Flux F déplacement de charges création d’un courant entre les électrodes 

On peut mesurer la variation de charges : dQ = A dP 

variation de la polarisation



Coefficient pyroélectrique : 

variation thermique de la polarisation autour d’une température donnée 

p 

dP 

dT 

en C.m -2 .K -1 

Caractéristiques : 

Sensibilité uniquement aux variations de charges détection des flux modulés ou 

pulsés, pas des flux continus 

Insensible au rayonnement ambiant continu pas de système de refroidissement 

Réponse plus rapide que celle des thermocouples 

Matériau Coefficient pyroélectrique à 25°C 

(C.m -2 .K -1 ) 

Température de Curie 

T au-delà de laquelle la 

polarisation s’annule 

LiTaO 3 1,8.10 -4 650 °C 

BaTiO 3 7.10 -4 120 °C



Courant engendré par la variation thermique de la polarisation 

I 

p 

 

dQ 

dt 

 

A 

dP dT dF 

dT dF dt 

Ce courant a pour amplitude 

I 

1 

 

A 

p2fF 

G 1 

 

1 

2 

f 

 

2 

dans le cas d’un flux modulé 

constante diélectrique 

A 

I p 

Cp 

 

d 

C p R p 

résistivité 

R 

p 

 

d 

A 

Schéma électrique équivalent d’un détecteur pyroélectrique



Sensibilité en courant 

R 

i 

 

I1 

p2f 

A 

F1 

G 1 

2 

f 

 

 

2 

R i 

Ap 

G 

0 

1 

2 

f 

Mesure d’un flux : la fréquence de modulation doit être > la fréquence de coupure 

Mesure de I p montage convertisseur courant-tension BP limitée de l’amplificateur 

La fréquence de modulation ne peut pas être trop grande



Sensibilité en tension 

I p 

C p R p C m R m V m 

V 

1 

 

A 

p2fF 

1 

R 

 

2 2 

G 1 2 f 1 2 

f 

e 

Avec 

RmRp 

e RC R 

C Cp 

C 

R R 

m 

p 

m 

En général 1/2 e > 1/2 et la BP correspond aux fréquences comprises entre ces deux valeurs 

R 

V 

 

V1 

p2f R 

A 

F1 

G 1 2 f 1 2 

f 

 

2 2 

e 

Sensibilité maximale pour R m >> R p



Détectivité 

Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de R p 

Valeur efficace du courant de bruit : 

i 

B 

 

4kTB 

R 

p 

NEP dans la bande passante du détecteur : 

p 

I1 

A pour f > 1/ 2 

G 

d’où 

NEP 

 

iB 

G 

4kT 

 

R B Ap 

R 

i 

p 

Et en posant c' K la chaleur volumique du matériau on a : 

Ad 

NEP 

 

c' 

pe 

4kTAd 

 

Détectivité spécifique : 

D* 

A pe 

 

NEP c ' 4kTd



Ordres de grandeur des caractéristiques métrologiques 

Sensibilité en courant : 

de 0,1 à qqes µA/W 

Sensibilité en tension : dépend du montage 

peut atteindre 10 5 V/W 

Rapidité : dépend du montage 

Temps de montée : de 0,1 ms à 1 ns 

Bande passante : de 1 kHz à 100 MHz 

Détectivité spécifique 

D*(1000 K, 10Hz, 1) = de 10 8 à10 9 cm Hz 1/2 W -1


3.4- Détecteurs thermoélectriques 


Principe du thermocouple de base 

Jonction noircie éclairée 

Métal 1 

voltmètre 

Jonction protégée du rayonnement incident 

Métal 2 

Flux F f.e.m. E (effet Seebeck) 

Associations de métaux à fort coefficient thermoélectrique : 

cuivre – constantan 

bismuth – antimoine 

Jonction protégée compensation des variations de température ambiante



Thermopile 

Association de thermocouples en série (20-120) 

Soudures chaudes 

Soudures froides 

Augmentation de la tension mesurée



Réponse 

E = s T 

Pouvoir thermoélectrique du couple de métaux 

supposé constant dans la gamme de mesures 

D’où dans le cas d’un flux modulé : 

E 

 

G 

sF 

1 

1 

2f 2 

linéarité du détecteur et 

R 

 

E 

 

F 

s 

2 

2 

1 G 1 f 

R 

s 

G 

0 

f 3dB 

1 

2 

f



Détectivité 

Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de la résistance R T du thermocouple 

Valeur efficace de la tension de bruit : 

EB 4kTBR T 

Flux équivalent au bruit dans la BP du détecteur : 

NEP 

 

E 

R 

B 

B 

 

G 

4k 

s 

TR 

T 


D* 

 

A 

NEP 

 

s 

G 

A 

4k TR T 

G faible détectivité et réponse élevées mais BP réduite 

G dépend des échanges thermiques par la surface A 

des échanges thermiques le long des fils 

Lorsqu’on réduit G pour les fils leur résistance R T augmente D* diminue 

Augmenter D* et R dans dégrader la BP associer de nombreux thermocouples en série



Exemples et ordres de grandeur 

Couples de matériaux à fort pouvoir thermoélectrique 

Thermocouple de Horning : (Bi 95 %, Sn 5 %)/(Bi 97 %, Sb 3 %) s 100 µV/°C 

Thermocouple de Schwartz : (Te 33 %, Ag 32 %, Cu 27 %, Se 7 %, S 1 %) 

/(Ag 2 Se 50 %, Ag 2 S 50 %) s 1000 µV/°C 

Sensibilité dans la BP : 

de 0,1 à 100 V/W < sensibilité des détecteurs pyroélectriques 

Rapidité : de 1 à 100 ms >> temps de réponse des détecteurs pyroélectriques 

Détectivité spécifique à 300 K dans la BP : 

de 10 8 à10 10 cm Hz 1/2 W -1


3.5- Bolomètres 


Principe 

Capteur résistif de température 

Elément sensible : ruban ou couche mince ou plaque de métal ou de semi-conducteur 

recouvert d’une couche mince noire absorbante 

Mesure de la variation de résistance par montage potentiométrique ou pont de Wheatstone 

Réponse 

Variation de résistance du bolomètre 

Résistance d’obscurité du bolomètre 

Rb 

RR0T 

Sensibilité thermique de la résistance 

supposée constante dans le domaine 

d’échauffement 

Echauffement du bolomètre (faible) 

Rb R 0

3- Détecteurs thermiques 3.5- Bolomètres 

Pont de Wheatstone 

R 1 R 2 

R s 

i 

R d 

d 

E s 

V m 

R b R 3 

Tension de déséquilibre du pont (cas où R 1 = R 2 = R 3 ) 

V 

m 

 

Es 

4 

R 

R 

0 

b 

 

Es 

4 

 

R 

T 

Cas d’un flux modulé 

V 

m 

Es 

 

4 

 

R 

G 

1 

F 

1 

2f 2


Fonctionnement linéaire 

La sensibilité vaut : 

R 

 

V 

F 

m 

1 

 

Es 

4 

 

R 

G 

1 

 

2f 2 

R 

E s R 

4G 

0 

f 3dB 

1 

2 

f 

Augmentation de E s augmenation de R 

mais augmentation de T effet Joule 

Bruit 

R dans les SC 

On se fixe en général un échauffement maximal par effet Joule T JM …


T 

JM 

1 

G 

2 

SM 

E 

4R 

0 

Valeur maximale de la sensibilité 

R 

M 

 

R 

2 

 

R 

0 

G 1 

T 

 

JM 

2f 

 

2 

 

Soit dans la BP 

R 

M 

 

R 

2 

R 

0 

. T 

G 

JM 

Réponse élevée 

R 0 grande avec R important 

G faible ( détecteur lent)



Détectivité 

Bruit interne prédominant : Bruit de Johnson de la résistance R b du bolomètre 

Valeur efficace de la tension de bruit : 

EB 4kTBR 0 

Flux équivalent au bruit dans la BP du détecteur : 

NEP 

E 

R 

M 

B 

 

B 

4 

 

R 

 

GkT 1 

T 

 

2f 

JM 

 

2 

 


D* 

A 

NEP 

 

4 

AT 

 

R 

JM 

 

Indépendante de R 0 ! 

2 

GkT 1 

 

2f 

 

 


Sensibilité dans la BP : de 1 à 100 V/W 

Rapidité : de 1 à 10 ms 

Détectivité spécifique à 300 K dans la BP : de 10 8 à10 9 cm Hz 1/2 W -1


3.6- Détecteurs pneumatiques 

3.6- Détecteurs pneumatiques 

La cellule de Golay 

Grille 

Source 

Cavité remplie de gaz 

Couche absorbante 

Rayonnement 

Détecteur 

Miroir flexible 

Principe de fonctionnement


Exercices 

Bolomètre et pont de Wheatstone 

R R 

R s 

i 

R d 

d 

A 

E s 

R b 

C 

V m 

R 

D 

B 

Un bolomètre, caractérisé par sa 

résistance électrique R b = R 0 + R b 

(R b


Exercices 

Calcul des caractéristiques métrologiques 

Un bolomètre composite au Ge est utilisé pour voir Jupiter à 25 µm. 

Sa capacité calorifique K est de 2,6.10 -12 J/K, 

sa conductance thermique G vaut 2,4.10 -10 W/K, 

sa résistance d’obscurité R 0 est de 3 M 

et sa sensibilité thermique R de 21 K -1 àT a = 0,3 K (la température “ambiante” du 

détecteur). 

Si on fixe 

= 0,5, 

la surface absorbante A = 4 mm 2 

et un échauffement maximal par effet Joule T JM = 0,1 K, 

quelle est la valeur maximale de la sensibilité R M , la puissance équivalente de bruit et 

de la détectivité spécifique D * ? 

