magister Bouguenna 2009.pdf - UniversitÃ© des Sciences et de la ...

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE 

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique 

Université des Sciences et de la Technologie d’Oran 

Mohamed Boudiaf 

Faculté de Génie Electrique 

Département d’Electronique 

MEMOIRE 

En vue de l’obtention du Diplôme de Magister 

Spécialité : ELECTRONIQUE 

Option : Systèmes Photovoltaïques 

Présenté par : Mr BOUGUENNA Ibrahim Farouk 

Sujet de Mémoire 

Modélisation et Optimisation d’une Cellule Solaire 

Tandem a-Si:H/a-SiGe. 

Soutenu le :………/11/2009 devant le jury composé de : 

M r A. MIDOUN Professeur U.S.T.O.M.B 

Président 

M eme R. MOUSTEFAOUI Professeur U.S.T.O.M.B 

Rapporteur 

Mr S. HAMZAOUI Professeur U.S.T.O.M.B 

Examinateur 

M r A. STAMBOLI BOUDGHENE Professeur U.S.T.O.M.B 

Examinateur 

Mr M. ADNANE 

Examinateur 

M.Conférence U.S.T.O.M.B

A mes parents 

A mes frères et ma sœur 

A mes amis

J 

Remerciements 

’aimerai dans ces quelques lignes remercier toutes personnes qui d’une manière 

ou d’une autre, ont contribué au bon déroulement de ces deux année, tant au 

niveau scientifique qu’au niveau humain. 

Je tiens tout d’abord à remercier Madame le professeur Rachida MOSTEFAOUI, 

Chef de l’équipe solaire au laboratoire de Physique des Plasmas, Matériaux Conducteurs et 

leurs Applications à l’Université des Sciences et Technologie Mohamed Boudiaf (USTOMB), 

pour m’avoir accueilli au sein de son équipe, de m’avoir guidé intelligemment tout au long de 

ma thèse. J’ai bénéficié à la fois de ses compétences scientifiques, et de sa grande 

disponibilité, tant pour résoudre les difficultés rencontrées lors des simulations, que pour 

répondre à mes innombrables questions. J’ajouterai que ses qualités humaines, et en 

particulier sa patience et ses encouragements m’ont permis de travailler dans les meilleures 

conditions. 

Je remercie tout particulièrement Monsieur le professeur A.MIDOUN pour l’honneur 

qu’il m’a fait en présidant mon jury. 

Je remercie également Messieurs HAMZAOUI, BOUDGHENE STAMBOULI, et 

ADNANE pour m’avoir fait l’honneur d’accepter d’être examinateurs de ce travail. 

J’ai pu bénéficier, tout au long de la préparation de cette thèse, des compétences des 

membres de l’équipe “Solaire’’ du LPPMCA, que je remercie pour l’intérêt qu’ils ont porte à 

mon travail, et pour leurs innombrables conseils. J’adresse un grand merci à Messieurs 

BELFAR, DJELLOULI. 

Enfin je tiens à remercier toutes les personnes que j’aurais pu omettre de citer et qui 

ont contribué de prés ou de loin à la réussite de ce travail.

Sommaire 

Remerciements ............................................................................................................................3 

Chapitre I .....................................................................................................................................6 

Introduction .................................................................................................................................6 

Références Bibliographiques ............................................................................................................ 11 

Chapitre II ................................................................................................................................. 12 

Le Silicium Amorphe et ses Alliages ........................................................................................................ 13 

2.1. Silicium et alliages de silicium utilisés dans les cellules solaires ..................................................... 13 

2.1.1 Structure et propriétés de silicium amorphe ................................................................................ 13 

2.1.2 Dopage du silicium amorphe hydrogéné ....................................................................................... 16 

2.1.3 Silicium amorphe carbone hydrogéné (a-SiC:H) .......................................................................... 16 

2.1.4 Alliage du Silicium-Germanium amorphe hydrogéné ................................................................... 17 

2.2 Les cellules solaires simples et multijonction basée sur le silicium amorphe hydrogéné .................. 19 

2.2.1 Cellules solaires à jonction simple ............................................................................................... 20 

2.2.1.1 Structure des cellules solaires à base du a-Si .............................................................................. 20 

2.2.1.2 Compte rendu du travail fait sur les cellules solaires de simple jonction ................................... 23 

2.2.2 Cellules solaires Multijonction .................................................................................................... 25 

2.2.2.1 Cellules solaires Multijonctions à base de a-Si:H ........................................................................ 25 

2.2.2.2 Compte rendu sur les cellules solaires multijonction ................................................................... 28 

2.3 La Modélisation: Une Brève Revue ................................................................................................... 31 

2.3.1 Modèle Électrique ......................................................................................................................... 33 

2.3.2 Modèle optique et modèle Electrique-Optique intégré ................................................................. 38 

2.4 La dégradation induite par lumière dans les cellules à base du silicium amorphe ........................... 40 

2.4.1 La dégradation induite par la lumière .......................................................................................... 40 

2.4.2 Dégradation induite par courant, des cellules solaires de a-Si:H ................................................ 40 

Références Bibliographiques ................................................................................................................................ 42 

Chapitre III ........................................................................................................................................................ 46 

Modèle de Simulation .................................................................................................................................... 47 

3.1 Introduction ........................................................................................................................................ 47 

3.2 Le modèle électrique .......................................................................................................................... 48 

3.2.1 Les états localisés discrets ............................................................................................................ 51 

3.2.2 Les états localisés continus ........................................................................................................... 52 

3.2.3 Distribution ................................................................................................................................... 52 

3.2.3.1 Distribution des états de queue de bande ...................................................................................... 53 

3.2.3.2 Distribution de la densité d’états au milieu du gap ....................................................................... 53 

3.2.3.2.1 Distribution en U ......................................................................................................................... 53 

3.2.3.2.2 Distribution gaussienne .............................................................................................................. 54 

3.2.4 Fonction de probabilité d’occupation ........................................................................................... 54 

3.2.4.1 Fonction de probabilité d’occupation à l’équilibre thermodynamique ......................................... 55 

3.2.4.2 Fonction de probabilité d’occupation à l’état hors équilibre thermodynamique .......................... 55 

3.2.5 Densité de charges dans les états localisés ................................................................................... 56 

3.2.5.1 Densité de porteurs piégés à l’équilibre thermodynamique .......................................................... 57 

3.2.5.2 Densité de porteurs piégés à l’état hors équilibre thermodynamique ........................................... 57 

3.2.6 Recombinaison dans les états localisés ......................................................................................... 57 

3.2.7 Expression de J n , et J p .................................................................................................................. 58 

3.3 Modèle optique .................................................................................................................................. 59 

3.3.1 Modèle de génération en utilisant la loi d’exponentielle d’absorption ......................................... 59 

3.4 La méthode de Newton Raphson ....................................................................................................... 60 

Références Bibliographiques ................................................................................................................................ 62 

Chapitre IV ........................................................................................................................................................ 63 

Résultats et Discussion ................................................................................................................................. 64 

4.1 Introduction ....................................................................................................................................... 64 

4.2 Théorie ............................................................................................................................................... 65 

4.3 Présentations de quelques techniques expérimentales ...................................................................... 66 

4.4 Cellules simples avec une couche active : a-SiGe:H ........................................................................ 67 

4.4.1 L’effet de l’épaisseur de la couche intrinsèque sur la cellule solaire à base de a-SiGe:H .......... 70 

4.4.1.1 Réponse spectrale en fonction de l’épaisseur de la couche intrinsèque ........................................ 70

4.4.1.2 Variation des caractéristiques (facteur de forme FF, la tension de circuit-ouvert, le courant de 

court-circuit, le rendement) en fonction de l’épaisseur de la couche intrinsèque a-SiGe:H...................... 71 

4.4.2 Profile du champ électrique dans la couche intrinsèque .............................................................. 72 

4.4.3 Variation des caractéristiques (facteur de forme FF, la tension de circuit-ouvert, le courant de 

court-circuit, le rendement) en fonction de la densité d’état de la couche intrinsèque a-SiGe:H ................ 73 

4.5 Cellules solaires double jonction (tandem) a-Si:H / a-SiGe:H ......................................................... 74 

4.5.1 Analyse des performances des cellules tandem ............................................................................. 75 

4.5.2 Le profil du champ électrique dans la cellule tandem ................................................................... 77 

4.5.3 Réponse spectrale .......................................................................................................................... 78 

4.5.4 Caractéristique courant –tension des cellules Tandem ................................................................ 79 

References Bibliographiques......................................................................................................................... 81 

Conclusion Générale ...................................................................................................................................... 83

Chapitre I 

Introduction

Chapitre I 

Introduction 

Chapitre I 

Introduction 

L'augmentation croissante de la population mondiale et l'explosion du développement 

industriel des pays industrialisés débouche sur une augmentation croissante des besoins 

énergétiques. A l'échelle mondiale, la production actuelle en énergie est essentiellement basée 

sur des ressources dites "non renouvelables" telles que le pétrole, le gaz naturel, le charbon ou 

encore l'uranium. Une fois ces ressources épuisées, l'homme sera condamné à trouver d'autres 

alternatives pour produire cette énergie dont il s'est rendu dépendant. Outre les effets nuisibles 

des ressources non renouvelables sur notre environnement (émanations de CO2, 

réchauffement de la planète, pollutions radioactives, etc.…), il est étonnant de constater à quel 

point l'humain ne s'imagine pas que les ressources qu'il exploite actuellement ne sont pas 

disponibles en quantités illimitées. On distingue actuellement plusieurs types de sources 

d'énergies renouvelables: l'énergie hydroélectrique, l'énergie géothermique, l'énergie éolienne, 

l'énergie de la biomasse et l'énergie photovoltaïque, ces sources d'énergies proviennent 

directement ou indirectement du Soleil. Elles sont donc disponibles indéfiniment tant que 

celui-ci brillera. Les études indiquent également que l'utilisation de seulement 0,1 % de 

d'énergie solaire incidente sur la surface de la terre est suffisante pour satisfaire la demande 

actuelle de l'énergie dans le monde entier. Le dispositif qui se base sur cette technologie de 

production de puissance se nomme cellule photovoltaïque ou pile solaire. Actuellement, le 

coût de cette électricité solaire photovoltaïque (SPV) est de 4 à 5 fois plus élevé que 

l'électricité conventionnelle de réseau. Afin de rendre le système SPV économiquement fiable 

pour des applications terrestres à grande échelle, le coût de module par watt-crête (WC) doit 

être réduit du taux actuel de 4-6 $ / PW à ≤ 1,00 $ / PW. Ceci peut être réalisé en réduisant 

le coût des matériaux, ou en améliorant le rendement de conversion de la cellule solaire ou les 

deux [1]. Les cellules solaires en couche mince à base du silicium amorphe hydrogénée et ses 

alliages (a-Si:H, a-SiGe:H, etc....) qui sont prometteuses au premier égard, puisque le 

matériau mère (silice) est largement disponible dans la nature. En outre un autre avantage 

principal du a-Si:H est son coefficient d'absorption élevé, ce qui lui donne la capacité 

d'absorber suffisamment le rayonnement incident dans une épaisseur de 0,5 microns 

seulement. Une couche mince absorbante tient compte également au coût du matériau 

sensiblement réduit par apport au monocristallin (le silicium monocristallin et le silicium 

polycristallin sont exigés pour être quelques cent fois plus épais qu'a-Si:H afin d'absorber la 

6

Chapitre I 

Introduction 

même quantité de rayonnement solaire). Ces avantages du silicium amorphe a-Si:H, et avec 

des procédés de dépôt et des techniques de fabrication beaucoup plus faciles rendent la 

cellule solaire en couche mince à base du silicium amorphe a-Si:H un candidat principal 

pour devenir par la suite un concurrent sérieux aux sources conventionnelles d'électricité [2]. 

La réussite du dopage du silicium amorphe en 1975 [Spear et al, 1975] a déclenché un 

intérêt énorme pour ce matériau, et des activités de recherches dans ce domaine autour du 

monde se sont développées explosivement. Dans les dernières années un progrès significatif 

a été accompli pour améliorer le rendement des cellules solaires à base du silicium amorphes 

et ses alliages hydrogénés tel que a-Si:H, a-SiC:H, a-SiGe:H. Des recherches prévues et un 

travail de développement expérimental et modélisation, dans le domaine, ont mené à une 

augmentation régulière de la production de ces cellules solaires, modules et panneaux basés 

sur a-Si:H. Même des usines capables de produire jusqu' à 10 MW/an ont été installées. La 

technologie de silicium amorphe a déjà prouvé sa valeur, et aujourd'hui les panneaux d'un 

pied (foot) carré, composés de tels matériaux, peuvent avoir un rendement " stabilisé " de ~ 

10 % [Yang et al, 1994] [3]. 

Le terme rendement" stabilisée " surgit en raison du phénomène désavantageux de la 

dégradation du matériau a-Si induit par lumière (également connue sous le nom de l'effet de 

Staebler-Wronski [Staebler et al, 1977]). Cette cause est l’une des limitations les plus graves 

des cellules solaires de a-Si:H. La manière de réduire au minimum la dégradation de la 

cellule solaire a-Si:H est de réduire l'épaisseur de la couche intrinsèque. Ceci mène au 

concept de multijonction (tandem, triple jonction), en empilant plusieurs cellules solaires où 

l'épaisseur des cellules composantes peut être réduite. Le rendement d'une telle cellule 

solaire multijonction (tandem, triple jonction) peut être augmenté par la superposition de 

différents matériaux de différents gap pour les couches absorbantes (a-SiGe:H souvent utilisé) 

des cellules composantes et ceci mène à une meilleure utilisation du spectre solaire [4]. 

Ainsi, le processus du développement de technologie d'a-Si exige également une attention 

sérieuse de ce point de vue. Bien que, la dernière décennie ait vu des pas énormes dans le 

domaine des cellules solaires à base du silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H) et ses alliage, il 

reste encore un long chemin pour atteindre le but final : Le remplacement de l'électricité 

conventionnelle de réseau. Cependant, ce n'était pas une tâche facile d'obtenir cette 

amélioration en respectant les performances de la cellule et les capacités de fabrication. Un 

certain nombre d'aspects ont dû être considérés: le développement des matériaux, le 

développement et l'optimisation de la cellule conçue, l'introduction de multijonction (tandem, 

et triple jonction), cellules de multi-gap, réduction de dégradation provoquée par la lumière 

7

Chapitre I 

Introduction 

dans les cellules, rôle des réflecteurs arrière et avant ,oxyde de conduction transparent (TCO) 

pour augmenter le piégeage de la lumière . Le travail restant pour une autre amélioration des 

dispositifs nécessite un plus grand défi. Il devient impératif d'avoir un concept clair de la 

physique des cellules. Particulièrement, en structures tandem, la simulation sur ordinateur des 

cellules devient essentielle pour optimiser les paramètres des cellules et pour obtenir la 

meilleure cellule solaire. La simulation par ordinateur donne une image claire de tous les 

phénomènes qui se produisent à n'importe quelle position dans la cellule dans différentes 

conditions [5]. Ainsi, de concert avec la technologie expérimentale, le développement de la 

simulation des modèles a besoin également de la même attention pour qu'un progrès 

beaucoup plus rapide réalise le but final du bas coût et des hauts rendements stabilisés sur des 

panneaux solaires de grande surface. La texturation avec l'oxyde transparent conducteur 

(TCO) est une des questions clés, qui augmente le chemin de la lumière dans le dispositif par 

la dispersion, la réflexion et la réflexion interne totale, et aide à améliorer l'absorption dans 

les matériaux actifs des cellules solaires. Il est très important de connaitre les pertes optiques 

dans diverses régions du dispositif et avec différents types de TCO. Une connaissance 

quantitative de ces pertes nous donne une compréhension dans l'utilisation appropriée de 

l'énergie lumineuse dans le dispositif pour produire de l'électricité solaire. [2] 

Le gap et le cœfficient d’absorption optique alpha, des matériaux à base d'a-Si:H 

peuvent être changé par l'incorporation de l'hydrogène, germanium et le carbone pour former 

les alliages d'a-Si:H, d'a-SiGe:H et d'a-SiC:H. L'incorporation de l'hydrogène dans le réseau 

d'a-Si:H diminue non seulement des défauts et leurs états dans le gap, mais élargit également 

le gap [6]. Employer la dilution par l’hydrogène du silane, il est possible d'obtenir des gaps 

d'environ 2 eV sans détériorer la microstructure et les propriétés électroniques. Cependant, 

les propriétés électroniques des alliages d'a-SiGe:H et d'a-SiC:H ne sont pas aussi bonnes 

qu'a-Si:H, et leur détérioration avec l'augmentation du germanium ou avec le carbone limite 

la gamme des gaps, cela peut être employé en cellules efficaces [1].Les atomes de carbone 

,petits et légers, s’ils sont introduits sous forme de méthane (CH 4 ) mélangé au silane (SiH 4 ),en 

proportion x ,vont créer des liaisons fortes, d’ou une tendance à élargir le gap[7]. Le a-Si 1-x C 

est utilisé comme couche p qui joue un rôle de fenêtre dans les cellules solaires p-i-n basées 

sur a-Si:H est normalement choisi de sorte que son absorption optique soit basse, et elle a 

une basse énergie d'activation. Une faible absorption optique est essentielle pour permettre à 

la lumière de passer dans la couche absorbante, sans être absorbé dans la couche p, qui a un 

grand nombre d'états de défauts. Une basse énergie d'activation de la couche p augmente la 

barrière de potentiel menant à une tension plus élevée de circuit ouvert (Voc). Guha et al, 

8

Chapitre I 

Introduction 

1986; Ma et al, 1994a; Rath et al, 1996 ont observé que le silicium microcristallin dopé par le 

bore (µc-Si) semble être un produit de substitution prometteur pour le p-a-SiC:H 

généralement utilisé comme couche de fenêtre de piles solaires à cause de sa basse 

absorption optique dans la région de courte longueur d'onde du spectre visible et de sa basse 

énergie d'activation. 

Les caractéristiques d'une cellule multijonction sont fortement commandées par la 

jonction n + /p + à la frontière entre deux sous-cellules d'une cellule solaire tandem. 

Normalement, les trous qui sont collectés sur le côté p et les électrons sur le côté n d’une 

cellule sont confrontées à un champ électrique inversé élevé dans la jonction n + /p + .Cette 

accumulation cause une réduction du champ électrique dans les différentes cellules 

secondaires et par conséquent entrave les performances des cellules. Par conséquent; pour 

obtenir la bonne qualité de cellules, on doit s’assurer que les électrons du côté n + et trous de 

côté p + peuvent facilement approcher cette jonction et recombiner avec les uns et les autres. 

Une compréhension appropriée du mécanisme du transport de porteur à la jonction est 

essentielle. La dégradation induite par la lumière du silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H) 

sous éclairement prolongé (600 – 1000 heures) est également reflété dans le comportement 

des piles solaires et des modules basés sur a-Si:H. Sous ce phénomène "l'effet de Staebler- 

Wronski" (SW-1977), la densité de défaut augmente sous l'exposition à la lumière jusqu' à 

une certaine valeur " stabilisée ". En conséquence, le rendement d’une pile solaire continue à 

diminuer jusqu'à ce qu'elle atteigne une valeur moins stable. Ainsi, comme mentionné avant, le 

rendement stabilisé d’une cellule a beaucoup plus d'intérêt que son rendement initial. Une fois le 

phénomène de dégradation est observé dans les cellules solaires, le but est de produire des cellules 

avec un rendement stabilisé plus élevé c à d. avoir des cellules avec dégradation inférieure. 

C’est dans ce but, et dans le cadre de nos recherches sur les cellules photovoltaïques, 

que nous nous sommes intéressés à Modéliser et Optimiser un type particulier de Cellules 

Solaires en couches minces : La cellule Tandem a-Si:H/a-SiGe:H. Le but de notre travail est 

de modéliser cette cellule en utilisant un code de simulation AMPS 1D, bien adapté à ce genre 

de cellules, afin d’améliorer les paramètres caractéristiques de la cellule et d’aboutir au plus 

haut rendement possible. La cellule étant un système multicouche, il est alors indispensable de 

faire une investigation de chaque couche et analyser l’effet de la variation des paramètres 

optiques et électriques sur la cellule en général. 

Dans le premier chapitre de cette thèse il m’a semblé intéressant de faire une 

présentation de la situation de l’énergie solaire photovoltaïque par apport aux autres énergies 

et les différents efforts destinés à bien exploiter cette dernière. J’ai présenté également le 

9

Chapitre I 

Introduction 

dispositif de base de cette technologie de production de puissance qui se nomme cellule 

solaire, et les paramètres qu’il faut prendre en compte pour la cellule solaire fiable et rentable. 

Le deuxième chapitre on a présenté un rappel des propriétés structurales, optiques et 

électroniques du silicium amorphe et ses alliages comme a-SiGe:H, a-SiC:H. 

La troisième partie décrira en détail le modèle physique utilisé dans cette étude. 

Enfin Les résultats obtenus sont commentés et interprétés dans le chapitre IV, grâce 

aux notions de la caractéristique courant tension et de la réponse spectrale. La maîtrise du 

logiciel et des techniques de simulation, nous permettra d’avantage d’étudier n’importe quelle 

région de la cellule solaire et tous les paramètres physiques qui lui sont associés. 

10

Chapitre I 

Introduction 

Références Bibliographiques 

[1] Solar Cells: Materials, Manufacture and Operation 

Tom Markvart University of Southampton, UK.Luis Castafier Universidad Politecnica de 

Catalunya, Barcelona, Spain 

[2] Nandita Palit “Amorphous Silicon based Solar Cells: Experimental Characterisation and 

Computer Modelling” Thèse de doctorat- Jadavpur University-India. 

[3]Yves Poissant « Etude et Optimisation de cellules solaires photovoltaïques en couche 

minces de silicium polymorphe » Thèse de doctorat –UMR 7647 du CNRS, Ecole 

Polytechnique de France.décembre 2001 

[4] Light induced stress in a-Si 1_x Ge x :H alloys and its correlation with the Staebler–Wronski 

effect. 

[5]Computer Modelling of a-Si:H/a-SiGe:H Solar Cells B.E. Pieters, M. Zeman, R.A.C.M.M. 

van Swaaij, W.J. Metselaar. 

