Interaction sol-structure en centrifugeuse - CFMR

JNGG 2002, 8 et 9 Octobre 2002, Nancy 8
k v ) couplé avec un modèle ’’rdm’’ ; dans cette partie, seule la dernière méthode est présentée. Les
aspects non linéaires liés à la plasticité du sol et aux non linéarités géométriques à l’interface solsemelle
ne sont pas pris en compte.
Le déplacement vertical, horizontal et de rotation dépend de la rigidité pour chacun de ces degrés de
liberté. La rigidité est fonction de la géométrie de la semelle et des propriétés du sol (matériaux mis
en jeu et géométrie du sous-sol). La formule de Ménard (Ménard, 1975) appliquée à une structure à
plusieurs appuis exprime le tassement de chaque appui en fonction des parties déviatoriques (indice
’’d’’) et sphériques (indice ’’c’’) lié au tassement local sous la semelle (indice ’’sem’’) et au
tassement de l’ensemble de la structure (indice ’’ens’’) :
S = S + S + S + S
(2)
tot
c sem
d sem
c ens
d ens
La résolution du système est effectuée à partir de la méthode des forces avec des appuis élastiques
dont la rigidité équivalente est calculée par itération : une rigidité est introduite dans le calcul, cela
génère des redistributions d’efforts dans la structure, et modifie les tassements aux appuis.
En considérant les trois degrés de liberté de rigidité pour chacun des appuis, la résolution du
système hyperstatique soumis à un chargement réparti p, ou concentré F au milieu de la travée,
s’exprime selon f(V 1 , H 1 , M 1 , V 2 , H 2 , M 2 , V 3 , H 3 , M 3 , H, L, E T , E M , I T , I M , p 1 ou F 1 , p 2 ou F 2 , kv 1 ,
kh 1 , kc 1 , kv 2 , kh 2 , kc 2, kv 3 , kh 3 , kc 3 ) = 0. La solution fournit les valeurs des efforts exercés sur les
appuis, à partir desquelles on déduit la valeur du déplacement sous chaque appui.
Par la suite, le modèle numérique est exploité afin de vérifier le rôle effectif des rigidités d’appui et
de déterminer la redistribution des efforts.
5.2. Evaluation de la rigidité des appuis
5.2.1 Contraste sol-structure
Le modèle numérique permet de vérifier l’influence des rigidités d’appuis sur le comportement de
l’ouvrage, étudié ici à l’échelle du modèle réduit. Le rapport de rigidité entre le sol et la structure
influence la valeur des efforts internes, et par conséquent les déplacements (tableau 2). Les calculs
sont menés en faisant varier K v et en gardant E s constant. Les mêmes résultats seraient obtenus en
faisant varier E s à K v constant.
Tableau 2 : Influence de la rigidité relative entre le sol et la structure
K v (précisée), K h et K c tendent vers Déplacement (m) Moment fléchissant (N.m)
l’infini
K v (N.m -1 ) V 1 ou 3 (N) V 2 (N) δ 1 ou δ 3 δ 2 x = 0 x = L/2 x = L
1,00E+00 133,33 133,33 133,33 133,33 -4,486 3,514 -0,486
1,00E+05 123,90 152,21 1,2*10 E -3 1,5*10 E -3 -3,978 3,456 -1,110
1,00E+10 88,22 223,56 8,8*10 E -9 2,2*10 E -8 -2,057 3,236 -3,471
La configuration expérimentale est encadrée par deux cas extrêmes :
-une structure infiniment souple par rapport au terrain, cela correspond au cas d’une poutre
continue sur 3 appuis. C’est la situation du portique lorsque la rigidité verticale k v de chacun des
appuis tend vers l’infini :
V ou 3
5H + 8L
= F et V 2 = (F1 + F2) – (V 1 + V 3 ) (3) et (4)
16(H L)
1
+