Trouver la tension d’alimentation maximale E SM et la constante de temps thermique . 

constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K

4- Détecteurs quantiques ou photoniques 

4.2- Détecteurs photoémissifs 

4.0- Historique de l’effet photoélectrique 

1887 Hertz : découverte expérimentale de l’effet photoélectrique 

=> remise en cause de la théorie électromagnétique de Maxwell 

1- Energie transportée par l’onde l’intensité => l’émission d’électrons ne doit dépendre 

que de l’intensité de l’onde pas de sa fréquence 

Pb : il existe un seuil photoélectrique (< 0 ) 

2- Si l’énergie lumineuse est faible, il suffit d’attendre que l’électron accumule 

suffisamment d’énergie pour être extrait 

Pb : si < 0 , premier électron observé dès 10 -9 s, même si l’intensité est faible 

3- Les électrons recevant une plus grande quantité d’énergie devrait être émis avec une 

vitesse plus grande 

Pb : La vitesse des électrons ne varie pas avec l’énergie mais leur nombre si 

4- l’énergie de l’onde ne varie pas avec sa longueur d’onde 

Pb : la vitesse maxi des photoélectrons augmente quand diminue 

1900 Planck : théorie des quanta 

l’énergie des ondes électromagnétique est émise et absorbée en portions 

discontinues et indivisibles : les quanta 

1905 Einstein : la lumière n’est pas simplement émise ou absorbée sous forme de 

quanta, elle est constituée de quanta (qu’on appellera photons dès 1920) dont l’énergie 

est donnée par : E=h 

Energie cinétique de l’électron s’échappant du métal :E=h-W 

W travail d’extraction



4.0- Historique de l’effet photoélectrique 

=> La théorie d’Eisntein explique des phénomènes inexpliqués par la théorie classique 

- Existence d’un seuil photoélectrique : h > W 

- Effet immédiat : l’absorption d’un photon suffit à créer un électron 

- La vitesse max ne varie pas avec le nombre de photons incidents mais avec la fréquence 

1/2mv²= h -W


4.1- Les deux grandes classes 

Détecteurs quantiques : 

libération de charges au sein du matériau par absorption des photons incidents 

Seuil photoélectrique : déterminé par l’énergie d’excitation des électrons du matériau 

Effet photoélectrique externe 

Effet photoélectrique interne 

L’électron photo-excité 

est éjecté du matériau 

L’électron photo-excité 

est libéré au sein du matériau 

Détecteurs 

photoémissifs 

Détecteurs 

photoconducteurs ou photovoltaïques 

Variation de conductivité électrique 

Variation de ddp aux bornes 

de jonctions entre zones 

homogènes



4.2- Les détecteurs photoémissifs 

4.2.1- Principe 

Effet photoélectrique --> métaux, semi-conducteurs, isolants 

Energie minimale requise : # entre dernier niveau occupé par les e - et niv. du vide 

Photon d ’énergie sup => énergie cinétique pour l ’e - photoexcité 

Observation des électrons émis 

e - 

Cathode 

Matériau photoémissif 

Anode polarisée > 0 

Mesure du courant 

Circuit anode-cathode 

Pour un flux incident donné 

le courant croît avec 

la tension de polarisation 

jusqu’à une limite dite de saturation 

Tous les e - émis sont collectés 

Cellule photoémissive à vide Cellule photoémissive à gaz Photomultiplicateur 

Anode et cathode sont dans 

le vide 

Amplification par ionisation des 

atomes du gaz 

(chocs atomes / photoélectrons) 

Anodes auxiliaires : dynodes 

à fort coefficient d’émission 

secondaire, potentiel croissant 

Amplification +grande, +fidèle

4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.2- Détecteurs photoémissifs 

4.2.2- Mécanisme de la photo-émission 

Trois étapes 

Libération d’un e - 

par absorption d’un photon 

h > E g 

BC 

h 

Déplacement et collisions 

au sein du matériau 

Perte d’énergie 

h 

Extraction de l’e - s’il peut 

franchir la barrière de potentiel 

entre le SC et l’extérieur 

E a 

Niveau du vide 

:affinité électronique : (énergie de 

l’e - au repos dans le vide) – 

(énergie moyenne des e - dans le 

solide) 

E g 

: largeur de bande interdite 

BV 

Surface du solide 

Rendement quantique : nombre moyen d’électrons émis par photon incident 

< 30 % (souvent < 10 %) 

C’est la valeur de dans le domaine spectral d’utilisation qui est le critère 

d’utilisation des matériaux employés


4.2.3- Matériaux de la photocathode 

Photocathode métallique 

Affinité électronique de qqes eV ( 5 eV) 

Pas d’émission d’électrons par agitation thermique à T ambiante 

Pb du métal : l’e - photo-excité transfert rapidement son surplus d’énergie à ses voisins 

(phénomène régi par la distance de thermalisation : qqes mailles cristallines) 

Déplacement limité dans le matériau 

Zone photo-active = couche de très faible épaisseur (qqes nm) sur la surface 

Composés de métaux alcalins 

-AgOCs sensible dès l'infrarouge ; 

- Cs 3 

Sb, (Cs)Na 2 

KSb, K 2 

CsSb sensibles dans le visible et aux longueurs d'ondes 

inférieures 

-Cs 2 

Te, Rb 2 

Te, CsI dont le seuil de sensibilité est dans l'ultraviolet 

Les rendements quantiques varient, selon la composition exacte, de 1% à 20%.


4.2.3- Matériaux de la photocathode 

Matériaux semi-conducteurs 

Apport d’énergie > largeur de bande interdite 

Durée de vie de la paire électron-trou grande longueur de diffusion (qqes µm) 

Alliages ternaires III – V : 

Eléments des 3 ème et 5 ème colonnes de la classification périodique : 

GaAs x 

Sb 1-x 

, Ga 1-x 

In x 

As, InAs x 

P 1-x 

, seuil dans l’IR (vers 1 µm) 

+ traitement de surface par métaux alcalins 

E a très faible voire négative 

Tout e - promus dans la BC et à portée de la 

surface peut facilement sortir 

rendement quantique (30 %) 

E a 

E a 

métal 

alcalin 

E F 

SC dopé P BC 

BV 

Couche 

alcaline de 

faible 

épaisseur 

sur un SC 

E a


4.2.4- Courant de la photocathode 

Deux techniques de réalisation de la cathode 

Emission par la face éclairée 

e - 

enveloppe 

matériau photoémissif déposé sur support métallique 

Emission par la face opposée 

Configuration la plus utilisée 

car usage plus aisé 

e - 

Enveloppe 

Cathode, matériau photo-émetteur 

Couche mince 10 nm


4.2.4- Courant de la photocathode 

Courant d’obscurité de la photocathode : I ko 

Source : émission thermoionique 

Loi de Richardson Dushman : 

I ko croît avec T 

I 

ko 

2 Ws 

 

ACT exp 

kT 

A : surface de la photocathode 

C = 1,2.10 6 MKSA 

W s : travail de sortie 

(E vide –E F ) 

I ko quand W s c-à-d quand seuil : on est + sensible au rayonnement IR 

Matériau AgOCs Na 2 

KSb(Cs) Cs 3 

Sb K 3 

Sb 

Courant d'obscurité 10 -12 10 -15 10 -15 10 -16 -10 -17 

à 20ºC en A/cm 2 

Longueur d'onde de 

seuil (nm) 

1200 870 670 550


Sensibilité de la photocathode : R k 

enveloppe 

Aux grandes seuil de sensibilité nature photocathode 

Aux courtes seuil de sensibilité absorption de l’enveloppe 

cathode 

T 0 aux courtes 

0 aux grandes 

L’ensemble définit la réponse spectrale 

Nb de photons incidents : 

Nb de photons transmis par l’enveloppe : 

Nb d’e - primaires émis par seconde : 

Courant cathodique : 

Réponse spectrale : R 

n 

i 

 

 

Fp 

Fp 

 

 

h 

hc 

 

n T n 

t 

ne 

nt 

T 

 

 

hc 

e 

T 

 

e 

I en F 

k 

k e p 

 

 

F 

p 

I 

k 

 

 

hc 

i 

Il existe un courant 

max autorisé 

Endommagement 

cathode par 

échauffement 

Indépendante du flux incident 

réponse linéaire F p


4.2.5- Cellule à vide 

Forme et disposition des électrodes 

=>flux maximal sur la cathode 

=>collecte du max d’e - par l’anode 

enveloppe 

Vide de l’ordre de 10 -4 à10 -6 Pa 

cathode 

Relation courant tension anodique 

K 

A 

+ 

- E I a 

R m 

Montage de base de la cellule 

Droite de charge : 

I 

a 

E 

V 

R 

s ak 

Résistance interne de la cellule : 

m 

1 dI 

a 

 

dVak 

 

F 

Zone de 

charge 

d’espace 

Zone de saturation 

Ts les e - émis sont collectés par l’anode 

La cellule se comporte comme une 

source de courant dont la valeur ne 

dépend que du flux incident 

est très grand ( 10 10 )



Courant d’obscurité 

Source : émission thermoionique de la cathode 

courant de fuite entre électrodes (peut être minimisé par construction) 

Sensibilité 

Ik 

 

k 

 

F 

Dans la zone de saturation I a I k R R 

comportement linéaire 

a 

p 

 

 

q 

T 

hc 

 

 

Schéma 

équivalent 

du montage 

de base 

Rapidité 

Temps de transit des e - entre cathode et anode quand V ak : peut être < 10 -9 s 

ne limite pas la rapidité 

Rapidité limitée par la constante de temps électrique de la cellule et des circuits associés 

I a 

 

C p 

R m 

1 

Fréquence de coupure : fc 

 

2 R C 

Constante de temps : = R m C p 

Temps de montée : t m = 2,2 

m 

p 

Car >> R m



Bruit de fond 

Sources de bruit internes à la cellule : 

bruit de Schottky du courant d’obscurité : 

i 

bS 

 

2eBI 

ao 

bruit de Johnson de la résistance interne : 

i 

b 

4kTB 

 

Courant de bruit total : 

2 2 

B 

 

b 

 

S b 

i i i 

Bruit de Johnson de la résistance de charge R m : 

i 

bR 

 

4kTB 

R 

m 

Sources de bruit internes prépondérantes si : 

R 

 

4kTB 

m 2 2 

ib 

i 

S b 

Soit pour I ao = 10 pA , B = 1 Hz et = 10 10 ,R m > 3.10 9 ! 