[6]Amorphous Silicon–based Solar Cells 

Xunming Deng Schiff .University of Toledo, Toledo, OH, USA, Eric A. Syracuse University, 

Syracuse, NY, USA 

[7] Alain Ricaud.Photopiles solaires:De la physique de la conversion photovoltaïque aux 

filières, matériaux et procédés. 

[8] A computer analysis of double junction solar cells with a-Si:H absorber layers 

Parsathi Chatterjee, Nandita Palit, Energy Research Unit, Indian Association for the 

Cultivation of Science, Jadavpur, Calcutta-700 032, India 

[9] Approaches for stable multi-junction a-Si solar cells 

Y. Hishikawa *, K. Ninomiya, E. Maruyama, S. Kuroda, A. Terakawa, K. Sayama, H. Tarui, 

M. Sasaki, S. Tsuda, S. Nakano 

Sanyo Electric Co., Ltd, New Materials Research Center, 1-18-13 Hashiriridani, Hirakata, 

Osaka 573, Japan 

11

Chapitre II 

Le Silicium Amorphe et ses Alliages

Chapitre II 

Le silicium amorphe et ses alliages 

Chapitre II 

Le Silicium Amorphe et ses Alliages 

2.1. Silicium et alliages de silicium utilisés dans les cellules solaires 

2.1.1 Structure et propriétés de silicium amorphe 

Le domaine des semi-conducteurs amorphes a été un des secteurs les plus actifs et les 

plus passionnants dans la physique de la matière condensée. L'avantage économique de ces 

matériaux et les nombreuses propriétés uniques de l'état amorphe, sont les deux raisons 

principales derrière l'intérêt croissant des semi-conducteurs amorphes pendant les deux 

dernières décennies. Bien qu’il y ait plusieurs inconvénients comme le manque de 

reproductibilité, les mobilités basses et les densités élevées de défauts, ces matériaux peuvent 

être de bons candidats de remplacement rentables pour leurs contre-parties cristallines [1]. 

Parmi ce groupe de matériaux, le silicium amorphe véhicule un intérêt considérable. La 

fig.2.1 (a) montre la structure du silicium cristallin qui est généralement obtenue en structure 

tétraédrique de diamant. Le réseau se compose d’une structure de deux cubiques à face 

centrée supplantées diagonalement de l’un à l’autre par la distance égale à un quart de la 

longueur de la diagonale de la cellule périodiquement répétée. Sa cellule d'unité se compose 

de huit atomes et tous les atomes de silicium sont en covalence liés aux 4 atomes voisins les 

plus proches. Les longueurs des liaisons ont été obtenues pour être égales à 2,37 Å, et l’angle 

entre les liaison égale à 109º28 '. Le silicium amorphe n'a pas cette structure organisée, 

comme représenté schématiquement dans Fig.2.1b. A la différence des atomes du réseau 

cristallin, qui occupent une position bien définie et périodique (longueur des liaisons de 2.37 

Angle des liaisons de109°28’), le silicium amorphe présente de faibles variations de 

longueur et d’angle de liaison qui ont pour conséquence d’éliminer l’ordre après quelques 

distances atomiques. Ce désordre engendre des queues de bandes de conduction et de valence 

dans la densité d’état du matériau [2]. Dans le réseau aléatoire du silicium amorphe, les 

défauts sont également présents sous forme d'atomes de silicium qui ont seulement trois liens 

covalents avec des voisins. Le quatrième lien non satisfait s'appelle liaisons pendantes (fig. 

2.1b). La concentration des liaisons pendantes dans le silicium amorphe non hydrogéné est de 

l'ordre de 10 19 à 10 20 cm -3 [3]; Ces liaisons pendantes créent des états électroniques dans la 

région centrale du gap qui rendent le matériau tout à fait difficile pour des applications 

électroniques. Heureusement, ces liaisons pendantes peuvent être passivées facilement par 

l'atome d'hydrogène, qui vient se lier aux atomes de Si là où les liaisons étaient cassés donc la 

13

Chapitre II 


concentration des liaisons pendantes est réduite à des valeurs d’environ ~ 10 15 à 10 16 cm -3 

(Fig.2.1) [3]. 

(a) 

(b) 

Liaisons pendantes 

Défaut passivé par H 

Fig. 2.1. (a) Structure cristalline du silicium; (b) structure amorphe du silicium. 

Dès qu’un électron occupe un état au –dessus de la bande de valence (E v ) ou sous la 

bande de conduction (E c ), sa fonction d’onde devient localisée et sa mobilité quasi nulle. 

Puisqu’il serait inexact de parler de bande interdite (vu la présence d’états dans le gap), on 

14

Chapitre II 


désigne cet intervalle entre E c et E v ou l’électron est immobile, comme gap de mobilité. 

D'une façon générale, la valeur du gap de mobilité se trouve entre 1,9 eV [12] et 1,83 eV [4]. 

Le gap optique détermine l'énergie minimum des photons qui peuvent être absorbés et 

contribués à la conversion photovoltaïque, qui est environ 0,02 eV inférieure au gap de 

mobilité dans le a-Si:H. [4]. 

Sans compter la disponibilité et la non-toxicité du matériau dans l'environnement, il y 

a plusieurs avantages au a-Si:H une fois utilisé comme matériau semi-conducteur dans des 

dispositifs photovoltaïques. Contrairement au c-Si, qui est un semi-conducteur à gap indirect, 

le a-Si:H se comporte effectivement comme semi-conducteur à gap direct. En raison du 

manque de l'ordre, la conservation de la force du cristal n'est plus essentiel pour une 

transition optique d'un électron de la bande de valence vers la bande de conduction et ainsi 

de suite, le a-Si:H est un meilleur absorbant de la lumière visible par apport au c-Si. Avec 

une couche beaucoup plus mince absorbante de a-Si:H (~0.5 µm) procure une absorption 

suffisante et le coût du matériau de ce fait est considérablement réduit. 

Un autre avantage important du a-Si:H consiste en ses propriétés optoélectronique 

exceptionnelle. D'après la grande réduction des contraintes topologiques, le a-Si peut 

s’adapter à des atomes des tailles différentes et peut former des alliages avec du germanium 

et le carbone facilement à des températures de dépôt de film relativement basses (250º - 

300ºC). En changeant les compositions des mélanges gazeux, le gap de ce matériau peut être 

contrôlé : autour de 1,2 eV (pour a-SiGe:H) à 3 eV (pour a-SiC:H). Le dopage de la phase 

gazeuse est également un des avantages les plus importants de ce matériau. Ça peut être dopé 

de type p par B 2 H 6 et type n par PH 3. La fabrication des cellules solaires du a-Si:H est un 

candidat principal pour devenir par la suite un concurrent sérieux avec des sources 

conventionnelles d'électricité. Malgré les avantages ci-dessus du a-Si:H, il souffre de 

certaines limitations: (i) augmentation de la densité des liaisons pendantes par alliage, (ii) 

dégénération des propriétés optoélectroniques sous l'irradiation solaire prolongée (c.-à-d. 

Dégradation induite par lumière) et (iii) disparité du matériau avec le spectre solaire. Les deux 

derniers problèmes peuvent être partiellement résolus en employant des cellules solaires 

multijonctions de structure p-i-n avec différents gaps de la couche intrinsèque. Avec la 

diminution du gap optique, les grandes longueurs d'onde du spectre solaire sont de plus en 

plus absorbées. 

15

Chapitre II 


2.1.2 Dopage du silicium amorphe hydrogéné 

Le silicium amorphe a été préparé la première fois au milieu des années 60 par la 

technique d'évaporation thermique et pulvérisation. Mais, le matériau était fortement 

défectueux, difficile à doper, et en général peu convenable pour des applications des cellules. 

Des indications que la règle de Mott [5] sur l'insensibilité du dopage des semi-conducteurs 

amorphes ne peut être strictement obéi dans le silicium amorphe, cela a été prouvé la 

première fois dans le travail de Chittick en 1969 [6] qui étaient également les premiers 

préparateurs des films du a-Si par “glow discharge” à partir de du SiH 4 

(monosilane). Bien 

que ces films aient montré la photosensibilité significative, ils étaient très instables. Il a été 

découvert plus tard que le a-Si préparé par “glow discharge” par décomposition du gaz SiH4 

avec un pourcentage de 10-15% d’ H2 lié et qui passive une fraction significative des liaisons 

pendantes, réduit ainsi sa densité de défaut. Ces matériau est nommé silicium amorphe 

hydrogéné (a-Si:H). La percée a été atteinte par le groupe de Spear, 1975 [7]; qui a montré, 

par mesure de l'effet de champ que la “glow discharge” du a-Si:H, peut être préparé avec une 

faible concentration de défaut (10 16 -10 17 cm -3 eV -1 ) et a démontré que par l'addition de 

phosphine (PH 3 

) ou diborane (B 2 H 6 

) respectivement, le a-Si:H type n et type p, peuvent être 

obtenus avec une conductivité à température ambiante aussi hautes que 10 -2 (Ωcm) -1 et lui 

étaient possibles de déplacer le niveau de Fermi dans le gap à cause de la basse densité de 

défaut, qui est demeurée piégé tellement longtemps au milieu du gap, en raison de la densité 

très élevée de défauts[7]. Dans le a-Si non hydrogéné, presque en même temps, Carlson et 

Wronski a prévu que le dopage est possible seulement quand la densité de défaut < densité du 

dopant. La fabrication des premières cellules solaires du a-Si:H avec un rendement de 2 à 

2,5% employant ces matériaux ont été annoncés par Carlson en 1976 [8]. Ceci a mené aux 

activités intenses de recherches en cellules solaires de silicium amorphes. 

2.1.3 Silicium amorphe carbone hydrogéné (a-SiC:H) 

Le dopage du silicium amorphe hydrogéné, une découverte de grande importance a été 

réalisée en 1975 par Spear et LeComber [7], le dopage permet de modifier la position du 

niveau de fermi au sein du gap du semiconducteur. Ainsi le dopage p de (a-Si:H) fait passer le 

niveau de fermi du milieu de gap (ceci est une approximation, car le silicium amorphe 

intrinsèque est toujours légèrement dopé n) à 0.3eV de la bande de valence et le dopage n 

permet de s’approcher à 1.2 eV de la bande de conduction. Ces changements de position du 

niveau de fermi permettent d’augmenter la conductivité à l’obscurité de huit ordres de 

16

Chapitre II 


grandeur, mais ils s’accompagnent aussi d’une détérioration des propriétés de transport du 

matériau dopé à cause de l’augmentation de la densité de défauts. Le gap du a-Si:H peut être 

changé dans la gamme 1,6 à 2,0 eV par incorporation de l'hydrogène 10-30% [9] mais, avec 

l'augmentation du contenu d'hydrogène, les propriétés électroniques et structurales du film se 

détériorent [10]. L'incorporation du carbone dans le réseau de silicium peut également 

augmenter le gap. Anderson [11] a rapporté la préparation des films a-Si (1-x) Cx:H avec un 

gap aussi haut que 2,5 eV employant le processus RF-glow-discharge en utilisant l'éthylène 

en tant qu'un des composants de gaz avec le silane et l'hydrogène. Tawada [50] a produit une 

meilleure qualité de matériau employant le CH 4 

plus tard. Il a observé que l'augmentation 

du gap a été obtenu avec l'incorporation accrue du carbone, mais au dépend de la 

conductivité à l’obscurité, de la photoconductivité et du produit de la mobilité-durée de vie 

(µτ) [50], de la densité des liaisons pendantes et du contenu des liaisons H 2 . Matsuda [52] 

son premier succès c'est la préparation des films de a-SiC:H fortement photosensibles à un 

gap de 2,0 eV en utilisant la dilution élevée d'hydrogène. Des films de bonne qualité de a- 

SiC:H ont été également préparés par (a) la technique de dépôt PECVD [24; 25], (b) la 

technique de Résonance d'électron cyclotron-CVD [13] et (c) la Technique de PECVD à 

haute fréquence (50-180 MHz.) [14] et, (d) une combinaison de RF-PECVD et de technique 

de chauffage de filament [26]. 

Le a-SiC:H dopé p par le Bore comme couche fenêtre d'une cellule solaire à 

hétérojonction basé sur a-Si:H a mené à une recherche considérable dans ce domaine à 

cause de son plus grand gap optique [1]. 

2.1.4 Alliage du Silicium-Germanium amorphe hydrogéné 

Le Silicium Germanium amorphe hydrogéné, a-SiGe:H a été déposé la première fois 

par Chittick et al [6] par glow-discharge du mélange de silane et de gaz germane. 

Cependant, Chevallier et al [15] ont démontré la première fois que le gap optique de ce 

matériau peut être changé de 1,7 eV (a-Si:H) à 1,1 eV (a-Ge:H) en changeant la 

composition de l'alliage. Ce succès a mené Marfairing et al [27] à proposer l’utilisation 

d’alliages du a-SiGe:H en tant que associé d'un bas gap d'une cellule tandem a-Si/a-SiGe 

pour une meilleure absorption des plus grandes longueurs d'onde du spectre solaire. Depuis 

ce temps beaucoup d'efforts ont été mis pour préparer les dispositifs de qualité en couches 

minces en employant plusieurs techniques comme la RF aussi bien que glow-discharge [16], 

RF-sputtering [28; 29], Photo-CVD [17] et micro-onde CVD [18]. Les observations 

17

Chapitre II 


communes étaient que les propriétés des films du a-SiGe:H se détériorent rapidement avec la 

diminution du gap optique, c.-à-d. incorporation accrue du Ge. Ceci a été expliqué par Paul 

que l'existence des inhomogénéités en composition et structure des films [19]. Paul a conclu 

que l'attachement préférentiel de H au silicium par rapport à l'atome de Ge et la forte 

augmentation de la densité de défauts dans le gap, mènent probablement à la diminution 

extrême de la photoconductivité. Les paramètres traditionnels de dépôt des dispositifs à base 

a-Si:H ne pourraient pas produire le matériau a-SiGe:H de haute qualité dans cette gamme 

de compositions. Le a-SiGe:H amélioré a été seulement réalisé par la dilution élevée 

d'hydrogène du mélange de silane/germane [52] et/ou par l'utilisation des mélanges fluorés 

de gaz [1]. Des films fortement photoconduisant du a-SiGe:H avec des densités très basses 

de défaut ont été produits par la technique de déposition (PECVD) avec un faible débit (2.5 

sccm) des gaz de source (silane et germane) et de la dilution d'hydrogène [20]. 

Il a été démontré d'après des mesures de gaps d'absorption du a-SiGe:H que la pente 

de la queue de bande de valence (la queue d'Urbach) demeure sans changement pendant que 

le gap est diminué à 1,25 eV. Il a été constaté que dans les alliages a-Si1-xGex:H et dans la 

gamme de 0 ≤x≤0.5, la distribution de défauts est semblable à celle trouvée dans a-Si:H. 

D'après des mesures de photoconductivité, il a été montré que la queue de bande de 

conduction élargit dans l'alliage d'a-Si:H avec le Ge lequel mène alternativement à une 

mobilité de dérive d'électron réduite. Guha et al, [21], ont développé une conception de 

nouvelles cellules pour obtenir un rendement plus élevé (cellules tandem). La composition de 

l’alliage a-SiGe:H utilisé comme couche intrinsèque dans la cellule inférieure qui a été 

changée dans toute la majeure partie du matériau afin d'avoir un champ électrique intégré 

dans une partie substantielle du matériau. Les différents types de profiles de configurations 

étudiées étaient: 1) un gap constant du a-SiGe:H c.-à-d. aucun profile, 2) le gap est maximum 

à l'interface p-i est diminué linéairement loin du gradient p-i 3) le gap est minimum proche de 

l'interface p-i pour que la lumière entre et augmente linéairement loin de l'interface du 

gradient n-i et 4) le double profile – une combinaison de 2) et de 3). 

La température de substrat est un paramètre important de dépôt qui influence les 

propriétés et la croissance du matériau a-SiGe:H. Le groupe de Sanyo a démontré qu'en 

employant la dilution élevée d'hydrogène (H2/SiH4>27) il était possible d'obtenir un alliage 

a-SiGe:H de qualité à une température de substrat très basse. En utilisant cette approche un 

rendement stabilisé de 9,5% pour un sous-module de type superstrat de a-Si/a-SiGe (sur une 

superficie de 1200 cm 2 ) a été réalisé [30]. 

18

Chapitre II 


La vitesse élevée de dépôt est un facteur important qui doit être réalisé avant que le 

matériau puisse être adapté pour l’application commerciale. L'utilisation modérée de la 

dilution d'hydrogène mène à un taux faible de dépôt de a-SiGe:H, qui est typiquement 1Å/sec 

pour un gap de 1,45 eV du matériau a-SiGe:H. Remplaçant le silane par le disilane, 

augmentant la puissance de décharge à la dilution très élevée d'hydrogène, en utilisant la 

CVD à très haute fréquence [1], le plasma micro-ondes à basse pression est les différentes 

approches pour réaliser des couches avec une vitesse de dépôt élevée (40 Å/sec). En utilisant 

la technique le plasma micro-ondes à basse pression CVD un rendement stabilisé de 10% a 

été rapporté pour une cellule triple sur une superficie de 0,25 cm 2 [22]. 

2.2 Les cellules solaires simples et multijonction basée sur le silicium amorphe 

hydrogéné 

La demande mondiale de l'énergie augmente solidement et avec le soleil fournissant 

une source inépuisable et non-polluante de carburant, des objectifs de développement 

principaux ont été placés dans le domaine de l'énergie solaire. Le dispositif utilisé dans cette 

technologie produisant de puissance se nomme la cellule photovoltaïque ou la pile solaire, 

qui utilise l'énergie solaire pour la génération du courant électrique. Le principe de base de la 

conversion photovoltaïque est la génération d'une paire électron-trou dans un semiconducteur 

après avoir absorbé un photon, et après la séparation, la collection des porteurs de 

charge se produit. Ceci provoque un courant et une tension électrique, menant à la production 

d'électricité. Parmi les différentes applications du silicium amorphe et ses alliages, leur 

utilisation dans le photovoltaïque a jusqu'à maintenant attiré la plus grande attention due à un 

certain nombre d'avantages. En fait c'est la première technologie en couche mince qui a 

avancé en masse en production. À partir de 2,4%, le rendement initial d'une cellule solaire 

d'a-Si:H de petite surface développé par Carlson en 1976 [8], à aujourd'hui atteint 15,2% 

[47]. Puisque ce matériau a l'inconvénient de la dégradation sous illumination prolongée 

[48], son rendement stabilisé a plus d'intérêt que le rendement initial. 

19

Chapitre II 


2.2.1 Cellules solaires à jonction simple 

2.2.1.1 Structure des cellules solaires à base du a-Si 

Une cellule solaire cristalline se compose d'un domaine de type p et d’un domaine de 

type n formés dans le même matériau, de ce fait créant une jonction PN. Le champ interne 

sépare les paires électron-trou photo-générées (Ce qui ont de longues durées de vies dans c- 

Si) et empêche la recombinaison dans le dispositif. Les trous sont rassemblés sur le côté p, et 

les électrons sur le côté n. 

Dans les cellules solaires de silicium amorphes et microcristallines, les longueurs de 

diffusion sont très courtes, dues aux mobilités des porteurs et les durées de vies courtes, qui 

sont alternativement, la conséquence d'un grand nombre d'états de défauts dans le matériau 

[49]. Dans le a-Si:H dopé, les longueurs de diffusion sont encore plus courtes, en raison 

d'une concentration plus élevée des défauts. Ainsi, dans ces cas, une cellule solaire ne peut 

pas être construite en empilant simplement un film de type p et de type n. Ce composant ne 

montrerait pas l'activité photovoltaïque, car les durées de vies des porteurs libres photogénérés 

sont trop courtes pour séparer n'importe quelle fraction significative d'eux. Par 

conséquent, une couche intrinsèque avec une densité relativement basse de défaut doit être 

incorporée entre la couche de type p et la couche de type n (Fig.2.3) tels que le chemin libre 

moyen (déterminé par le produit µτ en présence d'un champ) des porteurs les plus lents 

(trous) produits dans cette couche est assez grand pour les séparer dans l'espace des électrons 

photo-générés dans cette région [8]. En d'autres termes, même dans le cas ou le champ E est 

très faible, la longueur de dérive est encore assez grande pour collecter la plupart des 

porteurs. Cependant, la longueur de diffusion étant seulement 100-200 nm, la présence d'une 

région avec un champ libre dans n'importe quelle longueur appréciable de la couche 

intrinsèque réduit rigoureusement le rendement de collection. En raison de la distribution 

dépendante de la densité des états dans le gap de la couche i, quand le matériau de cette 

couche est a-Si:H ou un de ses alliages ou µc-Si:H, a-SiGe:H, la tension V bi 

établit entre les 

couches (p + et n + ) fortement dopés est répartie non-uniformément sur la couche intrinsèque. 

Le champ électrique est plus élevé proche des contacts p + et n + [31], mais le champ 

appréciable est maintenu dans la majorité de la couche i (ceci peut être montré dans la 

solution de l'équation du Poisson), si cette couche n'est pas trop épaisse ou défectueuse. 

Cependant, une cellule fonctionne près du point maximum de puissance c.-à-d. sous 

polarisation directe, et dans cette condition, le champ est réduit tels qu'une région de champ 

20

Chapitre II 


libre virtuelle se développe dans le centre de la couche i. Toute la région de déplétion devient 

alors plus petite que l'épaisseur de la couche i et le photocourant et en fonction de la tension. 

Par conséquent, ces structures p + -i-n + s'appellent typiquement le des piles solaires de type de 

dérive, contrairement au pile solaire cristallin où le photocourant est indépendant de la 

tension externe (dispositifs de type diffusion [31]. 

