Rapport de stage de DEA - référence CERFACS : WN/CFD/03/75 ...

3.2 Analyse des champs moyens
3.2.1 Champ moyen de richesse en sortie d’injecteur
A partir des concentrations massiques d’air et de méthane, il est aisé de reconstruire la
richesse du mélange. Comme l’on s’intéresse ici à la qualité du mélange en sortie d’injecteur,
il est naturel de commencer par regarder la variable richesse φ moyennée dans le plan de sortie
de l’injecteur. Cette variable est définie de la manière suivante :
φ = s Y F
Y O
où s = ν Ow O
ν F w F
= 4 (3.1)
avec Y k les fractions massiques, ν k les coefficients stoechiométriques et w k les masses molaires
des espèce indicées O pour l’oxygène et F pour le méthane. Cependant, il est important de se
rappeler que le maillage utilisé est périodique sur un angle de 30 degrés. Ce détail fait de l’axe
central un axe qu’aucune vitesse ne peut couper. Autrement dit, on interdit aux particules de
fluide de traverser l’axe central de la géométrie. La conséquence de cet écart à la réalité est une
surestimation de la taille de la zone de recirculation à la pointe du cône de l’injecteur. De plus,
le maillage ne traduit pas l’élargissement de la géométrie réelle lors du passage de l’injecteur à
la chambre de combustion, ce qui change complètement la dynamique du "vortex breakdown"
(dégénérescence de tourbillon, voir [?]) dans la chambre. Enfin, il n’y a pas de réaction dans le
calcul contrairement au cas réel où la zone de réaction se trouve dans la chambre de combustion
mais également à quelques millimètres en amont de la pointe du cône de l’injecteur. Notons
tout de même que notre calcul n’a jamais eu la prétention de simuler le "vortex breakdown" ni
la chimie de la réaction de combustion. Quoiqu’il en soit, pour toutes ces raisons, notre calcul
est certainement erroné à l’extrémité du cône de l’injecteur, ce qui nous engage à nous focaliser
sur le plan P exhibé par la figure ?? lors de la visualisation de nos résultats en sortie d’injecteur.
Ce plan orthogonal à l’axe central se situe à 5,5mm en amont de la pointe de l’injecteur.
Portons ainsi notre attention sur le champ moyen de richesse dans le plan P en nous rapportant
à la figure ??. Le tracé de la richesse en fonction du rayon pour différents rayons montre
déjà que l’on peut considérer la répartition de la richesse comme quasiment axisymétrique en
moyenne. Cependant, un gradient de richesse apparait dans la direction radiale puisque l’on
passe de phi=0,5 contre le cône à phi=0,8 à la périphérie de la sortie de l’injecteur avec une
moyenne globale pour le dispositif de phi=0,70. Force est donc de constater que cela ne ressemble
pas à un profil de prémélange parfait, même en moyenne.
3.2.2 Champs moyens de vitesse dans le plan P
Une autre variable à regarder dans le plan de sortie de l’injecteur est la vitesse. La figure
?? présente de gauche à droite les composantes axiales, radiales et orthoradiales du champ de
vitesse moyen dans le plan P. On retrouve ici aussi une propriété d’axisymétrie du champ de
vitesse comme on l’a déjà remarqué pour le champ moyen de richesse. Mais là encore, le champ
de vitesse moyen n’a rien d’uniforme et présente sans équivoque des gradients. La condition aux
limites de murs adhérents est également bien visible.
16