Or habituellement R m < 100 M pour ne pas trop réduire la rapidité du dispositif 

Le bruit de Johnson de la résistance de charge R m est la principale source de bruit




Courant d’obscurité : 10 -8 à10 -13 A 

Sensibilité : 10 à 100 mA/W 

Rapidité : pour la mesure des faibles flux R m élevée (1 à 100 M ) de 10 µs à 1 ms 

pour la mesure des flux impulsionnels R m reduite (50 ) de qqes ns 

(possibilité de délivrer des courants de crête très intenses) 

Applications 

Choix du type de photocathode adapté au domaine spectral reçu 

Linéarité 

Très faible sensibilité thermique 

Possibilité de délivrer des courants de crête très intenses 

Photométrie 

Mesure de flux 

impulsionnels : lampes 

flash, lasers


4.2.6- Cellule à gaz 

enveloppe 

Gaz rare (argon) à faible pression : 1 à 10 Pa 

cathode 

Ionisation des atomes de gaz par choc avec les électrons émis par la cathode 

Amplification par 5 ou 10 du courant cathodique 

Relation courant tension anodique 

Amplification 

d’autant plus 

importante que V ak 

est grande 

V ak faible 

Accélération faible 

pas d’ionisation 

idem cellule à vide 

Limiter V ak pour 

éviter destruction 

photocathode 

(souvent < 90 V)


4.2.6- Cellule à gaz 

Propriétés 

Sensibilité : 

- 5 à 10 fois celle de la cellule à vide 

- augmente avec le flux incident comportement non linéaire 

- se détériore avec le temps (bombardement ionique de la cathode) 

mauvaise stabilité 

Rapidité : 

- accroissement du temps de transit cathode – anode 

(chocs et faible mobilité des ions) 

limite la rapidité 

- de l’ordre de la ms 

Type de détecteur photoémissif très peu utilisé


4.2.7- Photomultiplicateur 

Principe 

Potentiel croissant 

Recouverte d’un 

matériau à fort 

coefficient d’émission 

secondaire



Autres configurations 

Anode 

Photocathode 

Flux lumineux 

Dynodes 

Choix de la forme des dynodes, de leur répartition spatiale, du système de focalisation pour 

- Maximiser l’efficacité de collecte et de transfert des électrons 

- Egaliser les temps de transit des électrons entre dynodes 

car dispersion des temps de la rapidité



Gain M 

Tous les électrons émis par la cathode n’atteignent pas la première dynode 

Efficacité de collection : n c 

Tous les électrons issus d’une dynode n’atteignent pas la dynode suivante 

Efficacité de transfert : n t 

Chaque électron frappant une dynode libère plusieurs électrons secondaires 

Coefficient d’émission secondaire : 

courant anodique 

M = 

= n c (n t ) 

photocourant cathodique 

n 

Si le photomultiplicateur compte n dynodes 


n : de 5 à 15 

: de 5 à 10 varie avec la ddp appliquée 

n t et n c > 90 % 

M : de 10 6 à10 8



Coefficient d’émission secondaire 

Emission secondaire : libération d’électrons au sein du matériau puis vers l’extérieur 

Phénomène similaire à la photoémission mais l’énergie est apportée par un électron 

mêmes matériaux à fort coefficient d’émission secondaire et à fort rendement quantique 

Nombre d’électrons secondaires 

libérés par un électron primaire à la 

profondeur x 

 

 

d 

n 

 

0 

xp 

xdx 

x 

e - 

e - 

e - 

Probabilité de sortie d’un électron 

libéré à la profondeur x 

d 

Calcul théorique => hypothèses 

dW 

n(x) diminution par unité de longueur de l’énergie de l’e - p(x) 

primaire n(x) a 

x 

dW dx 

p(x) 

 

 

avec bW 

et avec constantes qui dépendent du matériau 

p 

(x) 

c 

p(x) p0e 

dx 

loi (W p ) calculée conforme à l’expérience



Résultats de l’expérience : 

varie avec l’énergie de l’électron incident, 

il passe par un maximum pour une énergie 100 eV 

on choisit la d.d.p. V entre dynodes pour, au plus, atteindre cette énergie 

Pour V < Vmax, croît avec V selon une fonction qui dépend du matériau 

de l’expérience on tire par exemple: 

= 0,2 V 0,7 pour Cs 3 Sb 

ou = 0,025 V pour AgOMg



Montage électrique de base 

D 1 D 2 

HT continue 

R m 

photocathode 

anode 

signal 

Alimentation des dynodes : pont diviseur résistif sous HT 

Gain V 

n 

HT nécessité grande stabilité de l’alimentation 

V HT de l’ordre de 0,5 à 3 kV, d.d.p. de 50 à 100 V entre dynodes 

Courant anodique mesuré aux bornes de R m : V m= R m I a 

Couches superficielles des dynodes fragiles limitation du bombardement électronique 

limitation du courant anodique limitation de la tension d’alimentation et du flux incident! 

Ne supporte pas la lumière ambiante



Courant anodique d’obscurité I a0 

Sources : émission thermoionique de la cathode (source du courant acthodique d’obscurité) 

courant de fuite entre les diverses électrodes (peut être minimisé par construction) 

I a0 M I k0 

Loi de Richardson Dushman : augmente avec la température 

souvent un système de refroidissement associé 

valeur de 10 à 100 fois si T de T ambiante à -20 °C 

Augmente avec la tension d’alimentation et avec sa répartition entre 

dynodes 

Dépend du matériau utilisé, du nombre de dynodes et de leur répartition 

Ordre de grandeur : 1 à 100 nA à T ambiante



Sensibilité 

I a = M I k 

Comme on l’a vu 

Donc 

 

 

q T 

Ik 

qne 

F 

hc 

 

 

q T 

Ia 

MVHT 

F 

hc 

 

 

M est indépendant de I a dans les conditions d’utilisation normales 

réponse linéaire 

q 

T 

 

Ra 

M VHT 

MVHT 

R 

k 

hc 

Ordre de grandeur : R k : de 10 à 100 mA/W 

R a : de 10 3 à10 7 A/W 

au maximum de sensibilité spectrale 

Mesure possible de très faibles flux 

R peut varier avec T : de ±0,1 % à 1 % par °C selon de matériau 

enceinte à T stabilisée



Rapidité 

Limitée par la dispersion des temps de transit photocathode - dynodes - anode 

const 

Temps de transit moyen : tr 

 

(typ. 10 à 100 ns) 

V 

HT 

Origine de la dispersion : - distribution des vitesses initiales des électrons émis 

tr de 1 à 10 -2 ns 

- différences de longueur des trajectoires des e - entre cathode et 

anode 

Variation brusque du signal t c ou t m du même ordre de grandeur que tr 

Signal modulé fréquence de coupure 1/ tr soit période du signal de l ’ordre de tr 

Peut aussi être limitée par la constante de temps électrique 

(uniquement si R m pas assez faible)…



Rapidité (suite) 

Montage 

de base 

I a 

R d C p R m 

1 

Fréquence de coupure : fc 

 

2 R C 

Constante de temps : = R m C p 

Temps de montée : t m = 2,2 

m 

p 

Car R d >> R m 

Photomultiplicateur 

détecteur très sensible et très rapide



Bruit de fond 

Sources de bruit principales : 

- Le courant d’obscurité cathodique I k0 : Fluctuations de I k0 bruit de Schottky 

Ibk 2qIk0B 

d’où sur l’anode 

I ba 

= M I bk 

- Les fluctuations de l’émission secondaire des dynodes facteur multiplicatif m 

sur le bruit d ’origine cathodique 

I ba 

= m M I bk 

avec 

m 

1 

 

 

 

1 

1 

 

1 

coefficient d ’émission de la 1 ère dynode 

pour les autres 

Réduction du bruit : 

-Maximiser 1 

-Réduire I k0 en refroidissant



Bruit de fond 

Le bruit de Johnson de la résistance de charge R m n’est pas prédominant : 

I 

bR 

 

4kTB 

R 

m 

Et I bR



Flux équivalent au bruit 

I 

NEP 

R 

a 

ba 

B 

 

m 

2qI 

R 

k 

k0 

Pour S k = 10 mA/V, m = 1,2 et I ko = 10 -16 A, on a : NEP = 6,7 10 -16 W.Hz -1/2 

En réduisant I ko par refroidissement de la cathode, des valeurs de NEP de l'ordre de 10 - 

17 

W.Hz -1/2 peuvent être atteintes. 

Les notions de détectivité et de NEP n’ont plus d’utilité pour ce type de détecteur, qui 

peut détecter l’arrivée d’un photon unique. 

On parle alors de technique de comptage de photons et la grandeur primordiale devient 

le rendement quantique de la photocathode



Applications 

Intérêts : 

Grande sensibilité 

Bruit de fond minimal 

Rapidité élevée 

Détection de signaux optiques très faibles 

continus ou pulsés 

radiométrie astronomique 

spectrophotométrie 

Choix des matériaux photocathode et fenêtre 

télémétrie laser 

adaptation de la réponse spectrale au rayonnement étudié 

Limitations : 

Encombrement important, fragilité, prix élévé, HT stabilisée



Exercice 

Le photomultiplicateur THORN EMI type 9427B a pour = 0,8 µm les caractéristiques 

suivantes : 

- Sensibilité cathodique 6 µA/W ; 

- Gain global M = 10 7 ; 

- Courant d’obscurité cathodique I ko = 2.10 -15 A. 

En prenant pour le facteur cathodique m = 1,2, trouvez la puissance équivalente de bruit. 

Quelle doit être la résistance de charge pour que le bruit de Johnson ne soit pas 

prédominant à 25°C? 