Les cellules solaires à base du silicium amorphe et microcristallin peuvent être 

déposées principalement en deux structures: les piles solaires de type superstrat et les piles 

solaires de type substrat Fig 2.2 .Dans les cellules solaires de type superstrat, le support sur 

lequel les divers matériaux de la couche mince sont déposés sert à une fenêtre de la cellule, 

tandis qu'en piles solaires de type de substrat, le support forme l’arrière de la cellule. Dans les 

cellules solaires de type substrat, on emploie l'acier inoxydable habituellement qui sert 

également de contact arrière. Des miroirs de métal couvert de polymère peuvent également 

être employés à cette fin. En structure de type superstrat, normalement le verre est employé 

comme support. Un miroir en polymère mince transparent peut également être employé, 

mais ceux-ci ont certaines limitations, qui dictent encore la température maximale permise 

dans d'autres étapes de processus. Par conséquent, les présentes cellules solaires de type 

superstrat consistent principalement en des structures p + -i-n + simple ou multijonction sur le 

verre. Dans cette version des piles solaires de type superstrat, le substrat de verre est couvert 

par une couche d'épaisseur 5000Å à 1µm texturée d’un oxyde transparent conducteur (TCO) 

Ce TCO agit également en tant qu'électrode avant. Du SnO 2 :F, ZnO dopé, ou In 2 O 3 

:Sn (ITO) 

sont les matières généralement employées pour ce but. Les conditions pour ces matériaux 

d'électrode avant, ont: une transmission élevée, une basse résistivité pour réduire au 

minimum les pertes de résistance série, une faible résistance de contact avec la couche de 

type p de la structure p + -i-n + , une surface texturée rugueuse pour augmenter le piégeage de la 

lumière dans la couche active de la cellule par la dispersion. Les tailles typiques des crêtes de 

TCO et des largeurs de grain sont dans l'ordre de plusieurs centaines de nanomètres. La 

rugosité de la surface TCO est largement repliée à l'interface de la couche n dans la 

structure p + -i-n + et l'électrode arrière en métal puisque les couches intervenantes de semiconducteur 

sont très minces, de sorte qu'il y ait également dispersion efficace à ce miroir 

comme l'interface. Pour les cellules à simple jonction, trois couches basées sur a-Si:H sont 

déposées au-dessus du TCO. L'épaisseur de la couche amorphe de type p est environ 50-100 

Å et il consiste de préférence en un film de large gap d'a-SiC:H dopé par le bore. Ce gap plus 

élevé de cette couche réduit l'absorption des longueurs d'onde bleues d'énergie élevée, 

21

Chapitre II 


permettant à une lumière au dessus du bleue d'être absorbée dans la couche (intrinsèque) 

active. 

Fig.2.2 Cellules solaires de type superstrat et les cellules solaires de type substrat 

La couche intrinsèque a-Si:H non dopée (densité de défaut~10 15 / cm 3 .) est déposée 

avec une épaisseur approximative de 3000 Å qui crée une couche de déplétion relativement 

épaisse et, dans laquelle, les porteurs de charge ont des durées de vies relativement plus 

longues. C'est dans la couche active de la cellule où la majeure partie du rayonnement solaire 

est absorbée et convertie en courant électrique par la génération, et la séparation sous 

l'influence du champ électrique et la collection de ces paires électron-trou. Une couche 

typique de type n basée sur le a-Si:H dopé au phosphore a une épaisseur de ~ 200 Å. Les 

couches dopées devraient être aussi fine que possible en raison de leurs propriétés 

électroniques faibles (haute densité de défaut). La plupart des porteurs produits dans ces 

couches par l'illumination sont perdus à cause des recombinaisons et ne contribuent pas au 

photocourant. Une couche de métal (Al/Ag) est déposée sur la couche n, qui sert d'électrode 

arrière et collecte le courant généré. Elle agit également en tant que réflecteur pour la lumière 

qui n'est pas encore entièrement absorbée. Parfois, une couche de TCO telle que ZnO dopé 

ou ITO (oxyde de d'indium) peut être insérée entre la couche n et le contact en métal. 

22

Chapitre II 


En général, la lumière entre dans la cellule du côté p. C'est parce que les trous ont une 

mobilité inférieure (environ 1/10 ème) par rapport aux électrons. Puisque la génération 

optique dans la couche i est plus grande sur le côté de l'entrée de la lumière, les trous doivent 

traverser une distance plus courte vers la couche p. Cette conception a généralement comme 

conséquence des rendements de conversion plus élevés qu'une structure où la lumière entre 

par la couche de type n. 

La concentration sur la fabrication des cellules solaires n'est pas suffisante pour 

l'amélioration globale des performances. Un autre aspect important à étudier rigoureusement 

est le phénomène de la dégradation induite par lumière observée dans les cellules basés sur a- 

Si:H [48].La raison attribuée à ceci est une augmentation de la densité des liaisons 

pendantes. Des détails au sujet de ce phénomène a été discuté dans la section 2.4 de ce 

chapitre. 

2.2.1.2 Compte rendu du travail fait sur les cellules solaires de simple jonction 

Malgré les inconvénients du silicium amorphe, La production commerciale des 

modules solaires de silicium amorphe a commencé depuis près de vingt-cinq ans de 

recherche, la technologie du a-Si:H et ses alliages a atteint un degré élevé de maturité. En 

1975, Spear et Lecomber [7] a rapporté que la conductivité du a-Si:H pourrait être changée 

efficacement en présentant des dopants tels que le phosphore et le bore, les premières 

photopiles solaires de silicium amorphes ont été fabriquées par Carlson et Wronski dans les 

laboratoires de RCA, (U.S.A) avec un rendement initial 2,4% en 1976 [8]. Cette cellule a eu 

une structure p-i-n, avec ~ 1µm d'épaisseur de la couche i et des couche dopés de plusieurs 

dizaines de nanomètres. 

Rôle des couches fenêtre 

Elles sont un facteur essentiel exigé pour augmenter la densité de courant de courtcircuit, 

pour permettre à plus de photons d'atteindre la couche i, où le photocourant est 

principalement produit. Ceci peut être fait au moyen d'une couche à grand gap de type p 

pour une pile solaire de a-Si, de sorte que l'absorption dans la couche p, qui n'est pas 

souhaitable, soit réduite, et augmentée dans la couche i. Tawada et ses collègues étaient les 

premiers à employer une couche p de grand gap à base de a-SiC:H pour obtenir une 

amélioration considérable en densité de courant de court-circuit et tension de circuit ouvert 

[50]. Cette augmentation de la tension de circuit ouvert a été expliquée correctement par 

Chatterjee beaucoup plus tard en 1996. La barrière du contact avant augmente quand la 

couche p-a-SiC:H à grand gap est employée, qui est la raison principale de l'amélioration de 

23

Chapitre II 


V oc [23]. Avec 1 cm 2 de surface, Tawada et al [50] ont réalisé un rendement de conversion de 

7,7% avec J sc 

= 14,06 mA/cm 2 , Voc = 0.88V et FF=62.4%. 

Konagai et al [51] ont essayé pour élever la concentration de porteur dans la couche 

p d’employer un nouveau concept, appelé la méthode de dopage delta (δ- " doping"). Le δ- 

dopage d'une couche p se compose d'une ou plusieurs couches très minces de bore et de 

couches non dopées du a-SiC:H. L'épaisseur de chaque couche non dopée de a-Si:H était 

~19Å. Avec une couche p de 37 Å et 3x3 mm 2 de surface, le rendement obtenue pour la 

cellule étaient 11,5%, Jsc = 18,2 mA/cm 2 Voc= 0.91v, FF=0.693. Tanaka a rapporté encore 

un rendement de conversion plus élevée de 12% en utilisant les multicouches de type p de 

concentration de carbone différentes (a-SiCx/a-SiCy)[52]. 

Un autre matériau de couche fenêtre qui a un énorme intérêt de nos jours et absorbe 

moins que le a-Si:H, et leur concentration élevée en porteur et par conséquent une énergie 

d'activation inférieure, par rapport a-SiC:H, c'est le µc-Si:H de type p. Son cœfficient 

d’absorption plus faible que le a-Si:H dans le visible assure une bonne transparence et sa 

meilleure conductivité par rapport au a-SiC:H diminue la résistance de contact de l’interface 

TCO/P. 

Rôle de l'interface p/i 

Afin d'atteindre l'amélioration élevée du rendement des piles solaires de a-Si en 

utilisant la fenêtre du type p a-SiC:H et la couche active a-Si:H, il est nécessaire aussi de 

prendre soin de la discontinuité du gap à l'interface p/i. Ce genre de discontinuité aura 

comme conséquence l'accumulation des porteurs de charge à l'interface. Ces défauts ont de 

faibles sections de capture, donc ils agiront principalement comme états de piégeage sous 

l'illumination, ayant pour résultat un champ abrupte à l'interface p/i, et effondrement 

conséquent du champ électrique et V oc 

ensemble ou ils peuvent avoir des sections de capture 

de charges transversales très élevées, où ils servent principalement des canaux pour la 

recombinaison, réduisant le Jsc. Cependant, même pour le dernier cas, le V oc et le facteur de 

forme s'améliore par une certaine quantité, en utilisant une couche tampon (buffer) p/i et la 

simulation, de Tasaki et al, [32], indique que pour p-a-SiC:H/i-a-Si:H ces états ont une 

section de capture transversale élevée. Des inférences semblables ont été dessinées par 

Chatterjee et al, [23] de la simulation des courbes de la réponse spectrale expérimentales, qui 

ont montré la basse réponse bleue, en l'absence d'un buffer p/i. Il a été montré par Chatterjee, 

employant un modèle de simulation électrique-optique intégré : un gap gradué, couche non 

dopée buffer p/i aide à produire une amélioration des performances des piles solaires en 

24

Chapitre II 


réduisant le gradient de composition dans l'hétérojonction. Beaucoup de groupes cependant, 

ont constaté que la cellule avec des couches buffer se dégrade fortement pendant 

l’illumination [33; 34]. Contrairement à ces résultats, quelques auteurs [Beneking et al, 1996] 

[34] ont proposé qu'une telle dégradation, puisse être arrêtée par une redistribution de champ 

par les couches buffer. 

La fabrication des photopiles solaires de a-Si:H en utilisant une couche i de haute 

qualité et d'un grand gap peut également aider pour augmenter le Voc .Les différents groupes 

ont démontré que le dépôt du substrat de la couche i de a-Si:H à basse température ( Ts < 

200°C) employant le processus de dilution élevé d'hydrogène mène à de très bonne cellules 

[36; 37]. 

2.2.2 Cellules solaires Multijonction 

2.2.2.1 Cellules solaires Multijonctions à base de a-Si:H 

Le rendement de conversion de la cellule peut être beaucoup amélioré comparé à celui 

d’une cellule solaire d'une structure de simple jonction p-i-n si deux diodes ou plus de 

structure p-i-n avec des gaps optiques de préférence différents sont empilés l'un sur l'autre. 

C'est dû à un certain nombre de raisons: (i) une utilisation plus efficace du spectre solaire dû 

à une meilleure absorption des différentes longueurs d'onde dans différentes couches i de 

différentes gaps optiques, (ii) amélioration de la collection des porteurs et réduire la 

dégradation induite par lumière. Ainsi les cellules empilées (également connues sous le nom 

de multijonction ou cellules tandem) ont des rendements stabilisés supérieurs par apport aux 

cellules de simple jonction même si les cellules additionnelles ont le même gap que la 

première cellule. Une cellule multijonction peut être une double jonction (Fig.2.3), ou triple 

jonction etc., selon le nombre de structures p-i-n empilées en série. 

25

Chapitre II 


Sunlight 

a 

b 

e 

ei 

A -verre 

a: glass 

b: b- textured TCO 

TCO 

c c: c- p-a-SiC:H p-a-SiC:H 

d d: buffer 

f d- buffer 

g e: i-a-Si:H 

h f: e- n-µc-Si:H i-a-Si:H 

d 

g: RL 

f- n-a-Si:H 

h: p-a-SiC:H 

g- /p-µc-Si:H RL 

j: n-a-Si:H 

j 

m: h -p-a-SiC:H reflector 

m metal 

i- i-a-SiGe:H 

j- n-a-Si:H 

m- métal réflecteur 

Fig. 2.3. Diagramme schématique d'une cellule double jonction. 

Ces cellules composantes ayant différentes bandes de gap sont également connues en 

tant que dispositifs multigap. L'utilisation des matériaux de différents gaps pour les couches i 

actives mène à une augmentation du rendement. Ceci peut être expliqué brièvement en 

utilisant la figure ci-dessus (Fig.2.4).Ici, deux matériaux de semi-conducteur de gaps 

différents EgI et EgII respectivement ont été assumés. En outre, deux photons avec de 

l'énergie hυ1 et hυ2 ont été considérés tels que hυ1>EgI> hυ2 >EgII Ceci signifie que hυ1 

peut être absorbé dans les deux matériaux, mais hυ2 peut être absorbé 

matériau II. 

seulement dans le 

26

Chapitre II 


Case A 

Before absorption 

Carrier excitation 

Generated 

electron hole pairs 

hν 1 

hν 2 

E gI 

hν 1 

hν 2 

hν 2 

Case B 

hν 1 

hν 2 

E gII hν 1 

hν 2 

Case C 

hν 1 

hν 1 

E gII 

hν 2 

hν 2 E gI 

Fig.2.4. Génération optique de porteurs dans un semi-conducteur avec différents gaps. Cette figure illustre 

que l'utilisation de deux matériaux avec différents gaps dans une cellule tandem peut donner un rendement 

de conversion fondamentalement plus élevée. 

Le cas A montre le processus d'absorption dans le semiconducteur I. Le photon hν1 

excite un électron de valence à une haute d'énergie dans la bande de conduction qui perd plus 

tard son énergie excessive hυ1 –E gI, et tombe vers le bas au bord de la bande de conduction. 

Ainsi nous avons une paire d'électron-trou avec une énergie EgI.Le matériau I est transparent 

pour le photon hυ2 parce qu'il a moins d'énergie et par conséquent, n'est pas absorbé. Le cas 

B montre l'absorption du matériau II. Ici les deux photons sont absorbés, et deux paires 

d'électron-trou sont créées, mais, l'énergie de ces paires serait inférieure au cas où A; au lieu 

de E gI l'énergie est maintenant seulement E gII.D'après les différences entre les cas A et B, 

on peut conclure qu'une cellule solaire faite du semi-conducteur elle est capable de produire 

un plus grand photocourant. A cause du gap inférieur, dans le cas B, une plus grande fraction 

de l'énergie de photon hυ1 serait perdue par apport au cas A. Le cas C combinerait les 

avantages des deux semi-conducteur; le photon hν1 est absorbé dans le semi-conducteur I où 

27

Chapitre II 


la paire électron-trou avec l'énergie hυ1 est créé; tandis que dans le matériau II, le photon 

hυ2 est absorbé et la paire électron-trou avec de l'énergie EgII est créé. Cette situation est 

énergétiquement préférable par apport aux deux autres cas, parce qu’il y a maintenant deux 

paires d’électron-trou comme au cas où B, mais une des paires contiendrait ainsi plus 

d'énergie, une cellule tandem combinant une cellule supérieur d'un gap élevé et une cellule 

inférieure d'un gap moin élevé peut développer plus de puissance qu'une cellule tandem avec 

des couches i de gap égaux. 

2.2.2.2 Compte rendu sur les cellules solaires multijonction 

Le développement des cellules solaires multijonctions a été initié afin d'obtenir des 

rendements plus élevés non seulement dans l'état initial, mais, plus en particulier dans l'état 

stabilisé. La première cellule solaire multijonction basée sur a-Si:H a été préparée par 

Hamakawa et al [1979] [53]. C’est une cellule photovoltaïque p-i-n qui a une structure 

multicouche au silicium amorphe déposée par plasma. Le Voc est proportionnel au nombre de 

répétitions d'unité p-i-n. Des rendements de conversion (η) autour de 4% ont été obtenus, qui 

se sont avérés presque constants sous éclairement. Le Voc a augmenté de 0,6 V à 2,4 V. La 

tentative suivante pour développer des cellules solaires multijonction a été prise par Kuwano 

et al [1982] [54] où les cellules empilées ont eu différents gaps pour l'absorption efficace de 

différentes parties du spectre solaire. Le concept devait relier plusieurs piles solaires faites de 

matériaux de différents gaps (Eg) en série, de telle manière que l'arrangement soit E g1 > E 

g2 > E g3 à partir du côté que la lumière est incidente. Autrement le courant traversant la 

structure est considérablement réduit à celui de la cellule ayant le plus petit courant. 

En plus que l'utilisation maximum de l'irradiation solaire, une autre motivation 

importante pour réaliser les structures tandem pour réduire l'effet de dégradation incités par 

lumière [55] où la recombinaison de porteur est réduite en raison de l'épaisseur inférieure de 

chaque cellule composante de a-Si:H, qui a comme conséquence un champ électrique plus 

élevé. La cellule inférieure plus épaisse est plus stable qu'une cellule simple jonction, parce 

que l'intensité de la lumière entrante est réduite due à l'absorption des longueurs d'onde plus 

courtes dans la cellule supérieure. Ichikawa et al, [55] ont obtenues des rendements initiaux 

plus grands que 10% et des rendements stabilisés plus grands que 9%. Ils avaient considéré 

des modules de 30 x 40 cm 2 se composant de 30 cellules empilées en série. 

28

Chapitre II 


La stratégie des cellules tandem est particulièrement réussie pour les matériaux 

amorphes, en raison de leur flexibilité, et également parce que le gap est aisément ajusté par 

l'alliage. Le schéma 2.5. Illustre la structure d'une cellule tandem avec deux jonctions (c.à.d. 

deux photodiodes p-i-n en série). 

Fig 2.5. Cellules solaire tandem se composant de deux cellules solaires p-i-n déposées en série. 

Un autre avantage des cellules solaires tandem est la "division du spectre " ou 

"spectrum-splitting " c.a.d. estimer ce qui se produit si nous déposons une deuxième structure 

p-i-n sur la première, la deuxième structure " filtre " la lumière du soleil: des photons 

absorbés dans la jonction supérieure naturellement sont enlevés de la lumière qui atteint la 

cellule inférieure. Dans la pratique, l'épaisseur de la jonction supérieure p-i-n est ajustée de 

sorte qu'elle filtre environ la moitié des photons qui auraient été autrement absorbés dans la 

jonction p-i-n inférieure. Puisque les photons qui sont absorbés dans la jonction supérieure 

ont des énergies relativement grandes, on peut employer un matériau avec un gap 

relativement grand comme amortisseur pour cette jonction, et nous obtiendrons une plus 

grande tension de circuit ouvert à travers la jonction supérieure qu’à à travers la jonction 

inférieure. C'est l'effet "spectrum-splitting". 

Pour la spécificité, considérer une cellule tandem qui base la jonction inférieure sur 

un matériau avec un gap 1,4 eV et base la jonction supérieure sur un matériau avec un gap de 

1,80 eV. En l'absence de la cellule supérieure, la cellule inferieure pourrait livrer un 

photocourant Jsc=20mA/cm 2 à une tension de circuit ouvert de 0,65 V, un facteur de forme 

(FF) de 0,7, la puissance de sortie sera 9,1 W/m 2 . Une fois réuni les cellules en tandem, le 

courant par chaque jonction est environ la moitié de cette valeur, mais la tension de circuit 

29

Chapitre II 


ouvert sera plus que le double (Voc =0.65 +0.90 =1.55 V). La puissance de sortie atteint 

11,2 W/m 2 . 

Pour les semi-conducteurs idéaux disposés avec des gaps optimaux, le rendement 

maximum pour les cellules solaires simples, tandem, et de triple-jonction sous la lumière du 

soleil sont 31%, 50%, et 56%, [56] respectivement. Le schéma 2.6 montre le contour du 

rendement de conversion calculé en utilisant un modèle de simulation d'une cellule tandem 

basé sur a-Si:H, les deux axes sont les gaps des cellules supérieure et inférieur; 20% est le 

meilleur rendement qui se produit avec une combinaison d'une couche intrinsèque de 1.8 eV 

de la jonction p-i-n supérieure et d'une couche de 1.2 eV pour l’inférieur [57,58]. 

Naturellement, ces résultats de ce modèle n'ont pas été encore réalisés dans la pratique! 

Gap de la cellule sup 

[eV] 

Gap de la cellule inf 

[eV] 

Fig. 2.6 Graphe du contour du rendement de conversion pour une cellule solaire 

tandem basé sur a-Si pour une variation du gap des cellules supérieures et 

inférieures 

Statut des cellules solaire double jonction 

La première tentative pour développer et améliorer des cellules double jonction dans 

son état initial et stabilisé est prise par Yang et al [38]. Beneking et ses collègues ont 

amélioré [34] le rendement jusqu' à 10,5% par l'optimisation du contact intérieur de n-p, 

l'utilisation des couches appropriées de a-SiC:H, de l'interface p/i pour les cellules 

composantes, et le développement d'un ZnO/Ag en contact arrière. Les cellules ont eu un 

rendement stabilisé de 7,7% (après 1000 heures d'illumination légère) c.à.d. 17% de la 

dégradation observée. En 1996, la société United Solar Systems a rapporté des cellules 

30

Chapitre II 


solaires tandem a-Si:H/a-Si:H avec un rendement initial de 11,4% et un rendement stabilisé 

de 10,1% par Platz et al [1997] [59]. Des cellules a-Si:H/a-Si:H ont été empilées avec un 

rendement stabilisé de 9%, préparée par Very High Frequency-Glow Discharge à 70 MHz. 

Des cellules solaires de double jonction du a-Si:H/a-Si:H ont été fabriquées en utilisant des 

couches mince du a-Si:H de grand gap (~1.9eV) comme couche intrinsèque dans la cellule 

supérieure. Un rendement de 10,8% et un facteur de forme de 0,72 ont été obtenus. Une 

cellule simple jonction a-Si:H avec la couche intrinsèque faite avec un gap élevé (couche 

active épaisse de ~500 nm) s'est avérée se dégrader par seulement 14,9% après 600 heures 

d'illimunation légère (100mW/cm 2 ).Un rendement initial de 13% et un rendement stabilisé 

de 11,5% ont été rapportées par Saito et al, [ 1998 ] [60] employant des cellules solaires a-Si 

/µc-Si où presque seulement la cellule supérieure est responsable de la dégradation de cette 

structure empilée. 