Données : 

Constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K 

q = 1,602.10 -19 C


4.3- A effet photoélectrique interne 

4.3- Les détecteurs à effet photoélectrique interne 


Création de porteurs de charges libres énergie du photon > gap du matériau 

soit 

ou 

> h c / W 

(µm) > 1,24 / W (eV) 

BC 

électron 

BC 

électron 

BC 

E F 

BV 

W=E g =hc/ Niveau donneur 

Photon 

trou 

BV 

W=hc/ 

Niveau accepteur 

BV 

électron 

W=hc/ 

trou 

Semi-conducteur intrinsèque 

création d’une paire e - -trou 

Semi-conducteur dopé N 

création d’une paire e - -trou lié 

Semi-conducteur extrinsèque 

création d’une paire e - -trou 

W < E g

4- Détecteurs quantiques ou photoniques 4.3- A effet photoélectrique interne 


Récupération des charges : les drainer vers l’extérieur de la zone d’interaction pour éviter 

la recombinaison des paires 

Deux modes de fonctionnement 

Mode photoconducteur : 

Porteurs de charges séparés par un champ électrique externe 

(photorésistance ou photodiode polarisée en inverse) 

Mode photovoltaïque : 

Séparation produite par l ’existence du ddp interne au dispositif, 

créée par une jonction (jonction PN ou PIN) 

pas de polarisation externe 

Matériaux : 

Si : domaine visible et proche IR ( seuil < 1,13 µm, E=1,1 eV) 

Ge : proche IR ( seuil < 1,91 µm, E=0,65 eV) 

HgCdTe IR moyen et lointain 

Exemple d’utilisation : Transmission par FO 3 fenêtres de transmission 

I = 850 nm photodiodes en Si 

II = 1300 nm et II = 1550 nm Ge et InGaAs (moins de bruit que Ge)



Absorption des matériaux semi-conducteur 

Les photons sont absorbés dans le matériau suivant une loi exponentielle avec la 

profondeur : 

F(x)= F 0 exp(-x) 

coefficient d ’absorption (en cm -1 ) qui dépend du matériau (de l ’énergie de la BI) et 

de la longueur d’onde 

F 0 est le flux incident, F(x) le flux à une distance x de la surface du matériau 

Détection efficace épaisseur de matériau > longueur d’absorption L a = -1


4.3.1- Cellule photoconductrice ou photorésistance 

Variation de résistance et donc de conductivité sous l’effet du rayonnement 

L 

A 

V 

Système étudié : échantillon de semi-conducteur dopé N (N d : densité de sites donneurs d’e - ) 

de volume A x L 

Conduction principalement de nature extrinsèque : transport du courant 

assuré essentiellement par les e - libres de la BC (porteurs majoritaires) 

Densité moyenne des porteurs majoritaires : n 

Mobilité des porteurs majoritaires :




Densité de porteurs dans l’obscurité n o ? 

Taux de création volumique d’électrons libres par agitation thermique : 

Taux de recombinaison : 

Taux de recombinaison 

c = a (N d -n o ) 

avec a 

Nb de porteurs non ionisés 

r = r n o ² 

qW d 

e kT 

Densité de porteurs libres x densité d’atomes ionisés 

A l ’équilibre (régime stationnaire) : r = c 

n 

o 

 

 

a 

2r 

 

a 

4r 

2 

2 

 

aN 

r 

d 

Courant d ’obscurité I o ? 

I 

A 

L 

A 

L 

0 

V0 

Vq 

n0 

c 

R V



Photocourant - réponse 

Densité d’électrons à l’équilibre sous éclairement : n ? 

Taux volumique de création d’électrons libres par les photons en présence du flux F : 

 

F 

 

Rendement quantique 

1 

AL 

 

 

hc 

1 

R F 

de réflexion en intensité 

A l ’équilibre (régime stationnaire) : r = c + F 

Flux augmente le nombre de porteurs libres diminue la résistance du matériau 

Si éclairement suffisamment important contribution de l’agitation thermique négligeable 

c (avec flux) < c (obscurité)



D ’où le photocourant I p : 

A 

Vqn 

L 

1 

Vq 

L 

Ip 

2 

AL 

r 

 

 

hc 

1 

R F 

Courant F 1/2 réponse non linéaire 

Le modèle simplifié utilisé ne prend pas en compte tous les phénomènes 

dans la pratique I p F avec 1/2 < < 1 

Gain 

Rapport 

n 

 

r 

2 

L 

V 

n 

 

 

F 

2 

 

L 

 

LE 

du nombre d ’e - collectés dans le circuit extérieur à l’échantillon 

au nombre de porteurs photo-excités à l’intérieur 

 

n 

Ip 

 

q 

AL 

F 

V 

 

2 

L 

n 

 

: durée de vie d’un électron photo-excité 

2 

L 

 

L 

v 

 

Champ électrique dans le SC 

 

L 

v 

 

 

tr 

F 

: Temps moyen de transit des e - à travers le semi-conducteur 

Vitesse moyenne des porteurs majoritaires



D ’où l ’expression du gain : 

 

 

 

n 

tr 

Augmenter la durée de vie des porteurs a l’inconvénient d’augmenter le temps de réponse 

du détecteur 

On recherchera donc à raccourcir le temps de transit : 

- Diminution de L (forme de ruban) 

- Champ électrique élevé (limité par le claquage du matériau) 

Cellule photoconductrice en ruban



Résistance de la cellule R c 

R c R c0 (résistance d’obscurité) // R cp (due à l’effet photoélectrique) 

constante 

R 

c 

R 

cp 

c0 cp c0 

V 

 

I 

Rc0Rcp Rc0cF 

 

R R R cF 

p 

 

F 

 

 

Cas habituel : R cp



Sensibilié de la cellule R() 

Conditions habituelles d’utilisation : I 0



Détectivité spécifique D* 

Sources du bruit interne : - Agitation thermique (bruit de Johnson) 

- Fluctuations de création et recombinaison des porteurs 

Sources du bruit externe : - Rayonnement thermique de l’environnement (d’autant plus 

important que la longueur d’onde de seuil est grande) 

Ordre de grandeur : de 10 8 à10 11 cm Hz 1/2 W -1 à la longueur d’onde de pic p 

D* décroît rapidement - lorsqu’on s’écarte de p 

-lorsque le température augmente 

Variations de D* avec la fréquence de modulation : 

passe par un maximum 

diminue aux basses fréquences à cause du bruit en 1/f 

diminue aux hautes fréquence à cause de la diminution de la sensibilité après la 

fréquence de courpure



Applications 

Avantages : rapport de transfert statique et sensibilité élevés 

Inconvénients : 

non linéarité de la réponse en fonction du flux 

temps de réponse assez élevé ( 0,1 µs à 100 ms) et bande passante limitée 

instabilité des caractéristiques dans le temps (vieillissement en particulier dû aux 

échauffements) 

sensibilité thermique 

refroidissement nécessaire dans certains cas 

Type d’utilisation : discrimination de niveaux de flux différents (connaissance de la valeur 

précise du flux non nécessaire) 

commutation d’un dispositif à deux états 

conversion d’impulsions optiques en impulsions électriques 

Modes d’utilisation : montages électriques de mesure de résistance



Exercices 

Détectivité d’un détecteur photoconducteur thermique IR 

Soit un détecteur fonctionnant dans l’IR constitué d’un photoconducteur en HgCdTe, 

permettant de détecter des signaux optiques IR jusqu’à une longueur d’onde c =10 µm. Le 

photoconducteur possède plusieurs sources de bruit et se trouve dans un environnement à 

la température T. 

1- Ecrire le courant généré par un signal optique incident de puissance optique F s à c en 

fonction du gain du photoconducteur, de son rendement quantique et du flux incident. On 

supposera un coefficient de transmission en intensité égal à 1. 

2- Ecrire l’expression du bruit de grenaille total en tenant compte des contributions du 

signal, du rayonnement environnant et du bruit d’obscurité I 0 =V/R c0 . Pour un 

photoconducteur le bruit de grenaille est dû au phénomène de génération – recombinaison 

des porteurs et possède deux contributions équivalentes, celle due à la détection de photons 

et celle due à l’émission aléatoire des électrons par agitation thermique. Par conséquent, on 

multipliera son expression par deux. 

Ecrire l’expression du bruit d’amplificateur de résistance équivalente R A (bruit thermique) 

3- On rappelle que le flux équivalent au bruit est le flux lumineux qui produit, par racine de 

bande passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur. En utilisant les 

expressions des questions 1 et 2 donner les puissances optiques équivalentes de bruit, NEP, 

pour les différents contributions.



Exercices 

4- Le photoconducteur possède les propriétés suivantes : longueur W=0,1 mm, surface W², 

temps de vie des porteurs 10 -6 s, mobilité 10 4 cm².V -1 .s -1 et rendement égal à 1. Calculer 

D* obs pour une détection limitée par le bruit d’obscurité du détecteur. On donne R c0 =100 

à T=300 K et à c =10 µm, constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron : 

1,602.10 -19 C, constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s, vitesse de la lumière dans le vide : 

2.998.10 8 m/s.



Exercices 

Utilisation d’une photorésistance RTC 61 SV 

Les caractéristiques de cette photorésistance au sulfure de plomb, sensible dans le proche 

infrarouge sont les suivantes : 

Domaine spectral : 0.3 - 3 µm 

max = 2.2 µm 

R c0 = 1,5 M 

Sensibilité à 2 µm : 8.10 4 V.W -1 

D*(2, 800, 1) = 4.10 10 cm.Hz 1/2 .W -1 

Surface photosensible : 6 mm x 6 mm 

Temps de réponse : 100 µs 

Valeurs limites : tension = 250 V, Intensité = 0,5 mA 

1- On utilise le montage électrique schématisé ci-dessus, où R c est la résistance de la cellule 

photoconductrice et R m la résistance de charge. Exprimer V m la tension mesurée aux bornes 

de la résistance de charge en fonction de R c et de R m . Sachant qu’une variation de flux 

lumineux induit une variation R c de la résistance du détecteur, donner l’expression de la 

variation de tension résultante. Que doit-on choisir comme résistance de charge pour rendre 

cette tension maximale ? 

2- Donner la valeur de la bande passante du détecteur et du flux équivalent au bruit au 

maximum de réponse spectrale. En supposant que les appareils de mesure n’introduisent 

pas de filtrage supplémentaire et en fixant le seuil de mesure à 6 fois le NEP, quel est le plus 

petit signal électrique que l’on pourra mesurer ? Caractéristiques de l’appareil de mesure ? 

R c 

V m 

R m 

E 

Schéma électrique du 

montage de base


4.3.2- photodiode 

Principe 

Niveau 

donneur 

BC 

BV 

E F 

E F 

BC 

BV 

Niveau 

accepteur 

Équilibre thermodynamique 

Énergies de Fermi égales 

Semi-conducteur dopé N 

N 

Semi-conducteur dopé P 

P 

Abaissement des BV et BC 

dans le SC dopé N et élévation 

dans le SC dopé P 

Apparition d’une barrière de 

potentiel à la jonction 

Diffusion des porteurs 

majoritaires d’un échantillon 

vers l’autre 

E F 

V 

n 

N 

N 

E 

P 

Diagramme énergétique pour une jonction P-N 

V b 

Champ et potentiel de jonction 

Zone de déplétion 

Il apparaît une zone 

appauvrie en 

porteurs 

majoritaires autour 

P 

de la jonction 

p 

Densité de porteurs majoritaires



En l’absence de champ extérieur le courant à travers la jonction est nul : 2 courants qui 

s’opposent 

E 

N 

P 

porteurs 

majoritaires 

t Créés par ionisation 

Par agitation thermique 

e - des dopants 

porteurs 

minoriitaires 

e - 

Par le champ électrique 

t 

Créés par activation 

thermique 

e - 

I r 

Application d’une tension inverse V d 

P + N 

E j 

+ 

V d 

augmentation de la barrière de potentiel 

moins de porteurs majoritaires peuvent la franchir 

courant à travers la jonction : 

qVd 

 

I I0exp 

I0 

kT 

 

 

porteurs minoritaires 

porteurs majoritaires 

kT 

Si Vd 

= -26 mV à T = 300 K 

q 

-I = I 0 

= I r 

courant inverse de la diode



Flux incident 

création de paires électrons – trous (effet photoélectrique) 

séparation de ces porteurs par le champ E dans la zone de déplétion 

(ailleurs pas de champ donc recombinaison) 

déplacement dans même sens que porteurs minoritaires 

augmentation du courant inverse I r 

h 

P 

e - 

E j 

e - 

+ 

t 

N 

I r 

+



Réalisation et composants



Fonctionnement en mode photoconducteur 

Le montage comporte une source de tension qui polarise la photodiode en inverse 

I 

N P r 

V d 

E s 

R m 

I r augmente 

linéairement 

avec F 0 

I=-I r 

0 

V seuil 

V 

Droite de charge 

R m Ir=V d +E s 

Flux 

croissant 

Courant inverse qui traverse la diode (V d < 0) : 

qv 

 

I I exp 

I I 

kT 

 

q 

1R 

x 

Avec courant photoélectrique : Ip 

F0e 

hc 

d 

r 0 0 p 

Pour V d suffisamment petit et pour des éclairements pas trop petits : I r 

= I p 

F



Montage électrique équivalent de la photodiode 

r s 

I r 

r d 

C d 

r d //: résistance dynamique de la jonction, valeur élevée en mode photoconducteur 10 10 

r s série: résistance des contacts ohmiques, qqes dizaines d’ohms 

C d //: capacité de la jonction, dépend de la surface, de la largeur de la ZCE, dizaine de pF en 

l’absence de polarisation, décroît lorsqu’on applique V d (augmentation de ZCE) 

Si on utilise une résistance de charge Rc pour visualiser le photocourant, l ’ensemble du 

montage est comparable à un filtre R c C d du 1er ordre: 

bande passante à la fréquence de coupure f c 

= 1/(2 R c 

C d 

) 

Produit Gain. BP = constante



Fonctionnement en mode photovoltaïque 

Photodiode non polarisée fonctionne en générateur 

I 

I=-I r 

V co 

ou 

R m 

V seuil 

V 

Point de fonctionnement 

Résistance de charge R m 

(celle de l’appareil de mesure) 

Droite de charge 

R m Ir=V d 

Flux 

croissant 

Diode générateur de 

courant ou de tension



Mesure de la tension en circuit ouvert V (R co m >> r d ) 

Flux augmentation de Ip : courant des porteurs minoritaires 

diminution de V b de la hauteur de la barrière de potentiel 

accroissement du courant des porteurs majoritaires 

I r = 0 soit 

on en déduit : 

qVb 

 

Ir I0exp 

I0 Ip 

0 

kT 

 

 

kT I 

Vb 

log1 

q I 

p 

0 

 

avec 

 

I 

 

x 

q 1R 

 

F e 

hc 

p 0 

V b est mesurable en circuit ouvert : V co = V b 

-aux faibles éclairements : I p



Montage électrique équivalent de la photodiode 

r s 

I r 

r d 

C d 

En mode photovoltaïque 

C d //: capacité de la jonction 5 à 10 fois + grande que C d en mode photoconducteur 

Mesure du courant de court-circuit I cc (ampèremètre R m




I 0 de l ’ordre du nA en mode photoconducteur 

Grande sensibilité à la température : I 0 et donc V c0 augmentent avec T 

V 

dVc 

dT 

1 0 

c0 

Sensibilité 

0.8% / C 

I 

 

x 

q 1R 

 

F e 

hc 

p 0 

R 

 

I p F 0 sur une très large plage de flux (5 à 6 décades) 

 

 

q 

1 R e 

 

hc 

x 

 

Le rendement quantique, le coefficient de réflexion et le coefficient d’absorption dépendent 

de la longueur d’onde 

A flux élevé, I r = I p dans le mode photoconducteur et I cc = I p dans le mode photovoltaïque 

même courbe de réponse spectrale dans les deux modes de fonctionnement 

Faible variation de la sensibilité spectrale avec T 1 dIp 

0.1% / C 

I dT 

p



Temps de réponse 

Apparition très rapide du courant photoélectrique sous flux : 10 -12 s 

Temps de réponse limité par le circuit électrique 

r s 

I r 

r d C d 

R m C p capacité parasite (câblage) 

Schéma équivalent : Photodiode circuit de mesure 

Si on néglige r s (qqes dizaines d’ohms), la constante de temps du circuit s’écrit : 

r R 

d m 

C 

C 

d p 

r R 

Soit pour R m



Réponse en fréquence 

En négligeant r s et en prenant R m



Bruit de fond - Détectivité 

Sources de bruit internes à la photodiode : 

bruit de Schottky : 

I 

2 

bS 

 

 

2q I 

0 

I 

pm 

B 

, I 0 : courant d’obscurité 

I pm : courant dû au flux moyen 

bruit de Johnson de la résistance interne r d : 

I 

2 

bR 

 

4kTB 

r 

d 

Courant de bruit total : 

I 

2 

bD 

 

I 

2 

bS 

 

I 

2 

bR 

Exemple de calcul : Diode au Si FTP 102 (Fairchild) à 25°C, polarisation inverse 10 V 

Surface photosensible A : 7,75.10 -3 cm² 

Sensibilité R(0,8 µm) : 0,6 µA/µW 

Détectivité spécifique D*(0,8 µm, 1000, 1) : 8,8.10 12 cm.Hz 1/2 .W -1 c 

Courant d’obscurité I 0 : 0,1 nA 

2 

2 

IbD 

Densité spectrale de bruit total : 

R 

A 

= 36.10 -30 A²Hz 

B 

 

D * 

 

-1 

 

2 

IbS 

DS du bruit de Schottky du courant d’obscurité : 2qI = 31.10 -30 A²Hz -1 

0 

B 

Source de bruit prépondérante : courant d’obscurité 

Suppression du courant d’obscurité en mode photovoltaïque si mesure de I cc




Bruit lié à la détection : 

bruit de Johnson de la résistance de charge R m : 

2 

R m en série avec r s I 

4kTB 

bR 

rs 

R 

m 

2 

Dans le cas classique où R m >> r s : I 

4kTB 

bR 

R 

m 

Rem : on peut négliger les capacités aux fréquences < f c 

Pour que le bruit dû à la résistance de charge soit inférieur au bruit propre de la photodiode, 

il faut que : 

R 

4kT 

2 

m 2 

D * 

AR 

R m grande diminution du bruit thermique 

réduction de la bande passante, donc réponse plus lente 

compromis nécessaire



Exercice 

Bruit dans une photodiode UDT PIN 10 

On donne les données constructeur suivantes : 

Sensibilité : 0,4 A.W -1 

Courant d’obscurité (à 23 °C) : 0,5 µA 

NEP (pour 1 Hz de BP) : 10 -12 W 

Surface : 1 cm² 

1- Calculer la densité spectrale du bruit de grenaille associé au courant d’obscurité. Calculer 

le NEP correspondant pour une BP de 1 Hz et comparer-le au NEP donné par le 

constructeur. Conclusion. 

2- Déterminer la valeur de la résistance de charge R m qui fournit un bruit thermique (à 300 

K) de même densité spectrale que le bruit de grenaille. Quelle condition faut-il imposer pour 

que le bruit thermique ne limite pas la détectivité du capteur ? Quelle autre caractéristique 

de la photodiode cette condition met-elle à mal ? 

3- Calculer l’écart type de la tension de bruit mesurée aux bornes de la résistance R m avec 

un voltmètre de BP 20 kHz (Phillips PM2525 par exemple). 

Données : constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron : 1,602.10 -19 C


4.3.3- photodiode à avalanche 

Principe 

Application d’une tension inverse inférieure de qqes dixièmes de volts à la tension de 

claquage V B 

Les porteurs créés par effet photoélectrique acquièrent une énergie suffisante pour 

ioniser les atomes de la zone de transition et créer une nouvelle paire électron – trou. 

Réaction en chaîne. 

Multiplication des porteurs : phénomène d’avalanche (linéaire) 

Avec 

1 

V 

r 

M K 1 

V 

 

 

B 

 

 

I a = M.I p 

Courant d’origine photoélectrique 

Gain 

Tension inverse = - V d 

Constante qui dépend de la réalisation de la diode 

V B et M dépendent de la température




I 0 = I 0S + M. I 0V 

Courant d’obscurité volumique 

Courant d’obscurité surfacique 

Exemple : diode TIED 59 (Texas Instrument) 

À 25°C : I 0S = 2 nA, I 0V = 60 pA I 0 = 8 nA pour M = 100 

I 0 augmente avec la température 

Sensibilité 

I a = M.I p 

la sensibilité est multipliée par M 

M dépend de la fréquence de modulation du flux incident donc la sensibilité aussi 

Temps de réponse 

Comme pour la photodiode : 

 

Avec C d capacité de la jonction, C p capacité parasite, R m résistance de charge 

C d diminue lorsque la tension inverse appliquée augmente. 