Beaucoup de travaux ont été mené en utilisant des cellules tandem d'a-Si:H/a- 

SiGe:H, où la cellule inférieure a-SiGe:H est employée pour absorber plus efficacement les 

longues longueur d'onde du spectre visible, à cause de son gap plus petit par rapport au a- 

Si:H. Yang et al, [38] ont rapporté des cellules doubles jonction avec un rendement stabilisée 

de ~11.16% obtenu avec une cellule supérieure d'a-Si:H de gap 1,75 eV et une cellule 

inférieur d'a-SiGe:H du ~ 1,41 eV gap. Le rendement initial de cette cellule était 12,61% et 

les propriétés de sortie d'états stabilisés sont: Jsc de 10,67 à 10,61 mA/cm 2 Voc de 1,65 à 

1,61 V et FF de 0,716 à 0,655. Fujikake et al, [39] ont utilisé de larges gap a-SiO x :H dans les 

couches p et interface p/i de la cellule tandem et réalisé un rendement de 10,5% pour une 

surface 30cm x 40cm. Les propriétés optoélectroniques faibles des alliages d'a-SiGe:H par 

rapport à a-Si:H [40] est un des obstacles pour augmenter le rendement des cellules solaires 

tandem a-Si:H/a-SiGe:H. Le profile du gap [21] et la discontinuité entre les performances 

initiales des deux cellules d'une structure tandem [41] sont les deux facteurs les plus 

importants à étudier afin de maximiser les performances globales stabilisées des cellules. 

2.3 La Modélisation: Une Brève Revue 

Dans les deux dernières décennies, la modélisation des structures d'une cellule solaire 

est devenue un outil de plus en plus populaire pour analyser les performances des cellules 

solaires et pour optimiser la conception des dispositifs de semi-conducteur cristallins, 

polycristallins et amorphes. Il n'y a aucun doute que le rôle de la modélisation d’un dispositif 

augmentera plus à l'avenir. Mais, la configuration de ces modèles n'est pas facile, 

particulièrement où le matériau semi-conducteur est désordonné, avec beaucoup d'états de 

31

Chapitre II 


défaut dans la bande d'énergie interdite (gap). La modélisation détaillée est très compliquée, 

exigeant la connaissance d'un grand nombre de paramètres d'entrée. D'ailleurs, les résultats 

produits par un tel modèle sont obtenus sous une forme tabulaire, ou sous forme de 

graphiques, rendent tout à fait difficile de saisir la physique de contrôle. Les modèles 

analytiques simples d'autre part, n'exigent pas tous les paramètres et les résultats peuvent être 

saisis dans des expressions analytiques simples. Des difficultés mentionnées ci-dessus dans la 

modélisation détaillée, la concentration sur le dernier est due au fait que nous visons à 

obtenir des cellules solaires d'un rendement plus élever. Pour réaliser ceci, il devient 

essentiel de gagner une pleine compréhension de la physique des dispositifs et d'explorer 

entièrement les structures d'une cellule solaire. Quand nous essayons de comprendre chaque 

détail, nous avons besoin de tous les paramètres de la modélisation détaillée comme entrée. 

En outre dans les modèles analytiques des prétentions aux équations de transport sont 

employés pour éviter l'intégration numérique des équations de Poisson et de continuité. 

Notre but c’est de trouver des solutions pour les équations de Poisson et de continuité en 

utilisant des techniques numériques. 

La modélisation détaillée livre comme sortie : i) des propriétés externes d'un 

dispositif qui sont des quantités mesurables, ii) les propriétés internes d'un dispositif qui ne 

peut pas être mesuré directement, ou ne peuvent pas être mesurées du tout. Dans le cas des 

cellules solaires, les caractéristiques (J-V) en obscurité et sous lumière et le rendement 

quantique (QE) sont les propriétés externes. Le champ électrique, la concentration des 

porteurs de charge libres et piégés, et le taux de recombinaison, sont les propriétés internes. 

Une étape importante dans la modélisation est le calibrage précis des paramètres du modèle, 

c.à.d. l'attribution des valeurs appropriées aux paramètres d'entrée. Le procédé de calibrage 

est basé sur la comparaison des propriétés externes simulées avec des données 

expérimentales. On peut alors concevoir des structures d'essai pour l'extraction expérimentale 

des paramètres de dispositif, et, optimisez la structure de la cellule solaire pour la meilleure 

performance. Cette dérivation du modèle de l'expérience contribue à une meilleure 

connaissance des propriétés des matériaux et de la physique de fonctionnement du 

dispositif. 

La plupart des programmes de simulation ont été au début conçus pour les cellules à 

semi-conducteur cristallin [1].Ces programmes ont été basés sur la solution des équations de 

semi-conducteur, et sur les modèles physiques qui décrivent les propriétés de matériau semiconducteur. 

Cette approche peut également être employée en modelant les cellules basés sur 

le a-Si:H. Cependant, dans le cas de a-Si:H , une particulière attention doit être prêtée pour 

32

Chapitre II 


modeler la distribution continue des états localisés dans la bande interdite et les statistiques de 

la recombinaison génération (R-g) de ces états. 

Puisque, Swartz [42] introduit un modèle de simulation numérique en 1982 pour 

étudier les cellules solaires de silicium amorphes hydrogénées, des simulateurs de cellules 

sont utilisés dans la communauté photovoltaïque de recherches sur a-Si:H. Au cours du 

temps, de divers programmes de simulation ont été développés particulièrement pour les 

cellules solaires de a-Si:H, ces différents programmes emploient différentes techniques de 

solution. Une des propriétés intrinsèques les plus importantes de a-Si:H est la densité des 

états localisés dans la bande interdite. Les porteurs de charge dans ces états ne participent pas 

aux courants de dérive et de diffusion, mais ils influencent de manière significative la 

recombinaison des porteurs produits par la lumière et affectent également l’espace de 

distribution de charges, qui, alternativement, modifie l'importance et la distribution du champ 

électrique intégré à l'intérieur de la structure multicouche de la cellule solaire de a-Si:H. 

Pour décrire ces états localisés du gap, différentes densités d'états (DOS) ont été employées 

dans différents programmes. 

Aujourd'hui afin de simuler les performances de la cellule solaire du dernier modèle en 

sa totalité, les propriétés électriques et optiques doivent être étudiées. Ainsi, deux aspects de 

modélisation des cellules solaires basées sur a-Si:H sont devenus importants: on traite le 

transport électrique des charge, leur recombinaison, piégeage, mobilité etc. tandis que l'autre 

aspect a affaire avec la génération optique des paires électron-trou, leur absorption, 

réflexion et transmission dans les différentes couches. Dans le suivant, un historique des 

deux modèles est discuté séparément en bref. 

2.3.1 Modèle Électrique 

Comme déjà indiqué, initialement dans la modélisation détaillée, l'équation du Poisson 

et les deux équations de continuité de porteur sont simultanément résolues en utilisant des 

techniques numériques rigoureuses dans des conditions d'équilibre non-thermo-dynamique 

(c.à.d sous lumière ou tension de polarisation). G. A. Swartz [42] a développé dans les 

laboratoires de RCA le premier modèle complet d'une cellule solaire p-i-n de silicium 

amorphe en 1982. Cependant, il a assumé un modèle simple de recombinaison Shockley- 

Read-Hall (SRH) [Shockley et al, 1952; Hall, 1952] [61] (a-Si:H a une DOS compliqué avec 

un certain nombre de niveaux à l'intérieur du gap participant au procédé de recombinaison) 

et charges emprisonnés ignorés dans la couche intrinsèque (i). La dernière prétention est 

également incorrecte parce que la charge emprisonnée domine la charge d'espace en 

33

Chapitre II 


matériaux amorphes. En outre le modèle n'a pas adressé le transport ou l'électrostatique dans 

les régions dopées; au lieu d’assumer des conditions de limite aux interfaces p/i et n/i. 

En même temps, I.Chen S. Lee [1] ont également développé un modèle qui a employé 

une solution numérique basée sur la technique intégrale pour résoudre l'équation de Poisson 

et les équations de continuité. Ici, les équations ont été résolues en utilisant une technique 

itérative. Comme le modèle de Swartz, ce modèle a également assumé un modèle simple 

SRH pour calculer la recombinaison. Par conséquent ce modèle également n'a pas expliqué 

la recombinaison correctement. Cependant, ils ont présenté des queues de bande dans la 

DOS. On a seulement permis à ces queues d'emprisonner des charges; cependant la 

recombinaison par ces états n'a pas été considérée. Mais ils ont employé des statistiques de 

Fermi pour calculer la densité dans les états de queue. Dans leur modèle, la concentration 

d'électrons et de trous aux contacts avant et arrière était fixe à leurs valeurs d'équilibre 

thermodynamiques, qui signifie qu'ils ont considéré les contacts ohmiques idéaux. 

En deux années à venir, une sorte d'approche combinée analytique-numérique a été 

employée par quelques investigateurs. Ce type d'approche emploie de diverses 

approximations aux équations de transport pour permettre des solutions de forme close et 

pour éviter l'intégration numérique des équations de continuité et de Poisson. Cependant, des 

techniques numériques ont été souvent employées en résolvant les équations algébriques 

résultantes. Crandall [62], Okamoto et al [43], Sichanugrist et al [44], ont employé cette 

approche pour résoudre les équations de transport. Certaines des prétentions de simplification 

employées par ce groupe sont des durées de vies constantes de porteurs minoritaires dans un 

semi-conducteur, les mobilités de dérive invariables et ont impliqué que la distribution de 

profil du champ et de charge ont été entièrement commandées par la couche intrinsèque. 

Crandall [62] a également assumé un champ électrique constant au-dessus de la couche i. Les 

régions dopées comme le contact n'ont pas été considérés correctement. Ainsi, pour les 

raisons citées ci-dessus, les modèles analytiques sont seulement aussi bons que leurs 

prétentions. Ils peuvent être utilisés pour donner une pièce alternative rapportée vers une 

bonne explication aux expériences. Mais ils ne peuvent présenter aucun nouveau concept 

pour améliorer le rendement ou pour aider à raffiner notre compréhension de la physique des 

cellules solaires. 

Depuis 1985, nous trouvons un développement intense des activités dans le secteur de 

modélisation détaillée. T. Ikegaki et al a développé un modèle semblable à Chen et al [1]. Il a 

aussi tenu compte d'un niveau simple de recombinaison. Cependant, dans les contacts 

ohmiques, ils ont employé des vitesses de recombinaison aux interfaces p/i et n/i comme 

34

Chapitre II 


états limite. Ainsi, ils n'ont pas trop considéré la cinétique de transport dans les couches 

dopées. 

C'était M. Hack et M. Shur [63] qui ont édité le premier modèle sur les cellules 

solaires et qui ont permis une image plus complète de la densité d’états, DOS, dans le gap, et 

pour la première fois, a tenu compte de la recombinaison et du stockage de charge (piégeage) 

dans ces états. Le modèle a employé deux exponentielles : queues des accepteurs émergeant 

de la bande de conduction, des queues de donneurs émergeant de la bande de valence. 

L'occupation dans ces états ont été également calculées en utilisant l'approximation de 

Taylor-Simmon's (fonction d'occupation à T=0k) [65]. En outre, le modèle de Hack et de Shur 

[63] a tenu compte de la cinétique de transport dans les couches dopées; bien que les 

conditions aux limites utilisées aient été encore les contacts ohmiques idéaux. En même 

temps Swartz [42] a développé un modèle semblable indépendamment qui a tenu compte 

d'une image bien plus générale de DOS. Sous sa forme plus développée ce modèle a présenté 

les états de queues de bandes amphotères dans la bande interdite où l’occupation a été 

déterminée par les statistiques développées par Sah [64]. La modélisation initiale a assumé 

les contacts ohmiques idéaux seulement mais cette restriction a été enlevée avec le travail 

suivant : Pawlikiewicz et al [21] ont développé un modèle sur les lignes de Hack et al [31] 

avec des états d'une queue de deux donneurs-deux accepteurs. Mais, ces auteurs ont assumé 

les contacts ohmiques idéaux à la frontière. H. Tasaki et al [32] a développé un modèle qui a 

essayé d'adresser la physique des cellules solaires d'hétérojonction basées sur a-Si:H p-i-n 

pour la première fois. Sans compter les états de queue, il a considéré la distribution les états 

des liaisons pendantes profondes par l'intermédiaire de deux fonctions delta. Cependant, les 

contacts étaient encore considérés idéalement ohmiques et l'approximation de Taylor- 

Simmon's [65] a été employée pour calculer la charge piégés et la recombinaison à travers 

les états localisés du gap. 

Un autre modèle significatif pour expliquer les cellules solaires basées sur a-Si:H a 

été développé par Misiakos et al [70] en même temps. Comme celle de Hack et Shur, ce 

modèle a employé la distribution exponentielle pour des états accepteur et donneur dans le 

gap. L'approximation de Taylor-Simmon's a été également employée ici pour calculer la 

recombinaison et les porteurs piégés dans les états de défaut. Les conditions de frontière pour 

les porteurs minoritaires étaient des vitesses extérieures de recombinaison qui caractérisent 

l'écoulement des porteurs minoritaires à travers les contacts. Cependant, on a assumé que les 

concentrations en porteurs majoritaires sont les mêmes dans l'équilibre thermo-dynamique et 

dans différentes conditions de polarisation et d'illumination. 

35

Chapitre II 


Le modèle AMPS développé par le groupe de Dr. S. J. Fonash à l'université de 

Pennsylvanie [71] exige pour être mentionnés après. Il a été mis à jour plus tard [72]. Le 

piégeage et la recombinaison dans le modèle AMPS ont été déterminés en utilisant le 

formalisme de Shockley-Read-Hall, tenant compte de la température ambiante. En d'autres 

termes, l'approximation de Taylor-Simmon's (0K) n'a pas été utilisée. AMPS tient compte 

des forces des champs effectifs provoquées par des variations de dérive, de diffusion, de gap 

et d'affinité. Les conditions de frontière étaient également générales, ayant besoin de 

l'énergie électrostatique du niveau de vide (pour l'équation du Poisson) et les vitesses de 

recombinaison de trou et d'électron des contacts (TCO)/p et n/métal (pour les deux équations 

de continuité) .Il tient compte du stockage et de la recombinaison de charge par les états de 

queue de bande et les états des liaisons pendantes. Sous la forme finale les liaisons pendantes 

sont modelées par des fonctions de distribution Gaussiennes. Le groupe de Arch en 1991 [72] 

a formulé la première fois la stratégie pour simuler la région de contact entre les deux cellules 

d'une structure tandem. La jonction a été modelée par une mince couche de recombinaison, 

fortement défectueux, avec un gap de mobilité réduit. Les barrières de potentiel pour des 

porteurs se déplaçant vers cette région ont été réduites par le gradient de la bande interdite 

(fig. 2.7). 

Mittiga et al [1] ont développé un modèle simplifié qui explique qualitativement les 

résultats complets de simulation des caractéristiques J-V à l’obscurité des cellules solaires 

p-i-n a-Si:H. Ils ont employé le modèle de distribution gaussienne des états d'un électron pour 

les états du gap. Cette distribution d'état de gap n'a pas pu complètement expliquer les effets 

de corrélation mais s'est avérée une bonne approximation toujours en calculant la 

recombinaison et les porteurs piégés. Ils ont cependant choisi des mobilités microscopiques 

égales pour les électrons et les trous, qui est non physique. Des contacts ohmiques ont été 

employés par eux aux frontières. En outre, en même temps, un autre modèle pour les cellules 

solaires tandems basés sur le silicium amorphe a été développé pour la simulation directe des 

caractéristiques de la structure tandem [1]. Le modèle a été mis en application dans le 

simulateur unidimensionnel développé appelé AMO1 où les statistiques de Shockley-Read- 

Hall ont été employées pour calculer l'occupation d'électron des états. Des contacts ohmiques 

à l'interface de l’électrode-semiconducteur et des contacts de barrière de Schottky à la 

jonction n-p entre les sous cellules p-i-n dans une structure tandem ont été employés. Des 

cellules tandem ont été modelées par deux cellules p-i-n en série et la considération 

appropriée de la physique du transport des porteurs à la jonction des deux sous cellules n'a 

pas été prise en considération ainsi dans ce modèle. Le potentiel à l'interface tandem entre les 

36

Chapitre II 


cellules est uniformément placé à la position de la moitié de la tension appliquée pour 

maintenir la continuité courante. 

RL→ recombinaton layer 

Energy ( eV ) 

RL 

n 1 p 2 

p 1 i 1 n 1 

p 2 

i 2 n 2 

RL 

Position (µm) 

Fig.2.7. Stratégie pour simuler la région de contact entre les sous cellules d'une structure multijonction 

En 1992, un autre modèle a été développé par P.Chatterjee en parallèle du modèle 

AMPS [45]. Ce programme a également introduit la fonction de distribution gaussienne des 

donneurs et accepteurs pour simuler le piégeage et la recombinaison par les états des liaisons 

pendantes profondes, indépendamment. Les queues de bande exponentielles étaient 

également, naturellement, présentes, et le piégeage des porteurs et la recombinaison dans les 

états de défaut ont été considérés en utilisant les statistiques de Shockley-Read-Hall. Ce 

modèle électrique a été employé pour simuler les caractéristiques J-v et QE [23] des 

cellules simples et doubles jonction [28]. Il a été également appliqué pour étudier les 

propriétés des sondes de température basées sur a-Si:H [23] et pour étudier l'origine du gain 

du courant en structures amorphes de point de contact de silicium (colour sensors). Le 

programme, AMPS qui est très semblable à ce programme, a été employé pour tous les 

calculs dans cette thèse. Il sera décrit en détail dans le chapitre suivant. Smole et al [1] ont 

développé le modèle ASPIN. Les statistiques de Shockley-Read [61] ont été employés pour 

calculer la recombinaison et le piégeage des porteurs. En plus des queues , trois densités 

d'états de défaut D - D 0 D + sont décrites par des fonctions de distribution Gaussiennes, 

avec leurs états corrélés selon le modèle de defect Poole, DPM, ont été également employés. 

Smole et al [73] ont également inclus dans leur modele, la couche (TCO). 

37

Chapitre II 


2.3.2 Modèle optique et modèle Electrique-Optique intégré 

Dans la plupart des modèles ci-dessus, le taux de génération optique G, dans les 

équations de continuité est calculé en utilisant une formule basée sur la loi exponentielle 

( − α x) 

simple de l'absorption. G = ∑ α φ e λ 

λ 

λ 

λ représente la photogénération due à la lumière 

d'un spectre arbitraire où le flux incident φ λ 

de chaque longueur d'onde composante λ est 

caractérisé par un coefficient d'absorption α 

λ 

dans le matériau. Des valeurs constantes ont 

été choisies pour les réflexions à la surface avant et arrière. Cette formule simple ne peut pas 

calculer correctement l'absorption à l'intérieur du dispositif parce que plusieurs aspects ont 

été négligés. La longueur d'onde dépendante de la réflexion du contact avant (TCO), et du 

contact arrière en métal et de l'absorption dans ces deux fines couches. En plus des effets 

de piégeage de lumière dus aux surfaces texturées de TCO et les effets spéculaires 

d'interférence quand le TCO est plat, devraient être pris en compte. Une bonne conception 

optique est un des attributs principaux pour réaliser les cellules solaires de silicium à haute 

efficacité. Ainsi il est important de concevoir une structure en laquelle l'absorption de la 

lumière incidente dans les parties actives de la cellule est un maximum. En cas de cellules 

solaires d'a-Si:H, plusieurs techniques de piégeage ont été mises en application pour réaliser 

ce but. Ceux-ci incluent l'introduction des surfaces (rugueuses) texturées et l'utilisation des 

couches spéciales de réflexion pour garder la lumière à l'intérieur de la partie active de la 

cellule (couche anti-reflet). Avec l'exécution de diverses techniques de piégeage de la lumière 

les cellules deviennent des systèmes très compliqués et, il devient essentiel de remplacer la loi 

exponentielle d'absorption simple ci-dessus par des modèles optiques sophistiqués. Dans 

cette approche la cellule solaire est considérée comme un système optique en couche mince 

multicouche et le comportement optique de ce système, qui doit tenir compte de la réflexion 

et de la transmission à toutes les interfaces et l’absorption dans toutes les couches du 

système, est résolue en utilisant des techniques numériques. Le traitement général des 

propriétés optiques des couches minces peut être trouvé dans plusieurs références, par 

exemple, Heavens [1955] [1]. Ce traitement emploie les indices de réfraction complexes et 

des coefficients de Fresnel effectifs. La texture provoque la dispersion de la lumière à 

l'interface et en général, la quantité et la distribution angulaire de la lumière dispersée 

dépendent des indices de réfraction, de la texture de l'interface, et de l'angle d'incidence. 

Si la morphologie exacte des interfaces texturées est connue, on peut appliquer 

plusieurs approches telles que le système optique géométrique, le système optique physique 

38

Chapitre II 


ou la théorie électromagnétique pour étudier la dispersion de la lumière à ces interfaces. Car 

la texture présente des variations spatiales dans chacune des trois dimensions de la structure 

de la cellule, le modèle optique précis des cellules solaires sur les substrats texturés devrait 

être effectuée en utilisant au moins un modèle bidimensionnel (2-d). Mais, ce traitement 

rigoureux exige d'énormes équipements de calcul et ainsi une approche semi empirique est 

habituellement choisie. 

Un modèle optique semi empirique pour simuler les propriétés optiques des cellules 

solaires avait été développé au Laboratoire de Physique des Interfaces et des Couches Minces 

(LPICM), Ecole Polytechnique, France [46]. Ce modèle rapporte la quantité de lumière 

absorbée dans chaque couche d'une structure empilée TCO y compris et les contacts en 

métal) et évalué le pourcentage de la lumière réfléchie par la surface avant de la cellule 

(perte optique de réflexion). 

Un autre modèle intégré optique et électrique a été adopté par Rubinelli et al [1]. Pour 

des hétérojonctions ayant une couche TCO comme contact avant, le profil du taux de 

génération a été calculé par la modélisation optique de cheminement du rayon lumineux aux 

interfaces rugueuses. Un faisceau lumineux se propageant dans un milieu est dédoublé à 

l'interface avec un autre milieu en rayon transmis et reflété. Les ondes complexes reflétées et 

transmises sont décrites par les équations de Fresnel standard. Ces deux rayons sont dépistés 

par l'ordinateur jusqu'à ce que la prochaine interface soit atteinte et ce procédé est répété 

jusqu'à ce que l'amplitude de rayon soit devenue négligeable. 