Ici fortes tensions inverses grande rapidité 

 

C C 

d 

p 

R 

m



Réponse en fréquence 

Fixée par le circuit électrique : f 

Sensibilité élevée emploi d’une R m plus faible 

Tension inverse élevée C d faible 

c 

 

1 

 

2 

2 

 

C 

d 

1 

C 

d 

R 

m 

Plus grande BP 

Et par la diminution du gain M aux fréquences élevées (Gain x BP = constante) 


Pour une valeur M du gain : 

Puissance du signal multipliée par M 2 

Puissance du bruit multipliée par M p avec p 2,3 

Bruit prépondérant : souvent bruit de Johnson de R m multiplication par M p du bruit de la 

diode est sans effet sur le bruit total amélioration du rapport signal à bruit 

Détectivité du même ordre de grandeur que photodiode : 10 9 à10 13 cm.Hz 1/2 .W -1


Exercices 

Caractéristiques de la photodiode Hamamatsu G1738 

1- Lire les données constructeurs données ci-après et relever les valeurs suivantes à 25°C: 

surface photosensible A 

sensibilité maximale R 

détectivité spécifique D* 

courant d'obscurité I 0 pour une polarisation inverse de 1V 

résistance de la jonction r d 

capacité de la jonction C d 

2- En déduire la densité spectrale du bruit de Schottky du courant d’obscurité et la fréquence 

de coupure, en considérant que la photodiode débite dans une résistance de charge de 50 

. 

3- Dans le mode photovoltaïque, quelle doit être la valeur de la résistance de charge pour 

que la détectivité de la diode soit meilleure ?


Exercices 

Détermination du point de fonctionnement d’une photodiode 

Une photodiode de sensibilité spectrale R(), de courant d’obscurité inverse I 0 , reçoit sur sa 

surface active un flux F i = 0,2 mW et débite dans une résistance R. On appelle I r le courant 

inverse émis par la diode et V d la tension à ses bornes. 

1- Donner le schéma du montage, l’équation de la caractéristique I r =f(V d , F i ) ainsi que 

l’équation de la droite de charge. 

2- Traduire les équations précédentes dans le plan (V d , I r ). Quel est le mode de 

fonctionnement de la photodiode? 

3- Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement dans les trois cas suivants : R=0, 

R et R=100 .


Exercices 

Montages associés au conditionnement des photodiodes 

R 1 

R 2 

R 1 

R 2 

E 

R 

- 

+ 

- 

+ 

V s 

V s 

Montage 1 Montage 2 

R 2 

- 

+ 

V s 

Montage 3


Exercices 

Pour chacun des montages : 

1- Donner le mode de fonctionnement de la photodiode et l’allure de la droite de charge sur 

la caractéristique courant – tension. 

2- Exprimer la tension de sortie V s . 

3- Cette tension varie-t-elle linéairement avec le flux incident ?


Exercices 

Photodiode PIN et PDA pour transmission sur fibre optique 

On compare deux structures de photodiodes en InGaAs, une photodiode PIN et une 

photodiode à avalanche PDA de gain M et de facteur de bruit d’avalanche F(M)=M 1/2 . 

On définit le bruit de grenaille pour une photodiode PIN par l’expression 2qIB et pour une 

photodiode à avalanche par l’expression 2qIM²F(M)B, I étant le courant créé par effet 

photoélectrique. 

Un signal optique arrive sur la photodiode en sortie d’une fibre optique. Sa puissance 

optique moyenne est F s et sa fréquence maximale est 1GHz. 

1- Pour un rendement quantique du détecteur de 80%, exprimer la sensibilité de la 

photodiode PIN et calculer sa valeur dans la troisième fenêtre spectrale d’une fibre optique 

en silice à III =1550 nm. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au 

détecteur et absorbée dans la zone de charge d’espace. 

2- Exprimer le courant moyen I s dû au signal optique F s pour les deux photodiodes. 

3- Le circuit permettant de détecter le courant est de type préamplificateur transimpédance 

(fig. 1) de gain A=1000 et de résistance de réaction R F =100 k. La température est T=300 

K. En supposant la résistance dynamique de la photodiode infinie et sa résistance série nulle, 

déterminer l’expression de l’amplitude de la tension V s aux bornes du circuit en fonction de I s 

et de la fréquence f, celle de sa bande passante et l’expression de V smax dans la bande 

passante. Sachant que A>>1, à quoi se réduisent les expressions de V smax et de la BP ? 

Calculer B pour une capacité de photodiode C d =1 pF.


Exercices 

V r 

I s 

A 

R F 

V s 

Figure 1 

4- On négligera le bruit d’obscurité, donner l’expression du bruit quantique et du bruit 

thermique pour les deux types de photodiodes. 

On va chercher à déterminer le meilleur détecteur en se basant sur le rapport signal à bruit 

(S/B) pour différentes puissantes optiques moyennes comprises entre 100 nW et 10 µW. 

Pour les questions suivantes on fera les calculs pour 3 valeurs de puissance optique 

correspondant aux décades de puissance. 

5- Donner l’expression du gain d’avalanche M opt qui rend maximal le rapport signal à bruit. 

Calculer M opt pour les 3 valeurs de la puissance. 

6- Calculer le courant de signal pour les 2 photodiodes et les 3 puissances demandées. 

7- Calculer la contribution du bruit thermique. 

8- Calculer le bruit quantique dans tous les cas.


Exercices 

9- Calculer le rapport S/B en décibels pour les deux photodiodes et les 3 valeurs. 

10- Choisir le meilleur détecteur pour chaque valeur de puissance en sachant que pour une 

bonne transmission on exige S/B > 22 dB. 

Données : 

constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K 

charge de l’électron : 1,602.10 -19 C 

constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s 

vitesse de la lumière dans le vide : 2.998.10 8 m/s


Exercices 

Comparaison de photodétecteurs 

Soient trois photodétecteurs différents couplés à une résistance de charge R=50 àla 

température de l’azote liquide (77 K) utilisés dans un système optique de longueur d’onde 1 

µm et de bande passante 1 GHz. 

- Détecteur 1 : une photodiode (mode photoconducteur) ayant un rendement quantique de 

0,9. 

- Détecteur 2 : une photodiode à avalanche ayant un rendement quantique de 0,6, un gain 

moyen M=100 et un facteur de bruit d’avalanche F(M)=2. 

- Détecteur 3 : un photomultiplicateur à 10 étages ayant un rendement quantique 

cathodique de 0,3, un coefficient d’émission secondaire de 4 et un facteur de bruit 

multiplicatif m=1+1/3(/(-1)). Les efficacités de collection de toutes les dynodes sont 

supposées égales à 1. 

1- Pour chaque détecteur, calculer le photocourant pour un flux photonique incident F=10 10 

photons/s. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au détecteur et 

absorbée dans la zone utile. 

2- Calculer le bruit thermique lié à la résistance de charge R. 

3- Calculer le bruit de grenaille associé à chacun des détecteurs. 

4- Evaluer le rapport signal à bruit (S/B) pour chaque détecteur. Quel est le meilleur 

détecteur pour mesurer le flux incident ?

5- Capteurs d’images CCD 

5.1- Standards d’analyse 

5.1.1- Généralités 

Analyse séquentielle : 

-Image analysée point par point 

-Le point balaie l’image en lignes horizontales de la gauche vers la droite 

-Le capteur transforme l’info lumineuse en info électrique transmise à un récepteur 

-Le récepteur la transforme en info lumineuse à un endroit qui doit correspondre à 

la position du point analysé dans l’image 

-Il faut synchroniser le balayage de l’image analysée et celui de l’image restituée 

Signal vidéo composite : 

Signal transmis de la caméra au récepteur, il comprend 

-Une info de luminosité : composante « vision » 70 % 

-Une info de synchronisation : composante « synchro » 30%


5.1.2- Standards d’analyse 

Liés aux caractéristiques de la vision humaine : 

- réponse temporelle de l’œil, phénomène de papillottement => fréquence de 

rafraichissement 

- vision binoculaire => format et distance d’observation 

- résolution de l’œil => nombre de lignes 

Fréquence de rafraichissement 

Le paillotetement apparaît d’autant plus facilement que 

la luminance est forte 

On a aussi : Influence du rayonnement magnétique des 

transfo d’alimentation sur le tube cathodique du TV 

(important par le passé) =>fréquence de 

rafraichissement multiple ou ss-multiple de la 

fréquence secteur 

25 images/sec -> 

papillottement trop visible 

=>Entrelacement de 2 demiimages 

à 50Hz


Phénomène de papillottement


Format et distance d’observation 

Vision binoculaire => image rectangulaire horizontale 

Technologie des tubes cathodiques et fabrication de leurs ampoules de verre => rapport 

4/3 max (à l’époque) entre longueur et hauteur 

Vision confortable => distance d’observation d’au moins 4 fois la hauteur de l’image 

Nombre de lignes 

Résolution de l’œil : 1’ d’arc 

Dans ces conditions d’observation => 1/800 de la hauteur de l’image 

Mais l’expérience montre que 500 lignes suffisent : la structure lignée est visible mais pas 

gênante


Le standard européen CCIR 

625 lignes, entrelacées d’ordre 2 à 50 demi-images/sec 

1 Image (frame) = 2 trames (field) 

Nb de lignes utiles = 575 

Nb de lignes attribuées au retour de chaque trame (synchro, canal+, teletexte…) = 25 

une image : 40 ms 

une trame : 20 ms 

« supression trame » : 1.6 ms 

Durée totale ligne : 40/625 = 64 µs 

Durée utile ligne : 52 µs => 12 µs pour « suppression ligne » 

Le standard Etats-Unis Japon 

525 lignes, entrelacées d’ordre 2 à 60 demi-images/sec - norme EIA : RS 170 

une image : 33.33 ms 

une trame : 16.66 ms 

Durée totale ligne : 63.5 µs - 10.2 à 11.4 µs pour « suppression ligne »


5.2- Les dispositifs à transfert de charges (DTC) 

5.2.1- Historique 

On trouve depuis longtemps des matrices de photodiodes => mesures 

Pour l’imagerie : au moins 500x500 pixels => 250 000 photodiodes => impossible 

d’envisager autant de sorties et d’amplificateurs 

La matrice photosensible doit comporter son propre dispo de lecture et de sérialisation 

Apparition des dispo à transfert de charges 1969-1970 : 1er imageurs solides performants 

Sangster, Laboratoires Philips à Eindhoven : BBD (bucket brigade devices) 

Boyle et Smith, Bell Laboratory à Murray Hill : CCD (charge coupled devices) 

1974 : 1er imageur commercialisé 100x100 

1983 : 500x380 avec performances raisonnables


5.2.2- Registres à décalages 

horloge 

E 

S 

Ligne à retard 

horloge 

E 

S 1 S 2 S n 

horloge 

Démultiplexeur 

Converion série /parallèle 

E 1 E 2 E n 

S 

Multiplexeur 

Converion parallèle/ série 

Structures de registre plus complexes => filtres transversaux, …


5.2.3- structure et mode de fonctionnenement des CCD 

Capacité MOS (Métal Oxyde Semi-conducteur) 

V G 

- - - - 

- 

électrode 

isolant 

Semi-conducteur 

La quantité max de charge pouvant être 

stockée dépend de la taille de la zone 

de déplétion donc : 

-du niveau de dopage du substrat 

+ + + + + 

-de la taille del ’électrode 

-de la tension de polarisation



Principe de transfert



Registre à trois phases



Registre à deux phases 

introduction une dissymétrie dans chaque capacité 

ici variation de l’épaisseur d’oxyde => électrodes à 2 niveaux différents



Registre à deux phases 

Dissymétrie dans chaque capacité : 

Surdopage d’une petite zone au bord de la capacité


5.3- Organisation des imageurs 

Chaque fabricant a sa propre technologie => principes différents, absence de standardisation 

On peut malgré tout dégager trois grandes familles 

- les dispo à transfert de trame 

- les dispo à transfert interligne 

- les dispo à transfert d’image interligne 

5.3.1- Les dispositifs à transfert de trame ou de d’image (CCD FT) 

Desciption de la matrice de ce type de capteur 

On suppose ici que tous les registres sont à 2 phases


Principe de fonctionnement 

Temps d’intégration : le potentiel de commande est appliqué à s1 . 

En fin de trame : 

création de charges dans la zone sensible 

stockage dans les puits de potentiel 

Temps d’intégration = durée d’une trame (20 ms). 

transfert des charges stockées vers la zone mémoire 

Les photocapteurs assurent eux même le transfert vertical 

Une fois vidée : la zone sensible est remise en intégration 

puits de potentiel sous la phase s2 pour réaliser l’entrelacé 

pendant ce temps la zone mémoire est lue au rythme du balayage TV 

Lecture de chaque ligne via le registre horizontal 

Données dirigées vers l’étage de sortie par action sur h1 et h2 

Applications professionnelles : utilisation d’un obturateur mécanique pour éviter les défaut de 

pollution de transfert vertical (smearing)


5.3.2- Les dispositifs à transfert interligne (CCD IT)


5.3.3- Les dispositifs à transfert d’image interligne (CCD FIT)


5.4- Les défauts de diaphotie 

Diaphotie : phénomène d’influence d’une cellule sensible sur ses voisines 

=> les cellules voisines contiennent des infos qui ne les concernent pas 

5.4.1- L’éblouissement ou « blooming » 

Apparaît lorsqu’une partie du capteur reçoit un éclairement supérieur à l’éclairement de 

saturation 

Les cellules concernées créent plus de chages qu’elles ne peuvent en stocker 

=> débordement de charges et saturation des cellules voisines (préférentiellement dans le 

sens vertical) 

Dans ’image vidéo, saturation = portée au blanc 

L’étendue de cette zone est d’autant plus grande que le sur-éclairement est important 

Pour y remédier : introduction d’une fonction « d’évacuation » des charges en excès 

=> drain anti-éblouissement


Drain anti-éblouissement latéral


Drain anti-éblouissement vertical ou enterré 

Le drain est réalisé par une couche enterrée disposée sour les photosites 

Avantage : meilleure résolution car on ne perd pas la surface occupée par le drain latéral 

Inconvénient : il collecte également les charges créées en profondeur dans le silicium 

-> photons de grande longueur d ’onde 

=> modifie la sensibilité spectrale du CCD (elle diminue dans la bande 

proche IR) 

5.4.2- La pollution de transfert ou « smear » ou « smearing » 

Quand une zone image est très contrastée par rapport à celles situées au dessus et au 

dessous, elle peut dégrader le contraste de toute la colonne verticale où elle se trouve. 

Cette pollution se produit pendant les transferts verticaux mais le processus diffère selon le 

type d’architecture du capteur


Dans une architecture de type transfert de trame 

Cellules MOS : cellules sensibles et cellules de transfert du registre vertical 

Temps d ’intégration Ti >> Temps de transfert vers la zone mémoire Tt 

Soit 1 cellule recevant un éclairement E voisin de E sat 

elle accumule pdt la phase d’intégration .E.Ti charges électriques 

Pendant le temps de transfert cette cellule continue à recevoir des photons 

=>Charges supplémentaires parasites .E.Tt/N (N nb de cellules sur 1 verticale) 

La réduction du contraste est donc .Tt/Ti.N 

Pour réduire ce défaut : accélérer la vitesse de transfert des charges vers la zone mémoire 

(vitesse limitée car sinon diminution de l’efficacité de transfert) 

Dans une architecture de type interligne 

Zones sensible et mémoire imbriquées 

Pas de pollution liée au transfert mais à la longueur de pénétration des photons 

Les charges créées plus profondément peuvent diffuser à des distances plus grandes 

=> accumulation de charges dans des cellules voisines du registre vertical (crosstalk) 

Ce défaut est beaucoup plus gênant en proche IR qu’en visible


Crosstalk entre pixels


5.5- Notion de dynamique du signal 

Pour un CCD, 

Dynamique = (signal de saturation)/(bruit temporel rms) 

Matériau photosensible : Si -> de l’UV au proche IR 

Dynamique de l’ordre de 100 à 1000 : très faible par rapport aux dynamiques de scènes 

rencontrées dans le visible (souvent > 10 000 entre une zone élcairée par le soleil et une 

zone d’ombre) 

Le courant d’obscurité s’ajoute au signal utile et diminue la dynamique (ce courant double 

tous les 8 à 10°) 

Dispo d’asservissement de diaphragme pour adapter la dynamique du capteur aux 

dynamiques de scènes


5.6- Origine des bruits dans les CCD 

Les différents bruits générés sont très faibles 

On distingue : 

-le bruit temporel dû aux fluctuations des charges au cours du temps 

-le bruit spatial lié à la variation de signal d’un pixel à l’autre (indépendant du temps) 

5.6.1- Bruit temporel 

Bruit de génération de charges -> bruit de grenaille 

- associé au signal utile : bruit photonique 

- associé au signal d’obscurité 

Bruit de transfert des charges 

Il est dû à l’innefficacité de transfert 

On estime la valeur efficace du bruit égal à l’écart type du nombre de charges non 

transferrées 

En raison de la fréquence des transferts, seul le registre horizontal est à prendre en compte 

Il peut être associé au signal utile et au signal d’obscurité


Bruit de lecture 

- bruit de reset : bruit thermique généré par le transistor MOS de reset de la capacité de 

lecture (il peut être supprimé) 

- bruit de l’amplificateur de sortie : il inclut le bruit thermique et le bruit en 1/f du transistor 

MOS de sortie 

Il est donné par le constructeur à T ambiante et varie en T 0,5 

Rapport signal à bruit sur un pixel en dB : 

S 

B 

I 

20log 

 

I 

2 

I 

 

10log 

I 

SignalUtile 

SignalUtile 

 

2 

BruitTotal 

BruitTotal 

 

 

 

5.6.2- Bruit spatial 

Bruit dit DSNU (Dark Signal Non-Uniformity) 

Dû aux inhomogénéités du substrats 

Donné par le fabricant : mesuré en l’absence d’éclairement à T fixe pour des temps 

d’intégration et de lecture spécifiés 

Une correcion de ce bruit s’apparente à une correction d’offset


Bruit dit PRNU (Phot-Response Non-Uniformity) 

Dû aux dispersions de sensibilité des pixels liées aux défauts de surface 

Donné par le fabricant : mesuré sous éclairement, à un niveau de signal donné 

Une correcion de ce bruit s’apparente à une correction de gain 

5.6.3- Bruits dus à l ’électronique 

Les bruits précédents sont des bruits propres au CCD. 

On tient compte ici des bruits apportés par l’électronique de commande du CCD 

Bruit temporel 

Dû aux fluctuations dans le temps des phases des horloges, aux interférences des 

alimentations non synchrones et aux autres sources de bruit fluctuant dans le temps 

Bruit spatial 

Dû aux défauts de forme des horloges, aux interférences des alimentations synchrones et aux 

autres sources externes ne fluctuant pas temporellement


Exercices 

Bolomètre et pont de Wheatstone 

R R 

R s 

i 

R d 

d 

A 

E s 

R b 

C 

V m 

R 

D 

B 

Un bolomètre, caractérisé par sa 

résistance électrique R b = R 0 + R b 

(R b


Exercices 

Calcul des caractéristiques métrologiques 

Un bolomètre composite au Ge est utilisé pour voir Jupiter à 25 µm. 

Sa capacité calorifique K est de 2,6.10 -12 J/K, 

sa conductance thermique G vaut 2,4.10 -10 W/K, 

sa résistance d’obscurité R 0 est de 3 M 

et sa sensibilité thermique R de 21 K -1 àT a = 0,3 K (la température “ambiante” du 

détecteur). 

Si on fixe 

= 0,5, 

la surface absorbante A = 4 mm 2 

et un échauffement maximal par effet Joule T JM = 0,1 K, 

quelle est la valeur maximale de la sensibilité R M , la puissance équivalente de bruit et 

de la détectivité spécifique D * ? 

Trouver la tension d’alimentation maximale E SM et la constante de temps thermique . 

constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K



Exercice 

Le photomultiplicateur THORN EMI type 9427B a pour = 0,8 µm les caractéristiques 

suivantes : 

- Sensibilité cathodique 6 µA/W ; 

- Gain global M = 10 7 ; 

- Courant d’obscurité cathodique I ko = 2.10 -15 A. 

En prenant pour le facteur cathodique m = 1,2, trouvez la puissance équivalente de bruit. 

Quelle doit être la résistance de charge pour que le bruit de Johnson ne soit pas 

prédominant à 25°C? 

Données : 

Constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K 

q = 1,602.10 -19 C



Exercices 

Détectivité d’un détecteur photoconducteur thermique IR 

Soit un détecteur fonctionnant dans l’IR constitué d’un photoconducteur en HgCdTe, 

permettant de détecter des signaux optiques IR jusqu’à une longueur d’onde c =10 µm. Le 

photoconducteur possède plusieurs sources de bruit et se trouve dans un environnement à 

la température T. 

1- Ecrire le courant généré par un signal optique incident de puissance optique F s à c en 

fonction du gain du photoconducteur, de son rendement quantique et du flux incident. On 

supposera un coefficient de transmission en intensité égal à 1. 