Chatterjee et al [23] ont intégré le modèle optique de Leblanc et al [46] dans un 

modèle électrique-optique global, capable de simuler les propriétés de la cellule solaire 

aujourd'hui de n'importe quel dispositif optoélectronique en sa totalité. Le modèle tient 

compte des effets spéculaires d'interférence et de la réflectance diffuse et de la transmittance 

due à une surface texturée. Dans des dispositifs de semi-conducteur amorphes, le champ 

électrique est fortement non-uniforme à cause du piégeage des porteurs dans le gap, 

particulièrement sous l'illumination. Par conséquent le calcul de toute la lumière absorbée 

dans chaque couche de la cellule n'est pas assez pour étudier en détail les propriétés de 

transport en fonction de la position dans la cellule. Ainsi, afin de calculer exactement 

l'absorption de la lumière non-uniforme et le champ extrêmement non-uniforme à l'intérieur 

d'une cellule amorphe, dans ce modèle, n'importe quelle structure de dispositif de semiconducteur 

est subdivisée en un grand nombre de parties égales (en général 600 points de 

grille). La lumière absorbée dans chaque couche (aussi bien que la perte de réflexion du 

dispositif) est obtenue en prenant la différence du flux provenant de l'interface de dessus et 

39

Chapitre II 


de bas de chaque couche. Un maximum de deux interfaces rugueuses a été considéré dans le 

modèle. 

2.4 La dégradation induite par lumière dans les cellules à base du silicium 

amorphe 

2.4.1 La dégradation induite par la lumière 

L'aspect le plus ennuyeux dans le développement des cellules solaires basées sur a- 

Si:H est l'effet de Staebler-Wronski (SWE) [48], qui impose une limitation du rendement de 

conversion maximum procurable d'une cellule. En 1977, Staebler et Wronski dans les 

laboratoires de RCA ont découvert cet effet, qui se manifeste dans les matériaux de a-Si:H 

une fois exposé à la lumière du soleil pendant un temps prolongé et un décalages de niveau 

de Fermi vers le milieu du gap accompagné d'une réduction de la conductivité en obscurité et 

de la photoconductivité du a-Si:H. Les défauts excessifs produits par lumière absorbée sont 

approximativement un ordre de grandeur plus élevé de concentration des liaisons pendantes 

qui sont initialement présents dans le film déposé. Ces valeurs peuvent, cependant, être 

retournées à leurs valeurs originales par recuit du film au-dessus de 150ºC pendant 1-3 

heures, c-à-d., les changements sont réversibles ou métastables. Depuis 1980 toutes les 

données expérimentales ont montré l'exposition à la lumière du a-Si:H augmente la densité 

des liaisons pendantes neutres de silicium. Pendant les vingt dernières années, le grand 

nombre d'expériences effectuées par divers laboratoires suggère que la recombinaison des 

porteurs produite par absorption de la lumière ou par l'injection dans l'obscurité soit la cause 

de la création des liaisons pendantes métastables. 

Les principales leçons tirées des études fondamentales sur le vieillissement du silicium 

amorphe pour la conception des cellules à base de ce matériau sont i)de limiter les 

recombinaisons au sein du matériau intrinsèque en utilisant une couche intrinsèque aussi 

mince que possible (ceci est à l’origine des cellules tandem a-Si:H/a-Si:H ou a-Si:H/a-SiGe:H 

ou a-Si:H/µc-Si:H…) et ii)modifier la microstructure du matériau afin de produire une couche 

intrinsèque plus stable face à l’effet Staebler-Wronski. 

2.4.2 Dégradation induite par courant, des cellules solaires de a-Si:H 

C'était Staebler et al [1] qui ont observé la première fois que l'application d'un 

courant de polarisation en aval sur une cellule de p-i-n dans l'obscurité peut également 

produire des changements de performances de la cellule, qui étaient semblables aux 

changements produits par illumination prolongée. Nakamura et al [68] ont étudié la 

similitude entre les deux méthodes de dégradation c.à.d. celle par exposition à la lumière, et 

40

Chapitre II 


l'autre en injectant le courant dans la cellule. En 1991, R. A. Street [69] a rapporté de ses 

études que la cinétique de création des défauts qui ont été induits par un courant dans les 

dispositifs p-i-n, sans illumination, a une forme semblable aux défauts induits par lumière. 

Yamagisawa [Yamagisawa, 1994] a également rapporté qu’une bonne corrélation existe 

entre les caractéristiques de la dégradation provoquée par la lumière et le courant. 

41

Chapitre II 



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44

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45

Chapitre III 

Modèle de Simulation

Chapitre III 

Modèle de Simulation 

Chapitre III 


3.1 Introduction 

Afin de rendre les systèmes photovoltaïques économiquement viables pour des 

applications terrestres à grand échelle, des cellules solaire de rendement élevé faites à bon 

marché et avec un matériau facilement disponible sont exigées. L’objectif principal est alors 

d’améliorer le rendement de conversion de telles cellules à un maximum. Il est impératif 

d’analyser et raffiner notre compréhension de différents facteurs limitant la performance de la 

cellule. Ceci peut mieux être réalisé avec l’aide d’un modèle électrique-optique capable 

d’analyser les propriétés de transport en fonction de la position dans des dispositifs basés sur 

de tels matériaux désordonnés. Un modèle unidimensionnel de simulation a été développé [1]. 

La partie électrique se compose d’un modèle de simulation détaillé qui simule à 

l’obscurité et sous éclairement la caractéristique de la densité courant-tension (J-V) et le 

rendement quantique des cellules. Dans le processus on analyse le champ électrique, le 

transport des porteurs, les recombinaisons et les piégeages dans les états de gap en fonction de 

la position dans la cellule. Le programme utilisé ici connu sous le nom AMPS 1D développé à 

l’université de Pennsylvanie par l’équipe du Professeur Fonash [2], ce programme est 

applicable à une cellule de N-couche où les propriétés du matériau changent avec la position 

et les densités d’états de gap avec la position et l’énergie. Les différentes couches peuvent être 

amorphes, microcristalline ou polycristallines. Le modèle permet d’analyser le rôle des 

défauts et leurs impact sur le fonctionnement global de la cellule solaire. 

Pour analyser les propriétés électriques d’un dispositif optoélectronique en sa totalité, 

les propriétés électriques et optiques doivent être étudiées. Par conséquent, le modèle 

électrique a été intégré [3] avec un modèle optique [4] qui tient compte des effets 

interférentiels spéculaires, et de la transmission. 

47

Chapitre III 


Description du Modèle 

3.2 Le modèle électrique 

Dans le modèle électrique, trois équations différentielles associées: l’équation de 

Poisson et les deux équations de la continuité des porteurs de charge sont résolus 

simultanément à l’état d’équilibre et hors équilibre thermodynamique (c’est-à-dire sous l'effet 

de tension de polarisation ou la lumière, ou les deux). 

Les équations utilisées sont:[5] 

2 

ε 

0ε 

r ∂ ϕ( 

x) 

L’équation de Poisson : 

= p( 

x) 

− n( 

x) 

+ N 

D 

− N 

A 

+ ∑ ρt 

( x) 

2 

q ∂x 

défauts 

(1) 

L’équation de continuité des trous: 

1 ∂j 

p 

( x) 

q ∂x 

= G 

p 

( x) 

− R 

p 

(x) 

(2) 

L’équation de continuité des électrons: 

1 ∂jn 

( x) 

− = Gn 

( x) 

− Rn 

(x) 

(3) 

q ∂x 

La densité de charge est donnée par (x) = 

(4) 

+ 

ρ q [ p( 

x) 

− n( 

x) 

+ p ( x) 

− n ( x) 

+ N ] 

T 

T 

net 

∂ψ ( x) 

Et 

E = − 

(5) 

∂x 

Où ρ (x) 

est la densité de charge d’espace, E le champ électrostatique, ψ (x) 

représente la 

position de l’énergie du niveau local du vide (potentiel électrostatique), x la position dans la 

cellule , G n , Gp représentent respectivement le taux de génération pour les électrons et les 

trous, R n , R p , le taux de recombinaison par des défauts et de bande à bande pour les électrons 

et les trous respectivement, J n et J p la densité de courant des électrons et des trous. 

n est la densité des électrons libres, p des trous libres, et le ϕ potentiel électrostatique (q la 

charge électronique, ε 0 , ε r les permittivités absolues et relatives respectivement), la 

concentration des donneurs ionisés est N D et des accepteurs ionisés N A . 

Dans nos calculs, trois variables d’états, définissent complètement l’état d’une cellule : ψ et 

les quasi-niveaux de fermi 

EF 

et E 

p Fn 

.Une fois que ces trois variables dépendantes sont 

connues en fonction de x, toutes les autres informations sur le système peuvent être 

déterminées en fonction de la position dans la cellule. A l’équilibre thermodynamique, le 

48

Chapitre III 


niveau de fermi est constant en tout point du dispositif et le système d’équation (1), (2) et (3) 

se réduit à l’équation de Poisson. Le seul inconnu est le niveau de vide ψ (x) 

(potentiel 

électrostatique). 

A l’état hors équilibre thermodynamique, le niveau de fermi se divise en quasi-niveau de 

fermi pour les électrons et les trous et on obtient un système de trois équations différentielles 

partielles non linéaire qui sont couplées. Afin de résoudre ces équations pour trouver les 

variables inconnues ( ψ , E 

F 

, E ) 

n 

Fp 

, six conditions aux limites sont nécessaires : deux pour 

chaque variable .Les deux premières conditions aux limites sont : 

ψ (0) = 0 − χ( 

L) 

− φ + φ + χ(0) 

− V 

(6a) 

bL 

b0 

Et ψ ( L) 

= 0 

(6b) 

Ou L est la longueur du dispositif, χ( 0), χ( 

L) 

l’affinité électronique à x=0 et x=L, 

φ et 

b0 

φ les 

bL 

hauteurs de barrière au contact avant et arrière et V est la différence de potentiel appliquée 

(figure 3.1). La condition (6b) fait en sorte que l’ont choisit 0 comme la position du potentiel 

électrostatique à x=L. 

Les quatre autres conditions aux limites sont obtenues à partir des contraintes 

imposées sur les densités de courant à l’interface x=0 et x=L sont : 

J 

J 

J 

J 

n 

p 

n 

p 

[ n(0) 

− (0)] 

( 0) = qS 

0 

n0 

(7a) 

n 

[ p(0) 

− (0)] 

( 0) = qS 

p0 p0 

(7b) 

[ n ( L ) − n ( )] 

( L ) = qS 

0 L 

(7c) 

nL 

[ p ( L ) − p ( )] 

( L ) = qS 

0 L 

(7d) 

pL 

Avec S 

, S 

n0 p0 

, S 

nL 

, S 

pL 

sont les vitesses de recombinaison pour les électrons et les trous 

respectivement à x=0 et à x=L. La valeur la plus grande de la vitesse de recombinaison qu'ils 

peuvent avoir est ~ 10 7 cm/s. n(0) et p(0) sont les densités des électrons et des trous à x=0. 

n(L) et p(L) sont les densités des électrons et des trous à x=L. n 0)( p (0)), n ( L)( 

p ( )) sont 

0 

( 

0 0 0 

L 

les densités des électrons et des trous à l’équilibre thermodynamique à x=0 et x=L. A l’aide 

des conditions aux limites indiquées précédemment, les trois équations (1),(2),(3) peuvent être 

résolues simultanément pour trouver ψ = ψ (x) 

, EF = E (x) 

, et EF = E (x) 

. 

n 

Fn 

p 

Fp 

49

Chapitre III 


Les termes n et p de l’équation (4) sont développés assumant la structure de bande très 

générale représentée sur la figure 1. ψ = ψ (x) 

Donne la valeur du niveau du vide à chaque 

point x. La densité des tous libres à l’équilibre thermodynamique est donnée par : 

[ − { E E ( x) 

} kT ] 

p0 ( x) 

= N 

v 

( x) exp 

F 

− 

v 

/ 

(8) 

0 

TCO 

Couche p 

p layer 

Couche i 

i-layer 

χ 

ψ(x)=E VL (x) 

E C (x) 

Couche n 

n layer 

metal 

ψ=ψ(x=L)=0 

φ b0 

φ bL 

E g 

E F0 

E F0 

E V (x) 

x=0 x=L 

Fig .3.1 : Diagramme de bande d’une cellule solaire à jonction p-i-n à l’équilibre 

thermodynamique 

A partir des définitions, 

De (8), (9) et (10) devient, 

E F 

0 

= ψ ( L) 

− χ( 

L) 

− φ 

E 

F 

0 

bL 

où 

= 0 − χ( 

L) 

− φ 

bL 

E ( x) 

= ψ ( x) 

− χ( 

x) 

− E ( x) 

(10) 

v 

g 

(9) 

[ − { 0 − ( L) 

− φ −ψ 

( x) 

+ ( x) 

E ( x) 

} kT ] 

p0 ( x) 

= N 

v 

( x) exp χ 

bL 

χ + 

g 

/ 

(11) 

De même pour les électrons 

[ − { E ( x) 

E } kT ] 

n0 ( x) 

= N 

c 

( x) exp 

c 

− 

F 

/ 

(12) 

0 

Puisque 

E ( x) 

= ψ ( x) 

− χ( 

x) 

(13) 

c 

De (10),(13) et (12) devient 

[ − { ψ ( x) 

− χ( 

x) 

− 0 + χ( 

L) 

+ } kT ] 

n ( x) 

= N 

c 

( x) exp 

bL 

/ (14) 

0 

φ 

Ainsi les équations (11) et (14) donnent les expressions des densités des porteurs libres à 

l’équilibre thermodynamique. 

50

Chapitre III 


A l’état hors équilibre thermodynamique le niveau de fermi se divise en deux quasiniveaux 

fermis EF 

et E 

n Fp 

, (Figure 3.2). Par conséquent les expressions pour les trous et les 

électrons libres prennent les formes suivantes : 

[ − { E ( − Ev 

( x) 

} kT ] 

p( x) 

= N 

v 

( x) exp x ) / 

(15) 

Fp 

[ − { E ( x) 

− E ( x } kT ] 

n( x) 

= N 

c 

( x) exp 

c 

) / 

(16) 

Fn 

Où p(x) et n(x) sont les densités de trou et d’électron à l’état hors équilibre thermodynamique. 

TCO 

φ b0 

V(>0) 

p-layer 

Couche p 

i-layer 

Couche i 

ψ(x)=E VL (x) 

χ 

E C (x) 

n-layer 

Couche n 

metal 

E F 

hν 

E Fn (x) 

E Fp (x) 

Eg 

E V (x) 

Fig.3.2 : Diagramme de bande d’une cellule solaire à jonction p-i-n sous éclairement 

3.2.1 Les états localisés discrets 

Les états localisés discrets incluent des états résultant d’une introduction des impuretés 

(dopage) ou des états de défauts, la charge résultante de ces états discrets est exprimée par 

l’expression suivante : 

+ 


+ − 

= N 

D 

− N 

A 

N (17) 

Où 

N 

+ 

D 

est le nombre d’états donneurs chargés par unité de volume dans une couche 

− 

particulière et N 

A 

le nombre d’états accepteurs chargé par unité de volume dans la même 

couche . Ces états sont déterminés par les concentrations d’états discrets et les énergies 

d’ionisation discrètes. Deux cas peuvent être utilisés (i) l’ionisation totale et (ii) l’ionisation 

partielle. Si l’ionisation est totale on a 

+ 

N = 

D 

N 

D 

et 

− 

N = 

A 

N 

A 

. Actuellement, seulement les 

états discrets entièrement ionisés existent dans notre modèle hors équilibre .Par conséquent 

51

Chapitre III 


+ 


N = N 

D 

− N 

A 

où N 

D 

et N 

A 

sont les concentrations d’impureté de donneur et accepteur 

respectivement.[5] 

3.2.2 Les états localisés continus 

Les états localisés continus sont les états qui forment une continuité dans tout le gap. 

Ces états localisés continus doivent être distingués des états localisés discrets, discutés cidessus, 

qui existent seulement aux énergies spécifiques dans le gap. Pour les semiconducteurs 

amorphes ou désordonnés, pour lesquels ce modèle a été principalement conçu, un tel quasicontinu 

états existe dans le gap de mobilité. 

3.2.3 Distribution 

Le symbole p (x) 

dénote le nombre d’états donneurs dans le gap par unité de 

T 

volume, qui sont ionisés à un point x. Ces états donneurs sont habituellement concentrés dans 

la moitié inférieure du gap de mobilité pour des matériaux amorphes et ils perdent 

généralement leur électron vers la bande de valence, par conséquent p T 

représentent le 

nombre des trous piégés par unité de volume. De même les états accepteurs sont centrés dans 

la moitié supérieure pour le matériau a-Si:H, celles-ci gagnent leurs électrons de la bande de 

conduction et par conséquent n T 

est le nombre d’électrons piégés par unité de volume dans 

ces états. La figure 3.3 montre les deux types différents de distribution d’états dans le gap 

incorporée dans notre modèle. 

G D0 

donor-like acceptor-like 

état donneur 

état accepteur 

G A0 

G D0 

état donneur 

donor-like 

état accepteur 

acceptor-like 

G A0 

G mg 

E low 

E da 

E up 

G mg 

E v E c E v E c 

(a) 

(b) 

Fig.3.3 : Distributions typiques d’état de gap utilisées dans notre programme 

(a) Distribution en U, où une distribution constante des états au milieu de gap est noté G mg . 

(b)Distribution gaussienne, où les états au milieu du gap sont modelés en utilisant deux 

fonctions de distribution gaussiennes. 

Dans les deux cas de queue de bande donneurs et accepteurs on a les préfacteurs 

exponentiels G DO et G AO . La ligne pointillée représente la densité d’état typique totale (DOS) 

en (b). La barre indique un état discret localisé possible de densité d’état (DOS) 

52

Chapitre III 


3.2.3.1 Distribution des états de queue de bande 

Dans les deux cas des états discrets et continus, nous avons les états donneurs (D +/0 ) 

qui émergent de la bande de valence et les états accepteur (D -/0 ) qui émergent de la bande de 

conduction. Il consistent en : 

- La queue d’Urbach des états donneurs qui provient de la bande de valence et, est modelée 

par : 

E mesurée à partir de E . 

v 

DT 

D 

[ E E ] 

g ( E) 

= G 

0 

exp − / 

(18) 

-La queue d’Urbach des états accepteurs qui provient de la bande de conduction et, est 

modelée par : 

E mesurée à partir de 

c 

AT 

A 

D 

[ − E E ] 

g ( E′ ) = G 

0 

exp ′ / 

(19) 

A 

E ,où g est la densité des états (DOS) (cm -3 eV -1 ) et G ( G ) sont les 

préfacteurs exponentiels (cm -3 eV -1 ) des états de queue de bande d’Urbach. 

D0 A0 

E ( ) Sont les énergies caractéristiques de queue de bande de valence (conduction). 

D E A 

3.2.3.2 Distribution de la densité d’états au milieu du gap 

3.2.3.2.1 Distribution en U 

La densité d’états au milieu du gap est égale à une valeur constante, 

G mg 

(figure 

3.3.a).E mesurée positivement vers le bas à partir de E , on note que cette région plate s’étend 

c 

de E=E up à 

E 

= E G 

− Elow 

où 

up 

E et E 

low 

sont des nombres positifs définis par les expressions : 

E 

up 

= E 

A. ln( G 

A0 

/ Gmg 

) 

(20a) 

E 

low 

= ED. ln( GD0 

/ Gmg 

) 

(20b) 

La quantité 

E 

up 

est mesurée positivement vers le bas à partir de E 

c 


Elow 

est mesurée 

positivement vers le haut à partir de E . Ces états au milieu du gap sont assumés être 

accepteurs (D -/0 ) pour (( E − ) < ) et donneurs (D +/0 ) pour ( E > ) 

raison, 

E c 

E da 

v 

− E c 

) E da 

Pour cette 

E 

da 

s’appelle l’énergie de changement, et est mesurée vers le bas à partir du bord de la 

bande de conduction E . Cette région plate est alors ajoutée à la région exponentielle, de ce 

fait à compléter le modèle en U. [5] 

c 

53

Chapitre III 


3.2.3.2.2 Distribution gaussienne : 

Ici les états au milieu du gap ont été modelés en utilisant deux fonctions de 

distribution gaussiennes (figure.3.3 (b). Dans le cas du silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H), 

on a assumé que la séparation entre les pics des gaussiennes est 0.5 eV. La raison de choisir 

0.5 comme énergie de corrélation, est d’obtenir une cuvette dans la densité d’état (DOS) entre 

les pics gaussiennes. Ceci est observé par absorption dans le gap [6] et les résultats de 

photoconductivité [7]. La gaussienne supérieure se compose des états accepteurs (D -/0 ) (de 

densité 

données par : 

g 

AG 

N 

AG 

(cm -3 )). Les expressions pour la densité d’états (DOS) dans les deux cas sont 

⎛ 

( E ′) 

= ⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

⎧ 

⎪ 

exp⎨ 

⎪ 

⎩ 

N 

AG 

′ − 

2 

π 

σ 

AG 

( E′′ 

− E ) 

2σ 

AG 

2 

AG 

⎫ 

⎪ 

⎬ 

⎪ 

⎭ 

2 

(21a) 

g 

DG 

⎛ 

( E ′′) 

= ⎜ 

⎜ 

⎝ 

⎧ 

⎞ ⎪ 

⎟ 

exp 

⎟ 

⎨ 

⎠ ⎪ 

⎪⎩ 

N 

DG 

′ − 

2 

π 

σ 

DG 

( E′′′ 

− E ) 

2σ 

DG 

2 

DG 

2 

⎫ 

⎪ 

⎬ 

⎪ 

⎪⎭ 

(21b) 

Où N ( ) est la densité d’état totale (DOS) par cm3 dans les gaussiennes, accepteurs 

AG N DG 

(donneurs), E ( ) est la position en eV du pic de la gaussienne des accepteurs (donneurs) 

AG E DG 

mesurée à partir du bord de bande de conduction (valence) ; σ ( ) sont respectivement à 

AG σ DG 

partir de pic ( E 

AG 

) d’Accepteur Gaussienne et de pic ( E 

DG 

) Donneur Gaussienne. Dans la 

région de chevauchement entre les fonctions de distribution gaussienne, les deux états 

accepteur et donneur existent [5]. 

3.2.4 Fonction de probabilité d’occupation 

Comme déjà mentionné, en semiconducteur amorphe, un quasi-continu d’état existe 

dans le gap de mobilité. Leur distribution, comme assumés dans ce modèle, a été décrite dans 

la section précédente. Donc le nombre total pT 

de trous piégés par cm 3 

doit être calculé en 

intégrant les charges piégés dans tous les états donneurs. De même, n T 

le nombre total des 

électrons piégés par cm 3 , est calculé en intégrant les charges piégées dans tous les états 

accepteurs. Il est à préciser ici, que nous avons assumé tous les états porteurs d’une seule 

charge. En d’autres termes, les états donneurs sont définis en tant qu’un ayant une charge 

54

Chapitre III 


positive simple s’il sont vide, et sont neutres (a charge zéro) une fois remplis par un électron. 

L’état accepteur a une charge négative simple une fois occupé par un électron, et neutre si 

vide. Afin de calculer les valeurs de n T 

et p 

T 

à l’équilibre thermodynamique, nous devons 

d’abord considérer la fonction de probabilité d’occupation. 

3.2.4.1 Fonction de probabilité d’occupation à l’équilibre thermodynamique 

La fonction de distribution habituelle de Fermi-Dirac : 

f 

0 

1 

= (22) 

1 + exp ( 

[ E − E ) kT ] 

t F 

/ 

0 

Représente la probabilité d’occupation d’un état pour un électron. La probabilité d’occupation 

d’un état par un trou est donnée par l’expression 1 − f ) . Dans l’équation (22) E t 

est la 

( 

0 

position d’un niveau d’énergie d’un défaut dans le gap de mobilité, 

EF 0 

est le niveau de fermi 

à l’équilibre thermodynamique, et T la température ambiante [5]. 

3.2.4.2 Fonction de probabilité d’occupation à l’état hors équilibre thermodynamique 

A fin d’arriver à l’expression de cette fonction de probabilité, nous nous sommes 

servis du modèle de shockley-Read-Hall et nous avons considéré les quatre processus suivant 

pour peupler et dépeupler un état particulier de défaut de densité 

N 

t 

dans le gap de mobilité : 

(a) coefficient d’émission des électrons 

e 

n 

(b) coefficient de capture des électrons c 

n 

(c) coefficient d’émission des trous e 

p 

(d) coefficient de capture des trous c 

p 

Où 

e = a fN 

(23a) 

n 

n 

t 

c 

n 

= n( 1 − f ) N σ v 

(23b) 

t 

n 

th 

e = a ( 1 − f ) N 

(23c) 

p 

p 

t 

c 

p 

= pfN σ v 

(23d) 

t 

p 

th 

Où σ ( σ n p 

) sont les sections de capture des électrons (trous) dans les états N 

t 

(cm -3 ), v 

th 

est 

vitesse thermique, an 


a 

p 

sont des constantes à déterminer en utilisant la loi d’équilibre 

thermodynamique, f est la fonction de probabilité d’occupation. Pour n’importe quelle 

condition d’état stationnaire, les équations suivantes s’écrivent : 

c 

− e = c − e R 

(24a) 

n n p p 

= 

Où R est le taux de recombinaison en cm -3 s -1 . 

55

Chapitre III 


A l’équilibre thermodynamique, R = 0 on obtient 

c − e = c − e = 0 

(24b) 

n 

n 

p 

p 

A l’équilibre thermodynamique en utilisant f = f 

0 

(équation 22) et e 

n 

= cn 

on obtient à partir 

de (23a) et (23b) : 

a 

n 

( 1 − 

f 

) 

0 

= n0 

σ 

nvth 

, n0 

f 

0 

n = à l’équilibre thermodynamique. 

a 

n 

[ − ( E E ) kT] 

= σ 

n 

vthn1 ; n1 

= N 

c 

exp 

c 

− 

t 

/ 

(25) 

De même en utilisant f = f 

0 

et e 

p 

= c 

p 

on obtient à partir des équations (23c) et (23d) 

a 

p 

a 

p 

= 

p 

0 

⎛ f 

0 

⎜ 

⎝1 

− f 

0 

⎞ 

⎟ σ 

pv 

⎠ 

th 

, p = p0 

à l’équilibre thermodynamique : 

[ − ( E E ) kT ] 

= σ 

p 

vth 

p1 ; p1 

= N 

v 

exp 

t 

− 

v 

/ 

(26) 

Dans ce qui précède, n ) est la population d’électrons (trous) libre à l’équilibre 

0 

( p0 

thermodynamique et N N ) la densité d’état effective dans la bande de conduction 

c 

( 

v 

(valence). En remplaçant les expressions de a p 

(équation 24), et 

a 

n 

(équation 25) 

l’expression de la fonction de probabilité d’occupation 

f dans un état stationnaire sous 

potentiel de polarisation ou sous la lumière (sous éclairement), nous obtenons : 

f 

( n + σ p ) [ σ ( n + n ) + ( p )] 

= σ σ 

(27) 

/ p 

n p 1 n 1 p 

+ 

1 

Où n(p) sont les densités d’électrons (trous) libres à l’état hors équilibre thermodynamique. 

Pour le calcul de celle fonction on tient compte de l’effet de la température [5]. 

3.2.5 Densité de charges dans les états localisés 

Nous obtenons les densités p T 

et n 

T 

des trous et des électrons piégés dans les états 

localisés du gap en intégrant le produit de la densité d’état localisée du gap et la fonction 

d’occupation dans l’espace du gap de mobilité. Nous faisons ceci en divisant l’espace 

d’énergie en un grand nombre d’intervalles, assumant la densité d’état par unité d’énergie, 

constante dans chaque intervalle d’énergie[ E , E 1 2 

] . G 

t 

C’est la valeur de la densité de défauts 

au milieu de l’intervalle d’énergie, calculé dans les états localisés continus [5]. 

G 

t 

56

Chapitre III 


3.2.5.1 Densité de porteurs piégés à l’équilibre thermodynamique 

Pour une bande d’états donneurs dans l’intervalle d’énergie [ ] 

défaut constante G = G , la densité des trous piégés donnée par : 

t 

D 

E , E 1 2 

avec la densité de 

p 

t 

= G 

E2 

D 

E1 

( f ( E) 

)dE 

∫ 1 − 

0 

(28) 

Où f 

0 

est la fonction de la probabilité d’occupation à l’équilibre thermodynamique donnée 

dans l’équation (22). 

De même, pour une bande des états accepteurs dans l’intervalle d’énergie [ E , 1 E 2 

] 

avec la densité de défaut constante G = G , la densité des électrons piégés donnée par : 

t 

A 

n 

t 

= G 

E2 

∫ 

A 

E1 

f 

0 

dE 

(29) 

3.2.5.2 Densité de porteurs piégés à l’état hors équilibre thermodynamique 

Dans ce cas, pour une bande des états donneurs dans l’intervalle d’énergie [ E , E 1 2 

] 

avec la densité de défaut constante G = G , la densité des trous piégés est donnée par : 

t 

D 

p 

t 

= G 

E 

2 

∫ ( 1 − f )dE 

(30) 

D 

E1 

Où f est la fonction de probabilité d’occupation à l’état hors équilibre thermodynamique 

donnée par l’équation (27). 

De même : 

n 

t 

= G 

E2 

∫ 

A 

E1 

f dE 

Où G 

A 

est la densité constante des états accepteurs dans l’intervalle[ E , E 1 2 

] . 

(31) 

3.2.6 Recombinaison dans les états localisés 

Le terme de recombinaison parait dans les deux équations de continuité (2) et (3). Pour 

développer l’équation du processus de recombinaison dans les états du gap nous employons le 

modèle de Shokley-Read-Hall en utilisant l’expression (24) pour la recombinaison R , nous 

obtenons : 

R = c 

n 

− e 

n 

= 

( c − e ) 

p 

[ n( 1 − f ) − n f ] 

p 

= σ v N 

(32) 

n th t 

1 

57

Chapitre III 


Où f est la fonction de probabilité d’occupation à l’état hors équilibre thermodynamique 

donnée par l’équation (27).l’expression ci-dessus est obtenue en remplaçant la valeur de an 

de 

l’équation (23a) et en utilisant également l’expression (23b) pour c n 

. En utilisant l’équation 

(27) on obtient : 

⎡ 

2 

⎤ 

−3 

−1 

np − ni 

R( 

cm sec ) = σ 

nσ 

pvth 

N 

t ⎢ 

⎥ 

(33) 

⎢⎣ 

σ 

n 

( n + n1 

) + σ 

p 

( p + p1 

) ⎥ ⎦ 

Où n 

i 

est la densité intrinsèque des porteurs donnée par : 

⎡− E 

g ⎤ 

ni 

= N 

c 

N 

v 

exp ⎢ ⎥ , E 

g 

= Ec 

− Ev 

(34) 

⎣ 2kT 

⎦ 

Pour une bande d’états ( N 

t 

cm -3 ) dans l’intervalle d’énergie [ E , 1 E 2 

] avec une densité de 

défauts constante G , l’expression pour la recombinaison devient : [5] 

t 

E2⎡ 

2 

np − n ⎤ 

i 

R = σ v G 

( n n ) ( p p ) dE 

nσ 

p th t ∫ ⎢ 

⎥ 

(35) 

E ⎢⎣ 

σ 

n 

+ + 

p 

+ ⎥ 

1 

1 

σ 

1 ⎦ 

3.2.7 Expression de J n , et J p 

Les termes des densités de courant 

J , J apparaissent dans les équations de 

p 

n 

continuité (2) et (3). De la théorie de transport, ceux –ci ont été exprimés comme : 

J 

J 

p 

n 

Ou ( ) 

( x) qp 

p∇EFp 

= µ (36) 

() x qn 

n∇EFn 

= µ (37) 

µ µ n p 

sont respectivement la mobilité de l’électron (trou), EF 

( E ) 

n Fp 

les quasi-niveaux de 

fermi pour les électrons et les trous respectivement et q est la charge électrique. Les 

équations de 

J 

J 

n 

p 

n 

J , J s’écrivent : 

p 

n 

( ψ − ) + qD ∇n 

− qnD ∇( ln N ) 

= qnµ ∇ χ 

(38) 

p 

n 

( ψ − − E ) − qD ∇p 

+ qpD ∇( ln N ) 

g 

p 

n 

p 

c 

= qpµ ∇ χ 

(39) 

v 

Où ψ est le niveau de vide, χ est l’affinité électronique, D D ) sont respectivement les 

n 

( 

p 

constantes de diffusion de l’électron (trou), N N ) sont respectivement les densités d’états 

c 

( 

v 

effectives dans la bande de conduction (valence). Le premier terme de ces deux équations est 

la dérive, due « au champ effectif » sur les électrons (trous),qui dans une hétérojonction 

( ∇χ ≠ 0) 

inclut,en plus du champ électrostatique,une contribution due au gradient de l’affinité 

58

Chapitre III 


électronique,en d’autres termes,le premier terme inclut les gradients du bord de la bande de 

conduction (valence) E E ) . Pour une homojonction ∇χ = 0 et par conséquent, le premier 

c 

( 

v 

terme se réduit à ψ seulement. Le deuxième terme c’est le terme de diffusion due au gradient 

de concentration de porteurs ,alors que le dernier terme détermine la diffusion due au gradient 

dans le nombre d’états disponibles N N ) par cm 3 dans la bande de conduction(valence) 

respectivement [5]. 

3.3 Modèle optique 

c 

( 

v 

Le modèle du programme optique, se base sur deux modèles pour calculer le 

terme de génération dans les équations de continuité. 

3.3.1 Modèle de génération en utilisant la loi d’exponentielle d’absorption 

Initialement dans ce programme le taux optique de génération G, qui apparaît 

dans les équations de continuité (2) et (3),a été calculé en utilisant une formule basée 

sur une loi simple exponentielle de l’absorption : 

( −α 

λx) 

G = α φ e (40) 

∑ 

λ 

λ 

λ 

Cette expression représente la photogénération due à la lumière d’un spectre 

arbitraire où le flux incident φ λ 

de chaque composant, dans un matériau est caractérisé 

par un coefficient d’absorption 

α 

λ 

dans le matériau. Cette loi exponentielle 

d’absorption peut être employée pour le calcul du terme de génération. Mais, cette 

méthode à plusieurs inconvénients, par exemple, les pertes optiques par réflexion ou 

dans l’oxyde transparent conducteur du contact avant et dans le contact arrière en 

métal n’est pas considéré correctement. En outre, des effets interférentiels spéculaires 

ou le piégeage de la lumière par réflexion et transmission diffusés dues à la dispersion 

sur les surfaces rugueuses n’ont pas été pris en considération. Il existe un autre modèle 

qui tient compte du piégeage de la lumière due à des interfaces rugueuses que nous 

n’avons pas utilisé dans notre étude.[8] 

59

Chapitre III 


3.4 La méthode de Newton Raphson 

Cette méthode trouve la racine d'une fonction f (x) 

itérativement, ou les racines 

des ensembles de fonctions, si f (x) 

est continue et continûment dérivable dans le 

voisinage de x0 

alors le développement en série de Taylor autour d'un estimé x 0 

s’écrit : 

2 

( x − x0 

) 

f ( x) 

= f ( x0 

) + ( x − x0 

) f ′( 

x0 

) + f ′′( 

x0 

) + ... 

(41) 

2! 

Considérons seulement les premiers deux termes de l'équation précédente, cette 

technique trouve la racine de f (x) 

, c'est-à-dire ( x) 

= 0 

Et une approximation de l’erreur est donc : 

0 

f . 

f ( x0 

) 

x − x0 

= ∂ = − 

(42) 

f ′( 

x ) 

La différence entre l'estimation initiale ( x 0 

) et la racine actuel ( x ), ∂ est ajouté à 

l'estimation initiale ( x 0 

) pour une meilleure estimation à la racine pour prochaine 

itération. La méthode exige la bonne estimation initiale évaluée pour les trois variables 

indépendantsψ , 

E et EF 

à l’entrée. La procédure de l'itération est arrêtée quand la 

p 

Fn 

différence est inférieure à une valeur prédéterminée par le critère de l’erreur δ. 

Les trois équations (43), (44), (45) au i eme point d'itération avec les termes de 

dérivation exprimés comme différences centrales être écrites comme respectivement : 

F 

ψ 

− 2ψ 

+ ψ 

i+ 

1 i i−1 

1 i 

= 

− p − n + N + N + 

= 

2 

i i 

ρ 

∆x 

q ⎡ 

⎢ 

ε ⎢⎣ 

D i 

A i 

∑ 

defauts 

⎤ 

⎥ 

t 

⎥⎦ 

0 

(43) 

1 ⎡ J 

p, 

i+ 

1/ 2 

− J 

p, 

i−1/ 

2 ⎤ ∂p 

F2 i 

= ( G − R) 

− ⎢ 

⎥ = = 0 

q ⎣ ∆x 

⎦ ∂t 

(44) 

1 ⎡ J 

n, 

i+ 

1/ 2 

− J 

n, 

i−1/ 

2 ⎤ ∂n 

F3 i 

= ( G − R) 

+ ⎢ 

⎥ = = 0 

q ⎣ ∆x 

⎦ ∂t 

(45) 

60

Chapitre III 


Où ∆x 

est l'espacement du point, 

Les dérivées partielles F1 i 

, F2i 

, et F 3 i 

sont utilisées en concordance avec la variable 

inconnue (e.g : ψ kT, 

E / kT E kT , au i eme point). L'équation matricielle 

i 

/ 

Fn , i 

, 

Fp , i 

/ 

spécifique est résolue pour la matrice X comme suit : 

[ A ] [ X ] = [ B] 

⋅ (46) 

Où la matrice A est la matrice Jacobien de dérivés partielles des trois fonctions 

F1 i 

, F2i 

, et F 3 i 

(équations. (42) à (44), chacune de ces variables non dimensionnelles 

correspond à la matrice X . 

X est construit comme : 

⎡⇑ 

⎤ 

⎢ ⎥ 

⎢δψ 

i 

/ kT ⎥ 

⎢ ⎥ 

⎢ 

δE 

kT 

Fn , i 

/ 

⎥ 

⎢δE 

kT ⎥ 

i 

/ 

⎢ 

Fp , 

⎥ 

⎢ 

⎣⇓ 

⎥ 

⎦ 

Et la matrice B a construit comme : 

⎡⇑ 

⎢ 

⎢F 

− ⎢F 

⎢ 

⎢F 

⎢ 

⎣⇓ 

1, i 

2, i 

3, i 

⎤ 

⎥ 

⎥ 

⎥ 

⎥ 

⎥ 

⎥ 

⎦ 

Les matrices sont mises dans cette forme de telle sorte que la matrice Jacobien, 

A soit une matrice inversible. Cela minimise le temps nécessaire de l'ordinateur pour 

inverser la matrice A pour résoudre X . Après chaque itération, la matrice X est ajoutée 

à la dernière estimation jusqu'à la plus petite valeur contenue dans la matrice X , 

inférieur à un certain critère prédéterminé de l’erreur h . Ici, h est prise pour être égal à 

10 -6 dans l'équilibre non thermodynamique et 10 -9 dans équilibre thermodynamique 

pour toutes les inconnues non- dimensionnelles. 

61

Chapitre III 



[1] P.Chatterjee,6 th Int’l PVSEC,New Delhi, Feb.10-14(1992) 329. 

[2] P.J. McElheny, J. Arch, H.S. Lin, S.J. Fonash, J. of Appl. Phy., 64 (3), (1988), 1254. 

[3] P.Chatterjee, leblanc, F., Favre, M. and Perrin, J., Mat.Res .Soc.Symp.Proc.426 (1996a) 

593 

[4] P.Leblan, Perrin, J.and Schmitt, J., J.Appl.Phys.75 (1994)1074. 

[5] Parsathi Chatterjee, J. Appl. Phys. 79 (1996) 7339 

[6] Pierz, K., Fuhs, W. and Mell, H., Philos. Mag. B 63.123(1991). 

[7] Gunes,M.,Malone, C.T.,Nicque, J.L.,Fonash,S.J.and Wronski,C.R., 6 th Int’l PVSEC,New 

Delhi, Feb.10-14(1992) 

[8] N. Palit, P. Chatterjee, Mat. Res. Soc. Proc. (1997). 

62

Chapitre IV 

Résultats et Discussion

Chapitre IV 

Résultats et Discussion 

4.1 Introduction 

Comme déjà discuté au chapitre 2, les cellules solaires basées sur le silicium amorphe 

hydrogéné souffrent de la dégradation provoquée par la lumière, dans lesquelles en cellules 

simple jonction, le rendement décroît de 12 % avant qu'il se stabilise finalement. La raison 

de cet effet, d'abord mise en évidence par Staebler et Wronski, [1977] [1], et plus tard 

expliquée par Stutzmann, [2], est due à la création des liaisons pendantes supplémentaire 

jusqu' à une certaine valeur de densité d'états" stabilisée " (DOS). Wu et al [17], ont démontré 

que la valeur " stabilisée " de la DOS dépend de l'intensité de l'illumination, et a expliqué la 

" saturation " observée comme un équilibre entre la lumière qui induit des défauts et des 

défauts "recuits" par lumière. Des cellules solaires Multijonction basées sur le a-Si:H ont été 

présentées principalement pour éviter les inconvénients de la dégradation provoquée par la 

lumière. Dans ce cas les cellules composantes sont moins épaisses, ayant pour résultat un 

champ électrique plus élevé dans la couche active. Ainsi, malgré la création excessive de 

défauts dûs à l'exposition prolongée à la lumière, le rendement stabilisé ne faiblit pas aussi 

brusquement que dans le cas des cellules simple jonction. Cependant, en raison de la 

complexité croissante des structures de telles cellules, la modélisation devient nécessaire pour 

analyser et optimiser leur conception. Dans ce travail, nous avons employé un modèle 

électrique-optique qui nous avons décrit au chapitre 3 pour examiner la conception des 

cellules solaires de la structure simple et double jonctions, où les cellules composantes sont 

des couches actives de a-SiGe de qualité matérielle identique dans l'état initial. Les objectifs 

de ce travail sont (1) de corréler l'état optimisé du rendement de conversion avec le champ 

électrique interne dans les cellules composantes, (2) pour analyser les performances des 

cellules avant et après la dégradation provoquée par la lumière, (3) pour rechercher une 

mesure expérimentale qui servirait d'outil sensible dans l'optimisation d'épaisseur des 

cellules multijonction, et finalement (4) pour arriver à une procédure simplifiée pour 

concevoir la double structure de jonction probablement pour avoir un rendement stabilisé 

plus élevé.

Chapitre IV 

Résultats et discussion 

Cependant, c'est maintenant un fait bien connu, absorber efficacement la lumière de 

diverses énergies, élargir la gamme de longueurs d'onde d’absorption par rapport au spectre 

solaire, des matériaux de différents gaps sont nécessaires comme couche active dans les 

différents sous cellules de la structure tandem. L'alliage amorphe du silicium-germanium (a- 

SiGe:H) est un bon candidat comme couche active pour les unités de petit gap des cellules 

tandem. Mais avant d'étudier l'effet de ce matériau présent dans la cellule inférieure, il est 

d'abord nécessaire d’optimiser une conception d’une cellule à simple jonction contenant ce 

matériau comme couche intrinsèque. Ceci rend nécessaire d’évaluer la composition de 

l'alliage a-SiGe:H dans toute la majeure partie de la couche intrinsèque [4]. Le but est de 

changer le gap de la couche i afin d'avoir un champ électrique suffisamment élevé dans la 

plus part de la couche intrinsèque. Un profile de gap devient nécessaire dans ce cas, puisque 

ce matériau est normalement plus défectueux que le a-Si:H, comme déjà précisé en chapitre 

2. Par conséquent, une partie de ce chapitre est consacrée à l'optimisation de la conception et 

de l'épaisseur des cellules simples jonction, contenant a-SiGe:H comme matériau actif. 

Nous atteindrons notre objectif à travers la simulation de la caractéristique courant-tension 

(J-V), le rendement quantique (QE), la variation du champ électrique, la variation de la 

densité d’état. La dernière partie de ce chapitre est consacrée à l'analyse de la caractéristique 

(J-V) et à l'optimisation et conception des cellules tandem, contenant respectivement, a-Si:H 

et a-SiGe:H comme couches actives dans les cellules supérieure et inférieure. 