2- Ecrire l’expression du bruit de grenaille total en tenant compte des contributions du 

signal, du rayonnement environnant et du bruit d’obscurité I 0 =V/R c0 . Pour un 

photoconducteur le bruit de grenaille est dû au phénomène de génération – recombinaison 

des porteurs et possède deux contributions équivalentes, celle due à la détection de photons 

et celle due à l’émission aléatoire des électrons par agitation thermique. Par conséquent, on 

multipliera son expression par deux. 

Ecrire l’expression du bruit d’amplificateur de résistance équivalente R A (bruit thermique) 

3- On rappelle que le flux équivalent au bruit est le flux lumineux qui produit, par racine de 

bande passante, un photocourant égal au bruit intrinsèque du détecteur. En utilisant les 

expressions des questions 1 et 2 donner les puissances optiques équivalentes de bruit, NEP, 

pour les différents contributions.



Exercices 

4- Le photoconducteur possède les propriétés suivantes : longueur W=0,1 mm, surface W², 

temps de vie des porteurs 10 -6 s, mobilité 10 4 cm².V -1 .s -1 et rendement égal à 1. Calculer 

D* obs pour une détection limitée par le bruit d’obscurité du détecteur. On donne R c0 =100 

à T=300 K et à c =10 µm, constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron : 

1,602.10 -19 C, constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s, vitesse de la lumière dans le vide : 

2.998.10 8 m/s.



Exercices 

Utilisation d’une photorésistance RTC 61 SV 

Les caractéristiques de cette photorésistance au sulfure de plomb, sensible dans le proche 

infrarouge sont les suivantes : 

Domaine spectral : 0.3 - 3 µm 

max = 2.2 µm 

R c0 = 1,5 M 

Sensibilité à 2 µm : 8.10 4 V.W -1 

D*(2, 800, 1) = 4.10 10 cm.Hz 1/2 .W -1 

Surface photosensible : 6 mm x 6 mm 

Temps de réponse : 100 µs 

Valeurs limites : tension = 250 V, Intensité = 0,5 mA 

1- On utilise le montage électrique schématisé ci-dessus, où R c est la résistance de la cellule 

photoconductrice et R m la résistance de charge. Exprimer V m la tension mesurée aux bornes 

de la résistance de charge en fonction de R c et de R m . Sachant qu’une variation de flux 

lumineux induit une variation R c de la résistance du détecteur, donner l’expression de la 

variation de tension résultante. Que doit-on choisir comme résistance de charge pour rendre 

cette tension maximale ? 

2- Donner la valeur de la bande passante du détecteur et du flux équivalent au bruit au 

maximum de réponse spectrale. En supposant que les appareils de mesure n’introduisent 

pas de filtrage supplémentaire et en fixant le seuil de mesure à 6 fois le NEP, quel est le plus 

petit signal électrique que l’on pourra mesurer ? Caractéristiques de l’appareil de mesure ? 

R c 

V m 

R m 

E 

Schéma électrique du 

montage de base



Exercice 

Bruit dans une photodiode UDT PIN 10 

On donne les données constructeur suivantes : 

Sensibilité : 0,4 A.W -1 

Courant d’obscurité (à 23 °C) : 0,5 µA 

NEP (pour 1 Hz de BP) : 10 -12 W 

Surface : 1 cm² 

1- Calculer la densité spectrale du bruit de grenaille associé au courant d’obscurité. Calculer 

le NEP correspondant pour une BP de 1 Hz et comparer-le au NEP donné par le 

constructeur. Conclusion. 

2- Déterminer la valeur de la résistance de charge R m qui fournit un bruit thermique (à 300 

K) de même densité spectrale que le bruit de grenaille. Quelle condition faut-il imposer pour 

que le bruit thermique ne limite pas la détectivité du capteur ? Quelle autre caractéristique 

de la photodiode cette condition met-elle à mal ? 

3- Calculer l’écart type de la tension de bruit mesurée aux bornes de la résistance R m avec 

un voltmètre de BP 20 kHz (Phillips PM2525 par exemple). 

Données : constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K, charge de l’électron : 1,602.10 -19 C


Exercices 

Caractéristiques de la photodiode Hamamatsu G1738 

1- Lire les données constructeurs données ci-après et relever les valeurs suivantes à 25°C: 

surface photosensible A 

sensibilité maximale R 

détectivité spécifique D* 

courant d'obscurité I 0 pour une polarisation inverse de 1V 

résistance de la jonction r d 

capacité de la jonction C d 

2- En déduire la densité spectrale du bruit de Schottky du courant d’obscurité et la fréquence 

de coupure, en considérant que la photodiode débite dans une résistance de charge de 50 

. 

3- Dans le mode photovoltaïque, quelle doit être la valeur de la résistance de charge pour 

que la détectivité de la diode soit meilleure ?


Exercices 

Détermination du point de fonctionnement d’une photodiode 

Une photodiode de sensibilité spectrale R(), de courant d’obscurité inverse I 0 , reçoit sur sa 

surface active un flux F i = 0,2 mW et débite dans une résistance R. On appelle I r le courant 

inverse émis par la diode et V d la tension à ses bornes. 

1- Donner le schéma du montage, l’équation de la caractéristique I r =f(V d , F i ) ainsi que 

l’équation de la droite de charge. 

2- Traduire les équations précédentes dans le plan (V d , I r ). Quel est le mode de 

fonctionnement de la photodiode? 

3- Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement dans les trois cas suivants : R=0, 

R et R=100 .


Exercices 

Montages associés au conditionnement des photodiodes 

R 1 

R 2 

R 1 

R 2 

E 

R 

- 

+ 

- 

+ 

V s 

V s 

Montage 1 Montage 2 

R 2 

- 

+ 

V s 

Montage 3


Exercices 

Pour chacun des montages : 

1- Donner le mode de fonctionnement de la photodiode et l’allure de la droite de charge sur 

la caractéristique courant – tension. 

2- Exprimer la tension de sortie V s . 

3- Cette tension varie-t-elle linéairement avec le flux incident ?


Exercices 

Photodiode PIN et PDA pour transmission sur fibre optique 

On compare deux structures de photodiodes en InGaAs, une photodiode PIN et une 

photodiode à avalanche PDA de gain M et de facteur de bruit d’avalanche F(M)=M 1/2 . 

On définit le bruit de grenaille pour une photodiode PIN par l’expression 2qIB et pour une 

photodiode à avalanche par l’expression 2qIM²F(M)B, I étant le courant créé par effet 

photoélectrique. 

Un signal optique arrive sur la photodiode en sortie d’une fibre optique. Sa puissance 

optique moyenne est F s et sa fréquence maximale est 1GHz. 

1- Pour un rendement quantique du détecteur de 80%, exprimer la sensibilité de la 

photodiode PIN et calculer sa valeur dans la troisième fenêtre spectrale d’une fibre optique 

en silice à III =1550 nm. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au 

détecteur et absorbée dans la zone de charge d’espace. 

2- Exprimer le courant moyen I s dû au signal optique F s pour les deux photodiodes. 

3- Le circuit permettant de détecter le courant est de type préamplificateur transimpédance 

(fig. 1) de gain A=1000 et de résistance de réaction R F =100 k. La température est T=300 

K. En supposant la résistance dynamique de la photodiode infinie et sa résistance série nulle, 

déterminer l’expression de l’amplitude de la tension V s aux bornes du circuit en fonction de I s 

et de la fréquence f, celle de sa bande passante et l’expression de V smax dans la bande 

passante. Sachant que A>>1, à quoi se réduisent les expressions de V smax et de la BP ? 

Calculer B pour une capacité de photodiode C d =1 pF.


Exercices 

V r 

I s 

A 

R F 

V s 

Figure 1 

4- On négligera le bruit d’obscurité, donner l’expression du bruit quantique et du bruit 

thermique pour les deux types de photodiodes. 

On va chercher à déterminer le meilleur détecteur en se basant sur le rapport signal à bruit 

(S/B) pour différentes puissantes optiques moyennes comprises entre 100 nW et 10 µW. 

Pour les questions suivantes on fera les calculs pour 3 valeurs de puissance optique 

correspondant aux décades de puissance. 

5- Donner l’expression du gain d’avalanche M opt qui rend maximal le rapport signal à bruit. 

Calculer M opt pour les 3 valeurs de la puissance. 

6- Calculer le courant de signal pour les 2 photodiodes et les 3 puissances demandées. 

7- Calculer la contribution du bruit thermique. 

8- Calculer le bruit quantique dans tous les cas.


Exercices 

9- Calculer le rapport S/B en décibels pour les deux photodiodes et les 3 valeurs. 

10- Choisir le meilleur détecteur pour chaque valeur de puissance en sachant que pour une 

bonne transmission on exige S/B > 22 dB. 

Données : 

constante de Boltzmann : 1,381.10 -23 J/K 

charge de l’électron : 1,602.10 -19 C 

constante de Planck : 6,626.10 -34 J.s 

vitesse de la lumière dans le vide : 2.998.10 8 m/s


Exercices 

Comparaison de photodétecteurs 

Soient trois photodétecteurs différents couplés à une résistance de charge R=50 àla 

température de l’azote liquide (77 K) utilisés dans un système optique de longueur d’onde 1 

µm et de bande passante 1 GHz. 

- Détecteur 1 : une photodiode (mode photoconducteur) ayant un rendement quantique de 

0,9. 

- Détecteur 2 : une photodiode à avalanche ayant un rendement quantique de 0,6, un gain 

moyen M=100 et un facteur de bruit d’avalanche F(M)=2. 

- Détecteur 3 : un photomultiplicateur à 10 étages ayant un rendement quantique 

cathodique de 0,3, un coefficient d’émission secondaire de 4 et un facteur de bruit 

multiplicatif m=1+1/3(/(-1)). Les efficacités de collection de toutes les dynodes sont 

supposées égales à 1. 

1- Pour chaque détecteur, calculer le photocourant pour un flux photonique incident F=10 10 

photons/s. On supposera que toute la lumière incidente est transmise au détecteur et 

absorbée dans la zone utile. 

2- Calculer le bruit thermique lié à la résistance de charge R. 

3- Calculer le bruit de grenaille associé à chacun des détecteurs. 

4- Evaluer le rapport signal à bruit (S/B) pour chaque détecteur. Quel est le meilleur 

détecteur pour mesurer le flux incident ?

Le cours et les TD

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