4.2 Théorie 

Le modèle utilisé dans nos calculs de simulation a déjà été décrit dans le chapitre 3, ce 

modèle unidimensionnel [11,12] résout l'équation de Poissons et les deux équations de 

continuité des porteurs de charge dans les conditions d'équilibre dans la cellule tandem. La 

caractéristique courant-tension et le rendement de conversion quantique (QE) sont obtenus 

ainsi que la réponse spectrale, le champ électrique, la distribution des porteurs de charges 

libres et piégées. Le modèle du gap utilisé dans nos calculs comprend les états de queue de 

bandes; et les fonctions de distribution gaussiennes pour simuler les états des liaisons 

pendante profondes. Pour les cellules tandem, la jonction entre les cellules de la structure 

empilée a été modelé en utilisant une couche fortement défectueuse de " recombinaison " 

(RL) [5 ,9 ,10] avec un gap de mobilité réduit. Les barrières de potentiel pour les porteurs se 

déplaçant vers cette région sont réduites par la graduation du gap. Cette région de contact a 

été montrée en chapitre 2, fig. 2.6. On assume que sont déposées sur les substrats de verre 

fluorés de SnO 2 (un oxyde transparent conducteur, TCO), Les indices de réfraction 

65

Chapitre IV 


complexes en fonction de la longueur d'onde du TCO, comme de chaque couche des 

structures empilées (ceux y compris l'alliage a-SiGe:H, pour différentes valeurs du gap 

optique), ont été mesurés par ellipsometrie au Laboratoire de Physique des Interfaces et des 

Couches Minces, Ecole Polytechnique, Palaiseau, France. 

4.3 Présentations de quelques techniques expérimentales 

Des expériences ont été effectuées par différents groupes expérimentaux dans le 

laboratoire LPICM et les performances des cellules tandem a-Si:H/a-Si:H comme ceux des 

cellules simples jonction de couche active a-SiGe:H ont été analysées par simulation. 

Des cellules tandem a-Si:H/a-Si:H ont été déposées sur SnO 2 : F (TCO) par la 

technique (PECVD), dans un système de dépôt multi-chambre dans le laboratoire LPICM. 

Le substrat a été tenu à une température 250 °C. Les énergies d'activation sont 0,4 eV pour 

les couches p-a-SiC:H et 0,25 eV pour les couches n-a-Si:H. Ces cellules ont la structure: 

verre / TCO) (SnO 2 : F)/ p-a-SiC:H / buffer / a-Si:H / n-a-Si:H / p-a-SiC:H / buffer / a-Si:H / 

n-a-Si:H / aluminium (Al). 

Des films d'alliage de silicium germanium ont été préparés par la technique PECVD 

dans une configuration de diode dans une unité de dépôt simple chambre. La température 

de substrat a été de nouveau tenue à 250 °C pendant le dépôt. La densité de puissance RF 

appliquée à une des électrodes était 30 mW cm -2 et la pression pendant le dépôt a été 

maintenue à 66,7 Pa. Des échantillons ont été déposés avec deux sources de débit de gaz (un 

mélange de silane et de germane): 2.5 et 12 sccm, avec et sans dilution d'hydrogène. Les 

cellules simples jonction ont la composition typique: verre / TCO (SnO 2 :F) / p-a-SiC:H / i-a- 

Si:H(buffer) / a-SiGe:H/n-a-Si:H/silver (Ag), avec le profile de gap de la couche a-SiGe:H 

effectuée en changeant la proportion de germane dans la source du mélange de gaz . 

Pour la mesure des indices de réfraction complexes par ellipsometrie spectroscopique 

(étude effectuée au LPICM, Ecole Polytechnique, France), des films de a-SiGe:H de 

différents gaps ont été déposés sur le verre. 

Les gaps optiques des films a-Si:H et a-SiGe:H de composition différente, ont été 

obtenus en utilisant la formule de Tauc [7] à partir des mesures de transmission et de 

réflexion à l’aide d’un spectrophotomètre (Hitachi, 310). Le paramètre d'énergie d'Urbach 

E0 pour les films a-SiGe:H, a été calculé à partir des pentes des spectres de PDS (la 

spectroscopie de photodeflection), CPM (méthode photocourant constant) et de DBP 

(photoconductivité double faisceau) [8; 6]. La queue exponentielle d'absorption mesurée par 

les trois techniques expérimentales a rapporté les mêmes valeurs de E 0 

. En fait la densité des 

66

Chapitre IV 


liaisons pendantes s’est avérée de l’ordre de 5x10 16 cm -3 et E 0 moins de 55 meV pour les 

films d'a-SiGe:H avec un gap optique de 1,45 eV. Des films de cette qualité avec un gap 

optique minimum de 1,5 eV ont été utilisés comme couche intrinsèque dans les cellules 

amorphes de silicium-germanium de jonction simple. 

4.4 Cellules simples avec une couche active : a-SiGe:H 

A cause de l'effet de l'oxyde transparent conducteur TCO sur l'absorption dans les 

couches actives des cellules solaires, une fraction des grandes longueurs d'ondes sont 

absorbées par la fenêtre du dispositif, ou sont perdues dans le contact arrière, quand la couche 

active est le a-Si:H. C'est parce que l'absorption de la lumière rouge dans ce matériau est 

faible. L'utilisation d'un alliage amorphe de silicium-germanium de gap plus petit dans la 

cellule inférieure d'une cellule tandem, améliore l'absorption dans les couches actives, et 

produit une augmentation considérable du courant et de la réponse spectrale dans le rouge. 

Le a-SiGe:H est en général plus défectueux que le a-Si:H, comme précisé en chapitre 2, et 

doit être soigneusement préparé pour réduire sa densité de liaisons pendantes. L'alliage a- 

SiGe:H de " haute qualité " a été préparé par le groupe expérimental dans le laboratoire 

LPICM (Laboratoire de Physique des Interfaces et des Couches Minces) en utilisant une 

source de bas débit des gaz couplés à la dilution élevée d'hydrogène. L'énergie 

caractéristique de la queue de bande de valence de ce matériau est aussi basse que 53,3 meV, 

et la densité des liaisons pendantes (dangling bond DB) ~5x10 16 cm -3 [6] jusqu' à un gap 

optique de 1,45 eV. Les caractéristiques des couches utilisées dans les cellules solaires 

simulées sont données dans le tableau 4.1. 

67

Chapitre IV 


Tableau 4.1 : Les principaux paramètres d’entrée pour les couches : dopée, buffer, actives et RL. 

Paramètres Eµ Ε ac 

NTOT σn/σc ED/EA µn/µp 

Couches (eV) (eV) (cm -3 ) (cm 2 ) (eV) (cm 2 /V-s) 

a-SiC:H(couche p) 2.02 0.40 3x10 18 10 -15 /10 -14a 0.10/0.055 30.0/6.0 

a-SiC:H(buffer) 1.96 0.92 7x10 16 10 -15 /10 -14a 0.09/0.055 30.0/6.0 

a-Si:H(active) 1.90 0.89 2x10 15i 10 -16 /10 -15b 0.05/0.03 30.0/6.0 

9x10 16s 10 -17 /10 -15c 

a-SiGe:H (active) 1.69 0.78 5x10 16i 10 -16 /10 -15b 0.053/0.033 20.0/4.0 

10 -17 /10 -15c 

a-Si:H (couche n) 1.80 0.25 5x10 18 10 -16 /10 -15b 0.05/0.03 30.0/6.0 

10 -17 /10 -15c 

Couche de recombinaison (RL) 1.00 --- 1x10 20 10 -14 /10 -12a 0.07/0.04 30.0/6.0 

Les abréviations sont comme suit: Eµ gap de mobilité, NTOT: densité de défaut du milieu de gap, σn/σc 

sections de capture des états de défaut neutre/charger, E D /E A énergie caractéristique des états de queue 

donneur/accepteur, µn/µ p mobilité microscopique d'électron/trou. L'indice "a" représente des états de 

milieu de gap et de queue, "b": états de milieu du gap seulement, "c": états de queue seulement, "i": état 

initial, "s": état stabilisé de la cellule supérieur. 

La valeur de la DOS est d’un ordre de grandeur plus élevée que dans le a-Si:H (voir 

tableau 4-1); par conséquent pour assurer un rendement plus élevé, l'utilisation d'un nouveau 

concept utilisant une couche a-SiGe:H de gap gradué (figure 1), a été suggérée la première 

fois par Guha et al, 1989[13]. Un rendement plus élevé est atteint en employant les champs 

internes pour faciliter le transport des porteurs. 

68

Chapitre IV 


p 

i 

n 

E c 

E v 

Fig.1. Structure du gap gradué de la cellule à base de a-SiGe:H 

Le a-SiGe:H a une densité de défauts beaucoup plus élevée que celle de a-Si:H, les 

recombinaisons aussi bien à l’interface et dans le bulk peuvent être importantes et diminuent 

ainsi la collecte des porteurs surtout celle des trous qui ont une mobilité beaucoup plus faible 

que celle des électrons. Pour faciliter la collecte des trous, Guha et al ont donc initié un 

‘profiling’ de gap qui permet d’augmenter le champ électrique à l’intérieur de la couche a- 

SiGe:H, celui-ci est lié à la bande de valence par la relation suivante : 

E= + δEc/δx = -δEv/δx 

Le profiling du gap à l’intérieur de la bande de la couche intrinsèque permet une 

redistribution de charges qui détermine à son tour le champ électrique spatial dans la cellule 

et la collecte des porteurs photogénérés. En plus cette structure évite les pertes des porteurs 

par recombinaison et améliore la collecte dans la couche intrinsèque. 

Avant de parler des cellules doubles jonctions, nous avons donc dans cette section 

essayé de simuler les performances des cellules simples jonctions avec une conception, qui a 

été décrite dans la section expérimentale 4.3. 

Nous avons simulé une cellule solaire à jonction simple à base silicium-germanium a- 

SiGe:H dont la structure est la suivante : Verre/Sno 2 /couche p (a-SiC:H)/buffer/couche i (a- 

SiGe:H)/couche n (a-Si:H). 

Le profil p/i est réalisé dans notre simulation en variant le gap de mobilité de a- 

SiGe:H entre celui du a-Si:H et 1,69 eV. Ce dernier est le gap de mobilité correspondant à a- 

SiGe:H. De même le profile n/i est réalisé par variations successives du gap de mobilité du 

a-SiGe:H de 1,69 eV au gap de mobilité de n-a-Si:H qui a été pris égal à 1,8 eV (tableau 4.1). 

69

Chapitre IV 


4.4.1 L’effet de l’épaisseur de la couche intrinsèque sur la cellule solaire à base de a- 

SiGe:H 

Afin d’optimiser notre cellule simple jonction a-SiGe:H, nous avons réalisé une étude 

des paramètres qui caractérisent la cellule, en fonction de l’épaisseur de la couche intrinsèque. 

Nous avons investigué 4 épaisseurs de la couche intrinsèque : 195 nm, 260 nm, 355 nm, 495 

nm. Ce qui nous a permis d’optimiser cette cellule afin de l’utiliser dans la cellule tandem a- 

Si:H/a-SiGe:H. 

4.4.1.1 Réponse spectrale en fonction de l’épaisseur de la couche intrinsèque 

1,0 

0,9 

0,8 

RS 

0,7 

0,6 

0,5 

I=195nm 

I=260nm 

I=355nm 

I=495nm 

0,4 

0,3 

0,2 

0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 

Longueur d'onde (nm) 

Fig.2. Réponse spectrale pour la cellule simple jonction à base du a-SiGe en 

fonction de l’épaisseur de la couche intrinsèque 

La figure 2 représente la réponse spectrale de nos cellules simple jonction a-SiGe:H en 

fonction de l’épaisseur de la couche intrinsèque. On remarque que l’augmentation de 

l’épaisseur de la couche intrinsèque induit une nette augmentation de la réponse spectrale 

dans le rouge. Ce résultat indique donc que pour les cellules à base de a-SiGe:H, les 

propriétés de transport sont assez bonnes pour permettre une bonne collecte des porteurs 

même lorsque l’épaisseur de la couche intrinsèque atteint 495 nm 

70

Chapitre IV 


4.4.1.2 Variation des caractéristiques (facteur de forme FF, la tension de circuit-ouvert, le 

courant de court-circuit, le rendement) en fonction de l’épaisseur de la couche 

0,76 

0,75 

intrinsèque a-SiGe:H 

(a) 

0,880 

(b) 

0,74 

0,875 

0,73 

FF 

0,72 

0,71 

0,70 

V oc 

(v) 

0,870 

0,865 

0,69 

0,68 

150 200 250 300 350 400 450 500 

19,8 

19,6 

19,4 

Epaisseur(nm) 

(c) 

0,860 

150 200 250 300 350 400 450 500 

12,6 

12,4 

Epaisseur(nm) 

(d) 

J sc 

(mA/cm 2 ) 

19,2 

19,0 

18,8 

18,6 

18,4 

18,2 

18,0 

150 200 250 300 350 400 450 500 

Epaisseur (nm) 

η(%) 

12,2 

12,0 

11,8 

11,6 

11,4 

150 200 250 300 350 400 450 500 

Epaisseur (nm) 

Fig.3. Variation des caractéristiques ((a) facteur de forme FF,(b) la tension de circuit-ouvert 

V oc ,(c) le courant de court-circuit J sc ,(d) le rendement η) en fonction de l’épaisseur de la 

couche intrinsèque a-SiGe :H 

La figure 3.a montre la variation du Facteur de forme, FF. Nous constatons une nette 

diminution du FF au-delà d’une épaisseur de 300nm. Le FF tient compte du pourcentage de 

paires collectées par rapport aux paires crées. Nous pouvons affirmer que l’a-SiGe:H présente 

beaucoup de défauts donc beaucoup de paires piégés et moins de paires collectées. Donc plus 

l’épaisseur augmente dans a-SiGe:H, plus les recombinaisons deviennent plus importantes. 

D’autre part, la résistance série augmente avec l’épaisseur de la couche ce qui diminue le 

facteur de forme. La figure 3.b montre la tension en circuit ouvert, V oc diminue avec 

l’augmentation de la couche intrinsèque, ce qui traduit bien la relation entre le champ 

électrique et la tension. Dans la figure 3.c nous constatons que le courant de court-circuit est 

élevé à cause du gap optique de a-SiGe:H plus petit que celui de a-Si :H. Il y a plus de 

71

Chapitre IV 


photons absorbés donc plus de paires collectées ce qui explique un courant élevé. La figure 

3.d montre le rendement de la cellule. Celui-ci étant le produit de FF, J sc et V oc . Celui ci est 

maximum pour l’épaisseur optimisée de la couche intrinsèque de a-SiGe:H (i=305nm 

η=12.434). 

4.4.2 Profile du champ électrique dans la couche intrinsèque 

100000 

E(V/cm) 

0 

-100000 

-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 

Position (µm) 

Fig .4. Profil du champ électrique d’une cellule solaire dans la couche 

intrinsèque a-SiGe 

La figure.4 montre le profil du champ électrique dans la couche intrinsèque. Nous constatons 

que le champ électrique qui est positif à l’interface TCO/p devient négatif à l’interface p/i ce 

qui est parfaitement cohérent avec la structure. Il commence à diminuer au fur et à mesure 

qu’on s’éloigne de l’interface jusqu’ à devenir presque constant mais plus faible dans le bulk. 

Les porteurs de charge au sein de la cellule sont séparés par le champ électrique, une 

diminution du champ interne à des conséquences néfastes sur le transport et la collecte des 

porteurs générés qui se recombinent d’autant plus que le champ s’affaiblit. Enfin la 

distribution du champ vers le volume de la couche intrinsèque comporte l’avantage d’aider le 

transport des charges à travers cette couche, D’où l’intérêt du profiling de gap comme déjà 

expliqué précédemment. 

72

Chapitre IV 


4.4.3 Variation des caractéristiques (facteur de forme FF, la tension de circuit-ouvert, le 

courant de court-circuit, le rendement) en fonction de la densité d’état de la couche 

intrinsèque a-SiGe:H 

Afin de voir comment les liaisons pendantes affectent les propriétés de transport de 

cette cellule, seule la densité de défauts de la couche intrinsèque a été variée. Nous avons fait 

varier la densité de défauts, et on suppose que le profile de défauts est homogène à travers le 

volume de la couche. Le but ici est de voir l’effet de la densité de défauts dans le gap de la 

couche intrinsèque. 

0,80 

(a) 

0,90 

(b) 

0,75 

0,85 

FF 

0,70 

0,65 

V oc 

(V) 

0,80 

0,75 

0,60 

0,70 

J sc 

(mA/cm -3 ) 

0,55 

1E14 1E15 1E16 1E17 1E18 

20 

18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

N d 

(cm -3 ) 

0 

1E14 1E15 1E16 1E17 1E18 

N d 

(cm -3 ) 

(c) 

η(%) 

14 

12 

1E14 1E15 1E16 1E17 1E18 

N d 

(cm -3 ) 

(d) 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

1E14 1E15 1E16 1E17 1E18 

N d 

(cm -3 ) 

Fig .5. Caractéristique J (V) en fonction de la densité d’états dans la couche intrinsèque a-SiGe 

On trace les caractéristiques courant tension en fonction de la densité de défauts de la 

couche intrinsèque a-SiGe:H pour une cellule simple jonction comme le montre la figure 5. 

On constate que le facteur de forme est le paramètre le plus sensible à la densité de 

défauts. La stabilité du V oc montre que ce paramètre n’est pas affecté par la qualité de la 

couche intrinsèque (du moins pour une densité de défauts inférieure à 10 17 cm -3 ), et le courant 

de court circuit commence à diminuer à partir d’une densité de défaut de 10 17 cm -3 . On 

remarque aussi que pour une densité de défauts inférieure à 10 16 cm -3 le rendement reste à 

peu prés constant. 

73

Chapitre IV 


En conclusion nous pouvons affirmer que les paramètres de la cellule solaire simple 

jonction à base de a-SiGe:H restent inchangés jusqu’à une densité d’états de 10 16 cm -3 .Au 

delà de cette valeur, il y a dégradation de la cellule et une diminution du rendement 

photovoltaïque. 

4.5 Cellules solaires double jonction (tandem) a-Si:H / a-SiGe:H 

Dans ce chapitre nous avons examiné la cellule double jonction (tandem) 

verre/SnO2:F/p-a-SiC:H/buffer/a-Si:H/n-a-Si:H/RL/p-a-SiC:H/buffer/a-SiGe:H/n-a- 

Si:H/Aluminium (Al) illustré sur la figure.6. Les principaux paramètres d'entrée pour les 

couches actives, dopés et d'interconnexion, des cellules simples et doubles jonction 

fabriquées par la technique RF-PECVD du laboratoire LPICM, comme déjà mentionné dans 

la section 4.3., sont montrés dans le tableau 4.1. 

Verre 

TCO (SnO 2 :F) 

p-a-SiC:H 

Cellule 

supérieure 

Cellule 

inférieure 

Couhe tampon 

i-a-Si:H 

n-a-Si:H 

RL 

p-a-SiC:H 

Couhe tampon 

i-a-SiGe:H 

n-a-Si:H 

Aluminium (Al) 

Fig .6. Le schéma d'une cellule solaire de structure tandem a-Si/a-SiGe. 

74

Chapitre IV 


4.5.1 Analyse des performances des cellules tandem 

La figure 7 décrit les variations théoriques calculées de la densité de courant de court-circuit 

(Jsc), de la tension de circuit ouvert (Voc), du facteur de forme (FF) et du rendement de 

conversion (η) en fonction de l'épaisseur de la couche i de la cellule supérieure (i1), 

1,712 

9,5 

1,711 

Jsc(mA/cm 2 ) 

9,0 

8,5 

8,0 

a 

b 

V oc 

(Volts) 

1,710 

1,709 

1,708 

1,707 

1,706 

a 

b 

FF 

7,5 

0,81 

0,80 

0,79 

0,78 

0,77 

0,76 

0,75 

0,74 

0,73 

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 

Epaisseur i1 (nm) 

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 


a 

b 

Rendement 

1,705 

1,704 

12,0 

11,8 

11,6 

11,4 

11,2 

11,0 

10,8 

10,6 

10,4 

10,2 

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 


10,0 

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 


a 

b 

Figure .7. Les graphes de J sc , V oc , FF et de rendement en fonction de l'épaisseur supérieure de 

couche i dans le cas des cellules tandem. 

(a) quand des valeurs de l'état initial de la densité d’états (DOS) indiquées dans le tableau 

4.1 sont utilisées dans le programme de modélisation, et (b) quand la valeur stabilisée de 

DOS d'état da la couche intrinsèque supérieur (tableau 4.1) sont utilisées. 

Les caractéristiques de la cellule solaire sont sensibles à de petites variations de l’épaisseur 

i1, puisque c'est la cellule supérieure qui règle la lumière absorbée dans les deux sous 

cellules. Dans les cas (a) et (b) nous observons sur la Fig.7 qu’il n’y a presque pas de 

différence entre les deux états dans le cas du courant de court-circuit, à mesure que i1 

augmente, le J sc du dispositif s’améliore jusqu' à une valeur de l’épaisseur i1 comprise entre 

95nm et 100nm. Cependant, un accroissement de i1 signifie la pénétration faible de la 

75

Chapitre IV 


lumière dans la cellule inférieure, et l’augmentation du taux de recombinaison dans la couche 

intrinsèque ayant pour résultat une diminution de J sc . 

Nous remarquons sur la Fig.7 que le Voc de la cellule tandem reste presque constant 

dans le cas (a) pour des épaisseurs de la cellule supérieure comprises entre 60 nm jusqu’à 105 

nm, on peut dire que la tension de circuit ouvert n’affiche pas de dépendance par rapport à 

l’épaisseur des couches intrinsèques. Même dans le cas (b) le V oc augmente légèrement avec 

l’épaisseur i1 et puis se stabilise. D’autre part on obtient un facteur de forme FF qui diminue 

avec l’épaisseur, et qui de surcroit diminue d’autant plus après vieillissement. Ceci indique 

que la collecte des porteurs est limitée par les propriétés de transport de la couche intrinsèque 

c.à.d. plus l’épaisseur i1 augmente, plus les recombinaisons deviennent plus importantes. 

D’autre part, la résistance série augmente avec l’épaisseur de la couche ce qui diminue le 

facteur de forme. La cellule montrant le rendement le plus élevé à l'état (a) a une épaisseur de 

100nm pour la couche intrinsèque de la cellule supérieure et 350nm pour la couche de la 

cellule inférieure. Le rendement est le produit de FF, J sc et V oc . Celui ci est maximum pour 

l’épaisseur optimisée de la couche intrinsèque (i1=100 nm, η=11.91). 

Cependant, une des raisons principales de faire appel aux structures tandem est 

d’atteindre des rendements stabilisés plus élevés. Le meilleur rendement est réalisé quand 

chaque couche active est plus mince, c-a-d la couche i1 de la cellule supérieure doit être fine 

pour absorber juste une partie du bleu, et laisser le reste à la cellule inférieure pour qu’elle 

absorbe plus puisque son coefficient d’absorption est plus élevé dans le vert et le rouge, et en 

réduisant au maximum l’épaisseur de i2. Le tableau 4.2 compare les caractéristiques d’une 

cellule solaire pour deux cas : I (ayant le meilleur rendement dans le cas (a)) et le cas II 

(ayant le meilleur rendement dans le cas (b)) 

Tableau 4.2: Comparaison des valeurs calculées des caractéristiques de la cellule 

tandem, cas I, et cas II. 

Cas J sc V oc FF η 

(mA/cm 2 ) (volts) (%) 

I 9.365 1.711 0.743 11.912 

II 9.362 1.707 0.735 11.737 

Nos calculs indiquent que la cellule tandem la plus efficace (η=11.73) dans le cas II est celle 

dont les couches active a-SiGe:H dans la sous cellule inferieure, ont des épaisseurs 

respectives de 100nm et de 340nm. 

76

Chapitre IV 


4.5.2 Le profil du champ électrique dans la cellule tandem 

On a dit dans le cas de la cellule simple que les meilleures performances des cellules 

obtenues sont celles où le champ est élevé dans la cellule. Quand le courant d'une sous 

cellule composante d’une structure tandem (par exemple la cellule supérieur) est plus haut que 

celui de la sous cellule voisine, tous les électrons venant du côté de la couche n de la sous 

cellule supérieur ne trouvent pas des trous de la sous cellule inférieur pour se recombiner. 

Ceci a comme conséquence une accumulation des électrons au-dessus des couches n et i de la 

cellule supérieure, qui mène alternativement à un effondrement du champ électrique sous 

l’illumination, menant à une chute du Voc et du facteur de forme FF. 

100000 

50000 

0 

Field(volts/cm 2 ) 

-50000 

-100000 

-150000 

-200000 

90/385;η=11,82 

110/365;η=11,85 

150/325;η=11,04 

-250000 

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 

Position(microns) 

Fig .8. Champ électrique à l’intérieur de la cellule tandem avec différentes épaisseurs des couches 

intrinsèques a-Si:H et a-SiGe:H. 

La figue 8 montre le tracé du champ électrique dans les couches intrinsèques de la 

cellule a-Si/a-SiGe pour différentes valeurs de i1 et i2. On remarque quand la cellule 

supérieure est trop épaisse, que la majeure partie de la génération se produit dans cette 

cellule (le cas 150/325), et par conséquent une accumulation des électrons dans la couche n 

se produit, ce qui mène à une diminution du champ électrique dans i2, menant à un 

rendement η faible par contre dans le cas de la cellule 90/385, On note que le rendement est 

le plus élevé η = 11,85%, le champ électrique dans les deux sous cellules est élevé. D’après 

nos résultats le rendement de conversion le plus élevé est atteint quand le champ électrique 

dans les deux sous cellules est simultanément élevé. 

77

Chapitre IV 


4.5.3 Réponse spectrale 

1,0 

0,8 

110/365;η=11.85 

150/325;η=11.04 

160/220;η=10.06 

0,6 

QE 

0,4 

0,2 

0,0 

0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 

longueur d'onde (micron) 

Fig .9. Réponse spectrale pour trois valeurs différentes des épaisseurs des 

couches intrinsèques 

La figure 9 trace la réponse spectrale en fonction de différentes épaisseurs des couches 

actives i1et i2. D’après l’étude théorique on peut dire que la couche active i1 de la cellule 

supérieure absorbe juste une partie du bleu, et laisse le reste à la cellule inférieure pour qu’elle 

absorbe plus puisque son coefficient d’absorption est plus élevé dans le vert et le rouge, ce qui 

est remarquable dans la figure 9. On remarque que l’augmentation de l’épaisseur de la couche 

intrinsèque i2 de la cellule inférieure et la diminution de l’épaisseur de la couche intrinsèque 

i1 donne une nette amélioration de la réponse spectrale de la 2 eme cellule, on remarque aussi 

que le cas qui montre la meilleurs réponse donne le meilleur rendement (110/365 ; η=11.85). 

La couche active a-SiGe:H dans la cellule inférieure a une absorption considérablement plus 

élevée pour la lumière visible de grande longueur d'onde par rapport à a-Si:H. Cette 

absorption est encore augmentée par l'utilisation d'un substrat texturé qui augmente 

l'absorption de la lumière dans la cellule par la dispersion. D’après ces variations des 

épaisseurs des couches intrinsèques on peut dire que l’épaisseur de la couche i1 (a-Si:H) de la 

cellule supérieure devrait être la plus fine, alors que l’épaisseur de la couche i2 (a-SiGe:H) 

de la cellule inférieure devrait épaisse pourqu’elle absorbe une grande partie du spectre 

solaire. 

78

Chapitre IV 


4.5.4 Caractéristique courant –tension des cellules Tandem 

La simulation des cellules Tandem à base de a-Si :H et a-SiGe :H nous a permis de calculer 

les paramètres qui caractérisent la cellules solaire, en particulier, le courant de court circuit, la 

tension de Circuit ouvert, le facteur de forme et le rendement. Nous avons comparé nos 

résultats à ceux publiés dans la littérature dans le tableau 4.3. 

Tableau 4.3: J sc,V oc 

, FF et η 

pour les cellules solaires jonction simple et tandem, 

comparées aux résultats expérimentaux dans d’autres cellules Tandem de la littérature. 

Structure Notre calcul Guha et al [1986] a & Yang et al [1992] b 

J sc V oc FF η Epaisseur de J sc V oc FF η Epaisseur 

(mA/ (volts 

la couche i 

(%) 

(mA/ (volts 

de la couche 

cm 2 (nm) 

(%) 

) ) 

cm 2 i (nm) 

) ) 

Cellule simple 

(a-Si:H) 

14.43 0.93 0.78 10.51 450 16.00 0.96 0.70 10.70 a 450 

Cellule simple 18.94 0.87 0.74 12.43 305 19.60 0.82 0.64 10.20 a 300 

Le tableau 4.3 donne des résultats de modélisation (courant de court-circuit J sc , tension 

de circuit ouvert V oc, facteur de forme FF, rendement de conversion η) des cellules simples 

jonctions ayant comme couche intrinsèque respectivement a-Si:H et a-SiGe:H. En outre 

indiqué dans le même tableau des résultats de modélisation pour une cellule tandem a-Si:H/ 

a-SiGe:H ayant comme épaisseur pour les couche active a-Si:H et a-SiGe:H 110nm et 365 

nm.les tendances de nos résultats calculés ont été comparé à quelques résultats expérimentaux 

[Guha et al 1986, Yang et al 1992]. Une comparaison de notre cellule solaire simple aux 

expériences, indiquent des valeurs généralement plus basses pour le courant de court-circuit 

cette différence pourrait être dûe à une texturation du substrat qui stimulerait le piégeage de la 

lumière et augmenterait ainsi le courant de court circuit , en plus dans les travaux de [ Guha 

et al 1986, Yang et al 1992 ],le gap optique est de 1.50 eV par conséquent ce matériaux à 

une absorption plus élevée pour les grandes longueurs d’ondes comparé à notre cas où le gap 

optique est 1.69 eV. On remarque que le facteur de forme dans notre calcul est meilleur par 

rapport aux expériences. Ce fait est probablement dû à la couche active (i-a-SiGe:H) plus 

mince ≈ 300 nm assumée dans notre cas par rapport la cellule dont la couche active (i-a- 

Si:H) a une épaisseur de 450nm. L’autre raison est que nous avons employé le double 

profiling de la couche i-a-SiGe:H, un tel profiling n’a pas été utilisé dans les expériences de 

(a-SiGe:H) 

Tandem (a- 

Si:H/a-SiGe:H 

Double (a- 

Si:H/a-Si:H) 

9.33 1.70 0.74 11.85 i 1 =110 

i 2 =365 

10.90 

10.70 

1.69 

1.65 

0.68 

0.72 

12.50 a 

12.60 b i 1 =120 

i 2 =355 

8.10 1.87 0.73 11.00 a i 1 =60 

i 2 =550 

79

Chapitre IV 


[Guha et al 1986] .le résultat est notre cellule à base de a-SiGe :H présente un rendement de 

conversion plus élevé que la cellule a-Si:H 

Le tableau 4.3 montre les caractéristiques courant-tension J [V] des cellules tandem a- 

Si:H/a-SiGe:H et a-Si:H/a-Si:H comparés aux résultats expérimentaux de [Guha et al 1986, 

Yang et al 1992]. Ceux-ci ont été présenté simplement pour comparer les tendances relatives 

dans les caractéristiques J [V] entre les deux cellules Tandem a-Si:H/a-Si:H et a-Si:H/a- 

SiGe:H obtenue par notre modélisation et celles obtenues expérimentalement. La variation 

des épaisseurs des couches actives des sous cellules de la structure a-Si:H/a-SiGe:H comparée 

à a-Si :H/a-Si :H indique que la couche supérieure i- a-Si:H de la cellule tandem a-Si:H/a- 

SiGe:H doit être plus épaisse comparée à celle dans la cellule a-Si:H/a-Si:H alors que la 

couche de i- a-SiGe:H doit être moins épaisse dans la structure a-Si:H/a-SiGe:H. On 

remarque que i1 et i2 pour la cellule tandem a-Si:H/a-Si:H pour les meilleures performances 

sont 60 nm et 550 nm respectivement (tableau 4.3), le rendement le plus élevé dans le cas de 

la cellule tandem a-Si:H/a-SiGe:H est atteint quand i1 et i2 sont respectivement 110 nm et 

365 nm. En d’autre terme le rapport i2/i1 est considérablement plus petit pour la cellule 

tandem a-Si:H/a-SiGe:H. La raison est évidente, la couche active i- a-SiGe:H dans la cellule 

a-Si:H/a-SiGe:H a une absorption plus élevée pour la lumière rouge que le i-a-Si:H. 

Les résultats expérimentaux de [Guha et al 1986, Yang et al 1992] indiquent une chute 

dans la tension de circuit ouvert V oc et en facteur de forme FF par rapport à notre calculs. Le 

facteur de forme FF extrêmement bas, est naturellement due au fait que ces auteurs n’ont pas 

employé le profiling du gap de la couche a-SiGe:H. La raison de l'élévation du FF et le V oc de 

notre cellule a-Si/a-SiGe est due à la longueur globale plus mince de dispositif, par rapport à 

la cellule a-Si/a-Si. Les courants généralement bas dans les résultats calculés par rapport aux 

résultats expérimentaux sont dûs aux effets de texturation du substrat. 

80

Chapitre IV 



[1] Staebler, D.L. and Wronski, C.R. (1977) Appl.Phys.Lett.31, 292. 

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[4] S. Guha, J. Yang, A. Pawlikiewicz, T. Glatfelter, R. Ross, S.R. Ovshinsky, Appl. Phys. 

Lett. 54 (1989) 2330. 

[5] F. A. Rubinelli, J. K. Rath and R. E. I. Schropp, J. Appl. Phys. 89, 4010 (2001). 

[6] J.K.Rath et al., Proceedings of the 1 8Euivpean Photovoltaic. Solar Energy Conference, 

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[8] M.Vanecek, I.Kocka, J.Stuchl et A. Trista, solid State comm.39 1981 

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Modeling, Materials and Device Technology. Kluwer Academic Publishers, 

Boston/Dordrecht/London, 1998, pp197-199. 

[10] S. Guha., Prog. Photovolt. Res. Appl. 8, 2000, pp. 141-150. 

[11] P. Chatterjee, F. Leblanc, M. Favre, J. Perrin, Mat. Res. Soc. Proc. 426 (1996) 593. 

[12] N. Palit, P. Chatterjee, Mat. Res. Soc. Proc. (1997). 

[13] Guha S, Yang J, Pawlikiewicz A, Glatfelter T, Ross R, Ovshinsky S, Appl. Phys. Lett. 

54,2330 (1989). 

[14] Parsathi Chatterjee, J. Appl. Phys. 79 (1996) 7339. 

[15] Nandita Palit, Parsathi Chatterjee* “A computer analysis of double junction solar cells 

with a-Si : H absorber layers”, Solar Energy Materials and Solar Cells 53 (1998) 235-245. 

[16] Guha S, Yang J, Nath P, Hack M, Appl. Phys. Lett. 49, 218 (1986). 

[17] Z.Y. Wu, J.M. Siefert, B. Equer 

Journal of Non-Crystalline Solids, Volumes 137-138, Part 1, 1991, Pages 227-230 

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Appl. Phys. Lett. 61, 1444 (1992); DOI:10.1063/1.107564 

81

CONCLUSION GENERALE

CONCLUSION GENERALE 


Dans ce travail de mémoire nous avons étudié par modélisation une cellule solaire 

tandem à base de a-Si:H/a-SiGe:H pour mieux comprendre les différents mécanismes 

physiques qui se produisent au sein de la cellule solaire. 

Nous avons utilisé le silicium amorphe a-Si:H d'après ses propriétés optoélectronique 

exceptionnelle. Le a-Si:H peut s’adapter à des atomes des tailles différentes et peut former 

des alliages avec du germanium et le carbone facilement à des températures de dépôt de film 

relativement basses (250º - 300ºC). En changeant les compositions des mélanges gazeux, le 

gap de ce matériau peut être contrôlé : autour de 1,2 eV (pour a-SiGe:H) à 3 eV (pour a- 

SiC:H). Le dopage de la phase gazeuse est également un des avantages les plus importants de 

ce matériau. Il peut être dopé de type p par B 2 H 6 et type n par PH 3. Malgré les avantages 

de a-Si:H, il souffre de certaines limitations: (i) augmentation de la densité des liaisons 

pendantes, (ii) dégénération des propriétés optoélectroniques sous l'irradiation solaire 

prolongée (c.-à-d. Dégradation induite par lumière) et (iii) disparité du matériau avec le 

spectre solaire. Les deux derniers problèmes peuvent être partiellement résolus en employant 

des cellules solaires multijonctions (tandem) de structure p-i-n avec différents gaps de la 

couche intrinsèque. Avec la diminution du gap optique (utilisation du a-SiGe:H, les grandes 

longueurs d'onde du spectre solaire sont de plus en plus absorbées. 

Nous avons utilisé un modèle de simulation numérique à une dimension des dispositifs 

photovoltaïques. Ce modèle est basé sur la résolution des équations de continuité des 

électrons et des trous et sur l’équation de poisson. L’introduction des paramètres 

représentatifs des différentes couches ou des différentes structures permet une simulation des 

caractéristiques photovoltaïques du dispositif. Il tient compte de tous les paramètres de 

transport dans le a-Si:H et le a-SiGe:H (mobilités des électrons et des trous, section efficace 

de capture pour les défauts chargés et neutres des queues de bandes et des états dans le gap). 

La résolution aboutit à la caractéristique J(V) à l’obscurité et sous éclairement, la réponse 

spectrale, le champ électrique, les bandes d’énergie et le nombre de porteurs libres et piégés, 

les fonctions de distribution gaussiennes pour simuler les états des liaisons pendante 

profondes. Pour les cellules tandem, la jonction entre les cellules de la structure empilée a 

été modélisée en utilisant une couche fortement défectueuse de " recombinaison " (RL) 

[5 ,9 ,10] avec un gap de mobilité réduit. 

83


Nous avons simulé une cellule solaire à jonction simple à base silicium-germanium a- 

SiGe:H dont la structure est la suivante : Verre/Sno 2 /couche p (a-SiC:H)/buffer/couche i (a- 

SiGe:H)/couche n (a-Si:H). Nous avons réalisé une étude des paramètres qui caractérisent la 

cellule, en fonction de l’épaisseur de la couche intrinsèque. Nous avons investigué 4 

épaisseurs de la couche intrinsèque : 195 nm, 260 nm, 355 nm, 495 nm. Ce qui nous a permis 

d’optimiser cette cellule afin de l’utiliser dans la cellule tandem a-Si:H/a-SiGe:H. nous avons 

remarqué que l’augmentation de l’épaisseur de la couche intrinsèque induit une nette 

augmentation de la réponse spectrale dans le rouge. Ce résultat indique donc que pour les 

cellules à base de a-SiGe:H, les propriétés de transport sont assez bonnes pour permettre une 

bonne collecte des porteurs. Le V oc diminue avec l’augmentation de la couche intrinsèque, ce 

qui traduit bien la relation entre le champ électrique et la tension, le courant de court-circuit 

est élevé à cause du gap optique de a-SiGe:H plus petit que celui de a-Si:H, le rendement est 

le produit de FF, J sc et V oc . Celui ci est maximum pour l’épaisseur optimisée de la couche 

intrinsèque de a-SiGe:H (i=305nm η=12.434). 

Nous avons remarqué aussi que le profile du champ électrique dans la couche 

intrinsèque qui est positif à l’interface TCO/p devient négatif à l’interface p/i ce qui est 

parfaitement cohérent avec la structure. Il commence à diminuer au fur et à mesure qu’on 

s’éloigne de l’interface jusqu’ à devenir presque constant mais plus faible dans le bulk. Enfin 

la distribution du champ vers le volume de la couche intrinsèque comporte l’avantage d’aider 

le transport des charges à travers cette couche, D’où l’intérêt du profiling de gap. 

Nous avons fait varier la densité de défauts, pour voir leur effet dans le gap de la 

couche intrinsèque. En conclusion nous pouvons affirmer que les paramètres de la cellule 

solaire simple jonction à base de a-SiGe:H restent inchangés jusqu’à une densité d’états de 

10 17 cm -3 .Au delà de cette valeur, il y a dégradation de la cellule et une diminution du 

rendement photovoltaïque. 

Nous avons examiné la cellule double jonction (tandem) verre/SnO2:F/p-a- 

SiC:H/buffer/a-Si:H/n-a-Si:H/RL/p-a-SiC:H/buffer/a-SiGe:H/n-a-Si:H/Aluminium (Al). Nous 

avons varié l’épaisseur de la couche intrinsèque supérieure pour voir leur effet sur les 

caractéristiques J (V). Nous avons constaté lorsque i1 augmente, le J sc du dispositif 

s’améliore jusqu' à une valeur de l’épaisseur i1 comprise entre 95nm et 100nm. Cependant, un 

accroissement de i1 signifie la pénétration faible de la lumière dans la cellule inférieure, et 

l’augmentation du taux de recombinaison dans la couche intrinsèque ayant pour résultat une 

84


diminution de J sc . Le Voc de la cellule tandem reste presque constant pour des épaisseurs de 

la cellule supérieure comprises entre 60 nm jusqu’à 105 nm, on peut dire que la tension de 

circuit ouvert n’affiche pas de dépendance par rapport à l’épaisseur de la couche intrinsèqude 

la cellule supérieure. Le facteur de forme FF diminue avec l’augmentation de l’épaisseur, 

ceci indique que la collecte des porteurs est limitée par les propriétés de transport de la couche 

intrinsèque c.à.d. plus l’épaisseur i1 augmente, plus les recombinaisons deviennent plus 

importantes. Le rendement est le produit de FF, J sc et V oc . Celui ci est maximum pour 

l’épaisseur optimisée de la couche intrinsèque (i1=100 nm, η=11.91). 

Ainsi nous avons étudié le profile du champ électrique en fonction des variations des 

couches intrinsèques supérieure et inférieure. D’après nos résultats le rendement de 

conversion le plus élevé est atteint quand le champ électrique dans les deux sous cellules est 

simultanément élevé. En plus nous avons tracé la réponse spectrale en fonction de différentes 

épaisseurs, d’après ces variations des épaisseurs des couches intrinsèques on peut dire que 

l’épaisseur de la couche i1 (a-Si:H) de la cellule supérieure devrait être la plus fine, alors que 

l’épaisseur de la couche i2 (a-SiGe:H) de la cellule inférieure devrait être épaisse pour 

absorber une grande partie du spectre solaire. 

Finalement la simulation des cellules Tandem à base de a-Si :H et a-SiGe :H nous a 

permis de calculer les paramètres qui caractérisent la cellules solaire, en particulier, le courant 

de court circuit, la tension de Circuit ouvert, le facteur de forme et le rendement. Nous avons 

comparé nos résultats à ceux publiés dans la littérature. 

Nous avons comparé une cellule Tandem a-Si:H/a-SiGe:H avec une cellule tandem 

a-Si:H/a-Si:H ( résultats de la littérature). La variation des épaisseurs des couches actives des 

sous cellules de la structure a-Si:H/a-SiGe:H comparée à a-Si :H/a-Si :H indique que la 

couche supérieure i- a-Si:H de la cellule tandem a-Si:H/a-SiGe:H doit être plus épaisse 

comparée à celle dans la cellule a-Si:H/a-Si:H alors que la couche de i- a-SiGe:H doit être 

moins épaisse dans la structure a-Si:H/a-SiGe:H pour obtenir de meilleurs performances . On 

remarque que i1 et i2 pour la cellule tandem a-Si:H/a-Si:H pour de meilleure performance 

sont 60 nm et 550 nm respectivement, le rendement le plus élevé dans le cas de la cellule 

tandem a-Si:H/a-SiGe:H est atteint quand i1 et i2 sont respectivement 110 nm et 365 nm. 

Les résultats expérimentales de [Guha et al 1986, Yang et al 1992] indiquent une 

chute dans la tension de circuit ouvert V oc et en facteur de forme FF par rapport à notre 

calculs, Les courants généralement bas dans les résultats calculés par rapport aux résultats 

expérimentaux sont dûs à une texturation du substrat que nous n’avons pas pris en compte lors 

de notre modélisation. 

85


Les cellules tandem a-Si:H/a-SiGe:H actuellement fabriquées dans le laboratoire 

LPICM sont encore en cours de réalisation et d’étude. Les résultats d'optimisation 

d'épaisseur présentés dans ce travail sont également des résultats préliminaires, d’autres 

travaux de recherche dans ce domaine par modélisation ou expérimentalement sont 

nécessaires. Comme perspective il faut essayer de remplacer l’alliage a-SiGe :H par du 

silicium microcristallin dans la cellule tandem. 

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magister Bouguenna 2009.pdf - UniversitÃ© des Sciences et de la ...

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